From 09bd25490949137288ef29604c24472508862aa3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Gustavo Frederico <gustavo@swingby.network>
Date: Fri, 11 Dec 2020 12:52:24 -0500
Subject: [PATCH] Adding identification of aborts per section 4.1 of the paper.
 A pair of ECDSA keys is created in round 1 for player authentication. It
 signs the Paillier public key first. It then signs the shares in round 2. In
 case the Feldman check fails in round 3, evidence is broadcasted. Round 4 is
 now split into normal logic and handling an abort. When handling the abort,
 an independent player (not the plaintiff, not the accused one) will re-verify
 the signature of the share and re-check the Feldman shares. The outcome of
 the abort identification may indeed blame the accused party if the Feldman
 check fails, or else it may blame the plaintiff for trying to frame the
 accused party.

---
 ecdsa/keygen/ecdsa-keygen.pb.go          | 356 ++++++++++++++++++-----
 ecdsa/keygen/local_party.go              |   9 +
 ecdsa/keygen/local_party_test.go         | 256 ++++++++++++++--
 ecdsa/keygen/messages.go                 |  72 ++++-
 ecdsa/keygen/prepare.go                  |   2 +-
 ecdsa/keygen/round_1.go                  |  10 +-
 ecdsa/keygen/round_2.go                  |  16 +-
 ecdsa/keygen/round_3.go                  |  91 +++++-
 ecdsa/keygen/round_4.go                  |  92 +-----
 ecdsa/keygen/round_4_abort.go            | 127 ++++++++
 ecdsa/keygen/round_4_normal.go           |  97 ++++++
 ecdsa/keygen/rounds.go                   |  16 +
 ecdsa/keygen/save_data.go                |  67 ++++-
 protob/ecdsa-keygen.proto                |  24 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_0.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_1.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_10.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_11.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_12.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_13.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_14.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_15.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_16.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_17.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_18.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_19.json |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_2.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_3.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_4.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_5.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_6.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_7.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_8.json  |   2 +-
 test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_9.json  |   2 +-
 tss/error.go                             |  28 +-
 35 files changed, 1068 insertions(+), 235 deletions(-)
 create mode 100644 ecdsa/keygen/round_4_abort.go
 create mode 100644 ecdsa/keygen/round_4_normal.go

diff --git a/ecdsa/keygen/ecdsa-keygen.pb.go b/ecdsa/keygen/ecdsa-keygen.pb.go
index 6e6254d..035c4dc 100644
--- a/ecdsa/keygen/ecdsa-keygen.pb.go
+++ b/ecdsa/keygen/ecdsa-keygen.pb.go
@@ -43,8 +43,8 @@ type KGRound1Message struct {
 	PaillierN                     []byte   `protobuf:"bytes,2,opt,name=paillier_n,json=paillierN,proto3" json:"paillier_n,omitempty"`
 	AuthenticationEcdsaPublicKeyX []byte   `protobuf:"bytes,3,opt,name=authentication_ecdsa_public_key_x,json=authenticationEcdsaPublicKeyX,proto3" json:"authentication_ecdsa_public_key_x,omitempty"`
 	AuthenticationEcdsaPublicKeyY []byte   `protobuf:"bytes,4,opt,name=authentication_ecdsa_public_key_y,json=authenticationEcdsaPublicKeyY,proto3" json:"authentication_ecdsa_public_key_y,omitempty"`
-	AuthenticationEcdsaSigR       []byte   `protobuf:"bytes,5,opt,name=authentication_ecdsa_sig_r,json=authenticationEcdsaSigR,proto3" json:"authentication_ecdsa_sig_r,omitempty"`
-	AuthenticationEcdsaSigS       []byte   `protobuf:"bytes,6,opt,name=authentication_ecdsa_sig_s,json=authenticationEcdsaSigS,proto3" json:"authentication_ecdsa_sig_s,omitempty"`
+	AuthenticationPaillierSigR    []byte   `protobuf:"bytes,5,opt,name=authentication_paillier_sig_r,json=authenticationPaillierSigR,proto3" json:"authentication_paillier_sig_r,omitempty"`
+	AuthenticationPaillierSigS    []byte   `protobuf:"bytes,6,opt,name=authentication_paillier_sig_s,json=authenticationPaillierSigS,proto3" json:"authentication_paillier_sig_s,omitempty"`
 	NTilde                        []byte   `protobuf:"bytes,7,opt,name=n_tilde,json=nTilde,proto3" json:"n_tilde,omitempty"`
 	H1                            []byte   `protobuf:"bytes,8,opt,name=h1,proto3" json:"h1,omitempty"`
 	H2                            []byte   `protobuf:"bytes,9,opt,name=h2,proto3" json:"h2,omitempty"`
@@ -114,16 +114,16 @@ func (x *KGRound1Message) GetAuthenticationEcdsaPublicKeyY() []byte {
 	return nil
 }
 
-func (x *KGRound1Message) GetAuthenticationEcdsaSigR() []byte {
+func (x *KGRound1Message) GetAuthenticationPaillierSigR() []byte {
 	if x != nil {
-		return x.AuthenticationEcdsaSigR
+		return x.AuthenticationPaillierSigR
 	}
 	return nil
 }
 
-func (x *KGRound1Message) GetAuthenticationEcdsaSigS() []byte {
+func (x *KGRound1Message) GetAuthenticationPaillierSigS() []byte {
 	if x != nil {
-		return x.AuthenticationEcdsaSigS
+		return x.AuthenticationPaillierSigS
 	}
 	return nil
 }
@@ -356,13 +356,174 @@ func (x *KGRound3Message) GetProofXiT() []byte {
 	return nil
 }
 
+type VSSShareWithAuthSigMessage struct {
+	state         protoimpl.MessageState
+	sizeCache     protoimpl.SizeCache
+	unknownFields protoimpl.UnknownFields
+
+	VssThreshold        uint32          `protobuf:"varint,1,opt,name=vss_threshold,json=vssThreshold,proto3" json:"vss_threshold,omitempty"`
+	VssId               []byte          `protobuf:"bytes,2,opt,name=vss_id,json=vssId,proto3" json:"vss_id,omitempty"`
+	VssSigma            []byte          `protobuf:"bytes,3,opt,name=vss_sigma,json=vssSigma,proto3" json:"vss_sigma,omitempty"`
+	AccusedParty        uint32          `protobuf:"varint,4,opt,name=accused_party,json=accusedParty,proto3" json:"accused_party,omitempty"`
+	AuthSigPk           *common.ECPoint `protobuf:"bytes,5,opt,name=auth_sig_pk,json=authSigPk,proto3" json:"auth_sig_pk,omitempty"`
+	AuthEcdsaSignatureR []byte          `protobuf:"bytes,6,opt,name=authEcdsaSignature_r,json=authEcdsaSignatureR,proto3" json:"authEcdsaSignature_r,omitempty"`
+	AuthEcdsaSignatureS []byte          `protobuf:"bytes,7,opt,name=authEcdsaSignature_s,json=authEcdsaSignatureS,proto3" json:"authEcdsaSignature_s,omitempty"`
+	KGDj                [][]byte        `protobuf:"bytes,8,rep,name=KGDj,proto3" json:"KGDj,omitempty"`
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) Reset() {
+	*x = VSSShareWithAuthSigMessage{}
+	if protoimpl.UnsafeEnabled {
+		mi := &file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes[4]
+		ms := protoimpl.X.MessageStateOf(protoimpl.Pointer(x))
+		ms.StoreMessageInfo(mi)
+	}
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) String() string {
+	return protoimpl.X.MessageStringOf(x)
+}
+
+func (*VSSShareWithAuthSigMessage) ProtoMessage() {}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) ProtoReflect() protoreflect.Message {
+	mi := &file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes[4]
+	if protoimpl.UnsafeEnabled && x != nil {
+		ms := protoimpl.X.MessageStateOf(protoimpl.Pointer(x))
+		if ms.LoadMessageInfo() == nil {
+			ms.StoreMessageInfo(mi)
+		}
+		return ms
+	}
+	return mi.MessageOf(x)
+}
+
+// Deprecated: Use VSSShareWithAuthSigMessage.ProtoReflect.Descriptor instead.
+func (*VSSShareWithAuthSigMessage) Descriptor() ([]byte, []int) {
+	return file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDescGZIP(), []int{4}
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetVssThreshold() uint32 {
+	if x != nil {
+		return x.VssThreshold
+	}
+	return 0
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetVssId() []byte {
+	if x != nil {
+		return x.VssId
+	}
+	return nil
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetVssSigma() []byte {
+	if x != nil {
+		return x.VssSigma
+	}
+	return nil
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetAccusedParty() uint32 {
+	if x != nil {
+		return x.AccusedParty
+	}
+	return 0
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetAuthSigPk() *common.ECPoint {
+	if x != nil {
+		return x.AuthSigPk
+	}
+	return nil
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetAuthEcdsaSignatureR() []byte {
+	if x != nil {
+		return x.AuthEcdsaSignatureR
+	}
+	return nil
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetAuthEcdsaSignatureS() []byte {
+	if x != nil {
+		return x.AuthEcdsaSignatureS
+	}
+	return nil
+}
+
+func (x *VSSShareWithAuthSigMessage) GetKGDj() [][]byte {
+	if x != nil {
+		return x.KGDj
+	}
+	return nil
+}
+
+//
+// Represents a BROADCAST message sent to each party during Round 3 of the ECDSA TSS keygen protocol
+// when in abort mode.
+type KGRound3MessageAbortMode struct {
+	state         protoimpl.MessageState
+	sizeCache     protoimpl.SizeCache
+	unknownFields protoimpl.UnknownFields
+
+	PlaintiffParty uint32                        `protobuf:"varint,1,opt,name=plaintiff_party,json=plaintiffParty,proto3" json:"plaintiff_party,omitempty"`
+	SuspiciousVsss []*VSSShareWithAuthSigMessage `protobuf:"bytes,2,rep,name=suspicious_vsss,json=suspiciousVsss,proto3" json:"suspicious_vsss,omitempty"`
+}
+
+func (x *KGRound3MessageAbortMode) Reset() {
+	*x = KGRound3MessageAbortMode{}
+	if protoimpl.UnsafeEnabled {
+		mi := &file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes[5]
+		ms := protoimpl.X.MessageStateOf(protoimpl.Pointer(x))
+		ms.StoreMessageInfo(mi)
+	}
+}
+
+func (x *KGRound3MessageAbortMode) String() string {
+	return protoimpl.X.MessageStringOf(x)
+}
+
+func (*KGRound3MessageAbortMode) ProtoMessage() {}
+
+func (x *KGRound3MessageAbortMode) ProtoReflect() protoreflect.Message {
+	mi := &file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes[5]
+	if protoimpl.UnsafeEnabled && x != nil {
+		ms := protoimpl.X.MessageStateOf(protoimpl.Pointer(x))
+		if ms.LoadMessageInfo() == nil {
+			ms.StoreMessageInfo(mi)
+		}
+		return ms
+	}
+	return mi.MessageOf(x)
+}
+
+// Deprecated: Use KGRound3MessageAbortMode.ProtoReflect.Descriptor instead.
+func (*KGRound3MessageAbortMode) Descriptor() ([]byte, []int) {
+	return file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDescGZIP(), []int{5}
+}
+
+func (x *KGRound3MessageAbortMode) GetPlaintiffParty() uint32 {
+	if x != nil {
+		return x.PlaintiffParty
+	}
+	return 0
+}
+
+func (x *KGRound3MessageAbortMode) GetSuspiciousVsss() []*VSSShareWithAuthSigMessage {
+	if x != nil {
+		return x.SuspiciousVsss
+	}
+	return nil
+}
+
 var File_protob_ecdsa_keygen_proto protoreflect.FileDescriptor
 
 var file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDesc = []byte{
 	0x0a, 0x19, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x74, 0x6f, 0x62, 0x2f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x2d, 0x6b,
 	0x65, 0x79, 0x67, 0x65, 0x6e, 0x2e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x74, 0x6f, 0x1a, 0x13, 0x70, 0x72, 0x6f,
 	0x74, 0x6f, 0x62, 0x2f, 0x73, 0x68, 0x61, 0x72, 0x65, 0x64, 0x2e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x74, 0x6f,
-	0x22, 0xc3, 0x04, 0x0a, 0x0f, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64, 0x31, 0x4d, 0x65, 0x73,
+	0x22, 0xcf, 0x04, 0x0a, 0x0f, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64, 0x31, 0x4d, 0x65, 0x73,
 	0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x12, 0x1e, 0x0a, 0x0a, 0x63, 0x6f, 0x6d, 0x6d, 0x69, 0x74, 0x6d, 0x65,
 	0x6e, 0x74, 0x18, 0x01, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x0a, 0x63, 0x6f, 0x6d, 0x6d, 0x69, 0x74,
 	0x6d, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x12, 0x1d, 0x0a, 0x0a, 0x70, 0x61, 0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72,
@@ -376,55 +537,84 @@ var file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDesc = []byte{
 	0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x5f, 0x70, 0x75, 0x62, 0x6c, 0x69, 0x63, 0x5f, 0x6b, 0x65, 0x79,
 	0x5f, 0x79, 0x18, 0x04, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x1d, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e,
 	0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x50, 0x75, 0x62,
-	0x6c, 0x69, 0x63, 0x4b, 0x65, 0x79, 0x59, 0x12, 0x3b, 0x0a, 0x1a, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65,
-	0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x5f,
-	0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x72, 0x18, 0x05, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x17, 0x61, 0x75, 0x74,
-	0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61,
-	0x53, 0x69, 0x67, 0x52, 0x12, 0x3b, 0x0a, 0x1a, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69,
-	0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67,
-	0x5f, 0x73, 0x18, 0x06, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x17, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e,
-	0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67,
-	0x53, 0x12, 0x17, 0x0a, 0x07, 0x6e, 0x5f, 0x74, 0x69, 0x6c, 0x64, 0x65, 0x18, 0x07, 0x20, 0x01,
-	0x28, 0x0c, 0x52, 0x06, 0x6e, 0x54, 0x69, 0x6c, 0x64, 0x65, 0x12, 0x0e, 0x0a, 0x02, 0x68, 0x31,
-	0x18, 0x08, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x02, 0x68, 0x31, 0x12, 0x0e, 0x0a, 0x02, 0x68, 0x32,
-	0x18, 0x09, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x02, 0x68, 0x32, 0x12, 0x1d, 0x0a, 0x0a, 0x64, 0x6c,
-	0x6e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x31, 0x18, 0x0a, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x09,
-	0x64, 0x6c, 0x6e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x31, 0x12, 0x1d, 0x0a, 0x0a, 0x64, 0x6c, 0x6e,
-	0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x32, 0x18, 0x0b, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x09, 0x64,
-	0x6c, 0x6e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x32, 0x12, 0x2d, 0x0a, 0x13, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f,
-	0x66, 0x5f, 0x6e, 0x5f, 0x73, 0x71, 0x75, 0x61, 0x72, 0x65, 0x5f, 0x66, 0x72, 0x65, 0x65, 0x18,
-	0x0c, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x10, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x4e, 0x53, 0x71, 0x75,
-	0x61, 0x72, 0x65, 0x46, 0x72, 0x65, 0x65, 0x12, 0x3d, 0x0a, 0x1c, 0x72, 0x61, 0x6e, 0x64, 0x5f,
-	0x69, 0x6e, 0x74, 0x5f, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x6e, 0x5f, 0x73, 0x71, 0x75, 0x61,
-	0x72, 0x65, 0x5f, 0x66, 0x72, 0x65, 0x65, 0x18, 0x0d, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x17, 0x72,
-	0x61, 0x6e, 0x64, 0x49, 0x6e, 0x74, 0x50, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x4e, 0x53, 0x71, 0x75, 0x61,
-	0x72, 0x65, 0x46, 0x72, 0x65, 0x65, 0x22, 0xa2, 0x01, 0x0a, 0x10, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75,
-	0x6e, 0x64, 0x32, 0x4d, 0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x31, 0x12, 0x14, 0x0a, 0x05, 0x73,
-	0x68, 0x61, 0x72, 0x65, 0x18, 0x01, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x05, 0x73, 0x68, 0x61, 0x72,
-	0x65, 0x12, 0x3b, 0x0a, 0x1a, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74,
-	0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x72, 0x18,
-	0x02, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x17, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63,
-	0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67, 0x52, 0x12, 0x3b,
-	0x0a, 0x1a, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e,
-	0x5f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x73, 0x18, 0x03, 0x20, 0x01,
-	0x28, 0x0c, 0x52, 0x17, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69,
-	0x6f, 0x6e, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67, 0x53, 0x22, 0x37, 0x0a, 0x10, 0x4b,
-	0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64, 0x32, 0x4d, 0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x32, 0x12,
-	0x23, 0x0a, 0x0d, 0x64, 0x65, 0x5f, 0x63, 0x6f, 0x6d, 0x6d, 0x69, 0x74, 0x6d, 0x65, 0x6e, 0x74,
-	0x18, 0x01, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x0c, 0x64, 0x65, 0x43, 0x6f, 0x6d, 0x6d, 0x69, 0x74,
-	0x6d, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x22, 0x86, 0x01, 0x0a, 0x0f, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64,
-	0x33, 0x4d, 0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x12, 0x25, 0x0a, 0x0e, 0x70, 0x61, 0x69, 0x6c,
-	0x6c, 0x69, 0x65, 0x72, 0x5f, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x18, 0x01, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c,
-	0x52, 0x0d, 0x70, 0x61, 0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72, 0x50, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x12,
-	0x2e, 0x0a, 0x0e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x78, 0x69, 0x5f, 0x61, 0x6c, 0x70, 0x68,
-	0x61, 0x18, 0x02, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0b, 0x32, 0x08, 0x2e, 0x45, 0x43, 0x50, 0x6f, 0x69, 0x6e,
-	0x74, 0x52, 0x0c, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x58, 0x69, 0x41, 0x6c, 0x70, 0x68, 0x61, 0x12,
-	0x1c, 0x0a, 0x0a, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x78, 0x69, 0x5f, 0x74, 0x18, 0x03, 0x20,
-	0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x08, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x58, 0x69, 0x54, 0x42, 0x2f, 0x5a,
-	0x2d, 0x67, 0x69, 0x74, 0x68, 0x75, 0x62, 0x2e, 0x63, 0x6f, 0x6d, 0x2f, 0x62, 0x69, 0x6e, 0x61,
-	0x6e, 0x63, 0x65, 0x2d, 0x63, 0x68, 0x61, 0x69, 0x6e, 0x2f, 0x74, 0x73, 0x73, 0x2d, 0x6c, 0x69,
-	0x62, 0x2f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x2f, 0x6b, 0x65, 0x79, 0x67, 0x65, 0x6e, 0x62, 0x06,
-	0x70, 0x72, 0x6f, 0x74, 0x6f, 0x33,
+	0x6c, 0x69, 0x63, 0x4b, 0x65, 0x79, 0x59, 0x12, 0x41, 0x0a, 0x1d, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65,
+	0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f, 0x70, 0x61, 0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69,
+	0x65, 0x72, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x72, 0x18, 0x05, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x1a,
+	0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x50, 0x61,
+	0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72, 0x53, 0x69, 0x67, 0x52, 0x12, 0x41, 0x0a, 0x1d, 0x61, 0x75,
+	0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f, 0x70, 0x61, 0x69,
+	0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x73, 0x18, 0x06, 0x20, 0x01, 0x28,
+	0x0c, 0x52, 0x1a, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f,
+	0x6e, 0x50, 0x61, 0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72, 0x53, 0x69, 0x67, 0x53, 0x12, 0x17, 0x0a,
+	0x07, 0x6e, 0x5f, 0x74, 0x69, 0x6c, 0x64, 0x65, 0x18, 0x07, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x06,
+	0x6e, 0x54, 0x69, 0x6c, 0x64, 0x65, 0x12, 0x0e, 0x0a, 0x02, 0x68, 0x31, 0x18, 0x08, 0x20, 0x01,
+	0x28, 0x0c, 0x52, 0x02, 0x68, 0x31, 0x12, 0x0e, 0x0a, 0x02, 0x68, 0x32, 0x18, 0x09, 0x20, 0x01,
+	0x28, 0x0c, 0x52, 0x02, 0x68, 0x32, 0x12, 0x1d, 0x0a, 0x0a, 0x64, 0x6c, 0x6e, 0x70, 0x72, 0x6f,
+	0x6f, 0x66, 0x5f, 0x31, 0x18, 0x0a, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x09, 0x64, 0x6c, 0x6e, 0x70,
+	0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x31, 0x12, 0x1d, 0x0a, 0x0a, 0x64, 0x6c, 0x6e, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f,
+	0x66, 0x5f, 0x32, 0x18, 0x0b, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x09, 0x64, 0x6c, 0x6e, 0x70, 0x72,
+	0x6f, 0x6f, 0x66, 0x32, 0x12, 0x2d, 0x0a, 0x13, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x6e, 0x5f,
+	0x73, 0x71, 0x75, 0x61, 0x72, 0x65, 0x5f, 0x66, 0x72, 0x65, 0x65, 0x18, 0x0c, 0x20, 0x01, 0x28,
+	0x0c, 0x52, 0x10, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x4e, 0x53, 0x71, 0x75, 0x61, 0x72, 0x65, 0x46,
+	0x72, 0x65, 0x65, 0x12, 0x3d, 0x0a, 0x1c, 0x72, 0x61, 0x6e, 0x64, 0x5f, 0x69, 0x6e, 0x74, 0x5f,
+	0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x6e, 0x5f, 0x73, 0x71, 0x75, 0x61, 0x72, 0x65, 0x5f, 0x66,
+	0x72, 0x65, 0x65, 0x18, 0x0d, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x17, 0x72, 0x61, 0x6e, 0x64, 0x49,
+	0x6e, 0x74, 0x50, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x4e, 0x53, 0x71, 0x75, 0x61, 0x72, 0x65, 0x46, 0x72,
+	0x65, 0x65, 0x22, 0xa2, 0x01, 0x0a, 0x10, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64, 0x32, 0x4d,
+	0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x31, 0x12, 0x14, 0x0a, 0x05, 0x73, 0x68, 0x61, 0x72, 0x65,
+	0x18, 0x01, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x05, 0x73, 0x68, 0x61, 0x72, 0x65, 0x12, 0x3b, 0x0a,
+	0x1a, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f,
+	0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x72, 0x18, 0x02, 0x20, 0x01, 0x28,
+	0x0c, 0x52, 0x17, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f,
+	0x6e, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67, 0x52, 0x12, 0x3b, 0x0a, 0x1a, 0x61, 0x75,
+	0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x5f, 0x65, 0x63, 0x64,
+	0x73, 0x61, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x5f, 0x73, 0x18, 0x03, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x17,
+	0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x63, 0x61, 0x74, 0x69, 0x6f, 0x6e, 0x45, 0x63,
+	0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67, 0x53, 0x22, 0x37, 0x0a, 0x10, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75,
+	0x6e, 0x64, 0x32, 0x4d, 0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x32, 0x12, 0x23, 0x0a, 0x0d, 0x64,
+	0x65, 0x5f, 0x63, 0x6f, 0x6d, 0x6d, 0x69, 0x74, 0x6d, 0x65, 0x6e, 0x74, 0x18, 0x01, 0x20, 0x03,
+	0x28, 0x0c, 0x52, 0x0c, 0x64, 0x65, 0x43, 0x6f, 0x6d, 0x6d, 0x69, 0x74, 0x6d, 0x65, 0x6e, 0x74,
+	0x22, 0x86, 0x01, 0x0a, 0x0f, 0x4b, 0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64, 0x33, 0x4d, 0x65, 0x73,
+	0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x12, 0x25, 0x0a, 0x0e, 0x70, 0x61, 0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72,
+	0x5f, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x18, 0x01, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x0d, 0x70, 0x61,
+	0x69, 0x6c, 0x6c, 0x69, 0x65, 0x72, 0x50, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x12, 0x2e, 0x0a, 0x0e, 0x70,
+	0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x78, 0x69, 0x5f, 0x61, 0x6c, 0x70, 0x68, 0x61, 0x18, 0x02, 0x20,
+	0x01, 0x28, 0x0b, 0x32, 0x08, 0x2e, 0x45, 0x43, 0x50, 0x6f, 0x69, 0x6e, 0x74, 0x52, 0x0c, 0x70,
+	0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x58, 0x69, 0x41, 0x6c, 0x70, 0x68, 0x61, 0x12, 0x1c, 0x0a, 0x0a, 0x70,
+	0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x5f, 0x78, 0x69, 0x5f, 0x74, 0x18, 0x03, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52,
+	0x08, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x6f, 0x66, 0x58, 0x69, 0x54, 0x22, 0xbe, 0x02, 0x0a, 0x1a, 0x56, 0x53,
+	0x53, 0x53, 0x68, 0x61, 0x72, 0x65, 0x57, 0x69, 0x74, 0x68, 0x41, 0x75, 0x74, 0x68, 0x53, 0x69,
+	0x67, 0x4d, 0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x12, 0x23, 0x0a, 0x0d, 0x76, 0x73, 0x73, 0x5f,
+	0x74, 0x68, 0x72, 0x65, 0x73, 0x68, 0x6f, 0x6c, 0x64, 0x18, 0x01, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0d, 0x52,
+	0x0c, 0x76, 0x73, 0x73, 0x54, 0x68, 0x72, 0x65, 0x73, 0x68, 0x6f, 0x6c, 0x64, 0x12, 0x15, 0x0a,
+	0x06, 0x76, 0x73, 0x73, 0x5f, 0x69, 0x64, 0x18, 0x02, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x05, 0x76,
+	0x73, 0x73, 0x49, 0x64, 0x12, 0x1b, 0x0a, 0x09, 0x76, 0x73, 0x73, 0x5f, 0x73, 0x69, 0x67, 0x6d,
+	0x61, 0x18, 0x03, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x08, 0x76, 0x73, 0x73, 0x53, 0x69, 0x67, 0x6d,
+	0x61, 0x12, 0x23, 0x0a, 0x0d, 0x61, 0x63, 0x63, 0x75, 0x73, 0x65, 0x64, 0x5f, 0x70, 0x61, 0x72,
+	0x74, 0x79, 0x18, 0x04, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0d, 0x52, 0x0c, 0x61, 0x63, 0x63, 0x75, 0x73, 0x65,
+	0x64, 0x50, 0x61, 0x72, 0x74, 0x79, 0x12, 0x28, 0x0a, 0x0b, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x5f, 0x73,
+	0x69, 0x67, 0x5f, 0x70, 0x6b, 0x18, 0x05, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0b, 0x32, 0x08, 0x2e, 0x45, 0x43,
+	0x50, 0x6f, 0x69, 0x6e, 0x74, 0x52, 0x09, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x53, 0x69, 0x67, 0x50, 0x6b,
+	0x12, 0x31, 0x0a, 0x14, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67,
+	0x6e, 0x61, 0x74, 0x75, 0x72, 0x65, 0x5f, 0x72, 0x18, 0x06, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x13,
+	0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67, 0x6e, 0x61, 0x74, 0x75,
+	0x72, 0x65, 0x52, 0x12, 0x31, 0x0a, 0x14, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61,
+	0x53, 0x69, 0x67, 0x6e, 0x61, 0x74, 0x75, 0x72, 0x65, 0x5f, 0x73, 0x18, 0x07, 0x20, 0x01, 0x28,
+	0x0c, 0x52, 0x13, 0x61, 0x75, 0x74, 0x68, 0x45, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61, 0x53, 0x69, 0x67, 0x6e,
+	0x61, 0x74, 0x75, 0x72, 0x65, 0x53, 0x12, 0x12, 0x0a, 0x04, 0x4b, 0x47, 0x44, 0x6a, 0x18, 0x08,
+	0x20, 0x03, 0x28, 0x0c, 0x52, 0x04, 0x4b, 0x47, 0x44, 0x6a, 0x22, 0x89, 0x01, 0x0a, 0x18, 0x4b,
+	0x47, 0x52, 0x6f, 0x75, 0x6e, 0x64, 0x33, 0x4d, 0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x41, 0x62,
+	0x6f, 0x72, 0x74, 0x4d, 0x6f, 0x64, 0x65, 0x12, 0x27, 0x0a, 0x0f, 0x70, 0x6c, 0x61, 0x69, 0x6e,
+	0x74, 0x69, 0x66, 0x66, 0x5f, 0x70, 0x61, 0x72, 0x74, 0x79, 0x18, 0x01, 0x20, 0x01, 0x28, 0x0d,
+	0x52, 0x0e, 0x70, 0x6c, 0x61, 0x69, 0x6e, 0x74, 0x69, 0x66, 0x66, 0x50, 0x61, 0x72, 0x74, 0x79,
+	0x12, 0x44, 0x0a, 0x0f, 0x73, 0x75, 0x73, 0x70, 0x69, 0x63, 0x69, 0x6f, 0x75, 0x73, 0x5f, 0x76,
+	0x73, 0x73, 0x73, 0x18, 0x02, 0x20, 0x03, 0x28, 0x0b, 0x32, 0x1b, 0x2e, 0x56, 0x53, 0x53, 0x53,
+	0x68, 0x61, 0x72, 0x65, 0x57, 0x69, 0x74, 0x68, 0x41, 0x75, 0x74, 0x68, 0x53, 0x69, 0x67, 0x4d,
+	0x65, 0x73, 0x73, 0x61, 0x67, 0x65, 0x52, 0x0e, 0x73, 0x75, 0x73, 0x70, 0x69, 0x63, 0x69, 0x6f,
+	0x75, 0x73, 0x56, 0x73, 0x73, 0x73, 0x42, 0x2f, 0x5a, 0x2d, 0x67, 0x69, 0x74, 0x68, 0x75, 0x62,
+	0x2e, 0x63, 0x6f, 0x6d, 0x2f, 0x62, 0x69, 0x6e, 0x61, 0x6e, 0x63, 0x65, 0x2d, 0x63, 0x68, 0x61,
+	0x69, 0x6e, 0x2f, 0x74, 0x73, 0x73, 0x2d, 0x6c, 0x69, 0x62, 0x2f, 0x65, 0x63, 0x64, 0x73, 0x61,
+	0x2f, 0x6b, 0x65, 0x79, 0x67, 0x65, 0x6e, 0x62, 0x06, 0x70, 0x72, 0x6f, 0x74, 0x6f, 0x33,
 }
 
 var (
@@ -439,21 +629,25 @@ func file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDescGZIP() []byte {
 	return file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDescData
 }
 
-var file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes = make([]protoimpl.MessageInfo, 4)
+var file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes = make([]protoimpl.MessageInfo, 6)
 var file_protob_ecdsa_keygen_proto_goTypes = []interface{}{
-	(*KGRound1Message)(nil),  // 0: KGRound1Message
-	(*KGRound2Message1)(nil), // 1: KGRound2Message1
-	(*KGRound2Message2)(nil), // 2: KGRound2Message2
-	(*KGRound3Message)(nil),  // 3: KGRound3Message
-	(*common.ECPoint)(nil),   // 4: ECPoint
+	(*KGRound1Message)(nil),            // 0: KGRound1Message
+	(*KGRound2Message1)(nil),           // 1: KGRound2Message1
+	(*KGRound2Message2)(nil),           // 2: KGRound2Message2
+	(*KGRound3Message)(nil),            // 3: KGRound3Message
+	(*VSSShareWithAuthSigMessage)(nil), // 4: VSSShareWithAuthSigMessage
+	(*KGRound3MessageAbortMode)(nil),   // 5: KGRound3MessageAbortMode
+	(*common.ECPoint)(nil),             // 6: ECPoint
 }
 var file_protob_ecdsa_keygen_proto_depIdxs = []int32{
-	4, // 0: KGRound3Message.proof_xi_alpha:type_name -> ECPoint
-	1, // [1:1] is the sub-list for method output_type
-	1, // [1:1] is the sub-list for method input_type
-	1, // [1:1] is the sub-list for extension type_name
-	1, // [1:1] is the sub-list for extension extendee
-	0, // [0:1] is the sub-list for field type_name
+	6, // 0: KGRound3Message.proof_xi_alpha:type_name -> ECPoint
+	6, // 1: VSSShareWithAuthSigMessage.auth_sig_pk:type_name -> ECPoint
+	4, // 2: KGRound3MessageAbortMode.suspicious_vsss:type_name -> VSSShareWithAuthSigMessage
+	3, // [3:3] is the sub-list for method output_type
+	3, // [3:3] is the sub-list for method input_type
+	3, // [3:3] is the sub-list for extension type_name
+	3, // [3:3] is the sub-list for extension extendee
+	0, // [0:3] is the sub-list for field type_name
 }
 
 func init() { file_protob_ecdsa_keygen_proto_init() }
@@ -510,6 +704,30 @@ func file_protob_ecdsa_keygen_proto_init() {
 				return nil
 			}
 		}
+		file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes[4].Exporter = func(v interface{}, i int) interface{} {
+			switch v := v.(*VSSShareWithAuthSigMessage); i {
+			case 0:
+				return &v.state
+			case 1:
+				return &v.sizeCache
+			case 2:
+				return &v.unknownFields
+			default:
+				return nil
+			}
+		}
+		file_protob_ecdsa_keygen_proto_msgTypes[5].Exporter = func(v interface{}, i int) interface{} {
+			switch v := v.(*KGRound3MessageAbortMode); i {
+			case 0:
+				return &v.state
+			case 1:
+				return &v.sizeCache
+			case 2:
+				return &v.unknownFields
+			default:
+				return nil
+			}
+		}
 	}
 	type x struct{}
 	out := protoimpl.TypeBuilder{
@@ -517,7 +735,7 @@ func file_protob_ecdsa_keygen_proto_init() {
 			GoPackagePath: reflect.TypeOf(x{}).PkgPath(),
 			RawDescriptor: file_protob_ecdsa_keygen_proto_rawDesc,
 			NumEnums:      0,
-			NumMessages:   4,
+			NumMessages:   6,
 			NumExtensions: 0,
 			NumServices:   0,
 		},
diff --git a/ecdsa/keygen/local_party.go b/ecdsa/keygen/local_party.go
index 96dc761..f219147 100644
--- a/ecdsa/keygen/local_party.go
+++ b/ecdsa/keygen/local_party.go
@@ -51,9 +51,16 @@ type (
 		vs            vss.Vs
 		shares        vss.Shares
 		deCommitPolyG cmt.HashDeCommitment
+		abortTriggers []AbortTrigger
 	}
 )
 
+type AbortTrigger int
+
+const (
+	FeldmanCheckFailure AbortTrigger = iota
+)
+
 // Exported, used in `tss` client
 func NewLocalParty(
 	params *tss.Parameters,
@@ -141,6 +148,8 @@ func (p *LocalParty) StoreMessage(msg tss.ParsedMessage) (bool, *tss.Error) {
 		p.temp.kgRound2Message2s[fromPIdx] = msg
 	case *KGRound3Message:
 		p.temp.kgRound3Messages[fromPIdx] = msg
+	case *KGRound3MessageAbortMode:
+		p.temp.kgRound3Messages[fromPIdx] = msg
 	default: // unrecognised message, just ignore!
 		common.Logger.Warnf("unrecognised message ignored: %v", msg)
 		return false, nil
diff --git a/ecdsa/keygen/local_party_test.go b/ecdsa/keygen/local_party_test.go
index d235ea5..f9e25c6 100644
--- a/ecdsa/keygen/local_party_test.go
+++ b/ecdsa/keygen/local_party_test.go
@@ -14,9 +14,12 @@ import (
 	"math/big"
 	"os"
 	"runtime"
+	"strings"
 	"sync/atomic"
 	"testing"
+	"time"
 
+	"github.com/hashicorp/go-multierror"
 	"github.com/ipfs/go-log"
 	"github.com/stretchr/testify/assert"
 
@@ -168,6 +171,184 @@ func TestBadMessageCulprits(t *testing.T) {
 		err2.Error())
 }
 
+// The function will change the Feldman shares at the end of round 1
+// making party 1 send a bad share to party 0
+func SharedPartyUpdaterInjectingFeldmanError(party tss.Party, msg tss.Message, errCh chan<- *tss.Error) {
+	// do not send a message from this party back to itself
+	if party.PartyID() == msg.GetFrom() {
+		return
+	}
+	bz, _, err := msg.WireBytes()
+	if err != nil {
+		errCh <- party.WrapError(err)
+		return
+	}
+	pMsg, err := tss.ParseWireMessage(bz, msg.GetFrom(), msg.IsBroadcast())
+	if err != nil {
+		errCh <- party.WrapError(err)
+		return
+	}
+
+	// Intercepting a round 1 broadcast message and changing a share
+	// Making party 1 send bad share to party 0 in round 2
+	if "KGRound1Message" == msg.Type() && party.PartyID().Index == 1 {
+		if msg.GetFrom().Index != 1 && msg.IsBroadcast() {
+			common.Logger.Debugf("current party: %v", party.PartyID())
+			round := party.FirstRound().(*round1)
+			retries := 0
+			for (round.temp.shares == nil || len(round.temp.shares) < 1) && retries < 10 {
+				common.Logger.Debug("waiting for parties to start...")
+				time.Sleep(2 * time.Second)
+				retries++
+			}
+
+			// injecting a (probably) incorrect share
+			round.temp.shares[0].Share = new(big.Int).Add(round.temp.shares[0].Share, big.NewInt(1))
+		}
+	}
+
+	if _, err := party.Update(pMsg); err != nil {
+		errCh <- err
+	}
+}
+
+func TestIdentifiableAbortFeldmanShareFail(t *testing.T) {
+	setUp("info")
+
+	threshold := testThreshold
+	fixtures, pIDs, err := LoadKeygenTestFixtures(testParticipants)
+	if err != nil {
+		common.Logger.Info("No test fixtures were found, so the safe primes will be generated from scratch. This may take a while...",
+			err)
+		pIDs = tss.GenerateTestPartyIDs(testParticipants)
+	}
+
+	p2pCtx := tss.NewPeerContext(pIDs)
+	parties := make([]*LocalParty, 0, len(pIDs))
+
+	errCh := make(chan *tss.Error, len(pIDs))
+	outCh := make(chan tss.Message, len(pIDs))
+	endCh := make(chan LocalPartySaveData, len(pIDs))
+
+	updater := SharedPartyUpdaterInjectingFeldmanError
+
+	parties, errCh = initTheParties(pIDs, p2pCtx, threshold, fixtures, outCh, endCh, parties, errCh)
+
+	// PHASE: keygen
+keygen:
+	for {
+		fmt.Printf("ACTIVE GOROUTINES: %d\n", runtime.NumGoroutine())
+		select {
+		case err := <-errCh:
+			// We expect an error
+			assert.Error(t, err, "should have thrown an abort identification error")
+			msg := err.Cause().Error()
+			assert.Truef(t, strings.Contains(msg, "abort identification - error in the Feldman share verification"),
+				"the error detected should have been for abort identification")
+			mError := err.Cause().(*multierror.Error)
+			assert.Greaterf(t, len(mError.Errors), 0, "too few errors returned", len(mError.Errors))
+			vc := (mError.Errors[0]).(*tss.VictimAndCulprit)
+			assert.Truef(t, vc.Victim != nil && vc.Victim.Index == 0,
+				"the victim should have been 0 but it was %v instead", vc.Victim.Index)
+			assert.Truef(t, vc.Culprit != nil && vc.Culprit.Index == 1,
+				"the culprit should have been 1 but it was %v instead", vc.Culprit.Index)
+			break keygen
+
+		case msg := <-outCh:
+			if handleMessage(t, msg, parties, updater, errCh) {
+				return
+			}
+		case _ = <-endCh:
+			assert.FailNow(t, "the end channel should not have returned")
+			break keygen
+		}
+	}
+}
+
+// When a round 2 broadcast is detected, set an abort flag to trigger
+// a false Feldman check failure.
+func SharedPartyUpdaterInjectingFramingError(party tss.Party, msg tss.Message, errCh chan<- *tss.Error) {
+	// do not send a message from this party back to itself
+	if party.PartyID() == msg.GetFrom() {
+		return
+	}
+	bz, _, err := msg.WireBytes()
+	if err != nil {
+		errCh <- party.WrapError(err)
+		return
+	}
+	pMsg, err := tss.ParseWireMessage(bz, msg.GetFrom(), msg.IsBroadcast())
+	if err != nil {
+		errCh <- party.WrapError(err)
+		return
+	}
+
+	// Intercepting a round 2 broadcast message
+	if msg.Type() == "KGRound2Message2" && msg.IsBroadcast() && msg.GetFrom().Index == 0 && party.PartyID().Index == 1 {
+		common.Logger.Debugf("party %s at round 2 - msg %s from %s", party.PartyID(), msg.Type(), msg.GetFrom())
+		tlp := party.(*LocalParty)
+		tlp.temp.abortTriggers = []AbortTrigger{FeldmanCheckFailure}
+	}
+
+	if _, err := party.Update(pMsg); err != nil {
+		errCh <- err
+	}
+
+}
+
+// The test will trigger a false Feldman check failure.
+// The abort identification will label the case as the plaintiff trying to frame the accused player.
+func TestIdentifiableAbortTryToFrame(t *testing.T) {
+	setUp("info")
+
+	threshold := testThreshold
+	fixtures, pIDs, err := LoadKeygenTestFixtures(testParticipants)
+	if err != nil {
+		common.Logger.Info("No test fixtures were found, so the safe primes will be generated from scratch. This may take a while...",
+			err)
+		pIDs = tss.GenerateTestPartyIDs(testParticipants)
+	}
+
+	p2pCtx := tss.NewPeerContext(pIDs)
+	parties := make([]*LocalParty, 0, len(pIDs))
+
+	errCh := make(chan *tss.Error, len(pIDs))
+	outCh := make(chan tss.Message, len(pIDs))
+	endCh := make(chan LocalPartySaveData, len(pIDs))
+
+	updater := SharedPartyUpdaterInjectingFramingError
+
+	parties, errCh = initTheParties(pIDs, p2pCtx, threshold, fixtures, outCh, endCh, parties, errCh)
+
+	// PHASE: keygen
+keygen:
+	for {
+		fmt.Printf("ACTIVE GOROUTINES: %d\n", runtime.NumGoroutine())
+		select {
+		case err := <-errCh:
+			// We expect an error
+			assert.Error(t, err, "should have thrown an abort identification error")
+			msg := err.Cause().Error()
+			assert.Truef(t, strings.Contains(msg, "abort identification - the plaintiff party tried to frame the accused one"),
+				"the error detected should have been a framing case in abort identification")
+			mError := err.Cause().(*multierror.Error)
+			assert.Greaterf(t, len(mError.Errors), 0, "too few errors returned", len(mError.Errors))
+			vc := (mError.Errors[0]).(*tss.VictimAndCulprit)
+			assert.EqualValues(t, vc.Culprit.Index, 1,
+				"the 1st culprit should have been 1 but it was %d instead", vc.Culprit.Index)
+			break keygen
+
+		case msg := <-outCh:
+			if handleMessage(t, msg, parties, updater, errCh) {
+				return
+			}
+		case _ = <-endCh:
+			assert.FailNow(t, "the end channel should not have returned")
+			break keygen
+		}
+	}
+}
+
 func TestE2EConcurrentAndSaveFixtures(t *testing.T) {
 	setUp("info")
 
@@ -176,7 +357,8 @@ func TestE2EConcurrentAndSaveFixtures(t *testing.T) {
 	threshold := testThreshold
 	fixtures, pIDs, err := LoadKeygenTestFixtures(testParticipants)
 	if err != nil {
-		common.Logger.Info("No test fixtures were found, so the safe primes will be generated from scratch. This may take a while...")
+		common.Logger.Info("No test fixtures were found, so the safe primes will be generated from scratch. This may take a while...",
+			err)
 		pIDs = tss.GenerateTestPartyIDs(testParticipants)
 	}
 
@@ -191,22 +373,7 @@ func TestE2EConcurrentAndSaveFixtures(t *testing.T) {
 
 	startGR := runtime.NumGoroutine()
 
-	// init the parties
-	for i := 0; i < len(pIDs); i++ {
-		var P *LocalParty
-		params := tss.NewParameters(p2pCtx, pIDs[i], len(pIDs), threshold)
-		if i < len(fixtures) {
-			P = NewLocalParty(params, outCh, endCh, fixtures[i].LocalPreParams).(*LocalParty)
-		} else {
-			P = NewLocalParty(params, outCh, endCh).(*LocalParty)
-		}
-		parties = append(parties, P)
-		go func(P *LocalParty) {
-			if err := P.Start(); err != nil {
-				errCh <- err
-			}
-		}(P)
-	}
+	parties, errCh = initTheParties(pIDs, p2pCtx, threshold, fixtures, outCh, endCh, parties, errCh)
 
 	// PHASE: keygen
 	var ended int32
@@ -220,20 +387,8 @@ keygen:
 			break keygen
 
 		case msg := <-outCh:
-			dest := msg.GetTo()
-			if dest == nil { // broadcast!
-				for _, P := range parties {
-					if P.PartyID().Index == msg.GetFrom().Index {
-						continue
-					}
-					go updater(P, msg, errCh)
-				}
-			} else { // point-to-point!
-				if dest[0].Index == msg.GetFrom().Index {
-					t.Fatalf("party %d tried to send a message to itself (%d)", dest[0].Index, msg.GetFrom().Index)
-					return
-				}
-				go updater(parties[dest[0].Index], msg, errCh)
+			if handleMessage(t, msg, parties, updater, errCh) {
+				return
 			}
 
 		case save := <-endCh:
@@ -339,6 +494,45 @@ keygen:
 	}
 }
 
+func handleMessage(t *testing.T, msg tss.Message, parties []*LocalParty, updater func(party tss.Party, msg tss.Message, errCh chan<- *tss.Error), errCh chan *tss.Error) bool {
+	dest := msg.GetTo()
+	if dest == nil { // broadcast!
+		for _, P := range parties {
+			if P.PartyID().Index == msg.GetFrom().Index {
+				continue
+			}
+			go updater(P, msg, errCh)
+		}
+	} else { // point-to-point!
+		if dest[0].Index == msg.GetFrom().Index {
+			t.Fatalf("party %d tried to send a message to itself (%d)", dest[0].Index, msg.GetFrom().Index)
+			return true
+		}
+		go updater(parties[dest[0].Index], msg, errCh)
+	}
+	return false
+}
+
+func initTheParties(pIDs tss.SortedPartyIDs, p2pCtx *tss.PeerContext, threshold int, fixtures []LocalPartySaveData, outCh chan tss.Message, endCh chan LocalPartySaveData, parties []*LocalParty, errCh chan *tss.Error) ([]*LocalParty, chan *tss.Error) {
+	// init the parties
+	for i := 0; i < len(pIDs); i++ {
+		var P *LocalParty
+		params := tss.NewParameters(p2pCtx, pIDs[i], len(pIDs), threshold)
+		if i < len(fixtures) {
+			P = NewLocalParty(params, outCh, endCh, fixtures[i].LocalPreParams).(*LocalParty)
+		} else {
+			P = NewLocalParty(params, outCh, endCh).(*LocalParty)
+		}
+		parties = append(parties, P)
+		go func(P *LocalParty) {
+			if err := P.Start(); err != nil {
+				errCh <- err
+			}
+		}(P)
+	}
+	return parties, errCh
+}
+
 func tryWriteTestFixtureFile(t *testing.T, index int, data LocalPartySaveData) {
 	fixtureFileName := makeTestFixtureFilePath(index)
 
diff --git a/ecdsa/keygen/messages.go b/ecdsa/keygen/messages.go
index 3a39369..967ecdc 100644
--- a/ecdsa/keygen/messages.go
+++ b/ecdsa/keygen/messages.go
@@ -29,6 +29,7 @@ var (
 		(*KGRound2Message1)(nil),
 		(*KGRound2Message2)(nil),
 		(*KGRound3Message)(nil),
+		(*KGRound3MessageAbortMode)(nil),
 	}
 )
 
@@ -39,7 +40,7 @@ func NewKGRound1Message(
 	ct cmt.HashCommitment,
 	paillierPK *paillier.PublicKey,
 	authEcdsaPK *ecdsa.PublicKey,
-	authEcdsaSignature *ECDSASignature,
+	authPaillierSignature *ECDSASignature,
 	nTildeI, h1I, h2I, proofNSquareFree, randIntProofNSquareFree *big.Int,
 	dlnProof1, dlnProof2 *dlnp.Proof,
 ) (tss.ParsedMessage, error) {
@@ -67,8 +68,8 @@ func NewKGRound1Message(
 		RandIntProofNSquareFree:       randIntProofNSquareFree.Bytes(),
 		AuthenticationEcdsaPublicKeyX: authEcdsaPK.X.Bytes(),
 		AuthenticationEcdsaPublicKeyY: authEcdsaPK.Y.Bytes(),
-		AuthenticationEcdsaSigR:       authEcdsaSignature.r.Bytes(),
-		AuthenticationEcdsaSigS:       authEcdsaSignature.s.Bytes(),
+		AuthenticationPaillierSigR:    authPaillierSignature.r.Bytes(),
+		AuthenticationPaillierSigS:    authPaillierSignature.s.Bytes(),
 	}
 	msg := tss.NewMessageWrapper(meta, content)
 	return tss.NewMessage(meta, content, msg), nil
@@ -103,9 +104,9 @@ func (m *KGRound1Message) UnmarshalAuthEcdsaPK() *ecdsa.PublicKey {
 	}
 }
 
-func (m *KGRound1Message) UnmarshalAuthEcdsaSignature() *ECDSASignature {
-	return NewECDSASignature(new(big.Int).SetBytes(m.AuthenticationEcdsaSigR),
-		new(big.Int).SetBytes(m.AuthenticationEcdsaSigS))
+func (m *KGRound1Message) UnmarshalAuthPaillierSignature() *ECDSASignature {
+	return NewECDSASignature(new(big.Int).SetBytes(m.GetAuthenticationPaillierSigR()),
+		new(big.Int).SetBytes(m.GetAuthenticationPaillierSigS()))
 }
 
 func (m *KGRound1Message) UnmarshalNTilde() *big.Int {
@@ -251,3 +252,62 @@ func (m *KGRound3Message) UnmarshalXiProof() (*zkp.DLogProof, error) {
 		T:     new(big.Int).SetBytes(m.GetProofXiT()),
 	}, nil
 }
+
+// ----- //
+
+func NewKGRound3MessageAbortMode(
+	from *tss.PartyID,
+	suspiciousVssShareWithAuthSigMessages []*VSSShareWithAuthSigMessage,
+) tss.ParsedMessage {
+	meta := tss.MessageRouting{
+		From:        from,
+		IsBroadcast: true,
+	}
+	content := &KGRound3MessageAbortMode{SuspiciousVsss: suspiciousVssShareWithAuthSigMessages,
+		PlaintiffParty: uint32(from.Index)}
+	msg := tss.NewMessageWrapper(meta, content)
+	return tss.NewMessage(meta, content, msg)
+}
+
+func (m *KGRound3MessageAbortMode) ValidateBasic() bool {
+	if m == nil {
+		return false
+	}
+	for _, b := range m.GetSuspiciousVsss() {
+		ok := common.NonEmptyBytes(b.GetAuthSigPk().X) &&
+			common.NonEmptyBytes(b.GetAuthSigPk().Y) &&
+			common.NonEmptyBytes(b.GetVssId()) &&
+			common.NonEmptyBytes(b.GetVssSigma())
+		if !ok {
+			return false
+		}
+	}
+	return true
+}
+
+func (m *KGRound3MessageAbortMode) UnmarshalFeldmanCheckFailureEvidence() ([]*FeldmanCheckFailureEvidence, int) {
+	suspiciousVsss := m.GetSuspiciousVsss()
+	feldmanCheckFailures := make([]*FeldmanCheckFailureEvidence, len(suspiciousVsss))
+	for n, vsss := range suspiciousVsss {
+		share := vss.Share{Share: new(big.Int).SetBytes(vsss.GetVssSigma()),
+			ID:        new(big.Int).SetBytes(vsss.GetVssId()),
+			Threshold: int(vsss.GetVssThreshold()),
+		}
+		pk := ecdsa.PublicKey{X: new(big.Int).SetBytes(vsss.GetAuthSigPk().GetX()),
+			Y:     new(big.Int).SetBytes(vsss.GetAuthSigPk().GetY()),
+			Curve: tss.EC()}
+		authEcdsaSignature := ECDSASignature{r: new(big.Int).SetBytes(vsss.GetAuthEcdsaSignatureR()),
+			s: new(big.Int).SetBytes(vsss.GetAuthEcdsaSignatureS())}
+		var KGDj = make([]*big.Int, len(vsss.GetKGDj()))
+		for a, k := range vsss.GetKGDj() {
+			KGDj[a] = new(big.Int).SetBytes(k)
+		}
+
+		e := FeldmanCheckFailureEvidence{sigmaji: &share, authSignaturePkj: pk,
+			accusedPartyj:      vsss.GetAccusedParty(),
+			KGDj:               KGDj,
+			authEcdsaSignature: &authEcdsaSignature}
+		feldmanCheckFailures[n] = &e
+	}
+	return feldmanCheckFailures, int(m.GetPlaintiffParty())
+}
diff --git a/ecdsa/keygen/prepare.go b/ecdsa/keygen/prepare.go
index be8a458..1ca0cec 100644
--- a/ecdsa/keygen/prepare.go
+++ b/ecdsa/keygen/prepare.go
@@ -145,7 +145,7 @@ consumer:
 
 	preParams := &LocalPreParams{
 		PaillierSK:          paiSK,
-		AuthEcdsaPrivateKey: authEcdsaKey,
+		AuthEcdsaPrivateKey: (*MarshallableEcdsaPrivateKey)(authEcdsaKey),
 		NTildei:             NTildei,
 		H1i:                 h1i,
 		H2i:                 h2i,
diff --git a/ecdsa/keygen/round_1.go b/ecdsa/keygen/round_1.go
index 5bbe236..f62c123 100644
--- a/ecdsa/keygen/round_1.go
+++ b/ecdsa/keygen/round_1.go
@@ -83,11 +83,12 @@ func (round *round1) Start() *tss.Error {
 	}
 
 	// Sign the Paillier PK
-	r, s, err := ecdsa.Sign(rand.Reader, preParams.AuthEcdsaPrivateKey, HashPaillierKey(&preParams.PaillierSK.PublicKey))
+	r, s, err := ecdsa.Sign(rand.Reader, (*ecdsa.PrivateKey)(preParams.AuthEcdsaPrivateKey),
+		HashPaillierKey(&preParams.PaillierSK.PublicKey))
 	if err != nil {
 		return round.WrapError(errors.New("ecdsa signature for authentication failed"), Pi)
 	}
-	authEcdsaSignature := NewECDSASignature(r, s)
+	authPaillierSignaturei := NewECDSASignature(r, s)
 	round.save.LocalPreParams = *preParams
 	round.save.NTildej[i] = preParams.NTildei
 	round.save.H1j[i], round.save.H2j[i] = preParams.H1i, preParams.H2i
@@ -130,8 +131,9 @@ func (round *round1) Start() *tss.Error {
 	// BROADCAST commitments, paillier pk + proof; round 1 message
 	{
 		msg, err := NewKGRound1Message(
-			round.PartyID(), cmt.C, &preParams.PaillierSK.PublicKey, &preParams.AuthEcdsaPrivateKey.PublicKey,
-			authEcdsaSignature,
+			round.PartyID(), cmt.C, &preParams.PaillierSK.PublicKey,
+			&preParams.AuthEcdsaPrivateKey.PublicKey,
+			authPaillierSignaturei,
 			preParams.NTildei, preParams.H1i, preParams.H2i,
 			proofNSquareFree, randIntProofNSquareFreei, dlnProof1, dlnProof2)
 		if err != nil {
diff --git a/ecdsa/keygen/round_2.go b/ecdsa/keygen/round_2.go
index 61c6637..49bef1d 100644
--- a/ecdsa/keygen/round_2.go
+++ b/ecdsa/keygen/round_2.go
@@ -40,12 +40,14 @@ func (round *round2) Start() *tss.Error {
 	wg := new(sync.WaitGroup)
 	for j, msg := range round.temp.kgRound1Messages {
 		r1msg := msg.Content().(*KGRound1Message)
-		H1j, H2j, NTildej, authEcdsaPKj, authEcdsaSigj :=
+		paillierPKj, H1j, H2j, NTildej, authEcdsaPKj, authPaillierSigj :=
+			r1msg.UnmarshalPaillierPK(),
 			r1msg.UnmarshalH1(),
 			r1msg.UnmarshalH2(),
 			r1msg.UnmarshalNTilde(),
 			r1msg.UnmarshalAuthEcdsaPK(),
-			r1msg.UnmarshalAuthEcdsaSignature()
+			r1msg.UnmarshalAuthPaillierSignature()
+
 		if H1j.Cmp(H2j) == 0 {
 			return round.WrapError(errors.New("h1j and h2j were equal for this party"), msg.GetFrom())
 		}
@@ -85,14 +87,14 @@ func (round *round2) Start() *tss.Error {
 			wg.Done()
 		}(j, msg, r1msg, NTildej)
 
-		// Signing the share
+		// Verify the Paillier PK with the authentication PK and sign the share
 		go func(j int, msg tss.ParsedMessage) {
-			hash := HashPaillierKey(round.save.PaillierPKs[j])
-			verifies := ecdsa.Verify(authEcdsaPKj, hash, authEcdsaSigj.r, authEcdsaSigj.s)
+			verifies := ecdsa.Verify(authEcdsaPKj, HashPaillierKey(paillierPKj), authPaillierSigj.r, authPaillierSigj.s)
 			if !verifies {
 				authSignaturesFailCulprits[j] = msg.GetFrom()
 			} else {
-				r, s, err := ecdsa.Sign(rand.Reader, round.save.AuthEcdsaPrivateKey, HashShare(round.temp.shares[j]))
+				r, s, err := ecdsa.Sign(rand.Reader, (*ecdsa.PrivateKey)(round.save.AuthEcdsaPrivateKey),
+					HashShare(round.temp.shares[j]))
 				authSignatures[j] = NewECDSASignature(r, s)
 				if err != nil {
 					authSignaturesFailCulprits[j] = msg.GetFrom()
@@ -141,7 +143,7 @@ func (round *round2) Start() *tss.Error {
 			r1msg.UnmarshalNTilde(),
 			r1msg.UnmarshalCommitment()
 		round.save.PaillierPKs[j] = paillierPK // used in round 4
-		round.save.AuthenticationPKs[j] = authEcdsaPKj
+		round.save.AuthenticationPKs[j] = (*MarshallableEcdsaPublicKey)(authEcdsaPKj)
 		round.save.NTildej[j] = NTildej
 		round.save.H1j[j], round.save.H2j[j] = H1j, H2j
 		round.temp.KGCs[j] = KGC
diff --git a/ecdsa/keygen/round_3.go b/ecdsa/keygen/round_3.go
index 539e6b6..22027a7 100644
--- a/ecdsa/keygen/round_3.go
+++ b/ecdsa/keygen/round_3.go
@@ -22,6 +22,16 @@ import (
 	"github.com/binance-chain/tss-lib/tss"
 )
 
+// The evidence of an eventual Feldman check failure will be evaluated
+// during the abort identification in round 4.
+type FeldmanCheckFailureEvidence struct {
+	sigmaji            *vss.Share
+	authSignaturePkj   ecdsa.PublicKey
+	accusedPartyj      uint32
+	KGDj               []*big.Int
+	authEcdsaSignature *ECDSASignature
+}
+
 func (round *round3) Start() *tss.Error {
 	if round.started {
 		return round.WrapError(errors.New("round already started"))
@@ -41,8 +51,9 @@ func (round *round3) Start() *tss.Error {
 
 	// 4-11.
 	type vssOut struct {
-		unWrappedErr error
-		pjVs         vss.Vs
+		unWrappedErr            error
+		pjVs                    vss.Vs
+		feldmanCheckFailureArgs *FeldmanCheckFailureEvidence
 	}
 	chs := make([]chan vssOut, len(Ps))
 	for i := range chs {
@@ -64,12 +75,13 @@ func (round *round3) Start() *tss.Error {
 			cmtDeCmt := commitments.HashCommitDecommit{C: KGCj, D: KGDj}
 			ok, flatPolyGs := cmtDeCmt.DeCommit()
 			if !ok || flatPolyGs == nil {
-				ch <- vssOut{errors.New("de-commitment verify failed"), nil}
+				ch <- vssOut{errors.New("de-commitment verify failed"), nil,
+					nil}
 				return
 			}
 			PjVs, err := crypto.UnFlattenECPoints(tss.EC(), flatPolyGs)
 			if err != nil {
-				ch <- vssOut{err, nil}
+				ch <- vssOut{err, nil, nil}
 				return
 			}
 			r2msg1 := round.temp.kgRound2Message1s[j].Content().(*KGRound2Message1)
@@ -80,19 +92,34 @@ func (round *round3) Start() *tss.Error {
 			}
 			authEcdsaSignature := r2msg1.UnmarshalAuthEcdsaSignature()
 
-			authEcdsaSignatureOk := ecdsa.Verify(round.save.AuthenticationPKs[j], HashShare(&PjShare),
+			authEcdsaSignatureOk := ecdsa.Verify((*ecdsa.PublicKey)(round.save.AuthenticationPKs[j]),
+				HashShare(&PjShare),
 				authEcdsaSignature.r, authEcdsaSignature.s)
 			if !authEcdsaSignatureOk {
 				ch <- vssOut{errors.New("ecdsa signature of VSS share for authentication failed"),
-					nil}
+					nil, nil}
 				return
 			}
-			if ok = PjShare.Verify(round.Threshold(), PjVs); !ok {
-				ch <- vssOut{errors.New("vss verify failed"), nil}
+
+			if ok = PjShare.Verify(round.Threshold(), PjVs) && !round.shouldTriggerAbortInFeldmanCheck(); !ok {
+				// Prepare evidence to be verified during the abort identification
+				evidence := FeldmanCheckFailureEvidence{
+					sigmaji: &PjShare,
+					authSignaturePkj: ecdsa.PublicKey{
+						Curve: tss.EC(),
+						X:     round.save.AuthenticationPKs[j].X,
+						Y:     round.save.AuthenticationPKs[j].Y},
+					accusedPartyj:      uint32(j),
+					KGDj:               KGDj,
+					authEcdsaSignature: authEcdsaSignature,
+				}
+
+				ch <- vssOut{errors.New("vss verify failed"), nil,
+					&evidence}
 				return
 			}
 			// (9) handled above
-			ch <- vssOut{nil, PjVs}
+			ch <- vssOut{nil, PjVs, nil}
 		}(j, chs[j])
 	}
 
@@ -113,6 +140,7 @@ func (round *round3) Start() *tss.Error {
 	vssResults := make([]vssOut, len(Ps))
 	{
 		culprits := make([]*tss.PartyID, 0, len(Ps)) // who caused the error(s)
+		feldmanCheckFailures := make([]*FeldmanCheckFailureEvidence, 0)
 		for j, Pj := range Ps {
 			if j == PIdx {
 				continue
@@ -121,8 +149,20 @@ func (round *round3) Start() *tss.Error {
 			// collect culprits to error out with
 			if err := vssResults[j].unWrappedErr; err != nil {
 				culprits = append(culprits, Pj)
+				if vssResults[j].feldmanCheckFailureArgs != nil {
+					feldmanCheckFailures = append(feldmanCheckFailures, vssResults[j].feldmanCheckFailureArgs)
+				}
 			}
 		}
+		if len(feldmanCheckFailures) > 0 {
+			vssShareWithAuthSigMessages := prepareShareWithAuthSigMessages(feldmanCheckFailures, round.PartyID())
+
+			// BROADCAST the failed sigma and the authentication signature for the abort identification
+			r3msg := NewKGRound3MessageAbortMode(round.PartyID(), vssShareWithAuthSigMessages)
+			round.temp.kgRound3Messages[PIdx] = r3msg
+			round.out <- r3msg
+			return nil
+		}
 		var multiErr error
 		if len(culprits) > 0 {
 			for _, vssResult := range vssResults {
@@ -206,10 +246,39 @@ func (round *round3) Start() *tss.Error {
 	return nil
 }
 
+func prepareShareWithAuthSigMessages(feldmanCheckFailures []*FeldmanCheckFailureEvidence, partyID *tss.PartyID) []*VSSShareWithAuthSigMessage {
+	vssShareWithAuthSigMessages := make([]*VSSShareWithAuthSigMessage, len(feldmanCheckFailures))
+	for a, evidence := range feldmanCheckFailures {
+		ecPoint := common.ECPoint{X: evidence.authSignaturePkj.X.Bytes(), Y: evidence.authSignaturePkj.Y.Bytes()}
+		KGDjmsg := make([][]byte, len(evidence.KGDj))
+		for b, k := range evidence.KGDj {
+			KGDjmsg[b] = k.Bytes()
+		}
+
+		msg := VSSShareWithAuthSigMessage{
+			VssThreshold:        uint32(evidence.sigmaji.Threshold),
+			VssId:               evidence.sigmaji.ID.Bytes(),
+			VssSigma:            evidence.sigmaji.Share.Bytes(),
+			AccusedParty:        evidence.accusedPartyj,
+			AuthSigPk:           &ecPoint,
+			KGDj:                KGDjmsg,
+			AuthEcdsaSignatureR: evidence.authEcdsaSignature.r.Bytes(),
+			AuthEcdsaSignatureS: evidence.authEcdsaSignature.s.Bytes()}
+		vssShareWithAuthSigMessages[a] = &msg
+		common.Logger.Warnf("party %v is the plaintiff triggering an abort identification"+
+			" accusing party %v",
+			partyID, evidence.accusedPartyj)
+	}
+	return vssShareWithAuthSigMessages
+}
+
 func (round *round3) CanAccept(msg tss.ParsedMessage) bool {
 	if _, ok := msg.Content().(*KGRound3Message); ok {
 		return msg.IsBroadcast()
 	}
+	if _, ok := msg.Content().(*KGRound3MessageAbortMode); ok {
+		return msg.IsBroadcast()
+	}
 	return false
 }
 
@@ -231,3 +300,7 @@ func (round *round3) NextRound() tss.Round {
 	round.started = false
 	return &round4{round}
 }
+
+func (round *round3) shouldTriggerAbortInFeldmanCheck() bool {
+	return round.shouldTriggerAbort(FeldmanCheckFailure)
+}
diff --git a/ecdsa/keygen/round_4.go b/ecdsa/keygen/round_4.go
index f32a713..4009473 100644
--- a/ecdsa/keygen/round_4.go
+++ b/ecdsa/keygen/round_4.go
@@ -8,13 +8,7 @@ package keygen
 
 import (
 	"errors"
-	"fmt"
 
-	"github.com/hashicorp/go-multierror"
-
-	"github.com/binance-chain/tss-lib/common"
-	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto/paillier"
-	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto/zkp"
 	"github.com/binance-chain/tss-lib/tss"
 )
 
@@ -26,86 +20,24 @@ func (round *round4) Start() *tss.Error {
 	round.started = true
 	round.resetOK()
 
-	i := round.PartyID().Index
-	Ps := round.Parties().IDs()
-	PIDs := Ps.Keys()
-	ecdsaPub := round.save.ECDSAPub
-
 	// 1-3. (concurrent)
 	// r3 messages are assumed to be available and != nil in this function
 	r3msgs := round.temp.kgRound3Messages
-	type channelOut struct {
-		unWrappedErr error
-		ok           bool
-	}
-	chs := make([]chan channelOut, len(r3msgs))
-	for i := range chs {
-		chs[i] = make(chan channelOut)
-	}
-	for j, msg := range round.temp.kgRound3Messages {
-		if j == i {
-			continue
-		}
-		r3msg := msg.Content().(*KGRound3Message)
-		go func(prf paillier.Proof, j int, ch chan<- channelOut) {
-			ppk := round.save.PaillierPKs[j]
-			ok, err := prf.Verify(ppk.N, PIDs[j], ecdsaPub)
-			if err != nil {
-				common.Logger.Error(round.WrapError(err, Ps[j]).Error())
-				ch <- channelOut{err, false}
-				return
-			}
-			ch <- channelOut{nil, ok}
-		}(r3msg.UnmarshalProofInts(), j, chs[j])
-
-		if zkProofxi, err := r3msg.UnmarshalXiProof(); err != nil {
-			common.Logger.Error("error unmarshalling the xj ZK proof for party %v", Ps[j])
-			return round.WrapError(fmt.Errorf("error unmarshalling the xj ZK proof for party %v", Ps[j]))
-		} else {
-			go func(prf *zkp.DLogProof, j int, ch chan<- channelOut) {
-				bigXj := round.save.BigXj[j]
-				ok := prf.Verify(bigXj)
-				if !ok {
-					err := fmt.Errorf("error in the verification the xj ZK proof for party %v", Ps[j])
-					common.Logger.Error(err)
-					ch <- channelOut{err, false}
-					return
-				}
-				ch <- channelOut{nil, ok}
-			}(zkProofxi, j, chs[j])
+	abortr3msgs := make([]tss.ParsedMessage, 0)
+	for _, m := range r3msgs {
+		if m.Type() == "KGRound3MessageAbortMode" {
+			abortr3msgs = append(abortr3msgs, m)
 		}
 	}
-
-	outResults := make([]channelOut, len(Ps))
-	culprits := make([]*tss.PartyID, 0, len(Ps)) // who caused the error(s)
-	// consume unbuffered channels (end the goroutines)
-	for j, ch := range chs {
-		if j == i {
-			round.ok[j] = true
-			continue
-		}
-		outResults[j] = <-ch
-		if err := outResults[j].unWrappedErr; err != nil && j < len(Ps) {
-			culprits = append(culprits, Ps[j])
-		}
-		round.ok[j] = outResults[j].ok
+	i := round.PartyID().Index
+	Ps := round.Parties().IDs()
+	if len(abortr3msgs) > 0 {
+		return round.startInAbortMode(i, Ps, abortr3msgs)
+	} else {
+		PIDs := Ps.Keys()
+		ecdsaPub := round.save.ECDSAPub
+		return round.startNormal(i, Ps, PIDs, ecdsaPub, r3msgs)
 	}
-	{
-		var multiErr error
-		if len(culprits) > 0 {
-			for _, vssResult := range outResults {
-				if vssResult.unWrappedErr == nil {
-					continue
-				}
-				multiErr = multierror.Append(multiErr, vssResult.unWrappedErr)
-			}
-			return round.WrapError(multiErr, culprits...)
-		}
-	}
-
-	round.end <- *round.save
-
-	return nil
 }
 
 func (round *round4) CanAccept(msg tss.ParsedMessage) bool {
diff --git a/ecdsa/keygen/round_4_abort.go b/ecdsa/keygen/round_4_abort.go
new file mode 100644
index 0000000..20ea998
--- /dev/null
+++ b/ecdsa/keygen/round_4_abort.go
@@ -0,0 +1,127 @@
+// Copyright © 2020 Swingby
+//
+
+package keygen
+
+import (
+	"crypto/ecdsa"
+
+	"github.com/hashicorp/go-multierror"
+
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/common"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto/commitments"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/tss"
+)
+
+type FeldmanError int
+
+// Possible errors
+const (
+	NoError FeldmanError = iota
+	DecommitError
+	UnFlattenError
+	ShareVerificationError
+	PlaintiffTryingToFrameAccusedParty
+)
+
+func (round *round4) feldmanCheck(feldmanCheckFailureEvidence *FeldmanCheckFailureEvidence) (bool, FeldmanError) {
+	KGCj := round.temp.KGCs[feldmanCheckFailureEvidence.accusedPartyj]
+
+	cmtDeCmt := commitments.HashCommitDecommit{C: KGCj, D: feldmanCheckFailureEvidence.KGDj}
+	ok, flatPolyGs := cmtDeCmt.DeCommit()
+	if !ok || flatPolyGs == nil {
+		return false, DecommitError
+	}
+	PjVs, err := crypto.UnFlattenECPoints(tss.EC(), flatPolyGs)
+	if err != nil {
+		return false, UnFlattenError
+	}
+	var PjShare = feldmanCheckFailureEvidence.sigmaji
+	if ok = PjShare.Verify(round.Threshold(), PjVs); !ok {
+		return false, ShareVerificationError
+	}
+	return true, NoError
+}
+
+func (round *round4) startInAbortMode(i int, Ps tss.SortedPartyIDs, abortr3msgs []tss.ParsedMessage) *tss.Error {
+
+	var errorMap = map[FeldmanError]string{
+		DecommitError:                      "abort identification - error opening de-commitment",
+		UnFlattenError:                     "abort identification - error unflattening EC points from de-commitment",
+		ShareVerificationError:             "abort identification - error in the Feldman share verification",
+		PlaintiffTryingToFrameAccusedParty: "abort identification - the plaintiff party tried to frame the accused one"}
+
+	type attributionOfBlame struct {
+		partyToBlame *tss.PartyID
+		victim       uint32
+		feldmanError FeldmanError
+	}
+	common.Logger.Debugf("party %v is starting the abort identification", Ps[i])
+	culprits := make([]attributionOfBlame, 0)
+	culpritSet := make(map[*tss.PartyID]struct{})
+	for _, msg := range abortr3msgs {
+		r3msg := msg.Content().(*KGRound3MessageAbortMode)
+		feldmanCheckFailureEvidences, plaintiffParty := r3msg.UnmarshalFeldmanCheckFailureEvidence()
+		if i == plaintiffParty {
+			common.Logger.Debugf("party %v is the plaintiff and is excusing itself from the attribution of blame",
+				Ps[i])
+			continue
+		}
+
+		for _, evidence := range feldmanCheckFailureEvidences {
+			if i == int(evidence.accusedPartyj) {
+				common.Logger.Debugf("the current party %v is being accused and is excusing itself from the attribution of blame",
+					Ps[i])
+				continue
+			}
+
+			common.Logger.Debugf("party %v round 4 plaintiff party: %v, accused party: %v", round.PartyID(),
+				plaintiffParty, evidence.accusedPartyj)
+
+			authSignaturesAreEqual := len(round.save.AuthenticationPKs) > int(evidence.accusedPartyj) &&
+				evidence.authSignaturePkj.Equal((*ecdsa.PublicKey)(round.save.AuthenticationPKs[int(evidence.accusedPartyj)]))
+
+			authEcdsaSignatureOk := ecdsa.Verify(&evidence.authSignaturePkj, HashShare(evidence.sigmaji),
+				evidence.authEcdsaSignature.r, evidence.authEcdsaSignature.s)
+			var partyToBlame *tss.PartyID
+			if !authEcdsaSignatureOk || !authSignaturesAreEqual {
+				partyToBlame = round.Parties().IDs()[plaintiffParty]
+				culprits = append(culprits, attributionOfBlame{partyToBlame: partyToBlame, victim: evidence.accusedPartyj,
+					feldmanError: PlaintiffTryingToFrameAccusedParty})
+			} else {
+				ok, feldmanError := round.feldmanCheck(evidence)
+				if !ok {
+					partyToBlame = round.Parties().IDs()[evidence.accusedPartyj]
+					culprits = append(culprits, attributionOfBlame{partyToBlame: partyToBlame,
+						victim:       uint32(plaintiffParty),
+						feldmanError: feldmanError})
+				} else {
+					partyToBlame = round.Parties().IDs()[plaintiffParty]
+					culprits = append(culprits, attributionOfBlame{partyToBlame: partyToBlame,
+						feldmanError: PlaintiffTryingToFrameAccusedParty})
+				}
+			}
+			common.Logger.Debugf("party %v, party to blame: %v", round.PartyID(), partyToBlame)
+			culpritSet[partyToBlame] = struct{}{}
+		}
+	}
+
+	uniqueCulprits := make([]*tss.PartyID, 0, len(culpritSet))
+	for aCulprit := range culpritSet {
+		uniqueCulprits = append(uniqueCulprits, aCulprit)
+	}
+
+	var multiErr error
+	for _, culprit := range culprits {
+		vc := &tss.VictimAndCulprit{Victim: Ps[culprit.victim], Culprit: culprit.partyToBlame,
+			Message: errorMap[culprit.feldmanError]}
+		multiErr = multierror.Append(multiErr, vc)
+	}
+	if len(culprits) > 0 {
+		return round.WrapMultiError(multiErr, Ps[culprits[0].victim], uniqueCulprits...)
+	} else {
+		return nil
+	}
+
+}
diff --git a/ecdsa/keygen/round_4_normal.go b/ecdsa/keygen/round_4_normal.go
new file mode 100644
index 0000000..2382605
--- /dev/null
+++ b/ecdsa/keygen/round_4_normal.go
@@ -0,0 +1,97 @@
+// Copyright © 2019 Binance
+//
+// This file is part of Binance. The full Binance copyright notice, including
+// terms governing use, modification, and redistribution, is contained in the
+// file LICENSE at the root of the source code distribution tree.
+
+package keygen
+
+import (
+	"fmt"
+	"math/big"
+
+	"github.com/hashicorp/go-multierror"
+
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/common"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto/paillier"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/crypto/zkp"
+	"github.com/binance-chain/tss-lib/tss"
+)
+
+func (round *round4) startNormal(i int, Ps tss.SortedPartyIDs, PIDs []*big.Int, ecdsaPub *crypto.ECPoint,
+	r3msgs []tss.ParsedMessage) *tss.Error {
+
+	type channelOut struct {
+		unWrappedErr error
+		ok           bool
+	}
+	chs := make([]chan channelOut, len(r3msgs))
+	for i := range chs {
+		chs[i] = make(chan channelOut)
+	}
+	for j, msg := range round.temp.kgRound3Messages {
+		if j == i {
+			continue
+		}
+		r3msg := msg.Content().(*KGRound3Message)
+		go func(prf paillier.Proof, j int, ch chan<- channelOut) {
+			ppk := round.save.PaillierPKs[j]
+			ok, err := prf.Verify(ppk.N, PIDs[j], ecdsaPub)
+			if err != nil {
+				common.Logger.Error(round.WrapError(err, Ps[j]).Error())
+				ch <- channelOut{err, false}
+				return
+			}
+			ch <- channelOut{nil, ok}
+		}(r3msg.UnmarshalProofInts(), j, chs[j])
+
+		if zkProofxi, err := r3msg.UnmarshalXiProof(); err != nil {
+			common.Logger.Error("error unmarshalling the xj ZK proof for party %v", Ps[j])
+			return round.WrapError(fmt.Errorf("error unmarshalling the xj ZK proof for party %v", Ps[j]))
+		} else {
+			go func(prf *zkp.DLogProof, j int, ch chan<- channelOut) {
+				bigXj := round.save.BigXj[j]
+				ok := prf.Verify(bigXj)
+				if !ok {
+					err := fmt.Errorf("error in the verification the xj ZK proof for party %v", Ps[j])
+					common.Logger.Error(err)
+					ch <- channelOut{err, false}
+					return
+				}
+				ch <- channelOut{nil, ok}
+			}(zkProofxi, j, chs[j])
+		}
+	}
+
+	outResults := make([]channelOut, len(Ps))
+	culprits := make([]*tss.PartyID, 0, len(Ps)) // who caused the error(s)
+	// consume unbuffered channels (end the goroutines)
+	for j, ch := range chs {
+		if j == i {
+			round.ok[j] = true
+			continue
+		}
+		outResults[j] = <-ch
+		if err := outResults[j].unWrappedErr; err != nil && j < len(Ps) {
+			culprits = append(culprits, Ps[j])
+		}
+		round.ok[j] = outResults[j].ok
+	}
+	{
+		var multiErr error
+		if len(culprits) > 0 {
+			for _, vssResult := range outResults {
+				if vssResult.unWrappedErr == nil {
+					continue
+				}
+				multiErr = multierror.Append(multiErr, vssResult.unWrappedErr)
+			}
+			return round.WrapError(multiErr, culprits...)
+		}
+	}
+
+	round.end <- *round.save
+
+	return nil
+}
diff --git a/ecdsa/keygen/rounds.go b/ecdsa/keygen/rounds.go
index bd06a93..663e992 100644
--- a/ecdsa/keygen/rounds.go
+++ b/ecdsa/keygen/rounds.go
@@ -86,6 +86,10 @@ func (round *base) WrapError(err error, culprits ...*tss.PartyID) *tss.Error {
 	return tss.NewError(err, TaskName, round.number, round.PartyID(), culprits...)
 }
 
+func (round *base) WrapMultiError(err error, victim *tss.PartyID, culprits ...*tss.PartyID) *tss.Error {
+	return tss.NewError(err, TaskName, round.number, victim, culprits...)
+}
+
 // ----- //
 
 // `ok` tracks parties which have been verified by Update()
@@ -94,3 +98,15 @@ func (round *base) resetOK() {
 		round.ok[j] = false
 	}
 }
+
+func (round *base) shouldTriggerAbort(trigger AbortTrigger) bool {
+	if len(round.temp.abortTriggers) == 0 {
+		return false
+	}
+	for _, t := range round.temp.abortTriggers {
+		if trigger == t {
+			return true
+		}
+	}
+	return false
+}
diff --git a/ecdsa/keygen/save_data.go b/ecdsa/keygen/save_data.go
index e00b67d..1fa2cae 100644
--- a/ecdsa/keygen/save_data.go
+++ b/ecdsa/keygen/save_data.go
@@ -9,6 +9,7 @@ package keygen
 import (
 	"crypto/ecdsa"
 	"encoding/hex"
+	"encoding/json"
 	"math/big"
 
 	"github.com/binance-chain/tss-lib/common"
@@ -18,9 +19,16 @@ import (
 )
 
 type (
+	// We will customize the Json serialization of the public key
+	// used for party authentication.
+	// The serialization of the Koblitz curve showed problems,
+	// as the type does not expose a number of attributes.
+	MarshallableEcdsaPrivateKey ecdsa.PrivateKey
+	MarshallableEcdsaPublicKey  ecdsa.PublicKey
+
 	LocalPreParams struct {
 		PaillierSK          *paillier.PrivateKey // ski
-		AuthEcdsaPrivateKey *ecdsa.PrivateKey
+		AuthEcdsaPrivateKey *MarshallableEcdsaPrivateKey
 		NTildei,
 		H1i, H2i,
 		Alpha, Beta,
@@ -44,9 +52,9 @@ type (
 		NTildej, H1j, H2j []*big.Int
 
 		// public keys (Xj = uj*G for each Pj)
-		BigXj             []*crypto.ECPoint     // Xj
-		PaillierPKs       []*paillier.PublicKey // pkj
-		AuthenticationPKs []*ecdsa.PublicKey    // auth_yj
+		BigXj             []*crypto.ECPoint             // Xj
+		PaillierPKs       []*paillier.PublicKey         // pkj
+		AuthenticationPKs []*MarshallableEcdsaPublicKey // auth_yj
 
 		// the ECDSA public key
 		ECDSAPub *crypto.ECPoint // y
@@ -59,11 +67,13 @@ func NewLocalPartySaveData(partyCount int) (saveData LocalPartySaveData) {
 	saveData.H1j, saveData.H2j = make([]*big.Int, partyCount), make([]*big.Int, partyCount)
 	saveData.BigXj = make([]*crypto.ECPoint, partyCount)
 	saveData.PaillierPKs = make([]*paillier.PublicKey, partyCount)
+	saveData.AuthenticationPKs = make([]*MarshallableEcdsaPublicKey, partyCount)
 	return
 }
 
 func (preParams LocalPreParams) Validate() bool {
 	return preParams.PaillierSK != nil &&
+		preParams.AuthEcdsaPrivateKey != nil &&
 		preParams.NTildei != nil &&
 		preParams.H1i != nil &&
 		preParams.H2i != nil
@@ -98,6 +108,55 @@ func BuildLocalSaveDataSubset(sourceData LocalPartySaveData, sortedIDs tss.Sorte
 		newData.H2j[j] = sourceData.H2j[savedIdx]
 		newData.BigXj[j] = sourceData.BigXj[savedIdx]
 		newData.PaillierPKs[j] = sourceData.PaillierPKs[savedIdx]
+		newData.AuthenticationPKs[j] = sourceData.AuthenticationPKs[savedIdx]
 	}
 	return newData
 }
+
+func (k MarshallableEcdsaPrivateKey) MarshalJSON() ([]byte, error) {
+	return json.Marshal(struct {
+		PublicKey MarshallableEcdsaPublicKey
+		D         *big.Int
+	}{
+		PublicKey: (MarshallableEcdsaPublicKey)(k.PublicKey),
+		D:         k.D,
+	})
+}
+
+func (k *MarshallableEcdsaPrivateKey) UnmarshalJSON(b []byte) error {
+	// PrivateKey represents an ECDSA private key.
+	newKey := new(struct {
+		PublicKey MarshallableEcdsaPublicKey
+		D         *big.Int
+	})
+	if err := json.Unmarshal(b, &newKey); err != nil {
+		return err
+	}
+	k.D = newKey.D
+	k.PublicKey = (ecdsa.PublicKey)(newKey.PublicKey)
+
+	return nil
+}
+
+func (k MarshallableEcdsaPublicKey) MarshalJSON() ([]byte, error) {
+	return json.Marshal(struct {
+		X, Y *big.Int
+	}{
+		X: k.X,
+		Y: k.Y,
+	})
+}
+
+func (k *MarshallableEcdsaPublicKey) UnmarshalJSON(b []byte) error {
+	newKey := new(struct {
+		X, Y *big.Int
+	})
+	if err := json.Unmarshal(b, &newKey); err != nil {
+		return err
+	}
+	k.X = newKey.X
+	k.Y = newKey.Y
+	k.Curve = tss.EC()
+
+	return nil
+}
diff --git a/protob/ecdsa-keygen.proto b/protob/ecdsa-keygen.proto
index 2ec3644..c988b85 100644
--- a/protob/ecdsa-keygen.proto
+++ b/protob/ecdsa-keygen.proto
@@ -18,8 +18,8 @@ message KGRound1Message {
     bytes paillier_n = 2;
     bytes authentication_ecdsa_public_key_x = 3;
     bytes authentication_ecdsa_public_key_y = 4;
-    bytes authentication_ecdsa_sig_r = 5;
-    bytes authentication_ecdsa_sig_s = 6;
+    bytes authentication_paillier_sig_r = 5;
+    bytes authentication_paillier_sig_s = 6;
     bytes n_tilde = 7;
     bytes h1 = 8;
     bytes h2 = 9;
@@ -54,3 +54,23 @@ message KGRound3Message {
     ECPoint proof_xi_alpha = 2;
     bytes proof_xi_t = 3;
 }
+
+message VSSShareWithAuthSigMessage {
+    uint32 vss_threshold = 1;
+    bytes vss_id = 2;
+    bytes vss_sigma = 3;
+    uint32 accused_party = 4;
+    ECPoint auth_sig_pk = 5;
+    bytes authEcdsaSignature_r = 6;
+    bytes authEcdsaSignature_s = 7;
+    repeated bytes KGDj = 8;
+}
+
+/*
+ * Represents a BROADCAST message sent to each party during Round 3 of the ECDSA TSS keygen protocol
+ * when in abort mode.
+ */
+message KGRound3MessageAbortMode {
+    uint32 plaintiff_party = 1;
+    repeated VSSShareWithAuthSigMessage suspicious_vsss = 2;
+}
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_0.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_0.json
index 6594cff..51a3032 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_0.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_0.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089,"LambdaN":12961384874459551339207596440355818078282806213785775342648388043059602722762871913278772846038817369064660845093934027868653313210209768197211341130328879664855129901147229478139886612629125477734977232104966936703892389401050632858920253425959764799077033459545539383476971434811275964871534548983750766672520115861254316608127511715120909186915818876509880056231208052258262510380080295105153942894215245396124765560528098088543032820032983199681389377630502693810272249886420412628917630701692773559849432356251989417662290420554742302877434371102841200978891107281847266690850557956285688970415890246967698012978,"PhiN":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345040231722508633216255023430241818373831637753019760112462416104516525020760160590210307885788430490792249531121056196177086065640065966399362778755261005387620544499772840825257835261403385547119698864712503978835324580841109484605754868742205682401957782214563694533381701115912571377940831780493935396025956},"NTildei":20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,"H1i":16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,"H2i":9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,"Alpha":7073137964546302519426197108795918903355600790936955717923736840490732786295482817546181286885485705259790301469527483584427669945842799314651770055406853852732275734013259522600331726874819141516989629984376313964484821900473954306398017682999954174229504658528063236651987893368454589560813095145972845549239634160410038395430555137183455161117726890513476626495652520344277700761372318531991732442923029695918379854101514426650142318224874474725980008331402893988707190510778836547424547034272241175095182865500366323417396500881575168432154152735186187611899531856007795602612877814298712246199637908092122376599,"Beta":3781329124778805698135968627168562375518994304682072891270490638565903398815921016162668916726922361980836207877243235819696431386786182993335163149600007435177418332221723597286704926041137399234960148965357193156048240916422570358759272483135455734754411862846510585609034734348827060942031583563018534961341701886811090344356131522527105061847489994982866503647681842337628828003678510975110957502599684605684107010421879806261007404227541546063432272552677635838137548724398528410425454871871886019590411197377178358695658433582626781842015808404610705006039671313159344095133029530767173526789878122576408306961,"P":74682834361593481810023372364901068308987897092071652855871125748072435148922776019438622439256305770842874061361575542291646920690415340075876934694226424600012724116678454328570534454824214148215599456938258720769517493756120783418012627126126134213332959856945407004391730249681744107119504561374114258903,"Q":68756140947346998421359710991066203811047516135270426947846872112839728963199219078428991392825847385895934224515769850480824784212201628242055180420737700856064230455409099120643105577895376414218231855017888457591638558485545668540344498197465720699981681711132445684644446855255773133247109821728609375713,"Xi":55814777771082201137793925601161673581511993398020856281160826315579501958665,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157],"BigXj":[{"Coords":[63409946952372558411896252139620894603816502417895721784753115158051363914571,61990766442712757282556380928988287388401029249876693140927214672711126151415]},{"Coords":[47702052368914187968967677011269753071343141443963548802102093280531570187606,17801167794017894544923442769860881765786624610313450517009452589670309128029]},{"Coords":[96841603474353651942945789611171938255814073647768544869059032089468602438499,95915108941241788350668791553059117888830288973994682776752060298273767667733]},{"Coords":[38532680480715150330659687463578655098604310149471230052225708853085735144812,32544616848635843128117691590521566727560645059542543871068421889282532013971]},{"Coords":[40342008721091442328752432400859919273216105984553922325892163132503454681695,80971106134113191092175184396827945240162989989998017782463292536437689500100]},{"Coords":[71420691163658766879821525516162315086467374606389208281699833335103946624531,52793523162611776432237829000760888766027242031304267407070243416521569133247]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209}],"ECDSAPub":{"Coords":[23692270557363360709344137083894840317384479619200509879204720970001916504740,39844165460456633747226567544263610689786144641627497708171906968153920358863]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497,"LambdaN":11400675043679147437356539400485983879540874551731168231964266433029812813964128662185656794312262428117666655474468459743688729363441349003119319576159253388351990944180945294516361345233157235141745819528639606247425841311238665717322178187636566845714603540026733131318681879327367696997401082392346129148256830442246599518003565637045691919281279375843072526365044915450090256289270266387738547607214551496121701474217591708425793470920184071077336661377933204973473721824263971248357999175724577022080350327318116157960548930693817886957290589534119197745087268065477016473304168625224604100419151392838903730058,"PhiN":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296513660884493199036007131274091383838562558751686145052730089830900180512578540532775477095214429102992243402948435183416851586941840368142154673322755866409946947443648527942496715998351449154044160700654636232315921097861387635773914581179068238395490174536130954032946608337250449208200838302785677807460116},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":109802085612611936134624570859716361608253252888114880997293899206368320622114,"Y":49557128758568256813198442826467848862293079397028972347078359922240696716384},"D":84466380541990762711341051590234818826425835495621626784472473027341905859299},"NTildei":21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,"H1i":17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,"H2i":8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,"Alpha":21171872871971040699999699155223286904036481010933356110466532901665612708139909176053403408918509531294488602006135649449559095437987674506575659296045309590717488748898690831489132676934040838968047968685718848095427674809528342586251240298490758709845912887375798951374508100727689232779655646232283763372865383925801101258659547771204710996705338089468018663244444505651498736757717802373652139351247835934257517915164221129917047461125673931659563220967867631411483574931092404373167275588709427594622151390152846300243008991701775113458662732772224758862409715498554498746351041571760481107226081211250777941216,"Beta":3324222084204977410034316679580972701547816517822576720889813370156798792786230032052811068845114555946217224318452026936215758404058348846606581786913373763933714922809766661914172018823200217771136192280872877905726101596630663946543269697371267695841621754442045875729237208945883538381590925435011351236893497981582766286534547973025920305560100491545775990979270552064190219469211421517752962457722637995130779368360034570482867136110789153921809694039359759700660486904298949685873597866409980973487854726364853794291511899577695260979274119363646614488413067825379721656160048516452921848616851302021505654761,"P":74691022538200055106388025467843700286483539823173679210835489793078290796207751908531928694169646793023587420351175220802405750545664752718354027170046890213018007969736564225761129548068249802070995409211661130991213730637821339703761874726083021978406953546867818869233566850692300867848235882543856589249,"Q":72461291694218188818081501165788397446059765843239459959571095268946619737496130280158403603634076845025022212485066073637292753465768978868743348536246704191523580292172197010982010349921646755264159521449448586481838092033957210040264402343620851958118692498994330732283368891097181932061478163891884907901,"Xi":55182123001324194472527334609078015623677827314283651539218623269584405574798,"ShareID":59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,"Ks":[59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712],"NTildej":[21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709],"H1j":[17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640],"H2j":[8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537],"BigXj":[{"Coords":[89187935411849855015738194202293859947382499855376833246017677717649132191789,50300800880227520637247852164254841732288234395056957503166282814120490294034]},{"Coords":[32821367679818016310393213091005538544898065344010977507050842468029449312455,20846610064342187536333424156623793906005252187992552614972064977387440351633]},{"Coords":[32364529346867236840531445745879842255794219787440029741530104763120795713521,109911741376265022748461121786790940451757483811483560413630449922445241051636]},{"Coords":[24018096748494713148959642249132654608145309939324357969423937658919362175568,3238161548501899284944921660464909312316834815485568616938050071466467302702]},{"Coords":[27158245847011036441810339759219927851420576848796752001249408615091268476969,32544179189067972842940630923822971376455955965041849724982592067954565797896]},{"Coords":[92552812789943843801202520930376263216324491564492143413804792905062158312352,95187646664187084292173444631661654379108098146055930001863431653722791667333]}],"PaillierPKs":[{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497},{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249},{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201},{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629},{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697},{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133}],"AuthenticationPKs":[null,{"X":89472330567554477046225931307433142126626833856650988411858951813391620982960,"Y":80349118853763850622249808928551681608129199001919619816209955856587567196562},{"X":97719866034107207603204507751235241674771413693854432922832177275853354982588,"Y":95951188635224880617058860026082033084255509758832322223294703026867709169849},{"X":24463988744697870640406174248095876527883363762640821407414060513505393946203,"Y":6693642538628159682291466853281879802083925585337617305753345341592508304490},{"X":67955851213776313595770811611626033902295117236639161013323806784980556155171,"Y":84799638977872397204864980951406064140242171679305637685380347966681202611031},{"X":46668296401724201600737732704991872757901245681155191625950031405511183366713,"Y":8766115698316155679178741116792045026357615636552016826801489285107394672225}],"ECDSAPub":{"Coords":[55653585054139859500587940059268105228997223570574264078849729882853011209968,110850266104179288382830382138532441133420608155076404082107701162447999686574]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_1.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_1.json
index 97041fc..618a31d 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_1.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_1.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773,"LambdaN":11965116643641949635885932206652711228069478890355636946335037095857824204792751516547542172691695770762312645774020870995278782091927700853021146858776011618719516091318509819897959624727826767835307287665868805142431572047422950357248817998327200650108462382285105270975278668120496503591654716531547113688656751738100540554882657085156055277574738768917123952100316530725550908644747452231188839176032305030675216428579800880622045367926074519576691554576481478819003213525881378532266888732131750479170727259561318783487243810779611492259253171062407221253763092683460860198262672146170687159308412065832323010774,"PhiN":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377313503476201081109765314170312110555149477537834247904200633061451101817289494904462377678352064610061350432857159601761244090735852149039153383109152962957638006427051762757064533777464263500958341454519122637566974487621559222984518506342124814442507526185366921720396525344292341374318616824131664646021548},"NTildei":19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,"H1i":5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,"H2i":3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,"Alpha":11421071720691985233805931440613725920647192840657306004580627664269869560827359450311849288274035445082830308979661706753108048712766307196692431931830063360703978457192789078600088154454453923447528766525917272869231453811378073992003872441820913146901968708891167890273179426508931612939315210420141536662858066164555270207634588140969207306567894980319084359328176222470944215148990545719044600126162705080135986981147555994772657029718950668109976569450187736404100221957582390492136834255108985799466784705512624569497708820941678094557313288115000789823971847930771259280468016904034040650165223964465502742163,"Beta":4227530880403545440038476922105110261199537465641999998158148101603915605231937688109728431992553740717999358378275263490543703125096499417543757592701897468657628484096430689758261242530422788974112689990440998814106644208884422045041519433217236005763161899441271328933810953174242937025629868477234469201962721397475711644378280986530924591451805074246910811173744333178474233373419231266135117437995644802581087590961012020226698544189434580409698374958610263938482416302069628007660903039729910120878609160294838371096166505152238228269549996232209744466071160336256098002053827877135524242668985610586518309037,"P":69148727022965490791371353344188179096380205628223578363347845412422456543356557096766868185510445198293123561559310892475561895225747211013646582990901153064187509486206820830686069751777027208039340667218028595066917519852526144012481411056284833957995414832693297161887219241384165301228065443379819309633,"Q":70359316491054176535495692674347777118526215106212851796111499381496549337314923687504495752117695325055665155415615099586640262752041948937762394634356663125386298530536960357064450956605539549770693624698845882927874489981293210912747793431816752540230899424105324436139249872533904838907087453451890367169,"Xi":108053421505982246591469739915532680115784219954290921202922755657397986032354,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157],"BigXj":[{"Coords":[63409946952372558411896252139620894603816502417895721784753115158051363914571,61990766442712757282556380928988287388401029249876693140927214672711126151415]},{"Coords":[47702052368914187968967677011269753071343141443963548802102093280531570187606,17801167794017894544923442769860881765786624610313450517009452589670309128029]},{"Coords":[96841603474353651942945789611171938255814073647768544869059032089468602438499,95915108941241788350668791553059117888830288973994682776752060298273767667733]},{"Coords":[38532680480715150330659687463578655098604310149471230052225708853085735144812,32544616848635843128117691590521566727560645059542543871068421889282532013971]},{"Coords":[40342008721091442328752432400859919273216105984553922325892163132503454681695,80971106134113191092175184396827945240162989989998017782463292536437689500100]},{"Coords":[71420691163658766879821525516162315086467374606389208281699833335103946624531,52793523162611776432237829000760888766027242031304267407070243416521569133247]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209}],"ECDSAPub":{"Coords":[23692270557363360709344137083894840317384479619200509879204720970001916504740,39844165460456633747226567544263610689786144641627497708171906968153920358863]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249,"LambdaN":10370342086194085174010245120051246340306807010686833913075412493307548147681600433980770756213990155034576535944208598376791527648858256461689828165424035734705372917289800216024584991730494365851633274155481945230264681089012874231050605761621000938236822483645445013448598095248110150703458569144943282490853845972111610820344154530254656377440127582248259407529678368358096191650859347987796571518123148904533641357921344056723193293149001474183907148642158920750708916943801505202800122077596456050293700321998001466781114843977123371302294590136693584145106048533434947926595492558217897173736622145000383667282,"PhiN":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981707691944223221640688309060509312754880255164496518815059356736716192383301718695975593143036246297809067282715842688113446386586298002948367814297284317841501417833887603010405600244155192912100587400643996002933562229687954246742604589180273387168290212097066869895853190985116435794347473244290000767334564},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":89472330567554477046225931307433142126626833856650988411858951813391620982960,"Y":80349118853763850622249808928551681608129199001919619816209955856587567196562},"D":65474663625642858192977854775537016170685437808591853683827946328697711292916},"NTildei":25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,"H1i":15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,"H2i":3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,"Alpha":19346098906483977700134441206494959733694433903368829821784635815073003084311163533461427424373109419284987795183812955730028762639564280855196716357589106134884754646670868960046214849031379226152225689894395239723194689065558268887862242043093665201931885470549388788746858148608234814924751747899983494546647642594813003334691615529921697234669545025411985114636912568126609401964539958463262639487718031255039747726990053018870027100139035627061893517853358046791957260548475928128093925511393242041808088350532872931821416891718993025389938602198635692902429437780483633951711309206980529295901543903127587207517,"Beta":4668278358891701226215736531619654575124555845530246838379539780590284982892711214088263988568828293156642941034743936753508659560857401198263341852584293212462382308055089540706018055612340371368554352076462633864350205204220853362351487826139065609351579211025259892233481420237882446501111519474645750289785399872676085562410562715158612947447728778879217641955764720715745548521046623982996660801485871919756194366438607332632713146402485496361594876193448823508699077308487587939453105111362786141916903606949139926497661039871239855388122273160906932933390815726839311866957749603258088921976445678647745439132,"P":87129452272350179852151247586099659684257984924737402862535602902931227706465544505790024538304247529438748506555109996799922889020161837902308609015336999833573841413728442998781512941685972498407357532930965718477723314101950551269495443436574693979498514073746548894044272615848410375996222295237739490361,"Q":74186816188531342624412694746186993950279578645763589049592534337782314124133763892696533898073417819120545783859012993808559464872102753290450893957124500280998679609465152181768310541177751534310016095906030672767256423988290986947745251970104053916290377729659090284306379290779605616473473278448125766171,"Xi":15366604729817831691456636045750980083166269391481572808469231280294877742324,"ShareID":59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,"Ks":[59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712],"NTildej":[21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709],"H1j":[17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640],"H2j":[8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537],"BigXj":[{"Coords":[89187935411849855015738194202293859947382499855376833246017677717649132191789,50300800880227520637247852164254841732288234395056957503166282814120490294034]},{"Coords":[32821367679818016310393213091005538544898065344010977507050842468029449312455,20846610064342187536333424156623793906005252187992552614972064977387440351633]},{"Coords":[32364529346867236840531445745879842255794219787440029741530104763120795713521,109911741376265022748461121786790940451757483811483560413630449922445241051636]},{"Coords":[24018096748494713148959642249132654608145309939324357969423937658919362175568,3238161548501899284944921660464909312316834815485568616938050071466467302702]},{"Coords":[27158245847011036441810339759219927851420576848796752001249408615091268476969,32544179189067972842940630923822971376455955965041849724982592067954565797896]},{"Coords":[92552812789943843801202520930376263216324491564492143413804792905062158312352,95187646664187084292173444631661654379108098146055930001863431653722791667333]}],"PaillierPKs":[{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497},{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249},{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201},{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629},{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697},{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133}],"AuthenticationPKs":[{"X":109802085612611936134624570859716361608253252888114880997293899206368320622114,"Y":49557128758568256813198442826467848862293079397028972347078359922240696716384},null,{"X":97719866034107207603204507751235241674771413693854432922832177275853354982588,"Y":95951188635224880617058860026082033084255509758832322223294703026867709169849},{"X":24463988744697870640406174248095876527883363762640821407414060513505393946203,"Y":6693642538628159682291466853281879802083925585337617305753345341592508304490},{"X":67955851213776313595770811611626033902295117236639161013323806784980556155171,"Y":84799638977872397204864980951406064140242171679305637685380347966681202611031},{"X":46668296401724201600737732704991872757901245681155191625950031405511183366713,"Y":8766115698316155679178741116792045026357615636552016826801489285107394672225}],"ECDSAPub":{"Coords":[55653585054139859500587940059268105228997223570574264078849729882853011209968,110850266104179288382830382138532441133420608155076404082107701162447999686574]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_10.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_10.json
index 8802b4d..07ac536 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_10.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_10.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269,"LambdaN":12937346295638194970454918410966664317170193845880105859928712423956355343601327604449568075921132974447501127186859362352104860972148571531224089536229752013468020736712382740319737636095418633286489368631224990383191991256810799290330670979067573785561256815545745988095831557669731865312118971050488824562167648765850781612044921350806690323251805325507860684969277622397191154699981466619445268588090978301166006871082532919789287203722593737752225116735709772101587881307265347866706139907323366118945239783154641985307607291011166175443772324952238743175616676430861961178747162388784578332883651525950064134622,"PhiN":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124335297531701563224089842701613380646503610651015721369938555244794382309399962933238890537176181956602332013742165065839578574407445187475504450233471419544203175762614530695733412279814646732237890479566309283970615214582022332350887544649904477486351233352861723922357494324777569156665767303051900128269244},"NTildei":31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,"H1i":20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,"H2i":11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,"Alpha":21037127350648374388265281801088652029507674521677932668096972451285996231583372560390764495469914786126011413858799924924632993629660624940171061024112299251424189717568873729271177196160837682095329312245312789791663239525186602963462814228741719981597884110393167183666436021997307470961622021308761789526984374862534269454240710028273269824919578312303738857215548062403749020848762321378134737482162867932557874194960936213444699033810544340776505472623923769317907668875486466780709709456578963447347288923313760688176855605033192292787928419913044571652157610603001644061045928905603168705318778522852235459520,"Beta":2620784159511461367171886970842804838285449450280528796198270706554768448066983426458938477218428089112699048655178753945042334912939431087154532665300910895985793015988556656392640752110694280023897672499804763851086549400515230420838385444401894283066443786614210233997085283270868429129152763086524741054653926783660179150394690273847200276291402219580006125344865836783236819192404514394880954109676925225775777662427087047027019348137937514179396480469125560039235921390200371699649598384379124973381552258204847346718889984433878301828063295658205048621272653158564538825996157040581954613120918284132726091877,"P":89475622537762675728974568335049172002891517866786195098747840534379383230181724060087158574801781737829720406781235075837537443923155550248596886945492296155799677292965893054114630397300932796636262282815163811177779224502417221555195284229849744490375693969163252199165060227179874651089638745637572151841,"Q":87576527499111845581088108234976855206250186847569142434666752945723582872666665689978488331743553189055342597852077583988889171934553793305799774613693851396402205385570653429086994140252313844417891005401224274265208415308267321557541823702935867617565116486094315681130794016272990743791558000742337398209,"Xi":108446049354585009563599188857823197198796742426858964353445534150139132351308,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449,"LambdaN":11892222854719295384441068111158652123038492987149971888930833993104647353236250201031257848875370789495968544069247521336965544421234714194673562287027992207157018976877912131098036055870748159949623405396457293733743545097933558685861303442089677606990756676676042285828664684186676087069171024339550499929390160596692765624964197567073336667258675149992616244284745675476543519139302036077315506322865837750049340153745375442612293761572760056756741545891997024216811670458228525861426133491599844069332274493741461185789749578675120272163256995970840728799041380287294650908458483016445792616398432566061822194018,"PhiN":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999858780321193385531249928395134146673334517350299985232488569491350953087038278604072154631012645731675500098680307490750885224587523145520113513483091783994048433623340916457051722852266983199688138664548987482922371579499157350240544326513991941681457598082760574589301816916966032891585232796865132123644388036},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":7444032360556934581759377800872175170525706625701732309011394390197107984348,"Y":80407150892253706432003102388364614381568233890527559256942657777779598891499},"D":80775978190027561693737907758201686329948468092547690916213315398477842439551},"NTildei":29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,"H1i":11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,"H2i":18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,"Alpha":17738078284649520313600754557590973115432644692122582520851429709838839507439509313710412363676593954868416359105704640269957724593370568787772911197277155851886022724683723181250659158101141258146074462007280466877054036578413340805927972062583332923780162842801392666103270111715765612938586958755323740834119197764608388452008391650136457755580505759723158538548952061434186619687832879277642587040037876064616485283889504971155527153066680361713513009923874846303992953669820865326847140494455176890405755239246012162870090925857646964575862878791436969819174018799420558749158231005931917998046327856750820605599,"Beta":3660691256777142340084666009813052463041505711865798589290369278601065914619604404738794389305308717011735524218033992125749023589696591239652480670012942134577105418691663832872823426124460516941058941098231005243337744847635879744798310812030179410272825065583315187957308594587857413206861954303350602331306070539444871872516487819423459586097348904696862578490609971430340192024217449445658924291573225693774363366557607004897388706703613451374212182412183857714392807896714737167756724759904525055179941865854894224879572507035486113095797871835290786109900273041342262161616904990457725035137117376070553225991,"P":81761102520157416880003252845722012027676648629793486563778925200201508042060892271563745974199160899056748877407029555159539418372881308204698221394924590741604262841356311156146405419639409056598054154396205976509642199009587025049191281963416449314396413753244294835442181418831980270527977685173901379761,"Q":89542683299316417915687176857815196842095528917734605621170689019957070652314203322105899271528038464495199146616845312556966679664682059554162010111160970222488322249569763623972514338220546497645485790692832141124550225358310367333808399764930728416091219444880754122265242211386271313115207760799909314979,"Xi":115111151178644860138671183377052945135188462475247380174398870618848275867004,"ShareID":11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,"Ks":[11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813209,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813210,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813211,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813212,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813213,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813214,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220],"NTildej":[27447914326080968168797401527308762237961685268984592761411591779382162646890591002543268487024083136364454453973964578827610214077918083572859598262834554370648368890525484163555882350325220320262532266779134452756832158199266458141587100418339354260031909167856471975113586339057668660117289295227954665478846348257277495291869995588345901675112931790966316957559669856766855724873645847299296201167225312327678274653702908782232526572183090944525048529632466459500444384071009008244948021699730249770628808738281568661657848677374926472596747204369068688655198597632860950973565565344222901937216315277653928600221,26512726515044264414816461194057254794984512084583497360225522793341168462828522573803324443507759112642661077056989853478162542272025440240200563503031388985099019473967109047286870694108858338910243803062572934259278646209543318039075292143851608929681370836818182604258037697483594866203698825658391093846976557904489193230662489151743346500851015130790505213239369937645019135137147481060230067715318240660600059355352169114724928454345837442727196685597176958766122981909264368361453493935316090901587102310781342418592368867108218865851811965862620834974013584807427973051707437719441458697959103092943157416553,26755702448180032425247050388665994825748597179570926972293727520991014037377149033744290354877629841320615470339631546260708089047537576945644301678927676214480779281852078329466378318290304498956430999511700144505095681448086210297790032892359714210244407943169732921034315672073365046601016329176892159632133082785470841936012307221712027083371728248440790475700722021173470526216199121872797293035904479040516121611093562644203103667880067166414933042983512546191278857012712520818770416808735251975511256588083606802720559337060900793269207156210379413360481618516714370869028306633504183407842496550051698727769,23077340689740216648068048249240127769156952495986909898372392687176073173991253379626336283332078201419146771408465853958738140547221799683149502066796816968658446245569018045104928792547590047937421349824046159095160895258884108795073827375426243751916337421851344361546039612536424856294915633495631367101283444419513820949910073509757868090708599488169727435750734384839223204030593013253456740537988870060523710075937817055801243501706916411152730559882907846117202352676527060618555290370360842716197229772584520306126929955893836287943641140335116054623830478170673810109752072085724968515267585509695733977681,27697321603390490784732612527227439598686944731507239474767050338781381619671268454001898407668204554953338125755663373470274115258541819836821330554656091792758761925699167484803436100519610124456596869236169836523817236943211867569104612094650123307490047618059988089723708809607095342012683313597503936231581909141890248945568194432160096188294839341745512316786898697285203351262737144112258980869025100944835074198658576016326094526119799275417230442815407514969572819145580215909111458845479769683958221814221972616782415932398940296093780695765835195642116193595402575911880806498399153738295864968060455003677,28983797249114483126148905676339294891576019651189201076961641640252986319452619489078037292727146649448009226400020792378669191070210086550695706911835548315156973307261564595520137774466034973824751710465769377363414002206102090677619516937651172622409489018978941353720977887250785657205464922748679769354389774807947865222725457917443563871052194904755578014869241562045573816582055787234166933343098190207243542017186999181035197662432995860750985650001317136815008366537916923600957236684849670873839281251942600691843296381240533616586703486676141951788795601186501584834959526313483429702075401620644438580917,24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613],"H1j":[19717232427989939520271183677294751199101976805562758466036974559638078362534751121610394631409430844311873982990336006587066163872022188842764425642813413425097101516844364183911971512919987672437482087047215250661599872308452317505288224936796073171092356249939676872164520374934859610170700007589310335714295054691459364628278741512004283106554392327388253636505435738902217515320715026927831019958285250852738053037195861661767017413718148336567823868148494210497017215369981503271169786175968477216456441368196072562153040971896022791804251398423676692218846659849179727666932295197739439386029072691559567886477,14115494395534429630685022372021753226519293948128419869793254056154762366100576643049268908590482924104813878443243618653807251347662947748435316877638563227153005186338842417968031866044226586668125516107198025907253272467089471272365641892114729389562606685709982689683351908097007451765558672390388634197651477811414963712916855066601216284816296855048647643680120149022482912400849635409580399158855294375265750700244801202996897926579821449261466151894165104629987656646511544322854303590833248923208061365476214188844000370062643863941540462620540047134757096486304813776165785330779304203717106113435948233407,2766421307913884015773528697221876528769548210400815363197493547360772850283467874580748289263185486221173755408101192769107007048515795753343640949771986934427542831830752269567179731746829014498950573484029749413721996199505715386488542243475561933346036140210786291956443818505794351922600454755667707187864792657539630825072627245930957202168025984196517417206116334521226196966904186313097598117247498025730142677496163147482930259011528697516329266779577430083188383661866007188989800550598925520845306499585732239051942639551028048709658655057988806096017067466641769476950425028485568221428749702660879278050,5535500915691461579179863962341439734128841818705031424578389360006474539883721376877825884588281619122709374141020689827774670031364934104664192621783626933887516895611204844458599989017983680942356969163866848181860734305815267480158514411877002451400215361513572372233081253458605198611236381531555870222788889023178971945356851909973985903474038388024405073896565763121996886929209534993706561885257962779964508528727907287619540825030019500892336316074562675698031215907904307820460303002951727530844323252856823855609909517421734091448187015139292373898684631094478054754228856748120451425342668314190793062648,27447564795413548355067952088078874412228648382156832019474584267871123584758952298092627030755952316272461384148032502457400170767518561658825069835595221939979468275866217989372762724974401678500019000948412375264539565849376649335800221357783027875099071280501153235688809490558426883558831043448797504954396547531998503781093524713198965653277605246935475749996186116308256237430072540919943761601478998141599856695542400522473977526730489706275793483086089033675757681192365467766583348755245486756154502405499502607288559886535913003544327722417153488539521488539489972978905335579972510122629880360274561042048,6957252349433419728314790281311174071291069035865341022214488187492999250158264170621856703883556381828601500381703077825005680467080562197632650225170488856581240163293724115826427310266850114154791030304323471650344034591824447730722532173128100462676412305452624692355623314221002988879071859536679379697433499791050253864802934397910309372470512077411443534980556412446794084705601817241191452127800610858925218757647783666037871687361865731726265815332820231056773902040690367023164431100296760062920910970061517374040406678642293374996183864006623424885294145474591090281708602071301296441977447548741322519133,5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177],"H2j":[23108178432023753701879174245002138447072243172187560303462406649599430781414575248875045322333336570545332953030635860387512710468011888007287116269873096681574231732413971705117069739468801927623847224992773164842943762071556826346599666404011032818009065783133517140525108343877469539718915277784227018980168068644308773306169676274080989533673073533140688658893070893354306235321038786209570483329721901893240905682383396990838241589907466748015865956473833031306429069474559105251059231510042788651652119927087221077778034076270441105241376961738392107214845005404746676275181959395603729863609484079346067695295,11458466732689618691828067476976941081932782315225285251548695740744325151833739324062583097016015056379415425761304377664211374603394357629614240853242376532261757727810915418507514147355931843518200672997000434484026606048487972652394588621096961585061216182049184181533233627242637493988226108666454236755848692109808907210222977497433172466805863097387390000775324460216238607838205552764284703626740037390971489165948987482617471942613855882410525672896051842801482979835020333770226727654280630901035430884721429477634539294212258807426643459897395881428491232942631730711463512970314354175729456275809567804879,5279948501705977574761114562439739594320734202876239677644555696473366551487451276788018849917673402985951866684883049025794319325907375080692059773021508193088480284895078943151719465201200131169134990406872954559009294636640312134838483478068059056566085476048641767440687790321331529760548155400624724685085848157042027206746613443117756458808130224324029487048031114458734564485348238203903111088062744802750797525990915158284591454783056195238311089834543532878618134244680484736281061310469300617234703961104888226000933297856993672446743331101060149967263621604109462592948003062038310355391917548947986050458,3333919807641285518427684926469695266136179151758749907792052455595391999451286913471099028297761486462986949190365973457044351402939952086915782360817724596512960551029898899877695536697444937064271301936832857090693347279700293293593369675540023208941662143147966514895389270138037209789307441610502536978113565151968701960916906475311481376664634922616224719334677181004546137749475609937658052401109184000836111093648181237409010522761203923187251546855285568148747515621572442916355509483492214047465426687826572462650664651835355951069441689266395542846273495189044775456042848638890907068830482957299743122369,10037199779676570321328679139284566105809776049245280414116049122966228594563009527614851545057666985835151742623130277710402081877104723758415541867691278410195467526702255367540286294347805363019678121122625789815759046021327473160787810094095968277791013879923598773056429018139992558632825202823019269769160523779788025396269098717506706395260115237065632517369203259972945260292715581183985579253486290142027637671700146243879578748450058538021047539878955698820486033918202893758540466349158757037012064784168586638821781521505767989990704320976679136128427038323027840749781709163087203769736113415559910601807,16912554379176070040094607248707418649280342865015220259464824512543376874186835369680066546353625981487891677635883916733928002484093890140185051920063670842431165575195221933035721448903267467057160362155987481860639446561278000661599104598492085566103989974312335518464807642528399497154936865778697277013627024652212484166486913267476783174749448850726717481675555057145862850300952800832373321995531031934889559801080342631024736990809767144171160128930341129582145296388987229351936905260697403833857487279708056148999507298484749450212737083900256814059732134409615917585810367068161804173734737417518500653168,1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264],"BigXj":[{"Coords":[88258456600426609619836629732916233146598859925864151950920526434576308171475,91576135885376510286872157941432827668775959826436853214492358903900289497408]},{"Coords":[39120220248014104037925931755734928651704556340852791646303471820220989174809,69413991539700858171166359459370643790994680368270221886189220148081440417651]},{"Coords":[41440698603096735400992287659823444924442190402128525293922609833451401608665,104462296751278924070236015333003959784572658144246737890266802101660547654844]},{"Coords":[55257042364209060255566531301143103955018351682334433254639489677221368587786,81244119456537890566436317127261995063802630858142439541500383054834610218928]},{"Coords":[58744030703388434443745266050372811280611556439350116053062931985728278198490,47316101146307781430061029635667260090551847325336528209761413734456080151090]},{"Coords":[3387836616024743688104571455024304984508061398639492804651361687428918706120,100761739245519302683521460725256575411881173567482438105224443375222320193093]},{"Coords":[71236352869140412583132025970052792471510520138792636956314409579078663618753,112099977975813781539713763777509155229341078770789098175149703783014949764960]},{"Coords":[83100018027594304848376574977647837953475991351074730923082474497963807468192,78159997668195391451067730127818999783536304802554789597237189914974370195647]},{"Coords":[5726304134161523274399367914744862169533016611224678665833481130378909394481,15464752641440288082842711516358370850880024421835582385727873168123915172375]},{"Coords":[71380912487040379755208852385075626993103979334225212327718587247547161447397,35633204895428896552046732452509682787518925602276368354500600038922009777515]},{"Coords":[34940267849156358477466199718665486103320998975591493458243557253072376329895,93745832826403269784678338122043990646619084932466131848553112692214528106184]},{"Coords":[41544187879530740094291707996897848922275008936573582576823671028741768619340,43761370399774950790916845480162390115471465835701858122440704156001566890768]}],"PaillierPKs":[{"N":22936952395112420331324868453399764353050682081394885632229863724308144564173637180084092982869135778097866857385663993075669635184262992768759638374698376201998556755428188539698066770355469631452178422767105441139581204248806672484927468520101479166134505887239252907871382490182314036877136314253474442120453186067121749891323093517747974620272446316355629014343578740326228611177464473232123994835910088598228711061999493908579446092456268103372080800859740030902737265035113058665411797898634820475314726238585331058612369990729594473572916662461246932438516244530485917816997640151655049794417353322947399437573},{"N":23207256259101372574479804725097655437779558829818750732078954651074279831905178474547003105609794050006299446653861394869856474088632284897635598414043689738651763914880369460107436973430556755362401812696177307260384990997743959852165236089852307606941218331731610007534749571132680304095608375822277218135843934778857274545322604517579864103760990840611764173176341597334081608329934085587022414219027057337496654544199597460969792841100668890845482595064006642296041467097596379408864345880776290002101554199392344242264354054035048508503673502402359880639518080132578229383024050229886724380099871956577400361381},{"N":25892725570744449004303855184823214868046175112805009534012253534592131940967696605542899998551606318586235801976827067145562402551597867610811477992290923886314464012459219917602454026857720218049432569154803248003648306887648088101225069690329661373153298258102586524997061288074874424929781277103736864230092495853300870268653194675163674241625689816913378477157317637898726988821743871000202208252654239926372939854272942666754932452207979887582646330324908935803249028755752167645588006153716342419659753326963550954910324114078271808362787340602558469187003530545120360568001682803340764889615551217539244729277},{"N":24544941779616249186909076342391637101029954866666323928581964010071490343250741147079462454379493038765652748762359416380749156406014988182519028744843538123673631503552485523394590754455934549932860326948905076373347044036809194965812569528280463952260999536578900804158362572434777712575341437919276267792919483362481844144563646938993161398858709089347420741570591060771481147155371561170103222041592934860939717506748613898781345836843825714363913327868912954431963805987256507418220063515990683331766600802015005151067780858699567526718366114928291742149704109907814245317778829989908490985589436749837107165113},{"N":23016869105997798716900919137643987953075535099200955137270430658058380928865688401443185066530544819461458727888851664518716902605731765635769925235282917720676014295874134626385740416357810326734142628105570275747766069278054607989340422757098088011774187422835620886938057560263363467470280226650839778315431597038279255336266376051966192701348837443029800110898675601821789452605735651162987023215470833969493316800239028155886735380957790997227659658159808725359499535973763913537480545252968382352797539944394691522985928783152109227847879501110033934133693971608532543864937194148400332885758290973522029247133},{"N":25401822434028883369863251921969485930234540578980216605468544981558070846031172713950262072817154841995107637774367893728722038933815642784111290070856390512807722881705584018516145381040543672213768149128876462640799167220246454058740129371184970361899764384717290038274661865103383098966686471800803477213401698675769172739248124152549637639877838575037427577056978846590341363634184996212941199670297093776665398158065382377278359967759616431580328333149056240906435238307713051220397795609831825951493091614515488672411036561354715656224810233346437103168887022171296305662358246611376792867778217998689176031949},{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817},{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801},{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501},{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793},{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449},{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337}],"AuthenticationPKs":[{"X":53207200088534017453353048606900149919307625228390737546494043031511908575023,"Y":113648132706611196280235253475157087743554620174954944915531164342115553127037},{"X":52797404869708106891716989985145442880024687679814044020707948835906420922545,"Y":100046255272342002373875284886400546661967667278554766915280658241758315682653},{"X":19242988363403595796078020166910922994066352352817643790015028597834173677633,"Y":34739970040939427460356065505643536132224579870250202694893535241125431608709},{"X":7084550007796168141801719063944652215558234336555771722190095381092025310565,"Y":109045103368208929118871705720908750062034872031334449674673428146048759633487},{"X":39746686799464505094748886564016794908922887881039635978120169638948707472781,"Y":57510842364544955371727451841141384376586428022808393279146631691949885278799},{"X":88581940508920047057523691242104950093339796196357809724771601472990754591376,"Y":4388932039620539308901030300754181355329096740955117295771993140557068109213},{"X":39434240065220611730335333246221388662602194939592916474869556096298484383875,"Y":28432983896605721990668066187419164135730552456074152765009089405362545550032},{"X":42132224003060271197496019632747347962000639633196635529506159215200918610983,"Y":16384155238230882710261456252941211746915989476863094366080608457032163769427},{"X":52931711478838689416058615354739262223260664461087930601984567119955171099118,"Y":20168482995757779162113077254099249794352562247287849937403013921492437562690},{"X":26639550312973286426269075644895797997403361410429341676147656939175603034975,"Y":49504130893374712489873457242376207956360376520506899903902284623776119407580},null,{"X":111324628586656928232405632781081524964993094197886077335359954562356418386359,"Y":109179944236596673330717417636028519397683188078590617946278499071054092829088}],"ECDSAPub":{"Coords":[68511237328919646485381663906718574690329027008259243170679013272625227576077,61214161371616074023854705405638748114433359617404225142107899930114795602875]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_11.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_11.json
index be6fe09..bbab919 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_11.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_11.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417,"LambdaN":10546507513815870011202221807048124261388116621758325722248518435587864479390441534429380490962292716096493137831435064321970963632762119299451530649897571964680197855510105384912382192359461449489659353367831281819429656012058882043588408464550019418412582998872587929075695873776386458179298223958290618068487947087686161356286780272673269607170463788545586380498167745667921237901923843905603453938275954325943507348616895095334722096529329250818632967769497658026768061409834060482043020648307963179655242846091146043826120000900264976850914652110038411771683359426600949891088091169486185937559313164661188325858,"PhiN":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236136975894175372322712573560545346539214340927577091172760996335491335842475803847687811206907876551908651887014697233790190669444193058658501637265935538995316053536122819668120964086041296615926359310485692182292087652240001800529953701829304220076823543366718853201899782176182338972371875118626329322376651716},"NTildei":21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,"H1i":1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,"H2i":12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,"Alpha":8982739081272854541934523319427253588467492827803161357301963917513000963502541842905105681681074542212337044580953037002586978836568075556108242392397727337702591496849327297819763419676407138897055307945621109340979072527552512127881185272498952674704564803472098350415094428678177669943457961835371283365249952737803750391108969157864485803552872413708303131501743419305692945470398669424157929027704215436132973083623854777821569504259872417560946709889391407336129154527987375049059947728682930824038229884743173021842124239197256298870158837715736105256108408298704883376201253985919862556649612508469115138487,"Beta":4088067740459137808811076309364308166144143936592138527814322587742015626072756647472779645603989449536339941168905657232708393541004126425578035477732974993408835682636005934904957054707702135364364310109988068420346827745201341038707055112794259658052409869594879856192168933378436341095162370493973117777172241093243186871721439379872753248966788944214638701318228541853354496547849080235214498578470404216601362453859923551674357004020753791695416051418222625969167051843946636012205349176289659853283079365536526161184566585874828283563472963538858158945643893545504662663563024628528370244945396455207554015913,"P":77114081314434698284625001706804956216657525881888645263812565688822549770219689367039998651251855343829818986309253679847986215016450796878063018578875906149162023270434324323737706329378616917536663482134382721880273717336865671785268763258506235192131065212101453446219297424869591612900260786389512977349,"Q":68591517486487907148795855375453344498707797847620287596642332488177490859641238415144040182112248279567876226849127462552972460451311974882696902105331891067224402823346011141231030998934071096834303026588137694424227553002771316695401258297529683480822977446161175655722910205858180225173139797949568476393,"Xi":102417801318300522827543028380237405039470935189878693372793819835767512967730,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337,"LambdaN":12417535081040313474926327068519431662242901889324749021762896320255755118243387399995188618038102059954761207955422671095479357195310263157313171177781215020643571652753109712102308724267840437926422217908316495575465199393885487811210536935101958417577168645816797239960521700017407277829414616347992399774146132831523819412457872590911379644030488549005703060137334237294193210975331526361958419256841202516091022431131672450990474690450169834061788782234132840507435073543489564786628715244292552773139888089022079310344249348736642948470918362308844529671514332581829160282147183663892125225963360603848648029098,"PhiN":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548292265663047638824915745181822759288060977098011406120274668474588386421950663052723916838513682405032182044862263344901980949380900339668123577564468265681014870147086979129573257430488585105546279776178044158620688498697473285896941836724617689059343028665163658320564294367327784250451926721207697296058196},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":111324628586656928232405632781081524964993094197886077335359954562356418386359,"Y":109179944236596673330717417636028519397683188078590617946278499071054092829088},"D":97948990088235269820724174951529614107226424335790678811740311250166670794218},"NTildei":23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613,"H1i":3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177,"H2i":22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264,"Alpha":12464433752388223600943635074948804448019179373220135712853243620731915398978776470119978754369685062445949424429007093022152635613772155733329621010352455084534141993851500481773763434380660492258651096600190790155207114856085151686826646206314977106348155082998671782952327666977291764801960539329831161577162490852164733612674003897849275176188220037047055794093883688893291607780100806937520931174739228680759341607553119045836939891716312568070092691718774751492700985521665490243658538161432053198799293293475741893218447007297409302904469481843761951166181787015873786769552879162408587932745306209576823780773,"Beta":5149216967816206397550780418850951950428886772794052913480844004254591902124191163922974968099209004019114320423212236783585432543609912019561929232380783021226235048196208401982719998114526175176671197203242036668697280773276570529170206969747575537568001898911952992543907322480993636607935874703523203214697924010668020120108661195506145682388489998422884411141590720939085964492550431398658553413231333362150996450690139445417302567208364315750252119982454926373931360190956375593615977062840504481117050526932828279423514632591253279884127101280578398564270977996146835815463429572620356726622261922285910540401,"P":80256591082051984704368478350662934874959442103348068348749464236820630162049151428577066095608032397277898242726702719934330790099138579806103798530124100066141271441482865674682578751292378654946214179007514858780813807302510596168106791315311343553394240501897282114036827869376579850750216152863795988933,"Q":74327495781469659410870923688915923187695045878320636422184522651252085715908596574200536399356801387928014212087821790539435699891475046524483194808579285487960515740880413734788876696797024729228158973428639381638644781541284143014936787261230759572905208426369405203061254257246063560092139179205187396719,"Xi":52146367692485660559026435268673039939388413522278974471934014977941829911690,"ShareID":11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220,"Ks":[11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813209,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813210,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813211,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813212,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813213,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813214,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220],"NTildej":[27447914326080968168797401527308762237961685268984592761411591779382162646890591002543268487024083136364454453973964578827610214077918083572859598262834554370648368890525484163555882350325220320262532266779134452756832158199266458141587100418339354260031909167856471975113586339057668660117289295227954665478846348257277495291869995588345901675112931790966316957559669856766855724873645847299296201167225312327678274653702908782232526572183090944525048529632466459500444384071009008244948021699730249770628808738281568661657848677374926472596747204369068688655198597632860950973565565344222901937216315277653928600221,26512726515044264414816461194057254794984512084583497360225522793341168462828522573803324443507759112642661077056989853478162542272025440240200563503031388985099019473967109047286870694108858338910243803062572934259278646209543318039075292143851608929681370836818182604258037697483594866203698825658391093846976557904489193230662489151743346500851015130790505213239369937645019135137147481060230067715318240660600059355352169114724928454345837442727196685597176958766122981909264368361453493935316090901587102310781342418592368867108218865851811965862620834974013584807427973051707437719441458697959103092943157416553,26755702448180032425247050388665994825748597179570926972293727520991014037377149033744290354877629841320615470339631546260708089047537576945644301678927676214480779281852078329466378318290304498956430999511700144505095681448086210297790032892359714210244407943169732921034315672073365046601016329176892159632133082785470841936012307221712027083371728248440790475700722021173470526216199121872797293035904479040516121611093562644203103667880067166414933042983512546191278857012712520818770416808735251975511256588083606802720559337060900793269207156210379413360481618516714370869028306633504183407842496550051698727769,23077340689740216648068048249240127769156952495986909898372392687176073173991253379626336283332078201419146771408465853958738140547221799683149502066796816968658446245569018045104928792547590047937421349824046159095160895258884108795073827375426243751916337421851344361546039612536424856294915633495631367101283444419513820949910073509757868090708599488169727435750734384839223204030593013253456740537988870060523710075937817055801243501706916411152730559882907846117202352676527060618555290370360842716197229772584520306126929955893836287943641140335116054623830478170673810109752072085724968515267585509695733977681,27697321603390490784732612527227439598686944731507239474767050338781381619671268454001898407668204554953338125755663373470274115258541819836821330554656091792758761925699167484803436100519610124456596869236169836523817236943211867569104612094650123307490047618059988089723708809607095342012683313597503936231581909141890248945568194432160096188294839341745512316786898697285203351262737144112258980869025100944835074198658576016326094526119799275417230442815407514969572819145580215909111458845479769683958221814221972616782415932398940296093780695765835195642116193595402575911880806498399153738295864968060455003677,28983797249114483126148905676339294891576019651189201076961641640252986319452619489078037292727146649448009226400020792378669191070210086550695706911835548315156973307261564595520137774466034973824751710465769377363414002206102090677619516937651172622409489018978941353720977887250785657205464922748679769354389774807947865222725457917443563871052194904755578014869241562045573816582055787234166933343098190207243542017186999181035197662432995860750985650001317136815008366537916923600957236684849670873839281251942600691843296381240533616586703486676141951788795601186501584834959526313483429702075401620644438580917,24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613],"H1j":[19717232427989939520271183677294751199101976805562758466036974559638078362534751121610394631409430844311873982990336006587066163872022188842764425642813413425097101516844364183911971512919987672437482087047215250661599872308452317505288224936796073171092356249939676872164520374934859610170700007589310335714295054691459364628278741512004283106554392327388253636505435738902217515320715026927831019958285250852738053037195861661767017413718148336567823868148494210497017215369981503271169786175968477216456441368196072562153040971896022791804251398423676692218846659849179727666932295197739439386029072691559567886477,14115494395534429630685022372021753226519293948128419869793254056154762366100576643049268908590482924104813878443243618653807251347662947748435316877638563227153005186338842417968031866044226586668125516107198025907253272467089471272365641892114729389562606685709982689683351908097007451765558672390388634197651477811414963712916855066601216284816296855048647643680120149022482912400849635409580399158855294375265750700244801202996897926579821449261466151894165104629987656646511544322854303590833248923208061365476214188844000370062643863941540462620540047134757096486304813776165785330779304203717106113435948233407,2766421307913884015773528697221876528769548210400815363197493547360772850283467874580748289263185486221173755408101192769107007048515795753343640949771986934427542831830752269567179731746829014498950573484029749413721996199505715386488542243475561933346036140210786291956443818505794351922600454755667707187864792657539630825072627245930957202168025984196517417206116334521226196966904186313097598117247498025730142677496163147482930259011528697516329266779577430083188383661866007188989800550598925520845306499585732239051942639551028048709658655057988806096017067466641769476950425028485568221428749702660879278050,5535500915691461579179863962341439734128841818705031424578389360006474539883721376877825884588281619122709374141020689827774670031364934104664192621783626933887516895611204844458599989017983680942356969163866848181860734305815267480158514411877002451400215361513572372233081253458605198611236381531555870222788889023178971945356851909973985903474038388024405073896565763121996886929209534993706561885257962779964508528727907287619540825030019500892336316074562675698031215907904307820460303002951727530844323252856823855609909517421734091448187015139292373898684631094478054754228856748120451425342668314190793062648,27447564795413548355067952088078874412228648382156832019474584267871123584758952298092627030755952316272461384148032502457400170767518561658825069835595221939979468275866217989372762724974401678500019000948412375264539565849376649335800221357783027875099071280501153235688809490558426883558831043448797504954396547531998503781093524713198965653277605246935475749996186116308256237430072540919943761601478998141599856695542400522473977526730489706275793483086089033675757681192365467766583348755245486756154502405499502607288559886535913003544327722417153488539521488539489972978905335579972510122629880360274561042048,6957252349433419728314790281311174071291069035865341022214488187492999250158264170621856703883556381828601500381703077825005680467080562197632650225170488856581240163293724115826427310266850114154791030304323471650344034591824447730722532173128100462676412305452624692355623314221002988879071859536679379697433499791050253864802934397910309372470512077411443534980556412446794084705601817241191452127800610858925218757647783666037871687361865731726265815332820231056773902040690367023164431100296760062920910970061517374040406678642293374996183864006623424885294145474591090281708602071301296441977447548741322519133,5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177],"H2j":[23108178432023753701879174245002138447072243172187560303462406649599430781414575248875045322333336570545332953030635860387512710468011888007287116269873096681574231732413971705117069739468801927623847224992773164842943762071556826346599666404011032818009065783133517140525108343877469539718915277784227018980168068644308773306169676274080989533673073533140688658893070893354306235321038786209570483329721901893240905682383396990838241589907466748015865956473833031306429069474559105251059231510042788651652119927087221077778034076270441105241376961738392107214845005404746676275181959395603729863609484079346067695295,11458466732689618691828067476976941081932782315225285251548695740744325151833739324062583097016015056379415425761304377664211374603394357629614240853242376532261757727810915418507514147355931843518200672997000434484026606048487972652394588621096961585061216182049184181533233627242637493988226108666454236755848692109808907210222977497433172466805863097387390000775324460216238607838205552764284703626740037390971489165948987482617471942613855882410525672896051842801482979835020333770226727654280630901035430884721429477634539294212258807426643459897395881428491232942631730711463512970314354175729456275809567804879,5279948501705977574761114562439739594320734202876239677644555696473366551487451276788018849917673402985951866684883049025794319325907375080692059773021508193088480284895078943151719465201200131169134990406872954559009294636640312134838483478068059056566085476048641767440687790321331529760548155400624724685085848157042027206746613443117756458808130224324029487048031114458734564485348238203903111088062744802750797525990915158284591454783056195238311089834543532878618134244680484736281061310469300617234703961104888226000933297856993672446743331101060149967263621604109462592948003062038310355391917548947986050458,3333919807641285518427684926469695266136179151758749907792052455595391999451286913471099028297761486462986949190365973457044351402939952086915782360817724596512960551029898899877695536697444937064271301936832857090693347279700293293593369675540023208941662143147966514895389270138037209789307441610502536978113565151968701960916906475311481376664634922616224719334677181004546137749475609937658052401109184000836111093648181237409010522761203923187251546855285568148747515621572442916355509483492214047465426687826572462650664651835355951069441689266395542846273495189044775456042848638890907068830482957299743122369,10037199779676570321328679139284566105809776049245280414116049122966228594563009527614851545057666985835151742623130277710402081877104723758415541867691278410195467526702255367540286294347805363019678121122625789815759046021327473160787810094095968277791013879923598773056429018139992558632825202823019269769160523779788025396269098717506706395260115237065632517369203259972945260292715581183985579253486290142027637671700146243879578748450058538021047539878955698820486033918202893758540466349158757037012064784168586638821781521505767989990704320976679136128427038323027840749781709163087203769736113415559910601807,16912554379176070040094607248707418649280342865015220259464824512543376874186835369680066546353625981487891677635883916733928002484093890140185051920063670842431165575195221933035721448903267467057160362155987481860639446561278000661599104598492085566103989974312335518464807642528399497154936865778697277013627024652212484166486913267476783174749448850726717481675555057145862850300952800832373321995531031934889559801080342631024736990809767144171160128930341129582145296388987229351936905260697403833857487279708056148999507298484749450212737083900256814059732134409615917585810367068161804173734737417518500653168,1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264],"BigXj":[{"Coords":[88258456600426609619836629732916233146598859925864151950920526434576308171475,91576135885376510286872157941432827668775959826436853214492358903900289497408]},{"Coords":[39120220248014104037925931755734928651704556340852791646303471820220989174809,69413991539700858171166359459370643790994680368270221886189220148081440417651]},{"Coords":[41440698603096735400992287659823444924442190402128525293922609833451401608665,104462296751278924070236015333003959784572658144246737890266802101660547654844]},{"Coords":[55257042364209060255566531301143103955018351682334433254639489677221368587786,81244119456537890566436317127261995063802630858142439541500383054834610218928]},{"Coords":[58744030703388434443745266050372811280611556439350116053062931985728278198490,47316101146307781430061029635667260090551847325336528209761413734456080151090]},{"Coords":[3387836616024743688104571455024304984508061398639492804651361687428918706120,100761739245519302683521460725256575411881173567482438105224443375222320193093]},{"Coords":[71236352869140412583132025970052792471510520138792636956314409579078663618753,112099977975813781539713763777509155229341078770789098175149703783014949764960]},{"Coords":[83100018027594304848376574977647837953475991351074730923082474497963807468192,78159997668195391451067730127818999783536304802554789597237189914974370195647]},{"Coords":[5726304134161523274399367914744862169533016611224678665833481130378909394481,15464752641440288082842711516358370850880024421835582385727873168123915172375]},{"Coords":[71380912487040379755208852385075626993103979334225212327718587247547161447397,35633204895428896552046732452509682787518925602276368354500600038922009777515]},{"Coords":[34940267849156358477466199718665486103320998975591493458243557253072376329895,93745832826403269784678338122043990646619084932466131848553112692214528106184]},{"Coords":[41544187879530740094291707996897848922275008936573582576823671028741768619340,43761370399774950790916845480162390115471465835701858122440704156001566890768]}],"PaillierPKs":[{"N":22936952395112420331324868453399764353050682081394885632229863724308144564173637180084092982869135778097866857385663993075669635184262992768759638374698376201998556755428188539698066770355469631452178422767105441139581204248806672484927468520101479166134505887239252907871382490182314036877136314253474442120453186067121749891323093517747974620272446316355629014343578740326228611177464473232123994835910088598228711061999493908579446092456268103372080800859740030902737265035113058665411797898634820475314726238585331058612369990729594473572916662461246932438516244530485917816997640151655049794417353322947399437573},{"N":23207256259101372574479804725097655437779558829818750732078954651074279831905178474547003105609794050006299446653861394869856474088632284897635598414043689738651763914880369460107436973430556755362401812696177307260384990997743959852165236089852307606941218331731610007534749571132680304095608375822277218135843934778857274545322604517579864103760990840611764173176341597334081608329934085587022414219027057337496654544199597460969792841100668890845482595064006642296041467097596379408864345880776290002101554199392344242264354054035048508503673502402359880639518080132578229383024050229886724380099871956577400361381},{"N":25892725570744449004303855184823214868046175112805009534012253534592131940967696605542899998551606318586235801976827067145562402551597867610811477992290923886314464012459219917602454026857720218049432569154803248003648306887648088101225069690329661373153298258102586524997061288074874424929781277103736864230092495853300870268653194675163674241625689816913378477157317637898726988821743871000202208252654239926372939854272942666754932452207979887582646330324908935803249028755752167645588006153716342419659753326963550954910324114078271808362787340602558469187003530545120360568001682803340764889615551217539244729277},{"N":24544941779616249186909076342391637101029954866666323928581964010071490343250741147079462454379493038765652748762359416380749156406014988182519028744843538123673631503552485523394590754455934549932860326948905076373347044036809194965812569528280463952260999536578900804158362572434777712575341437919276267792919483362481844144563646938993161398858709089347420741570591060771481147155371561170103222041592934860939717506748613898781345836843825714363913327868912954431963805987256507418220063515990683331766600802015005151067780858699567526718366114928291742149704109907814245317778829989908490985589436749837107165113},{"N":23016869105997798716900919137643987953075535099200955137270430658058380928865688401443185066530544819461458727888851664518716902605731765635769925235282917720676014295874134626385740416357810326734142628105570275747766069278054607989340422757098088011774187422835620886938057560263363467470280226650839778315431597038279255336266376051966192701348837443029800110898675601821789452605735651162987023215470833969493316800239028155886735380957790997227659658159808725359499535973763913537480545252968382352797539944394691522985928783152109227847879501110033934133693971608532543864937194148400332885758290973522029247133},{"N":25401822434028883369863251921969485930234540578980216605468544981558070846031172713950262072817154841995107637774367893728722038933815642784111290070856390512807722881705584018516145381040543672213768149128876462640799167220246454058740129371184970361899764384717290038274661865103383098966686471800803477213401698675769172739248124152549637639877838575037427577056978846590341363634184996212941199670297093776665398158065382377278359967759616431580328333149056240906435238307713051220397795609831825951493091614515488672411036561354715656224810233346437103168887022171296305662358246611376792867778217998689176031949},{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817},{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801},{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501},{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793},{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449},{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337}],"AuthenticationPKs":[{"X":53207200088534017453353048606900149919307625228390737546494043031511908575023,"Y":113648132706611196280235253475157087743554620174954944915531164342115553127037},{"X":52797404869708106891716989985145442880024687679814044020707948835906420922545,"Y":100046255272342002373875284886400546661967667278554766915280658241758315682653},{"X":19242988363403595796078020166910922994066352352817643790015028597834173677633,"Y":34739970040939427460356065505643536132224579870250202694893535241125431608709},{"X":7084550007796168141801719063944652215558234336555771722190095381092025310565,"Y":109045103368208929118871705720908750062034872031334449674673428146048759633487},{"X":39746686799464505094748886564016794908922887881039635978120169638948707472781,"Y":57510842364544955371727451841141384376586428022808393279146631691949885278799},{"X":88581940508920047057523691242104950093339796196357809724771601472990754591376,"Y":4388932039620539308901030300754181355329096740955117295771993140557068109213},{"X":39434240065220611730335333246221388662602194939592916474869556096298484383875,"Y":28432983896605721990668066187419164135730552456074152765009089405362545550032},{"X":42132224003060271197496019632747347962000639633196635529506159215200918610983,"Y":16384155238230882710261456252941211746915989476863094366080608457032163769427},{"X":52931711478838689416058615354739262223260664461087930601984567119955171099118,"Y":20168482995757779162113077254099249794352562247287849937403013921492437562690},{"X":26639550312973286426269075644895797997403361410429341676147656939175603034975,"Y":49504130893374712489873457242376207956360376520506899903902284623776119407580},{"X":7444032360556934581759377800872175170525706625701732309011394390197107984348,"Y":80407150892253706432003102388364614381568233890527559256942657777779598891499},null],"ECDSAPub":{"Coords":[68511237328919646485381663906718574690329027008259243170679013272625227576077,61214161371616074023854705405638748114433359617404225142107899930114795602875]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_12.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_12.json
index 00cee02..8176517 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_12.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_12.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809,"LambdaN":12649114648698023623207581714516273068569857863779922195592008953473652425116070617022661604703735736857072926318462134208433137241301877070707804796110853362542703529985819061004956747982271683059661708609417319456940543716300051132236894264268547834389206215688928033556849364957378572076887917893156651435477228293403914365215264741429649347268060372525691649430330377699798361888525573305233625250157761053388278937429245829461566805614221380333617774378553229078900524678009284535438133006016674765429769683682079900938097920139703510704176847513334862176642889026299348491375632102840877200669005958046697790202,"PhiN":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302870954456586807828730430529482859298694536120745051383298860660755399596723777051146610467250500315522106776557874858491658923133611228442760667235548757106458157801049356018569070876266012033349530859539367364159801876195840279407021408353695026669724353285778052598696982751264205681754401338011916093395580404},"NTildei":20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,"H1i":5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,"H2i":9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,"Alpha":10928104431684700417733708045912718965477943234179479443491190731544809809548419404610396468679317867934062508085119860257843555533387677855365089368513379664989312324252611915835847145756060080535374821786589878766218087778904579033462046562486236127051269526081610695928619559821958782154372239474927531246325953701149934936548137645974193148212555504579690737345202947507671469837555832941181067968832079002227290222942702339045018469021215049494336486662845896636796067178685969877024691461733107137831899861413698716405688483348579257680342148569869697506810096068917919901564290302880777240405235663393765269533,"Beta":1039277948865102195475539899126141492740216541424684503873954153083419358650544971410492796860198762992289579618709558914193861671747449586172085358360673538599436374468520530289360591209565194471715225795411394515219778646132112107790103299234421930080366080710312735560185886428716772261820540535067369856191132935335186343852015010793177174753371077193401117675783730891727725391088790884639347301233244772442440837288266965280260057843087943863825869843941645123848639618967273908660256558573601337500018789717965291574233171006199140960984549962037285035967151599674984262223123992140632826586419159821344506405,"P":70324225353872584915029067519484692578937467637617265785257105453146632527867665892779438234869979809458857178536106434306891723841620774429231578751306065484106286169799381617311738439259972671005517221188286647570979731216930705347454132046885393640921962237344473096303381845086112714244503031607702221919,"Q":74195880159397447403194619178745707891408299716844504567730537822187743527511868400500694547539646648063355579205522028136081462413688292178457841155413518279159317526040104802934439812496669926481648941851098394176177726278009206432599498118277852440356015364639423273805562934637090452276793752050597938721,"Xi":89972818073747572860817289983108159172128213945325342322372458837180490108592,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337397289543217562800903913407325240167959954061570511541447908340155671482828183456772614691194133833670124582649402718886096245445609382034667359983768734130036134942431179324476391491708876655802981909371768737810722016577005468673976440507698034382124548809163068025953295963408541753501663147989312278839701,"LambdaN":11816768590775082277369433662068425260390641942007858674745100990855657692436122869548158114793844574150897297737866291111200753358196226972925907798652030533028653184121128264507475476036979091122000358635799342398610408883015107423625610688785964401264314336982966420534554132642524301774725133244638828668544504273387040150685087001961445116114351586253057563225055542472154439319502377207408887164869689498139987396272946158188340770999712525324956689638943625123517326148602990064629927288083172117708207494073900675757387461213162541981435694931932375617590771018907411731478329911605646511708160245116510102502,"PhiN":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337089008546774080301370174003922890232228703172506115126450111084944308878639004754414817774329739378996279974792545892316376681541999425050649913379277887250247034652297205980129259854576166344235416414988147801351514774922426325083962871389863864751235181542037814823462956659823211293023416320490233020205004},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":7495574928577053162899351163083969396781426425649181614640627103095314240752,"Y":28439980220960007802115914899958554353283352820540344485105927336351548126453},"D":75758180047902211099340132709650787793810217285974599037120946209623257091922},"NTildei":24699653009456442841835525793414883892045457674769329397439368123745644370987520297188061015025604100837279833817697792514457848349186321140936380528518691382864404713133367594595345748979140566176637619134819368590468529592612949629293816828736927376337028638891088227316628026894818077196813853783585970563053536042465107262424770426337959725709413595330272181391630775612462172156557548293783102131813890679872981593109054313062705903289124643292298453528619036759708902041155169101756971653907319070011052119413153786831044035131834193063002323194028420491026607566672423273691714386486274528058616436532989407901,"H1i":14454198055493426481024676928618956717415957130040231131261481939728045473702831716287989020255011339881059833487660296562957494831847690888023127063748799312304166667911315579432282664303669439868238522001296398037574783054309740085944729938877279337216439341762251741423880063018212689485594815408625270134091919196739879489805043102644832982221912811356717165344833424463691609065087122115560019763206482773316846625677129045210963138661549012305198787019759771860106332292692839675911066786665523909485432557373583532228732838254878959847522497706812012385688004002125013265510188908788949946878265171339207965689,"H2i":7188372660582011729653516187432831924242586820236219856537645116148759615529956774990956867899565044650275533468937238427577946340603460387718064591002529657877807343987997040725407661624985421401497220219786622262592753651677491261565733426142048094070900290938315690762182164287092723859874770062224550474830466583449370802010007275819885908768512982283004007245658705570268092437386923388025645437779084672558648141750498959138848909940675090437845645902187378948640971705946681644869960495154359232320059965170572741704443826581306459665644486663126560956330744410174757327419708676508643753537548505839160961129,"Alpha":9613586321053520808982119281368408110516285219972959983710155825281563498970373791529667702719777575346660802645595334479055576387915465860202294007366491290724858323443641053370931295960985097962263844368348633159116581282697943616038899171464541302542991049471492772328135057002196762699892432081061610318852109720386736985514850793723468055592114563170932091556132733072719438434414397003348540416941386183417848584017250297662751963603927123854991449086872149264671376929594982902217404290977588334159322669498824830885454518895047776032318177671646415737900190917155505988689001621462755161902885562331166564963,"Beta":4033859387876758829968961255149747874289991292852262933692916147229445007119692831199001672465714415405803452843897324512045772714373856603480498572525443758849140504479714283820462333858617572304600528048530468804358673081160662724716623199793527775577004920276802206817192209854480119801817812566399624715146223570764930715216550786430534269250176689790997658367305328720847791382946070204547277802715009808421644242359277634163893709748185533642325936569455243924154201344169781080020548614897536580727182138489195617102949355500906270860011651663929046719511810889313097735624656165046801088343985709329746211727,"P":77034186968954991021355827104236252222633325728627483791857097431376835731069844177873890129474568649852292868597633846133981052608615196237232100692969345516443344976139911592344919603304132789448981132724836999606549643671487178678155758251562326533117563858612930040473478595607529557426608386717835633099,"Q":80158089483732973234238645966198349331355606114610964985474987188513646248605924602645586189675023519145031665054393412687499505133288115786348371137776011287318671676985750774828893345157780939489587033646499347955451964426193607934883835698784533377445717374134200993677602975142631323089928790271594952949,"Xi":87583782229976599789110502118013735497455098492349317783124604417437953511061,"ShareID":14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660507,"Ks":[14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660495,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660496,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660497,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660498,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660499,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660500,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660501,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660502,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660503,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660504,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660505,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660506,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660507,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660508,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660509,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660510,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660511],"NTildej":[25116719284599844524180673582702033187666768997212722128893055322712182596345062141855469172921730794666260048245335380118031142437244928491993047694467550913092472378521280244119632174198792277806641699973547396170766936867374840026806354403823091021255018092838955449388763925169117510968618517394567304393260915579044610970755511531896153429040984505883250923092898955060401661074870618255643684446359629203048690785908912308285433963173291016628172231678842679141386225606702488383405519986777943390095942096276130627899938471894127191223758837162944251286008677179333381730701625255495169044480292308550656076329,30419179477034534141370902469361881458062151379371438470514122091384199939028263816701297857723014035716099886299174999601677141449701600202136204468300665755424390573873857496979392264136013138132273482946355130268346739251186147829745916728893238037502649798426473103262590523417193459867077381656602755163967986069335246391502628661259203585577074298191485888251711870230345175705521263661054333570855945594753570936360175583341996251121679477473342586280056970444571259686295611832399443893548147742265209570469513078189282364312648512747627317670378399960572970285745845204012141978479296938768164748076495811201,24116592560707385555586692204739446161113182301589808120641308688867197471674352902620090526747894134013981149258815979851035723934935730283517740905461177140926312325087691036771290895938699156891237368660296961137439649088668057109149979366567549844399632603021032929166637365899340392056963998345403205377294690400580292432335971468435951526787472568861758670996499469348625380023610612758319713003861598101004247762802620491196855468208219924092587008746434201168980731757477175449424794449078344963134302020940473356360334858971167210906837286954926234568586236178043855448806989271384995586630478835666174415381,20797403799263492645070798848847282075128837507404722699491223946609632258328035346023157249239746944047692879890835877239707909540593600531946565568220381631664760898653064247899270835532128510270495392900860916194032297657136998138682742201906447535746568057531747065078233878770006910717285816437820354233750175399516943074783642610401473396503549543292350147725503954066330547617320065009926884189763845704311129407907793052949381859277680884997515593686468067699162888469314637683426567162938809738353243480016580085218330339212818188763253672258232698926379648829144016972996525521007978814197677343452667276069,22574099877573735226852692744113236155463862385594198845160800208475694633396246080337557961925377940991186958862697460431921684881816515599341477540260124090982500090585912574128639552337880091829527359599547259172298902920143426898866142973992602870499852240452886328056044621465017015154929489086906581713316755637473243473740145402721808899410494915827902357794329157651080416940370492496799412325727574833147650593758635730052351578342189005185450030381777714052649452366378193463358613250212427255212565866483138542560410377567289563805407531469734761241959456839805942566188616124477572987994418568222357475701,25483643078158092817454779550727889598778140879617548893479167825282149361860574572825070012587230593639662224576203914123901791200632411968462027127079352730721994301916373615615563365387126654344126132546934270192200936952318602130486617662901408231143293782168515854054092514573472803224940040241672157850063321022978900855311634596920031857867902968967095326901466945173441395499768884810166849133029147997561407373734086668858817556485544210878825588956673715924529766183221981693380125437446546260011872561839436075109849571487681145887441992951631453872630435734754906608819762106816663838206585171567533991781,22468026217010110186219715151589558756697382612494192673133584030931194687458277886825929061261622023343912083468423258801430007323254957319389750922591317372027033098247797093502337099548452677330802603006834858414455096767823385464386397887673501107964660032154947430008992127432523470896341190016020525738181337101880923716872154550938241834143856967922000590804995326346220586091415727577758779242439303162970109728592411923375355529737765244089445268164601773075090774086100155458387753057261201941032362270261714414274601587942909132734540937913450570010511498954183957653837150466616744631414477281187083115337,26074804556182209283413920429383286830875473175749377561336704108341128919705105382644377444131061718008967411655597727725980453319272320855210851276755164802615162169363217043786445210922383730695351392598576704207894891405019702083205828009443018655264559873077958555018335910242682179926925312898734222170353239370842095846182998292620928995479605615507109669133492265836559695281557241704088421660663750673594087804160592523010408046522971060280148748458308531495408890556841181594358365256671756138067423553137594226383784099484553338039820424489302526337061503069826477620910682137441075885192050457113933280481,22963084933205503937141850030417877969631770853054234257089035880375477105010881016282903277679368859782085524708816409450061412644543723592336229855703872024142858359317722347729984098179461226943670915387230168081998469639354151300972749765660627309701370019351144252597929039058640304831787404912705077926040773839543077509186673259824812626817068382031235210550518995183350640718014827295991468744437064246589086602681143164000922093815994102743627331766288185642057787381437382146736198030047080642318440833430326005832041714422968612213118723436694412951150995412557525961308336342641880143343855865932473852041,22541323467129495710856997641904504761272981874292399723573318926248667660987856635461343396643971839376210872018326688616101681384559401431720404162516573089082820129351091158650824443961704912715660080381505357625403894905585932705683560400562890656593866158771804027146257719442708316542949996565971694747269001798160314773008025226865015930274209810900353419555780102246888992843013631467894434490650555850606802512832607016735711337923868292939961439709815961210483383001472081351073822216045099868570803825884956035156051734335485974971569932284234996291240016304266209850591703763845492977278057126994276830513,22096403822421171533437911948342353951054028733102940485140394535212692434212255039704370605615784811649009968656628855602748333410410616872186377951854090380771219547567286097803322469791722154134607853628113468750269550222974743844504116383110123346588318205527251888567312560379142057221585823723999268126916327025274620008225762908411675568952579236271042457836468248988512120929938613086071237423384914785481287724341272752791373612694596509360888570390376777502527862140618291370881918053442301559697555642666420501638590129063085133873326753559284798513835481809715946740546120136029951233259875094699697740841,19576252501788450166841729399061409651806698903597108268177891417880862703370664817008769289543785544370063091357389831625931317724067105539098210686754337858550207690391485323999980380456366167134588921197327344335644533057532943999756269020992796609223908146248330035895515096812667877049350660599343111516365110860496833828618444459401648960194363866558899816569092266524141461182783872790351635581305736551454616697102439574186930522772974042241577772237877037644933445403906185384486063889262740013289247234801790572983695756893288864946499642594728965122267121159370110539060507686189996279737141498988214409121,24699653009456442841835525793414883892045457674769329397439368123745644370987520297188061015025604100837279833817697792514457848349186321140936380528518691382864404713133367594595345748979140566176637619134819368590468529592612949629293816828736927376337028638891088227316628026894818077196813853783585970563053536042465107262424770426337959725709413595330272181391630775612462172156557548293783102131813890679872981593109054313062705903289124643292298453528619036759708902041155169101756971653907319070011052119413153786831044035131834193063002323194028420491026607566672423273691714386486274528058616436532989407901,23793694719085295972827866367176035447312320117099645938933507168683942172770136263331006443386574510013415281641588650644301009216466776261408353961043291211055294785571165045974450148381853608256811502770172629430882804389104964106836722390349785564081029671990834057489315005525152568734364223963435282374189061384254341631702420955103559503464140197579334527730984507224887055359597254511957927052805286229304212418149603485405919208793474837660194098276510438262508272735922934041549030161106607246242316508878222934856350338744586962763883269225678629910940013594518766185306673823835473991358309559633205932713,24279242264761127212177579464605488006929986066849409756155806365513077995673139695064914032484892878283079390680123214942559551163906673213327485701409968769792852854986721470220517068528706662280049330462842755412281790305129290707267680030395665271268095784027126818574352353037092751087231830580981564785004369324050733652664551576139549474779773127997001596608251638163310781296748978160157426790452950237803814590827464381734319426014116950849150477130299832379330609179098429888890249468477138292601357413562919608119353388124344991171212726042596006330582625385454118016186738631951173623254995413746782452389,24055817651110756245620946793144787861676637090100146388106777317696845616535172950270978644132827587875918709911566988294799938455354797963786883302601458974947964845645935425378375589191576235662217300757808340918085072893939919832485456334686280760808176189627314466090383483804137465280124482215607045120593996935205744535586006818095352232904837236982105078524331274073284030043485366184492546601508676969966014932824729899740446748688641859331913410236005254150892448245270908535669906764042744033331311604467792415687978915113393917888651042962619509597334879226972432700696734250559224114513461293490351071761,22284579775910503157128525629513501860924160172857902957381465699257716788276019946881309302309352697361869667477543810245597094422227732234495865164631622813322816065268185868530817378338334529774960797751567383309795032134008686612454114252399113968087593700532923936618968895266234459687863913043819857596404522123818158517185666061816921288333447314916081105297970435566356543803149109621911530390973653350531761465285488877935193224181173486032118736141537154915172372378863830179781897556947448497178403854206810435182889811345313760830085987250319276792127300546780311381236683429954938187657781468906900467649],"H1j":[4913598960085149554953943953591348884266395450381834377383657617915779750637355879250913391220051261800794634050559646629197506442551639420862038871844049167981798253026792672615816292874829629999641529610711884698421906708075364397098683996357711807119099116252475532374580946404432751738865657776868696090129380132723458211037623147169722701588688815245742576428801524482205584571036331998823789931324620509325026220167317820945170994372948449213851932754020124139583939171211288732509868433839682944480227277150435418936075779427025213898721699922856875875998935259878590861088933963250488018612927181548265930682,20694792295325229880763137557340148815750937559480520375446745195584799830376280477476204622659365994814452044798819894599868394483461501926012509588353648117196555010204662730924611328322825580834399158111509060713842240703630855721155020999330249716460656237630580620448017450686260868893212954980253865959282734884243072720166802862662938111561519329377855638648954475506648404296007520863878415138782720141980043172083115127445894198246908300645242267126180048480890547178960027024627951519562547452559259987909115710019368736555874976808428542618561328150749040768303667386121942966754180163185942280224021541289,17886456677169075086350694998110498386634572011718928440723555935858599240663848535173367220575530257393764047597324957530463198312057750398910531261703255784329206066210372396369180297271033403382115774161530761856993486275137605030121575177436553765365529711976783346554388017948044521949729608489922577811658893950610997611361594774849945672185750805565417840218731975299166485239296869338706127536502325772435338223157962625474223038261506383256729697850656052058382410472661942302104398288743943056738000077515823763017980942103938583559504993866656778414804261194823663010142991601917550284316122202157966370055,17607862614953093082841915061765215492253026712884204403918483930881122272208005542082369805135457193168807870241428671364542674721057259016445976647743568796694810037455052766562158857036427138973919652392376546200215287224924893702370025654416698633188483319869366336818016080281825404750169010767572282135637140254986891664926252280723315705703182312337423154756401955412928714469605598481067969676605982622762137796007285947581001718167389272806340549499799072058259925262809098766906530788237758201787940147165360927011012826862132183064848791492416277883537485301333348547153161557818362433780357601547189229732,13351102891563106872786549543819678597145420289895559043473862868572625110715923742300520323073729645618010538294951423424065329113374412932628299441887537099905060440511291606690894763647936574927244729067940985273638015086640077035447386219561239964880795956399916702042334258264620215347670000663735225254601398208366930961443168390278840286901778074078113205754201766224274049553497986296459976026516080327047293452935491207745421905613943816031415701167042930545783315872137453088182263577370138261101867907983821861214678538796357743507760795585249585170620385404270744653225620228813423686618418275307718750448,11566146717372036662807628076946872950422882649667207855469914409163468714227801053971640224394078365799012334879201651524629435283235500026030018328282299039454304345541392189740275118442082629011404237052825538104560469411378261831070188077894812459550569458519798751074091707304597237584502266886713582042320649092233139276880093450984738681479543909700492136118662783822806591419343518949107967048323531532444493272148299759698204090036819276574402545734204879410875259626143705354264322669391984389645997014941248357496879575113090106651461930059291671252695833651937050139437712189250488408039726466625406422719,14477736511441053010307438872631582716180292925561756741567302985655507547688536493280853641046889179741001016041017405797488372092152905262505459681880714601568546072859094704077511402846453138115770082130918901779112819040965188524631756090684202634741568530768981768985797592300338357934104749938917308402114211630055392199229900789578497580404826438723043100443098925329777610042438971664446482198486761329790665253897529615286055365271978347639344382808441971274521228802265960478963865342488589992030960669519469730852417673156498766082588213302281882809298382592769795133971201505031210105207627301298617370934,23174089644028055247017567486677720360430196149304056773885670653317542856463916218543835213533959372157620229362028606501450239988915032046969305092436211075955312515592490076581185362582187495184285313335100195310929427890043423146424744236634082271223359926299558821719607925890684616534876614348905788561395054759114867327986480903209927562996283922957674230168861758523193477382044336754779911173600746531456141433732688445848735290524108737728589703594461761321827229472333829758922100804706986321042757476429091328511366090158873284981377579882235818609240613349555863399653237080835693423447541418957081604432,3898560252433913441700859810074700534163907079238524665271234661657053407131575669715865407508636159404374748711242863710814231622092315613231546428738564969356476365104985922034369227756601546176704944421797558003444345026414272899361720778456607383291119021165383437086527454572306230566414171696926997920106501668588980562312908176375104813871223426627671827739801645200890247326851982506139020119597284952401633248527132518565180968187512183871619506410351243729320735973066375967404467846634399994929895751825428525555443898474418715728643310705784635321841434073363341173573581608877613536753382653290946744535,9998905711206226766601663531620288385132124294354263245524488126165537147378532945600870320062371849905615520265200232625901685736881690945028274492754612249011349319781790142481778135238542087527106823914353788712615307766611558644131362961884231517521563311303618578795756200675126549865215816651385945250261430429603169676288132820974283503917252488827334130768183698184852574537950619668504029460409697256548019013403621810417322912238816497177542965706971273949482180387053610577913470049222429245996057649264833852479070340213902718958717470719397299197626219776085468792434167755465927054900213668363100459273,20616938983490135192625082869474125870533840428470760674098940985346725764981416083142231428921443554830539287939662430570506797652016089537391571750685838027510643382484312769832388525186228163853107627445970966284970694632850342737812650413251557453609428253041119650853680638074943630366407473705028906528212380976920746722616924199453489002334877895455462789224091045200442068209861279300863965643707395091096629567573928322784522231919307895957626251605947527514880726452448134520509885480818422321013736865416665022415739455192080625850450066507452204053244898814307295085574817047379830764634353043594350344231,14048111810127094604896246121459124043735668031146099119108178794049893469951857922226600495459096718604054886715549138319281866232561813427319508774591447216174685148209774661136317789066084612999695175830682798846638697085844193384693503610021080279973546710522253481230549286170195286221620755195421101783075722069581919516203983414962195961950512692967307648848114792080932664125029372961255861263427206677787707575446265633818000358423603864058218059931479289423443204771757994986524895345906218401499258484270838991976388925653001080188621824436955697477239235660525784809556278629177251045829673242844859463268,14454198055493426481024676928618956717415957130040231131261481939728045473702831716287989020255011339881059833487660296562957494831847690888023127063748799312304166667911315579432282664303669439868238522001296398037574783054309740085944729938877279337216439341762251741423880063018212689485594815408625270134091919196739879489805043102644832982221912811356717165344833424463691609065087122115560019763206482773316846625677129045210963138661549012305198787019759771860106332292692839675911066786665523909485432557373583532228732838254878959847522497706812012385688004002125013265510188908788949946878265171339207965689,16670964087821596474466557361704235261006260335653354283177556682859650560719503155089840177524387939562763619703724299555432300668184820937060052436506904202164878092832250824326398922248671263102215276953429854659055946145764496212937746155476358378224174325620086696075293033670614493117544432359117200526046131572066838908275097884361936983658859137432299509970416159672595835964386223835218336334301594595917043429237556970844153701168668602092901222995417139339971931316927867494637630482821576956348985042666810266748932578822121630618277704995208346408889712901632413305966576990850405276330994772887306386152,16085235419335856904583948097490494824398860027933393051694933247589407733957640558357248636478052191278856329670574599142587515660805925791580067629316383452620026946393530052568211451899946252479995899308536475143878857759504256430976565289119943997095550763425255986684776346427265707262064301735942737345955507083192558083353692258259794636048161986205129827465544006418381652865997981677682889997868906202150264831898084829878849864582661398770919941019770280051949831504843736648138313895608429578494561968632280034422316341719076586021392096267300845930032152002501494905478908897303613115850556439388439549865,23077224030094652576767364358529643278133441304381955084629425737736606059631721543735290475177236113635779348891498743366079809454786761712880000289470312523146895471657144954153370941521586504486596170803355878248711952592209213579128320588976683243959959112685509403307621004360307741202519230243003475881562340612619257976534229721284440262849661000008694894356440403844834015416310706317091793730994432710609365267825655610601117950412775638586228033308418768885884902334401696293413814353917502914934739402075181719780459470475491891197629973919207116668054322937667492187852781457933687405556279015659164560094,21508559527434137923372101757395977303499001574565873644730047920710732979143221859540879015088150572347118149912685431982898054348977938713995318168903950531209228247239817304386823811050273358587869342628685328694485967226237459839641531654274629703905266935842692650882971942327914565108203434690684687925680119604889855527860476426581964506902311967485786339351548303267792978996717146525203721413110810866920530843150171121118368447870618991566929572880963827268408878625582194222622802649074434921623257132316611687844910981861534527985499304328673516762904601729588069739583384983322456574571950979803236577100],"H2j":[20019819271813384061080455924765362448858888823380972201708260816451720602859793686699199354162092235042957175272739250988938884187023647223628765179063082447087326323106649844530014513119820529637706631432150807518055403025547797964904389010990360505185290950027705286583656101192699152448502961214910001497198292457274053746804410420764734621716480936827368419526926295130089139781302397222900085396284006101531385147978362560643683697421809837968984346690765467333525227019544933976972452485864487792549585657940976829437032526967518412656178164602899272892357862445328988817844622318041595951058148239762974897416,12401207900801782930110017906941204748240186203907744055339985419453110044657745581288836868199018399358010350255853560607338330003671118107192429950607436523290904934504128113349638402625467175488326736358288804641076311894828834542141558867705621706366476048056963773608334257892096025028616263729184143775231935690918313299579381225187701827522391790013839296208241269711865914256571304702893970594972857888329691008198814701851567300614536567328470508422795095154247718722835981679660579110826450733548301180913778621447977211875529838559659417202736053364922393160940601506169348987455060908022890786005562819207,953693968598352156993576030966875237726263895367995587975957578573359025223133309142739998786278015138907568836500577306570939038716755849607021780318100866787225576473150082161694326907519302737377534215421489498874474649110657351649138833307671710202831729610356588261618075515268674171642861675546974813608970717467312346523967990566163988422489766229327299728441732191133181896451517440711720018889900381276524820656070812726724781910642630524156230065146215191607641219852974642846019843494540267697440397866139115595115757205663699242117001289887812868630805478118163276018778848861501572326191382773486825546,18242622527736387758448117684743163784905153908156306935868577718729783850097585676792070094389306230053460395739615029672892653984764598141710604454924553827582771292259324427447267470720472540857406882516142617521499177020545066401648136812067460791003665147859284001541253037511361356369481332167290251147947412537050385048771637173100519765118115955382879036161495345744447447854762775444790092244189213200063881000213501632383506954925897929511834474671212430632279291172063054313247182692894898767515538505369304639573863308034158285286962955205972133773749640714784953192753247505514021360719478478236516400469,19838792901950415918510168355086865437327318883282777103745738395717828438407645848705356186777101774761534811970531259874782671871073259989364904080619899701335713840418585275943373733334708629275737569163414824185217207412189366810802835691975470954523617870952238969492268488953509905004973676087734921172511554649882057070246191084326082325776861867461919608627243109094479322033807364197432263291391279881819573150661736537347804770032903442450655663055106165283816731795287452823760964266781467584082809381461684686888521301644283353492357024450395631355843876031604801533153352567888660102378646122080435136139,25273129045091793817400025330927523851818939244534932050584785708309619596003782685751044431844476815147188045705419517559600144782121997772881849224021368832667978368685052362081055896963562143552193226730665571910654486745605612281236873651777423101936563201696232686690194186973204574467358269560707909971643549353699832155347728596339378802976843956685804330533549320960494453110103116183339054315059144992727286161933820001046807930723563121873772656861339058167184351101199575153328243798094866904516189786761195513607577921940212916793590735744953002032742559480651078985541845040618829166139863870535999891099,6587438062174287582479472667643637058877805572461606295718267029013747132316465885099087132253634998306040966444893673227212924617352151065440157298140874235105023888364961167681558572710281418841655606437493499409229352248497996757408179581558118555796741969396916130454799315916323112606866979522176895330597858665209534137441235783218860997859401606804130169029856293251292803609001496439121095359109090200818787935679819165507589029495288881399849985354887293989709239205529373682885253700383878840425433546170760197005412797788542944778032304069884570608169467803392529407836529802969114687701964836490607152753,3445609741182749536699513298838605863394946497912082379579974937366537889817666937676062791124521229202281812058773050038895495863276777617734797125474434095837830379030103101431459536515253181100191864385057701462142664201318006183618653836484740829469669232694466642580912153188664716428168246591496263713366564280848652967398272019113983785521831567654743000460833354374700049604049554840930382959175389287773733230153763152219715126185097840055683229246817540230625579148975727349260327568755255231086295900728846987791316965297572988790702019881813945572055429160255929715072017329730068731115731402274436526087,18812534657576516679359118009890004032808570781875600313759101754377838474227701320253638588032334425932789697509148608360910729626744148294867853546143328096079345980288568142212737434037350838045470760942926752578357091593209828716477538410589582532422849591512372188559424151385298679947592307081265689289589792457408862586876183850545152713673657242689780356988264993444036366524599210050663969782651062106406529093897151006982892474117155317317433481575847174514236536770775595596653111439134396800422189868246178247759686912911939691775315162986082374111533117924151681157162914345684206337621150726119909276391,20652041326442490285063933419348543031048757142453795210269771911289694704464339257459615931749125792640748215658428490894071274617701482301930135485808536784731358946430297970299332652701413550951366918798476239222755949897447875363660937010287636526097038209452107073740357167199541021095840015417822314634731508085702833915963124484456594255962969934372670515988013719309552516607900655023939065200452904310267443405357031460002887468764385552061681098907891909284938036903341849130811007991355425666642880977450328051934823450398533403596120620995610100736043121130505541295451934485307455649426199712652667620813,4522149682071817324245612492414730656783131248652391712696339500059913154452090568619117095649474647013477877626974043812069237513939680137307276845940189508922381333946594772890816113348311748213842502445204707413078800759328096689141851233028140632295296646419954447139424585847747551367056296036589383018180209458219228142934278573420473710440506106882765472126027729029798546736917581270300099819796375440324275657847502630463654170133338186142345803833370536984119456447574173651026658560687296057451814353578330777416128362318095801347449688665814035025243657223141811478721289813687910923424214560370741125356,13965167773035864826915603487285540307317807337182073214279688387553195793857387619206280311943762195384331508988308127135474217566051824781566101591094039854735652323968483220117244954341224118330748801252418579914876768496388630569377368392137889668619828878181059633938937848624998844956758352533908141020996432740108528301453137549653083423316353187721261654415725832486762425317042658501800618351434421234126105984140970918005668995421483015576157110116939194947955948797852873787813750720166007101115418600593825654291948167100682802796881520125412376571899688869820831481419905671535392027233091320619779169709,7188372660582011729653516187432831924242586820236219856537645116148759615529956774990956867899565044650275533468937238427577946340603460387718064591002529657877807343987997040725407661624985421401497220219786622262592753651677491261565733426142048094070900290938315690762182164287092723859874770062224550474830466583449370802010007275819885908768512982283004007245658705570268092437386923388025645437779084672558648141750498959138848909940675090437845645902187378948640971705946681644869960495154359232320059965170572741704443826581306459665644486663126560956330744410174757327419708676508643753537548505839160961129,22162949086368508034867671512805433066955420755011642876378724105574792154457896431092065292605044519281026019353802561636275668992540384954845426724204078349336183261475738806710294161311261210589769670529660778372583326948163004842224202197444246754563525643750406836508138002770870370149975691823437735643956657086871118834177828113921533284320120688100181606254667237623978244627840384036691317717836959620124727323482539004684903834571717231932752354826148302901320604894725338055934176931528590872051023108225707239243389001715960495166652751382635858326613936515482045911014527540855194654356563133637577331355,16714551425688975895420334066063921279609646077360804510212837043961184150358586209604749085051182819841205063024762481776876901105819358773684097754839369713733726330779198956529878433805895590533684620224484653424718454641955417880868220665885253406579101119526058755062399814440560316515743598945707714133586611836655916692229546651311915495620754555471527355028634320741572108546692397875919183881512284855020720520199353784633412240682419283683058964153147818454575756055581953193517219660704845580669052271485873864036813493280619932055818413941862490844902332634974621520122252705046294106134078226989633259823,13245663814953300015799836290088528417836158614182343279031643507924400194357042601154985797159150256243233751963315593673722780863240819181466368506044494311446141354493066678417611462520759422866717024037785615668820401504797944391527157639770498815869451153078533205465942107791144445328082574603197416716982444091101086691900086342346984543781885649193952899463695276511802662724471991940196555632759893981502152780408194167498627458991238674600116217076388881334398060672905040397922064928091468806286262528920956686177106875374914716769880926826726916105004233046487219507308554569730325654786864087497302439256,5542625438863613371586553567568754995317981998869735661298168799000220371868649474202800764056998560033149581480324315594167765400348454192574623275445927102814892785207866025619697859333320993187475070252366723148696739017465708301842988422038116259979942958758412871891395697456921364416437492632778257739689897918631970696912020979441528361129309457158210573179689779602975251029176137597314767731383686742009311749137324961753790928332992272738966990751615590020454152962020023113344183457480911074145430817996928047616081504994479284284403819265852506738450368041088850599372292788751466089233900165312403961610],"BigXj":[{"Coords":[69834884486791562226337466949611746721922957569446360456696733085592108450630,100133163583734717383586455614330096441829196869230600151851856840422127922116]},{"Coords":[104822921080086031908164262280603666421705017591944753872387152456920451017128,8107625795209790791298557201045375495462441799090062612678336663945704827852]},{"Coords":[101015585992163328142184604217828103845884605366759174427777177288927711392400,33234509896164643842155969546598003792161291305017981272388066363064129696377]},{"Coords":[81464633284735058614233954564163972800247459860012207388144308617190096408996,59086897320017672985260150738404701495896595500910462809799456560971354415144]},{"Coords":[54349560977107213725501864339121034243934267365821406825961783938958206550645,23418587956338828007491319907720538637085029058264622716583089218455643563356]},{"Coords":[77756472483449736357111801354639195505860255194313526316243501601453747963415,18439297077033378663475884362457283974800326231174619427615726707429563903173]},{"Coords":[53697027124582579787188068079361959283285812622606314212891944592543472125020,75894270470289417814474245140380547308899964539608972601162690077876931436562]},{"Coords":[92332753584021073363115890911617341074098290663096210918861429168539563995268,98589316653830033534966184689720132764334606339642096132433478388446705865551]},{"Coords":[6933721552081329535268478493004599016117226943381431470430729700736618844242,64379500296957307323220783889579489229776395643852966552771826549439219498444]},{"Coords":[32166862494161278677275725325133562849758068279032486489471507717486389786197,12656025584606891118172142593170287825432567851134172696225255341908693228661]},{"Coords":[28795707916461188393979984593153998453365826771619191221669614060292346775846,76129875531220489133169830866035521529243290171290613752281835029558287915472]},{"Coords":[13348593200273062042961638944127136252720702296170251644445690764158612060556,61071786485593130734271548613531361377675318884951039425702672308937376313876]},{"Coords":[108538241924678297673636865723636519114808691796161170620767871806169377654962,7241207577499249171533081710890002994989647316632250302419346503944673791378]},{"Coords":[34694491526208626470724041361822346418174766133412807100622793694921423698884,94538309530847576850181712032329276461836239599040117291003572390538759978815]},{"Coords":[56840648317616498891910696639880935924395229354773014048325211011891985758304,101550160634692032196112095669627961775321490753589073506693517696647162048836]},{"Coords":[107774458576351392725141595441479373457377837240126496633820054369393542616722,71268278058901016161636330600017756613330439458302301977078175100024751588959]},{"Coords":[45369634566828775795000110979754314948442648653693203702500846353450906506046,95077523852288579413501752726891697538092639444615501079199437120156018887683]}],"PaillierPKs":[{"N":29451214550238419170500278933630050581304646347961485377266536466771930687039301835290488537164515354432516678340969852045628094492795625786517870125452803476268145582193156560778225471293133769074883852912028176896366732275429528785062045486147856377505400100763784704130811232563887521909347413185757837369161596374355182958599466499191918064783983072295513881474646631146828554262785298002133620777517899366004965086812031985789677025518519090128124677449240830234715841910077578300202951471667713193188952779649937211426743896408812061785805695132514087072942698093365792960338132571680032132163816890140130964769},{"N":23335081286641291409906919417588571243713310237492167462459787178449301512760088209198427249369842464778845585904525036249141850203085537802247635486843263910600430910941961256511559622189491102367353028623570268120130330218352079139906007438991754521681387341200848410308444477480249669117546194345343726313529097369672690671912124553783815306650971780363609810770196227174058913453474900115911028823630016905752349309854282038486418484789424684270022681769998513647307023763473271911170161955681428344237041794012560829258789265805494933383969056640537865516178030844878697915970372531483202288880039536689617707541},{"N":25841007855924023013428253336183250286250186241726072125591049142297230682103243463451894785249967240048808354658446149426840537704871598717227172093161656980899913084120567609716476285402910275793732716345485613492039226765708849834049318602434453042742807627643422751377526144289278527958409221220075228708168263909129480232292252291941357945238675262246531641756477354686011915204233103839760598162197468449385206387400967946449958686622012983730487980210761521044933981229895128355371939482122480353830904052143360934149287528003653927502260022869492827738061609441279235481569569705000116469211537612524163447329},{"N":23920481624156537701774317208980005693244840491719810083243145297156657539825321378168692840646788780903841738261092563976651638068512737823640732199995838564095422964130544474721091884861313262481718348978135528284737263521733698706717829581714694389584475867594956302127987047739255434706526051775781881431860838193073459228222613573542803621304209114101837038884836972881620840282979907946295559855103562136886696740635028717511312596896595728285547679888111782743063877500893151518417803943344213006588543284830119284736684876120206347010888698536945266930391752844954523499982064267036728386274177177223613835261},{"N":29257145458201921088441000825939069575469381352765162076009090964564956827150556571408876174734485354767486382079842901970542990847987263200215732024555616080944893056841610150075700844911623077750948211283120069517928908305622959372717208486762625365064953478349258246689096772903944297255837768406063580389772778170688148764234153096639828015961541531907570267332797347136949063414345880507595745684241771447573662664779372948048523051295081851541194812782268132017236060530825178444873766189312548371124577155662907439728744020684711408133831167992090435491139201583764708032097826233257672863733767986315934287449},{"N":30013431115764495652207697413047592651596710762579504518118703536522197265711601115434576480132143479077249547293551922820403154312996823103477336441903283706222825187599364877724855088740576792091219596563621798238888542260070443636431786257609932537398941774820052184357762232819525559274732955482478433146171142454182676252896563515887273548086446113160884825321142886331324789766301945383736703745392934383267513825502576696570373653054265970253710009248840668067013440777467437992393415915525799599544938834321237688655502019937454304816291461354000180818641770418997327629567893903620446284763677896162117356761},{"N":22476651236131146208917599062203590600570028868246478951817157757620829319474297401927372812772170914896324584464504927462759157404664864981092616000446938486906161602259360834595108643087001909881666560151918446307042816522722955966230550967430921404382944166504587961921912925245843554874497763397658171045016470806573710891516558180161892966672202135803992643500720685712171955046918885743892958436372616757693144012414008555679825022374872564209261469990139480140808782362972981900507507109604369884229248849784145922050679893043509648481236706220623857019924554163295620421701831375432159070921370332854238079849},{"N":23544818279726560726838769314551361520725123978247864077748517429224882249447655256985173097189344685282479765381809900977239881250072152000613387127377423812261296373195609600203931929261258026441480470557594950722689989421277637145552419164069174690960975345325321623071346876985814984335118960536952281259378628121221737056403877643260389597879245238146923697534946530834859307311809221952487403123923299112821425277740820261823445657377302325926272533646934936450503057819885018096611572605621360145384262604396400167292418267069038588429558409191584263570334806606392391701100888258450825721545567462181330111441},{"N":22755303703143674256256193853520490742763348544291258327769461514975567944727424945837100274399700269226261599078817235000583288758464405048128286759104449095649455776846220660947149407405027074100078664692835930962636367895081063337520514563131211075175764770992192364702040426751605762435864797931493158926927968549853061768656972689062499078384938596965979317012424172707030523073783302532173680208750919734702255534821194444655078689860148664425351676003957020113217055720069814676666417267400033460412086051110499226379843745897602476119241938466436253872756170091060496428005826700714632277568868937727513033049},{"N":25191744694646908437500476151937588977592728287057880328304564326792617677622840424775339902266604259507059386317589173090521082808678727967714345836849648077739074751111571836934881563863868949454045089240175559602594014498932165938488380764411047950228814287286950090299647208120825828620043793850690822018231784513155604275038464209297248571349080913107493056386510554997471117006027600432110341695735850625194139948056831876513292440155682054556891458357850186439841186652662507627808756344672632443630092849575531619387793983591868557474428078443422346398898116666078758507150538808292714163073357315569878214997},{"N":28685764860916488960169799559670808479966111299676343200406747970707958654348796529817394119183293217329865340315518061528334994381794061965268428538021822517022742862627719667889912801634617046671565487327000860762818169698566592885854494703937155588181392416358971011917367617592185689065929589068105345951208670106390036621605505692086372566287494748026499205645513211128171028431469982719531232431066611645810717425020563308164920387616334134378868515560821752705757551715932912586793335150140919963293021713969414318311300399804462139026586959617612967389498844310993218516360819381744190057558968907640677772593},{"N":23686524339556962789848117026382728922885243023540611096110942948268011412490919278575219073192560706033972497358621152023511251629596260937473839974435168277867044302328879705170000610166659997708684168766064750998566217979517296871044719365783669424846753420100458367254975809400652811202818471978666684929383901685293966017447904846832166366608690393343483151083512518025113846367330779960865737290158758606642084445772130554914674804070232379291006047508054541744241467738321204149565903429117812580368483348323579545483986884557186548558681704869354657009730989080533247549796799434951481989583062140290258142541},{"N":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337397289543217562800903913407325240167959954061570511541447908340155671482828183456772614691194133833670124582649402718886096245445609382034667359983768734130036134942431179324476391491708876655802981909371768737810722016577005468673976440507698034382124548809163068025953295963408541753501663147989312278839701},{"N":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779696928069926149283083747629714246367170963192891884063331405275121679519690963124476711922965200736245579346377386853634300178909147085504376880958947303288965125804356199640337071676530235595815704775945177115710845282541540014500296976715595430932938927852128574654417962087072147073497344278930421254966281},{"N":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938610166332218965763275512545597633041742931232434650181930284992808953718646502791882226648734769150606436137194451190383869487063606795423344725009376438216275222700216172353436101925982575001033276068970257073494004059214404153964827834155771810442301547311425290928638789430965222320854180879964816962393831761},{"N":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551608191027986069037869938440564934652774139605689577657793850617920481929257439697155398179383562159631747687123097996867119755562165634784303339688195589867910083575844934302030697102200439423743692627771890176860922259970896216696326361226015860643419457469106943119940424748451543706404902768714355195797433313},{"N":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795878748824426937666606494125300614314545593125229186620078071349035259663242334412985895720651895275410331933304850192992284243380037694675685235104341407304841152982074898341063301825903473329606584216642640155316084649367655340643495787864714890744795617070636792306979236976334443053519368623071053523303337}],"AuthenticationPKs":[{"X":83161521123283369340160290363994441238074120068567705663165692603355411477858,"Y":1274579717304659192928512485165330108155759385306596029795978027432727511883},{"X":98646313270591407199435320367336051019377659412395165533525885658940986091092,"Y":33632643315073568385120194038614474525766392135089286206556424558830772394554},{"X":101062678273631526024432615389914411480465311203556948860148381766124566486072,"Y":58581881891400364622173301433137885408740257568357825988560114901892924144628},{"X":36719815395802906016912469649187151631212309604068362289070285035919841632591,"Y":4439558593904781841813581045157139837741255072076745201684604315367935401625},{"X":91205507540972893638243809435949196416990843816259440856374156640160437545699,"Y":5747626930746051308245652935476035698183797460390616733829172291950719667223},{"X":98536534745122223333923854204125521173542014426603421924544188559664952569399,"Y":81710585040175331296450506996810890295308603641334254471834117449107733554799},{"X":22400472457650749153823249041732669304211592156010440500554959345210483127760,"Y":73353528836874870649095412752609403692162534358269006002907712062813140758941},{"X":31263272133602620961703470624087092423495417521799593878952809903399169905799,"Y":89079314099018372912966983083910457743538682871354143173726900515767559072210},{"X":54464785047819911785714277612433578656487501044689807487115324174350851177471,"Y":49254394140030287024043444812207701942741689160482520554024662509366013513776},{"X":85345327659899048628598190383856944386943375131932251960566194355020170634551,"Y":96437041031907564727862686327797299496060835577725566989859842901725123689741},{"X":4409924806455641668823557175857102003492601538666238960683779030141429166183,"Y":94515184133123454663519909739404009783111621007375671467218607247653985501112},{"X":82747913273628861062493259358428250495835952578689888990051352217904552194533,"Y":105046075396104494746573251211124417703127100690622903565646679771550959950177},null,{"X":44912229934224066742593727885724387803197960984279819678972088193778544863132,"Y":83513545871512898597278375091909783632848861810925838004004096349889813543569},{"X":66163848156199134381467434504135714951440785592010759266709306608809052038730,"Y":41604995085554058875828816909719027529679666080351269288458068244871665057323},{"X":29972647562441681718054767750354783254765584604950158869968551875133365203636,"Y":33960119641117994812571736147717298768509870623820757393026779253582547341287},{"X":68535197341114388619621040629110571702119938759234929653625260974450507032808,"Y":68912422878518239986240654111061473838733302900361462911425063511417058753066}],"ECDSAPub":{"Coords":[13780613635379962805008423791768657646335842414194818391400660538350147479796,34267240435312282989016115358924513223779037645621597394064869937535579362285]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_13.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_13.json
index aacc18a..f87f15b 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_13.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_13.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661,"LambdaN":13571101219316393581063299746454254391846382607874278755157507067004522371187746006211197952896147182100688221129008660504134678206660079403966081432850020478872078723088081223695149499660223031248418364551057026166479307957653596858108143518499103662206671168954023951044047191446702792671415230358167948916837711268075399053418040154829891214592552482885426306147784257234812670913343010080956986015284574250103949739312308203104041491807999523209740028700196831425887086905374613986057808037393077464321231155847945427967888532892807462968077262055976032314700802512107916338082446812567874049405612592804337006462,"PhiN":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897833675422536150798106836080309659782429185104965770852612295568514469625341826686020161913972030569148500207899478624616406208082983615999046419480057400393662851774173810749227972115616074786154928642462311695890855935777065785614925936154524111952064629401605024215832676164893625135748098811225185608674012924},"NTildei":27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,"H1i":6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,"H2i":509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,"Alpha":20623704766878122337549007574908090088690796615889949450705841268663171711097312565174398770505203248025026977276335309665015720639235703441275952467455766517692617308081829097800698675051522381711572029274302741637483073280130802773420001374626178642984195132958144725140910950079169212216091746923707621973039781859327148198118700478560299411644530914773213693444305785482088269512946803092614958209239401164203334728489935413949155720869394777918340330538096788082961781569183323103824018628603865974398525353826007343679941330737025154856165843997482552258490422646753286256746834333785399847650909908666810949513,"Beta":2134438644469295824023682300371082913938294077901293508338627609104542199043804994160824731329846339134097803622375661080060513585927556847874002589903510525409599636634800005276716106788143807934181942901372095744370506968849866207024684468862669886900409322684859243657041093786703911389553257415617138088528360801815368494147340023428918896787940104079769091345127621422199790413675540449321224966551818980957591788741707745513983816458179559105461626376316735442238898874272884779136871401688685817539439220607389800148141968029429865431783570210684593414957734884702257151394521913144505009385547867626485341410,"P":84434062632249294866734127047501674467460960025048034848722769415334290495803905529887430668283924565274108296030958074723716196932312813896152481940807646783104585034717436098857469895620897116476778269498701747487363611879379401812359899149307546301442230716012471742728381716929375375626022251884697815199,"Q":81105123182565561609142942463971374111421431815164342763025058855414230533849902869970658572183514263008560797169745491591820281032685399517330323151334322395143398991637422537102347994291725039438558158768007590121731955245313796180992192578388209147751434009364595965945480269472574389432282352757292403989,"Xi":53517375537227730227711555866101191647372612878766179831710016528404264411014,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779696928069926149283083747629714246367170963192891884063331405275121679519690963124476711922965200736245579346377386853634300178909147085504376880958947303288965125804356199640337071676530235595815704775945177115710845282541540014500296976715595430932938927852128574654417962087072147073497344278930421254966281,"LambdaN":12580095253001201932756284890317008495162000623888048502530558437865052370711383858412912314877697453401737473115750417604018576144530018076774085429659138091350277676458751666309040462956957364747266115953766365528718562824111460721613578944199967597465831304858442308286956388638482413153128995258315817389689737101079179297538127052091268241149394858942285641088591092890582116896346029484539383890972568809076587991074583331357727407460104025273034882393550387638753116788395243005214108125706205059499053511271179545422236011281179342488479055703449058476996857978534747253034381179346091847115323620057575750026,"PhiN":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779379474202158358595076254104182536482298789717884571282177182185781164233792692058969078767781945137618153175982149166662715454814920208050546069764787100775277506233576790486010428216251412410118998107022542359090844472022562358684976958111406898116953993715957069494506068762358692183694230647240115151500052},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":44912229934224066742593727885724387803197960984279819678972088193778544863132,"Y":83513545871512898597278375091909783632848861810925838004004096349889813543569},"D":113758321795606017223163439067107043757014790377296562844094397428609385615590},"NTildei":23793694719085295972827866367176035447312320117099645938933507168683942172770136263331006443386574510013415281641588650644301009216466776261408353961043291211055294785571165045974450148381853608256811502770172629430882804389104964106836722390349785564081029671990834057489315005525152568734364223963435282374189061384254341631702420955103559503464140197579334527730984507224887055359597254511957927052805286229304212418149603485405919208793474837660194098276510438262508272735922934041549030161106607246242316508878222934856350338744586962763883269225678629910940013594518766185306673823835473991358309559633205932713,"H1i":16670964087821596474466557361704235261006260335653354283177556682859650560719503155089840177524387939562763619703724299555432300668184820937060052436506904202164878092832250824326398922248671263102215276953429854659055946145764496212937746155476358378224174325620086696075293033670614493117544432359117200526046131572066838908275097884361936983658859137432299509970416159672595835964386223835218336334301594595917043429237556970844153701168668602092901222995417139339971931316927867494637630482821576956348985042666810266748932578822121630618277704995208346408889712901632413305966576990850405276330994772887306386152,"H2i":22162949086368508034867671512805433066955420755011642876378724105574792154457896431092065292605044519281026019353802561636275668992540384954845426724204078349336183261475738806710294161311261210589769670529660778372583326948163004842224202197444246754563525643750406836508138002770870370149975691823437735643956657086871118834177828113921533284320120688100181606254667237623978244627840384036691317717836959620124727323482539004684903834571717231932752354826148302901320604894725338055934176931528590872051023108225707239243389001715960495166652751382635858326613936515482045911014527540855194654356563133637577331355,"Alpha":12892429941204635815340563770094429730513178748659938723446798352991138256757198895218894857644319837861560125813025880238757004958335832088848289850171422150319196749830206361732773658327516631250520564829726328530560034468776742181318287071468294973224353488437426802421840387706079453086756178980247620673480056425156117948832212139718206800096473579814204515735438164866542769860171230496494896048452272305622170581793649753804002870166838660709585997583711503979819158855588183718323396183613721256959455912403764905880180482850655015357874716056132838916921157558530063160827268925255789734267417077183320911120,"Beta":5610979132973953100251211681501985122160418723461172819437397793877215318471369449927265186588092214229465751920509393014657991487157965201112780768507234599266004193471293021726620424631002965373082163739662171209967701513539863726459181714587375458150021151096659884119802708003746835098966793386575166167089928788244292173376610985499800046406670716070986281715806022251942318627008695070553214614690172045009332527084422177411646377759548007926971286906796264241682741161158617307626246767047015146217563565729450346235296978399051406775104611547713739258641841366796775204233330615942672534014312115210519803968,"P":70374282869906376515022610146580624766205447206542569892727939861306110967230016003123101474731576516605119852724532265014930139670222360365244699405919451188942168933992341010547937475128022284741655565944154100319245132774756818398214379834708149673581239706953474906529658359359771179837247820654114443273,"Q":84525531731066541638454013130419752612786852566491583017470585704973769806936453778212370499695578972459742061993487237202281997629764176703318813686435871483693974263997874284490292045075238685878079102315345418981731746747291203226765702062468045116531661917271425824866523498126306626136532436550221613289,"Xi":32879149459323969149292937179498063995979938390795831443479290271183385971081,"ShareID":14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660508,"Ks":[14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660495,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660496,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660497,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660498,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660499,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660500,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660501,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660502,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660503,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660504,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660505,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660506,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660507,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660508,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660509,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660510,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660511],"NTildej":[25116719284599844524180673582702033187666768997212722128893055322712182596345062141855469172921730794666260048245335380118031142437244928491993047694467550913092472378521280244119632174198792277806641699973547396170766936867374840026806354403823091021255018092838955449388763925169117510968618517394567304393260915579044610970755511531896153429040984505883250923092898955060401661074870618255643684446359629203048690785908912308285433963173291016628172231678842679141386225606702488383405519986777943390095942096276130627899938471894127191223758837162944251286008677179333381730701625255495169044480292308550656076329,30419179477034534141370902469361881458062151379371438470514122091384199939028263816701297857723014035716099886299174999601677141449701600202136204468300665755424390573873857496979392264136013138132273482946355130268346739251186147829745916728893238037502649798426473103262590523417193459867077381656602755163967986069335246391502628661259203585577074298191485888251711870230345175705521263661054333570855945594753570936360175583341996251121679477473342586280056970444571259686295611832399443893548147742265209570469513078189282364312648512747627317670378399960572970285745845204012141978479296938768164748076495811201,24116592560707385555586692204739446161113182301589808120641308688867197471674352902620090526747894134013981149258815979851035723934935730283517740905461177140926312325087691036771290895938699156891237368660296961137439649088668057109149979366567549844399632603021032929166637365899340392056963998345403205377294690400580292432335971468435951526787472568861758670996499469348625380023610612758319713003861598101004247762802620491196855468208219924092587008746434201168980731757477175449424794449078344963134302020940473356360334858971167210906837286954926234568586236178043855448806989271384995586630478835666174415381,20797403799263492645070798848847282075128837507404722699491223946609632258328035346023157249239746944047692879890835877239707909540593600531946565568220381631664760898653064247899270835532128510270495392900860916194032297657136998138682742201906447535746568057531747065078233878770006910717285816437820354233750175399516943074783642610401473396503549543292350147725503954066330547617320065009926884189763845704311129407907793052949381859277680884997515593686468067699162888469314637683426567162938809738353243480016580085218330339212818188763253672258232698926379648829144016972996525521007978814197677343452667276069,22574099877573735226852692744113236155463862385594198845160800208475694633396246080337557961925377940991186958862697460431921684881816515599341477540260124090982500090585912574128639552337880091829527359599547259172298902920143426898866142973992602870499852240452886328056044621465017015154929489086906581713316755637473243473740145402721808899410494915827902357794329157651080416940370492496799412325727574833147650593758635730052351578342189005185450030381777714052649452366378193463358613250212427255212565866483138542560410377567289563805407531469734761241959456839805942566188616124477572987994418568222357475701,25483643078158092817454779550727889598778140879617548893479167825282149361860574572825070012587230593639662224576203914123901791200632411968462027127079352730721994301916373615615563365387126654344126132546934270192200936952318602130486617662901408231143293782168515854054092514573472803224940040241672157850063321022978900855311634596920031857867902968967095326901466945173441395499768884810166849133029147997561407373734086668858817556485544210878825588956673715924529766183221981693380125437446546260011872561839436075109849571487681145887441992951631453872630435734754906608819762106816663838206585171567533991781,22468026217010110186219715151589558756697382612494192673133584030931194687458277886825929061261622023343912083468423258801430007323254957319389750922591317372027033098247797093502337099548452677330802603006834858414455096767823385464386397887673501107964660032154947430008992127432523470896341190016020525738181337101880923716872154550938241834143856967922000590804995326346220586091415727577758779242439303162970109728592411923375355529737765244089445268164601773075090774086100155458387753057261201941032362270261714414274601587942909132734540937913450570010511498954183957653837150466616744631414477281187083115337,26074804556182209283413920429383286830875473175749377561336704108341128919705105382644377444131061718008967411655597727725980453319272320855210851276755164802615162169363217043786445210922383730695351392598576704207894891405019702083205828009443018655264559873077958555018335910242682179926925312898734222170353239370842095846182998292620928995479605615507109669133492265836559695281557241704088421660663750673594087804160592523010408046522971060280148748458308531495408890556841181594358365256671756138067423553137594226383784099484553338039820424489302526337061503069826477620910682137441075885192050457113933280481,22963084933205503937141850030417877969631770853054234257089035880375477105010881016282903277679368859782085524708816409450061412644543723592336229855703872024142858359317722347729984098179461226943670915387230168081998469639354151300972749765660627309701370019351144252597929039058640304831787404912705077926040773839543077509186673259824812626817068382031235210550518995183350640718014827295991468744437064246589086602681143164000922093815994102743627331766288185642057787381437382146736198030047080642318440833430326005832041714422968612213118723436694412951150995412557525961308336342641880143343855865932473852041,22541323467129495710856997641904504761272981874292399723573318926248667660987856635461343396643971839376210872018326688616101681384559401431720404162516573089082820129351091158650824443961704912715660080381505357625403894905585932705683560400562890656593866158771804027146257719442708316542949996565971694747269001798160314773008025226865015930274209810900353419555780102246888992843013631467894434490650555850606802512832607016735711337923868292939961439709815961210483383001472081351073822216045099868570803825884956035156051734335485974971569932284234996291240016304266209850591703763845492977278057126994276830513,22096403822421171533437911948342353951054028733102940485140394535212692434212255039704370605615784811649009968656628855602748333410410616872186377951854090380771219547567286097803322469791722154134607853628113468750269550222974743844504116383110123346588318205527251888567312560379142057221585823723999268126916327025274620008225762908411675568952579236271042457836468248988512120929938613086071237423384914785481287724341272752791373612694596509360888570390376777502527862140618291370881918053442301559697555642666420501638590129063085133873326753559284798513835481809715946740546120136029951233259875094699697740841,19576252501788450166841729399061409651806698903597108268177891417880862703370664817008769289543785544370063091357389831625931317724067105539098210686754337858550207690391485323999980380456366167134588921197327344335644533057532943999756269020992796609223908146248330035895515096812667877049350660599343111516365110860496833828618444459401648960194363866558899816569092266524141461182783872790351635581305736551454616697102439574186930522772974042241577772237877037644933445403906185384486063889262740013289247234801790572983695756893288864946499642594728965122267121159370110539060507686189996279737141498988214409121,24699653009456442841835525793414883892045457674769329397439368123745644370987520297188061015025604100837279833817697792514457848349186321140936380528518691382864404713133367594595345748979140566176637619134819368590468529592612949629293816828736927376337028638891088227316628026894818077196813853783585970563053536042465107262424770426337959725709413595330272181391630775612462172156557548293783102131813890679872981593109054313062705903289124643292298453528619036759708902041155169101756971653907319070011052119413153786831044035131834193063002323194028420491026607566672423273691714386486274528058616436532989407901,23793694719085295972827866367176035447312320117099645938933507168683942172770136263331006443386574510013415281641588650644301009216466776261408353961043291211055294785571165045974450148381853608256811502770172629430882804389104964106836722390349785564081029671990834057489315005525152568734364223963435282374189061384254341631702420955103559503464140197579334527730984507224887055359597254511957927052805286229304212418149603485405919208793474837660194098276510438262508272735922934041549030161106607246242316508878222934856350338744586962763883269225678629910940013594518766185306673823835473991358309559633205932713,24279242264761127212177579464605488006929986066849409756155806365513077995673139695064914032484892878283079390680123214942559551163906673213327485701409968769792852854986721470220517068528706662280049330462842755412281790305129290707267680030395665271268095784027126818574352353037092751087231830580981564785004369324050733652664551576139549474779773127997001596608251638163310781296748978160157426790452950237803814590827464381734319426014116950849150477130299832379330609179098429888890249468477138292601357413562919608119353388124344991171212726042596006330582625385454118016186738631951173623254995413746782452389,24055817651110756245620946793144787861676637090100146388106777317696845616535172950270978644132827587875918709911566988294799938455354797963786883302601458974947964845645935425378375589191576235662217300757808340918085072893939919832485456334686280760808176189627314466090383483804137465280124482215607045120593996935205744535586006818095352232904837236982105078524331274073284030043485366184492546601508676969966014932824729899740446748688641859331913410236005254150892448245270908535669906764042744033331311604467792415687978915113393917888651042962619509597334879226972432700696734250559224114513461293490351071761,22284579775910503157128525629513501860924160172857902957381465699257716788276019946881309302309352697361869667477543810245597094422227732234495865164631622813322816065268185868530817378338334529774960797751567383309795032134008686612454114252399113968087593700532923936618968895266234459687863913043819857596404522123818158517185666061816921288333447314916081105297970435566356543803149109621911530390973653350531761465285488877935193224181173486032118736141537154915172372378863830179781897556947448497178403854206810435182889811345313760830085987250319276792127300546780311381236683429954938187657781468906900467649],"H1j":[4913598960085149554953943953591348884266395450381834377383657617915779750637355879250913391220051261800794634050559646629197506442551639420862038871844049167981798253026792672615816292874829629999641529610711884698421906708075364397098683996357711807119099116252475532374580946404432751738865657776868696090129380132723458211037623147169722701588688815245742576428801524482205584571036331998823789931324620509325026220167317820945170994372948449213851932754020124139583939171211288732509868433839682944480227277150435418936075779427025213898721699922856875875998935259878590861088933963250488018612927181548265930682,20694792295325229880763137557340148815750937559480520375446745195584799830376280477476204622659365994814452044798819894599868394483461501926012509588353648117196555010204662730924611328322825580834399158111509060713842240703630855721155020999330249716460656237630580620448017450686260868893212954980253865959282734884243072720166802862662938111561519329377855638648954475506648404296007520863878415138782720141980043172083115127445894198246908300645242267126180048480890547178960027024627951519562547452559259987909115710019368736555874976808428542618561328150749040768303667386121942966754180163185942280224021541289,17886456677169075086350694998110498386634572011718928440723555935858599240663848535173367220575530257393764047597324957530463198312057750398910531261703255784329206066210372396369180297271033403382115774161530761856993486275137605030121575177436553765365529711976783346554388017948044521949729608489922577811658893950610997611361594774849945672185750805565417840218731975299166485239296869338706127536502325772435338223157962625474223038261506383256729697850656052058382410472661942302104398288743943056738000077515823763017980942103938583559504993866656778414804261194823663010142991601917550284316122202157966370055,17607862614953093082841915061765215492253026712884204403918483930881122272208005542082369805135457193168807870241428671364542674721057259016445976647743568796694810037455052766562158857036427138973919652392376546200215287224924893702370025654416698633188483319869366336818016080281825404750169010767572282135637140254986891664926252280723315705703182312337423154756401955412928714469605598481067969676605982622762137796007285947581001718167389272806340549499799072058259925262809098766906530788237758201787940147165360927011012826862132183064848791492416277883537485301333348547153161557818362433780357601547189229732,13351102891563106872786549543819678597145420289895559043473862868572625110715923742300520323073729645618010538294951423424065329113374412932628299441887537099905060440511291606690894763647936574927244729067940985273638015086640077035447386219561239964880795956399916702042334258264620215347670000663735225254601398208366930961443168390278840286901778074078113205754201766224274049553497986296459976026516080327047293452935491207745421905613943816031415701167042930545783315872137453088182263577370138261101867907983821861214678538796357743507760795585249585170620385404270744653225620228813423686618418275307718750448,11566146717372036662807628076946872950422882649667207855469914409163468714227801053971640224394078365799012334879201651524629435283235500026030018328282299039454304345541392189740275118442082629011404237052825538104560469411378261831070188077894812459550569458519798751074091707304597237584502266886713582042320649092233139276880093450984738681479543909700492136118662783822806591419343518949107967048323531532444493272148299759698204090036819276574402545734204879410875259626143705354264322669391984389645997014941248357496879575113090106651461930059291671252695833651937050139437712189250488408039726466625406422719,14477736511441053010307438872631582716180292925561756741567302985655507547688536493280853641046889179741001016041017405797488372092152905262505459681880714601568546072859094704077511402846453138115770082130918901779112819040965188524631756090684202634741568530768981768985797592300338357934104749938917308402114211630055392199229900789578497580404826438723043100443098925329777610042438971664446482198486761329790665253897529615286055365271978347639344382808441971274521228802265960478963865342488589992030960669519469730852417673156498766082588213302281882809298382592769795133971201505031210105207627301298617370934,23174089644028055247017567486677720360430196149304056773885670653317542856463916218543835213533959372157620229362028606501450239988915032046969305092436211075955312515592490076581185362582187495184285313335100195310929427890043423146424744236634082271223359926299558821719607925890684616534876614348905788561395054759114867327986480903209927562996283922957674230168861758523193477382044336754779911173600746531456141433732688445848735290524108737728589703594461761321827229472333829758922100804706986321042757476429091328511366090158873284981377579882235818609240613349555863399653237080835693423447541418957081604432,3898560252433913441700859810074700534163907079238524665271234661657053407131575669715865407508636159404374748711242863710814231622092315613231546428738564969356476365104985922034369227756601546176704944421797558003444345026414272899361720778456607383291119021165383437086527454572306230566414171696926997920106501668588980562312908176375104813871223426627671827739801645200890247326851982506139020119597284952401633248527132518565180968187512183871619506410351243729320735973066375967404467846634399994929895751825428525555443898474418715728643310705784635321841434073363341173573581608877613536753382653290946744535,9998905711206226766601663531620288385132124294354263245524488126165537147378532945600870320062371849905615520265200232625901685736881690945028274492754612249011349319781790142481778135238542087527106823914353788712615307766611558644131362961884231517521563311303618578795756200675126549865215816651385945250261430429603169676288132820974283503917252488827334130768183698184852574537950619668504029460409697256548019013403621810417322912238816497177542965706971273949482180387053610577913470049222429245996057649264833852479070340213902718958717470719397299197626219776085468792434167755465927054900213668363100459273,20616938983490135192625082869474125870533840428470760674098940985346725764981416083142231428921443554830539287939662430570506797652016089537391571750685838027510643382484312769832388525186228163853107627445970966284970694632850342737812650413251557453609428253041119650853680638074943630366407473705028906528212380976920746722616924199453489002334877895455462789224091045200442068209861279300863965643707395091096629567573928322784522231919307895957626251605947527514880726452448134520509885480818422321013736865416665022415739455192080625850450066507452204053244898814307295085574817047379830764634353043594350344231,14048111810127094604896246121459124043735668031146099119108178794049893469951857922226600495459096718604054886715549138319281866232561813427319508774591447216174685148209774661136317789066084612999695175830682798846638697085844193384693503610021080279973546710522253481230549286170195286221620755195421101783075722069581919516203983414962195961950512692967307648848114792080932664125029372961255861263427206677787707575446265633818000358423603864058218059931479289423443204771757994986524895345906218401499258484270838991976388925653001080188621824436955697477239235660525784809556278629177251045829673242844859463268,14454198055493426481024676928618956717415957130040231131261481939728045473702831716287989020255011339881059833487660296562957494831847690888023127063748799312304166667911315579432282664303669439868238522001296398037574783054309740085944729938877279337216439341762251741423880063018212689485594815408625270134091919196739879489805043102644832982221912811356717165344833424463691609065087122115560019763206482773316846625677129045210963138661549012305198787019759771860106332292692839675911066786665523909485432557373583532228732838254878959847522497706812012385688004002125013265510188908788949946878265171339207965689,16670964087821596474466557361704235261006260335653354283177556682859650560719503155089840177524387939562763619703724299555432300668184820937060052436506904202164878092832250824326398922248671263102215276953429854659055946145764496212937746155476358378224174325620086696075293033670614493117544432359117200526046131572066838908275097884361936983658859137432299509970416159672595835964386223835218336334301594595917043429237556970844153701168668602092901222995417139339971931316927867494637630482821576956348985042666810266748932578822121630618277704995208346408889712901632413305966576990850405276330994772887306386152,16085235419335856904583948097490494824398860027933393051694933247589407733957640558357248636478052191278856329670574599142587515660805925791580067629316383452620026946393530052568211451899946252479995899308536475143878857759504256430976565289119943997095550763425255986684776346427265707262064301735942737345955507083192558083353692258259794636048161986205129827465544006418381652865997981677682889997868906202150264831898084829878849864582661398770919941019770280051949831504843736648138313895608429578494561968632280034422316341719076586021392096267300845930032152002501494905478908897303613115850556439388439549865,23077224030094652576767364358529643278133441304381955084629425737736606059631721543735290475177236113635779348891498743366079809454786761712880000289470312523146895471657144954153370941521586504486596170803355878248711952592209213579128320588976683243959959112685509403307621004360307741202519230243003475881562340612619257976534229721284440262849661000008694894356440403844834015416310706317091793730994432710609365267825655610601117950412775638586228033308418768885884902334401696293413814353917502914934739402075181719780459470475491891197629973919207116668054322937667492187852781457933687405556279015659164560094,21508559527434137923372101757395977303499001574565873644730047920710732979143221859540879015088150572347118149912685431982898054348977938713995318168903950531209228247239817304386823811050273358587869342628685328694485967226237459839641531654274629703905266935842692650882971942327914565108203434690684687925680119604889855527860476426581964506902311967485786339351548303267792978996717146525203721413110810866920530843150171121118368447870618991566929572880963827268408878625582194222622802649074434921623257132316611687844910981861534527985499304328673516762904601729588069739583384983322456574571950979803236577100],"H2j":[20019819271813384061080455924765362448858888823380972201708260816451720602859793686699199354162092235042957175272739250988938884187023647223628765179063082447087326323106649844530014513119820529637706631432150807518055403025547797964904389010990360505185290950027705286583656101192699152448502961214910001497198292457274053746804410420764734621716480936827368419526926295130089139781302397222900085396284006101531385147978362560643683697421809837968984346690765467333525227019544933976972452485864487792549585657940976829437032526967518412656178164602899272892357862445328988817844622318041595951058148239762974897416,12401207900801782930110017906941204748240186203907744055339985419453110044657745581288836868199018399358010350255853560607338330003671118107192429950607436523290904934504128113349638402625467175488326736358288804641076311894828834542141558867705621706366476048056963773608334257892096025028616263729184143775231935690918313299579381225187701827522391790013839296208241269711865914256571304702893970594972857888329691008198814701851567300614536567328470508422795095154247718722835981679660579110826450733548301180913778621447977211875529838559659417202736053364922393160940601506169348987455060908022890786005562819207,953693968598352156993576030966875237726263895367995587975957578573359025223133309142739998786278015138907568836500577306570939038716755849607021780318100866787225576473150082161694326907519302737377534215421489498874474649110657351649138833307671710202831729610356588261618075515268674171642861675546974813608970717467312346523967990566163988422489766229327299728441732191133181896451517440711720018889900381276524820656070812726724781910642630524156230065146215191607641219852974642846019843494540267697440397866139115595115757205663699242117001289887812868630805478118163276018778848861501572326191382773486825546,18242622527736387758448117684743163784905153908156306935868577718729783850097585676792070094389306230053460395739615029672892653984764598141710604454924553827582771292259324427447267470720472540857406882516142617521499177020545066401648136812067460791003665147859284001541253037511361356369481332167290251147947412537050385048771637173100519765118115955382879036161495345744447447854762775444790092244189213200063881000213501632383506954925897929511834474671212430632279291172063054313247182692894898767515538505369304639573863308034158285286962955205972133773749640714784953192753247505514021360719478478236516400469,19838792901950415918510168355086865437327318883282777103745738395717828438407645848705356186777101774761534811970531259874782671871073259989364904080619899701335713840418585275943373733334708629275737569163414824185217207412189366810802835691975470954523617870952238969492268488953509905004973676087734921172511554649882057070246191084326082325776861867461919608627243109094479322033807364197432263291391279881819573150661736537347804770032903442450655663055106165283816731795287452823760964266781467584082809381461684686888521301644283353492357024450395631355843876031604801533153352567888660102378646122080435136139,25273129045091793817400025330927523851818939244534932050584785708309619596003782685751044431844476815147188045705419517559600144782121997772881849224021368832667978368685052362081055896963562143552193226730665571910654486745605612281236873651777423101936563201696232686690194186973204574467358269560707909971643549353699832155347728596339378802976843956685804330533549320960494453110103116183339054315059144992727286161933820001046807930723563121873772656861339058167184351101199575153328243798094866904516189786761195513607577921940212916793590735744953002032742559480651078985541845040618829166139863870535999891099,6587438062174287582479472667643637058877805572461606295718267029013747132316465885099087132253634998306040966444893673227212924617352151065440157298140874235105023888364961167681558572710281418841655606437493499409229352248497996757408179581558118555796741969396916130454799315916323112606866979522176895330597858665209534137441235783218860997859401606804130169029856293251292803609001496439121095359109090200818787935679819165507589029495288881399849985354887293989709239205529373682885253700383878840425433546170760197005412797788542944778032304069884570608169467803392529407836529802969114687701964836490607152753,3445609741182749536699513298838605863394946497912082379579974937366537889817666937676062791124521229202281812058773050038895495863276777617734797125474434095837830379030103101431459536515253181100191864385057701462142664201318006183618653836484740829469669232694466642580912153188664716428168246591496263713366564280848652967398272019113983785521831567654743000460833354374700049604049554840930382959175389287773733230153763152219715126185097840055683229246817540230625579148975727349260327568755255231086295900728846987791316965297572988790702019881813945572055429160255929715072017329730068731115731402274436526087,18812534657576516679359118009890004032808570781875600313759101754377838474227701320253638588032334425932789697509148608360910729626744148294867853546143328096079345980288568142212737434037350838045470760942926752578357091593209828716477538410589582532422849591512372188559424151385298679947592307081265689289589792457408862586876183850545152713673657242689780356988264993444036366524599210050663969782651062106406529093897151006982892474117155317317433481575847174514236536770775595596653111439134396800422189868246178247759686912911939691775315162986082374111533117924151681157162914345684206337621150726119909276391,20652041326442490285063933419348543031048757142453795210269771911289694704464339257459615931749125792640748215658428490894071274617701482301930135485808536784731358946430297970299332652701413550951366918798476239222755949897447875363660937010287636526097038209452107073740357167199541021095840015417822314634731508085702833915963124484456594255962969934372670515988013719309552516607900655023939065200452904310267443405357031460002887468764385552061681098907891909284938036903341849130811007991355425666642880977450328051934823450398533403596120620995610100736043121130505541295451934485307455649426199712652667620813,4522149682071817324245612492414730656783131248652391712696339500059913154452090568619117095649474647013477877626974043812069237513939680137307276845940189508922381333946594772890816113348311748213842502445204707413078800759328096689141851233028140632295296646419954447139424585847747551367056296036589383018180209458219228142934278573420473710440506106882765472126027729029798546736917581270300099819796375440324275657847502630463654170133338186142345803833370536984119456447574173651026658560687296057451814353578330777416128362318095801347449688665814035025243657223141811478721289813687910923424214560370741125356,13965167773035864826915603487285540307317807337182073214279688387553195793857387619206280311943762195384331508988308127135474217566051824781566101591094039854735652323968483220117244954341224118330748801252418579914876768496388630569377368392137889668619828878181059633938937848624998844956758352533908141020996432740108528301453137549653083423316353187721261654415725832486762425317042658501800618351434421234126105984140970918005668995421483015576157110116939194947955948797852873787813750720166007101115418600593825654291948167100682802796881520125412376571899688869820831481419905671535392027233091320619779169709,7188372660582011729653516187432831924242586820236219856537645116148759615529956774990956867899565044650275533468937238427577946340603460387718064591002529657877807343987997040725407661624985421401497220219786622262592753651677491261565733426142048094070900290938315690762182164287092723859874770062224550474830466583449370802010007275819885908768512982283004007245658705570268092437386923388025645437779084672558648141750498959138848909940675090437845645902187378948640971705946681644869960495154359232320059965170572741704443826581306459665644486663126560956330744410174757327419708676508643753537548505839160961129,22162949086368508034867671512805433066955420755011642876378724105574792154457896431092065292605044519281026019353802561636275668992540384954845426724204078349336183261475738806710294161311261210589769670529660778372583326948163004842224202197444246754563525643750406836508138002770870370149975691823437735643956657086871118834177828113921533284320120688100181606254667237623978244627840384036691317717836959620124727323482539004684903834571717231932752354826148302901320604894725338055934176931528590872051023108225707239243389001715960495166652751382635858326613936515482045911014527540855194654356563133637577331355,16714551425688975895420334066063921279609646077360804510212837043961184150358586209604749085051182819841205063024762481776876901105819358773684097754839369713733726330779198956529878433805895590533684620224484653424718454641955417880868220665885253406579101119526058755062399814440560316515743598945707714133586611836655916692229546651311915495620754555471527355028634320741572108546692397875919183881512284855020720520199353784633412240682419283683058964153147818454575756055581953193517219660704845580669052271485873864036813493280619932055818413941862490844902332634974621520122252705046294106134078226989633259823,13245663814953300015799836290088528417836158614182343279031643507924400194357042601154985797159150256243233751963315593673722780863240819181466368506044494311446141354493066678417611462520759422866717024037785615668820401504797944391527157639770498815869451153078533205465942107791144445328082574603197416716982444091101086691900086342346984543781885649193952899463695276511802662724471991940196555632759893981502152780408194167498627458991238674600116217076388881334398060672905040397922064928091468806286262528920956686177106875374914716769880926826726916105004233046487219507308554569730325654786864087497302439256,5542625438863613371586553567568754995317981998869735661298168799000220371868649474202800764056998560033149581480324315594167765400348454192574623275445927102814892785207866025619697859333320993187475070252366723148696739017465708301842988422038116259979942958758412871891395697456921364416437492632778257739689897918631970696912020979441528361129309457158210573179689779602975251029176137597314767731383686742009311749137324961753790928332992272738966990751615590020454152962020023113344183457480911074145430817996928047616081504994479284284403819265852506738450368041088850599372292788751466089233900165312403961610],"BigXj":[{"Coords":[69834884486791562226337466949611746721922957569446360456696733085592108450630,100133163583734717383586455614330096441829196869230600151851856840422127922116]},{"Coords":[104822921080086031908164262280603666421705017591944753872387152456920451017128,8107625795209790791298557201045375495462441799090062612678336663945704827852]},{"Coords":[101015585992163328142184604217828103845884605366759174427777177288927711392400,33234509896164643842155969546598003792161291305017981272388066363064129696377]},{"Coords":[81464633284735058614233954564163972800247459860012207388144308617190096408996,59086897320017672985260150738404701495896595500910462809799456560971354415144]},{"Coords":[54349560977107213725501864339121034243934267365821406825961783938958206550645,23418587956338828007491319907720538637085029058264622716583089218455643563356]},{"Coords":[77756472483449736357111801354639195505860255194313526316243501601453747963415,18439297077033378663475884362457283974800326231174619427615726707429563903173]},{"Coords":[53697027124582579787188068079361959283285812622606314212891944592543472125020,75894270470289417814474245140380547308899964539608972601162690077876931436562]},{"Coords":[92332753584021073363115890911617341074098290663096210918861429168539563995268,98589316653830033534966184689720132764334606339642096132433478388446705865551]},{"Coords":[6933721552081329535268478493004599016117226943381431470430729700736618844242,64379500296957307323220783889579489229776395643852966552771826549439219498444]},{"Coords":[32166862494161278677275725325133562849758068279032486489471507717486389786197,12656025584606891118172142593170287825432567851134172696225255341908693228661]},{"Coords":[28795707916461188393979984593153998453365826771619191221669614060292346775846,76129875531220489133169830866035521529243290171290613752281835029558287915472]},{"Coords":[13348593200273062042961638944127136252720702296170251644445690764158612060556,61071786485593130734271548613531361377675318884951039425702672308937376313876]},{"Coords":[108538241924678297673636865723636519114808691796161170620767871806169377654962,7241207577499249171533081710890002994989647316632250302419346503944673791378]},{"Coords":[34694491526208626470724041361822346418174766133412807100622793694921423698884,94538309530847576850181712032329276461836239599040117291003572390538759978815]},{"Coords":[56840648317616498891910696639880935924395229354773014048325211011891985758304,101550160634692032196112095669627961775321490753589073506693517696647162048836]},{"Coords":[107774458576351392725141595441479373457377837240126496633820054369393542616722,71268278058901016161636330600017756613330439458302301977078175100024751588959]},{"Coords":[45369634566828775795000110979754314948442648653693203702500846353450906506046,95077523852288579413501752726891697538092639444615501079199437120156018887683]}],"PaillierPKs":[{"N":29451214550238419170500278933630050581304646347961485377266536466771930687039301835290488537164515354432516678340969852045628094492795625786517870125452803476268145582193156560778225471293133769074883852912028176896366732275429528785062045486147856377505400100763784704130811232563887521909347413185757837369161596374355182958599466499191918064783983072295513881474646631146828554262785298002133620777517899366004965086812031985789677025518519090128124677449240830234715841910077578300202951471667713193188952779649937211426743896408812061785805695132514087072942698093365792960338132571680032132163816890140130964769},{"N":23335081286641291409906919417588571243713310237492167462459787178449301512760088209198427249369842464778845585904525036249141850203085537802247635486843263910600430910941961256511559622189491102367353028623570268120130330218352079139906007438991754521681387341200848410308444477480249669117546194345343726313529097369672690671912124553783815306650971780363609810770196227174058913453474900115911028823630016905752349309854282038486418484789424684270022681769998513647307023763473271911170161955681428344237041794012560829258789265805494933383969056640537865516178030844878697915970372531483202288880039536689617707541},{"N":25841007855924023013428253336183250286250186241726072125591049142297230682103243463451894785249967240048808354658446149426840537704871598717227172093161656980899913084120567609716476285402910275793732716345485613492039226765708849834049318602434453042742807627643422751377526144289278527958409221220075228708168263909129480232292252291941357945238675262246531641756477354686011915204233103839760598162197468449385206387400967946449958686622012983730487980210761521044933981229895128355371939482122480353830904052143360934149287528003653927502260022869492827738061609441279235481569569705000116469211537612524163447329},{"N":23920481624156537701774317208980005693244840491719810083243145297156657539825321378168692840646788780903841738261092563976651638068512737823640732199995838564095422964130544474721091884861313262481718348978135528284737263521733698706717829581714694389584475867594956302127987047739255434706526051775781881431860838193073459228222613573542803621304209114101837038884836972881620840282979907946295559855103562136886696740635028717511312596896595728285547679888111782743063877500893151518417803943344213006588543284830119284736684876120206347010888698536945266930391752844954523499982064267036728386274177177223613835261},{"N":29257145458201921088441000825939069575469381352765162076009090964564956827150556571408876174734485354767486382079842901970542990847987263200215732024555616080944893056841610150075700844911623077750948211283120069517928908305622959372717208486762625365064953478349258246689096772903944297255837768406063580389772778170688148764234153096639828015961541531907570267332797347136949063414345880507595745684241771447573662664779372948048523051295081851541194812782268132017236060530825178444873766189312548371124577155662907439728744020684711408133831167992090435491139201583764708032097826233257672863733767986315934287449},{"N":30013431115764495652207697413047592651596710762579504518118703536522197265711601115434576480132143479077249547293551922820403154312996823103477336441903283706222825187599364877724855088740576792091219596563621798238888542260070443636431786257609932537398941774820052184357762232819525559274732955482478433146171142454182676252896563515887273548086446113160884825321142886331324789766301945383736703745392934383267513825502576696570373653054265970253710009248840668067013440777467437992393415915525799599544938834321237688655502019937454304816291461354000180818641770418997327629567893903620446284763677896162117356761},{"N":22476651236131146208917599062203590600570028868246478951817157757620829319474297401927372812772170914896324584464504927462759157404664864981092616000446938486906161602259360834595108643087001909881666560151918446307042816522722955966230550967430921404382944166504587961921912925245843554874497763397658171045016470806573710891516558180161892966672202135803992643500720685712171955046918885743892958436372616757693144012414008555679825022374872564209261469990139480140808782362972981900507507109604369884229248849784145922050679893043509648481236706220623857019924554163295620421701831375432159070921370332854238079849},{"N":23544818279726560726838769314551361520725123978247864077748517429224882249447655256985173097189344685282479765381809900977239881250072152000613387127377423812261296373195609600203931929261258026441480470557594950722689989421277637145552419164069174690960975345325321623071346876985814984335118960536952281259378628121221737056403877643260389597879245238146923697534946530834859307311809221952487403123923299112821425277740820261823445657377302325926272533646934936450503057819885018096611572605621360145384262604396400167292418267069038588429558409191584263570334806606392391701100888258450825721545567462181330111441},{"N":22755303703143674256256193853520490742763348544291258327769461514975567944727424945837100274399700269226261599078817235000583288758464405048128286759104449095649455776846220660947149407405027074100078664692835930962636367895081063337520514563131211075175764770992192364702040426751605762435864797931493158926927968549853061768656972689062499078384938596965979317012424172707030523073783302532173680208750919734702255534821194444655078689860148664425351676003957020113217055720069814676666417267400033460412086051110499226379843745897602476119241938466436253872756170091060496428005826700714632277568868937727513033049},{"N":25191744694646908437500476151937588977592728287057880328304564326792617677622840424775339902266604259507059386317589173090521082808678727967714345836849648077739074751111571836934881563863868949454045089240175559602594014498932165938488380764411047950228814287286950090299647208120825828620043793850690822018231784513155604275038464209297248571349080913107493056386510554997471117006027600432110341695735850625194139948056831876513292440155682054556891458357850186439841186652662507627808756344672632443630092849575531619387793983591868557474428078443422346398898116666078758507150538808292714163073357315569878214997},{"N":28685764860916488960169799559670808479966111299676343200406747970707958654348796529817394119183293217329865340315518061528334994381794061965268428538021822517022742862627719667889912801634617046671565487327000860762818169698566592885854494703937155588181392416358971011917367617592185689065929589068105345951208670106390036621605505692086372566287494748026499205645513211128171028431469982719531232431066611645810717425020563308164920387616334134378868515560821752705757551715932912586793335150140919963293021713969414318311300399804462139026586959617612967389498844310993218516360819381744190057558968907640677772593},{"N":23686524339556962789848117026382728922885243023540611096110942948268011412490919278575219073192560706033972497358621152023511251629596260937473839974435168277867044302328879705170000610166659997708684168766064750998566217979517296871044719365783669424846753420100458367254975809400652811202818471978666684929383901685293966017447904846832166366608690393343483151083512518025113846367330779960865737290158758606642084445772130554914674804070232379291006047508054541744241467738321204149565903429117812580368483348323579545483986884557186548558681704869354657009730989080533247549796799434951481989583062140290258142541},{"N":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337397289543217562800903913407325240167959954061570511541447908340155671482828183456772614691194133833670124582649402718886096245445609382034667359983768734130036134942431179324476391491708876655802981909371768737810722016577005468673976440507698034382124548809163068025953295963408541753501663147989312278839701},{"N":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779696928069926149283083747629714246367170963192891884063331405275121679519690963124476711922965200736245579346377386853634300178909147085504376880958947303288965125804356199640337071676530235595815704775945177115710845282541540014500296976715595430932938927852128574654417962087072147073497344278930421254966281},{"N":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938610166332218965763275512545597633041742931232434650181930284992808953718646502791882226648734769150606436137194451190383869487063606795423344725009376438216275222700216172353436101925982575001033276068970257073494004059214404153964827834155771810442301547311425290928638789430965222320854180879964816962393831761},{"N":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551608191027986069037869938440564934652774139605689577657793850617920481929257439697155398179383562159631747687123097996867119755562165634784303339688195589867910083575844934302030697102200439423743692627771890176860922259970896216696326361226015860643419457469106943119940424748451543706404902768714355195797433313},{"N":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795878748824426937666606494125300614314545593125229186620078071349035259663242334412985895720651895275410331933304850192992284243380037694675685235104341407304841152982074898341063301825903473329606584216642640155316084649367655340643495787864714890744795617070636792306979236976334443053519368623071053523303337}],"AuthenticationPKs":[{"X":83161521123283369340160290363994441238074120068567705663165692603355411477858,"Y":1274579717304659192928512485165330108155759385306596029795978027432727511883},{"X":98646313270591407199435320367336051019377659412395165533525885658940986091092,"Y":33632643315073568385120194038614474525766392135089286206556424558830772394554},{"X":101062678273631526024432615389914411480465311203556948860148381766124566486072,"Y":58581881891400364622173301433137885408740257568357825988560114901892924144628},{"X":36719815395802906016912469649187151631212309604068362289070285035919841632591,"Y":4439558593904781841813581045157139837741255072076745201684604315367935401625},{"X":91205507540972893638243809435949196416990843816259440856374156640160437545699,"Y":5747626930746051308245652935476035698183797460390616733829172291950719667223},{"X":98536534745122223333923854204125521173542014426603421924544188559664952569399,"Y":81710585040175331296450506996810890295308603641334254471834117449107733554799},{"X":22400472457650749153823249041732669304211592156010440500554959345210483127760,"Y":73353528836874870649095412752609403692162534358269006002907712062813140758941},{"X":31263272133602620961703470624087092423495417521799593878952809903399169905799,"Y":89079314099018372912966983083910457743538682871354143173726900515767559072210},{"X":54464785047819911785714277612433578656487501044689807487115324174350851177471,"Y":49254394140030287024043444812207701942741689160482520554024662509366013513776},{"X":85345327659899048628598190383856944386943375131932251960566194355020170634551,"Y":96437041031907564727862686327797299496060835577725566989859842901725123689741},{"X":4409924806455641668823557175857102003492601538666238960683779030141429166183,"Y":94515184133123454663519909739404009783111621007375671467218607247653985501112},{"X":82747913273628861062493259358428250495835952578689888990051352217904552194533,"Y":105046075396104494746573251211124417703127100690622903565646679771550959950177},{"X":7495574928577053162899351163083969396781426425649181614640627103095314240752,"Y":28439980220960007802115914899958554353283352820540344485105927336351548126453},null,{"X":66163848156199134381467434504135714951440785592010759266709306608809052038730,"Y":41604995085554058875828816909719027529679666080351269288458068244871665057323},{"X":29972647562441681718054767750354783254765584604950158869968551875133365203636,"Y":33960119641117994812571736147717298768509870623820757393026779253582547341287},{"X":68535197341114388619621040629110571702119938759234929653625260974450507032808,"Y":68912422878518239986240654111061473838733302900361462911425063511417058753066}],"ECDSAPub":{"Coords":[13780613635379962805008423791768657646335842414194818391400660538350147479796,34267240435312282989016115358924513223779037645621597394064869937535579362285]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_14.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_14.json
index 2052768..99978a9 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_14.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_14.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269,"LambdaN":12253450205082539716456939643369121490778899723852138854566281876140534442959382122298551948967125966812722062487226765011846883461064358792014276377564025593909794705012352080517392679117767663847620092296508916134686814531248662325673293460839985537392726457477262226965960012508616936883247666275717651348116372663842872863071832157833017121406200602755596549883695545850585173588836706281696405599929322690930495753338108619016797459695078085093649077056581424010240839957311466361536916872369469960213820910516459546594419637157627541316838401120186633576676342910133635121764304703234642739813331891407564274622,"PhiN":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696232745327685745726143664315666034242812401205511193099767391091701170347177673412563392811199858645381860991506676217238033594919390156170187298154113162848020481679914622932723073833744738939920427641821032919093188839274315255082633676802240373267153352685820267270243528609406469285479626663782815128549244},"NTildei":27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,"H1i":12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,"H2i":3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,"Alpha":23592449100932472913723742857452632270074531594269873475876154898487607002707603455504298722801842557097352502808278793443423870350856827240066919245273882363940309350232850332471995617344108979166853773685930462634214146253119633340947819898062529672245167160007268807138144539624180025351670801118198531075204255247126308345795449823534271262263486614207344172646432428907704236949823864748420366967169158874291878685404852674422091768851856991748813614092635463873330741080858300846337619241392230072459103124144808794746215977581754667719797852899975255315570203083936612691054442685481590296903588735876168214337,"Beta":2241260463476365839799568863666806611085184463149875551694969806791484248426385509615622877972270524882083779034880701964004245980843840913039001559808539054807539033805465324977629613640178362051877243479317231422411219692563527891036005110964929794350620568938051017549882939734747426110215780783480223307968812509738017942378325388449227137122385546108645155648901724542330171120635368566693290199736319993839533775178088480549463950008022592669071451322223420675273208102441434165424242724009171778973745680055455801448977048396262723203188999014970800174920188313009388787571643967281891946193327205659520514382,"P":76573618811417536581498533881386067081370381450988661304747025978923675694295668315347780852870082142254844336383743963518818028779549875555142979756125647789638962006183819544756411626025408413124762547524016076213547804003255419222199325882205261142348250025157127773558052680528691993151930812783976282683,"Q":89555837608755003647760630147777125411798552272806968602298714793561494014623739633416383797634098670165195686564612242910539060062849784326916854368948229131084118661050489924174972179572972370836221641544008587880717670092246987229172759902690548295573807879793881597002868986721060792913966296571951151403,"Xi":37752810869620181018808138792926654291600871231745367034846034481142697077018,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938610166332218965763275512545597633041742931232434650181930284992808953718646502791882226648734769150606436137194451190383869487063606795423344725009376438216275222700216172353436101925982575001033276068970257073494004059214404153964827834155771810442301547311425290928638789430965222320854180879964816962393831761,"LambdaN":12773281348679338592189700094079708807621493361236248154098120006400823447090982552672017643768789763676190620167498542423271859687527814620434473460803298851850429844988307349997070882174464878092095313719243016612441231867141569202933567449560516984333442807842625451274705616177982586807829889554997469304922560006341067294626267784919156909256529056873179072342917753930634661960773191225779715689315692508201727284326082163630348628685383890803183557081646279494507011762067580041536769103935216653260101666206764882281561428639965978993715051231944799667858302767842240255960250004513927047227060630008247058866,"PhiN":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938609845120012682134589252535569838313818513058113746358144685835507861269323921546382451559431378631385016403454568652164327260697257370767781606367114163292558989014023524135160083073538207870433306520203332413529764563122857279931957987430102463889599335716605535684480511920500009027854094454121260016494117732},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":66163848156199134381467434504135714951440785592010759266709306608809052038730,"Y":41604995085554058875828816909719027529679666080351269288458068244871665057323},"D":1874834577371718152662495565142970426889305665085235136916188629187100326089},"NTildei":24279242264761127212177579464605488006929986066849409756155806365513077995673139695064914032484892878283079390680123214942559551163906673213327485701409968769792852854986721470220517068528706662280049330462842755412281790305129290707267680030395665271268095784027126818574352353037092751087231830580981564785004369324050733652664551576139549474779773127997001596608251638163310781296748978160157426790452950237803814590827464381734319426014116950849150477130299832379330609179098429888890249468477138292601357413562919608119353388124344991171212726042596006330582625385454118016186738631951173623254995413746782452389,"H1i":16085235419335856904583948097490494824398860027933393051694933247589407733957640558357248636478052191278856329670574599142587515660805925791580067629316383452620026946393530052568211451899946252479995899308536475143878857759504256430976565289119943997095550763425255986684776346427265707262064301735942737345955507083192558083353692258259794636048161986205129827465544006418381652865997981677682889997868906202150264831898084829878849864582661398770919941019770280051949831504843736648138313895608429578494561968632280034422316341719076586021392096267300845930032152002501494905478908897303613115850556439388439549865,"H2i":16714551425688975895420334066063921279609646077360804510212837043961184150358586209604749085051182819841205063024762481776876901105819358773684097754839369713733726330779198956529878433805895590533684620224484653424718454641955417880868220665885253406579101119526058755062399814440560316515743598945707714133586611836655916692229546651311915495620754555471527355028634320741572108546692397875919183881512284855020720520199353784633412240682419283683058964153147818454575756055581953193517219660704845580669052271485873864036813493280619932055818413941862490844902332634974621520122252705046294106134078226989633259823,"Alpha":8045715979128948295187819745710364591425859660848451744398376431904441554839432065054524850554160256210962963878434375882599192973230874646249782281200028449301533256749572038055249829329655455058491528179441577587887852321870850167464551515851041982239457203406282056590406654689622791411175562580561425502950171403829800389038737050434173589458035015875108314154501065418033384472548695130011971494263862434719606110326851566116115284781352718473178215985939535746217467937449092339288061274970216681348122355912897197468519758763922770409967847346572731950695630871863600350151480566158567732494312818599577681586,"Beta":2438971239023291510633570542819699405809585662305718021555141353781185728963781789601563085397322827862302209610580335465736345264813955196360219027787909110710475856835973726371912237307940847221732831637350605247301019127018638207526289696984846809262165453997124119631322817955469207803423947899566741528228624594177979053955914007759875277374527276100351306622576670771947660018833447655497540080861765066589932578153838912931909100723021870490422318131818381228950190513678564653214629535055841634822517278395577810402095918532337368730801450712684028154733823645433779134330009771176372773553955519273139347863,"P":72246481717357517453716414718743074300090448287556733519569780322231843556777375247546019693169991080488441364804063273078168495673234568646368864051480242046193362012806836586083411543514265231303770931449516549132968287785351636645319170715220631166101416434583156088991218720580460341998581551231276881541,"Q":84015310114845143958706753753654180546222418978166146759087433512301892782809669970372335064400368568899638973724715507220176008810874363601175181526928478602259073559531602704610273477786933199514874623604375467142930513963192372515730114768545993279301336603052532048894819217896623843720902506131520262791,"Xi":75621912568016114430296276762049041571651931935499259565261177945721676837253,"ShareID":14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660509,"Ks":[14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660495,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660496,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660497,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660498,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660499,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660500,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660501,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660502,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660503,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660504,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660505,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660506,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660507,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660508,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660509,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660510,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660511],"NTildej":[25116719284599844524180673582702033187666768997212722128893055322712182596345062141855469172921730794666260048245335380118031142437244928491993047694467550913092472378521280244119632174198792277806641699973547396170766936867374840026806354403823091021255018092838955449388763925169117510968618517394567304393260915579044610970755511531896153429040984505883250923092898955060401661074870618255643684446359629203048690785908912308285433963173291016628172231678842679141386225606702488383405519986777943390095942096276130627899938471894127191223758837162944251286008677179333381730701625255495169044480292308550656076329,30419179477034534141370902469361881458062151379371438470514122091384199939028263816701297857723014035716099886299174999601677141449701600202136204468300665755424390573873857496979392264136013138132273482946355130268346739251186147829745916728893238037502649798426473103262590523417193459867077381656602755163967986069335246391502628661259203585577074298191485888251711870230345175705521263661054333570855945594753570936360175583341996251121679477473342586280056970444571259686295611832399443893548147742265209570469513078189282364312648512747627317670378399960572970285745845204012141978479296938768164748076495811201,24116592560707385555586692204739446161113182301589808120641308688867197471674352902620090526747894134013981149258815979851035723934935730283517740905461177140926312325087691036771290895938699156891237368660296961137439649088668057109149979366567549844399632603021032929166637365899340392056963998345403205377294690400580292432335971468435951526787472568861758670996499469348625380023610612758319713003861598101004247762802620491196855468208219924092587008746434201168980731757477175449424794449078344963134302020940473356360334858971167210906837286954926234568586236178043855448806989271384995586630478835666174415381,20797403799263492645070798848847282075128837507404722699491223946609632258328035346023157249239746944047692879890835877239707909540593600531946565568220381631664760898653064247899270835532128510270495392900860916194032297657136998138682742201906447535746568057531747065078233878770006910717285816437820354233750175399516943074783642610401473396503549543292350147725503954066330547617320065009926884189763845704311129407907793052949381859277680884997515593686468067699162888469314637683426567162938809738353243480016580085218330339212818188763253672258232698926379648829144016972996525521007978814197677343452667276069,22574099877573735226852692744113236155463862385594198845160800208475694633396246080337557961925377940991186958862697460431921684881816515599341477540260124090982500090585912574128639552337880091829527359599547259172298902920143426898866142973992602870499852240452886328056044621465017015154929489086906581713316755637473243473740145402721808899410494915827902357794329157651080416940370492496799412325727574833147650593758635730052351578342189005185450030381777714052649452366378193463358613250212427255212565866483138542560410377567289563805407531469734761241959456839805942566188616124477572987994418568222357475701,25483643078158092817454779550727889598778140879617548893479167825282149361860574572825070012587230593639662224576203914123901791200632411968462027127079352730721994301916373615615563365387126654344126132546934270192200936952318602130486617662901408231143293782168515854054092514573472803224940040241672157850063321022978900855311634596920031857867902968967095326901466945173441395499768884810166849133029147997561407373734086668858817556485544210878825588956673715924529766183221981693380125437446546260011872561839436075109849571487681145887441992951631453872630435734754906608819762106816663838206585171567533991781,22468026217010110186219715151589558756697382612494192673133584030931194687458277886825929061261622023343912083468423258801430007323254957319389750922591317372027033098247797093502337099548452677330802603006834858414455096767823385464386397887673501107964660032154947430008992127432523470896341190016020525738181337101880923716872154550938241834143856967922000590804995326346220586091415727577758779242439303162970109728592411923375355529737765244089445268164601773075090774086100155458387753057261201941032362270261714414274601587942909132734540937913450570010511498954183957653837150466616744631414477281187083115337,26074804556182209283413920429383286830875473175749377561336704108341128919705105382644377444131061718008967411655597727725980453319272320855210851276755164802615162169363217043786445210922383730695351392598576704207894891405019702083205828009443018655264559873077958555018335910242682179926925312898734222170353239370842095846182998292620928995479605615507109669133492265836559695281557241704088421660663750673594087804160592523010408046522971060280148748458308531495408890556841181594358365256671756138067423553137594226383784099484553338039820424489302526337061503069826477620910682137441075885192050457113933280481,22963084933205503937141850030417877969631770853054234257089035880375477105010881016282903277679368859782085524708816409450061412644543723592336229855703872024142858359317722347729984098179461226943670915387230168081998469639354151300972749765660627309701370019351144252597929039058640304831787404912705077926040773839543077509186673259824812626817068382031235210550518995183350640718014827295991468744437064246589086602681143164000922093815994102743627331766288185642057787381437382146736198030047080642318440833430326005832041714422968612213118723436694412951150995412557525961308336342641880143343855865932473852041,22541323467129495710856997641904504761272981874292399723573318926248667660987856635461343396643971839376210872018326688616101681384559401431720404162516573089082820129351091158650824443961704912715660080381505357625403894905585932705683560400562890656593866158771804027146257719442708316542949996565971694747269001798160314773008025226865015930274209810900353419555780102246888992843013631467894434490650555850606802512832607016735711337923868292939961439709815961210483383001472081351073822216045099868570803825884956035156051734335485974971569932284234996291240016304266209850591703763845492977278057126994276830513,22096403822421171533437911948342353951054028733102940485140394535212692434212255039704370605615784811649009968656628855602748333410410616872186377951854090380771219547567286097803322469791722154134607853628113468750269550222974743844504116383110123346588318205527251888567312560379142057221585823723999268126916327025274620008225762908411675568952579236271042457836468248988512120929938613086071237423384914785481287724341272752791373612694596509360888570390376777502527862140618291370881918053442301559697555642666420501638590129063085133873326753559284798513835481809715946740546120136029951233259875094699697740841,19576252501788450166841729399061409651806698903597108268177891417880862703370664817008769289543785544370063091357389831625931317724067105539098210686754337858550207690391485323999980380456366167134588921197327344335644533057532943999756269020992796609223908146248330035895515096812667877049350660599343111516365110860496833828618444459401648960194363866558899816569092266524141461182783872790351635581305736551454616697102439574186930522772974042241577772237877037644933445403906185384486063889262740013289247234801790572983695756893288864946499642594728965122267121159370110539060507686189996279737141498988214409121,24699653009456442841835525793414883892045457674769329397439368123745644370987520297188061015025604100837279833817697792514457848349186321140936380528518691382864404713133367594595345748979140566176637619134819368590468529592612949629293816828736927376337028638891088227316628026894818077196813853783585970563053536042465107262424770426337959725709413595330272181391630775612462172156557548293783102131813890679872981593109054313062705903289124643292298453528619036759708902041155169101756971653907319070011052119413153786831044035131834193063002323194028420491026607566672423273691714386486274528058616436532989407901,23793694719085295972827866367176035447312320117099645938933507168683942172770136263331006443386574510013415281641588650644301009216466776261408353961043291211055294785571165045974450148381853608256811502770172629430882804389104964106836722390349785564081029671990834057489315005525152568734364223963435282374189061384254341631702420955103559503464140197579334527730984507224887055359597254511957927052805286229304212418149603485405919208793474837660194098276510438262508272735922934041549030161106607246242316508878222934856350338744586962763883269225678629910940013594518766185306673823835473991358309559633205932713,24279242264761127212177579464605488006929986066849409756155806365513077995673139695064914032484892878283079390680123214942559551163906673213327485701409968769792852854986721470220517068528706662280049330462842755412281790305129290707267680030395665271268095784027126818574352353037092751087231830580981564785004369324050733652664551576139549474779773127997001596608251638163310781296748978160157426790452950237803814590827464381734319426014116950849150477130299832379330609179098429888890249468477138292601357413562919608119353388124344991171212726042596006330582625385454118016186738631951173623254995413746782452389,24055817651110756245620946793144787861676637090100146388106777317696845616535172950270978644132827587875918709911566988294799938455354797963786883302601458974947964845645935425378375589191576235662217300757808340918085072893939919832485456334686280760808176189627314466090383483804137465280124482215607045120593996935205744535586006818095352232904837236982105078524331274073284030043485366184492546601508676969966014932824729899740446748688641859331913410236005254150892448245270908535669906764042744033331311604467792415687978915113393917888651042962619509597334879226972432700696734250559224114513461293490351071761,22284579775910503157128525629513501860924160172857902957381465699257716788276019946881309302309352697361869667477543810245597094422227732234495865164631622813322816065268185868530817378338334529774960797751567383309795032134008686612454114252399113968087593700532923936618968895266234459687863913043819857596404522123818158517185666061816921288333447314916081105297970435566356543803149109621911530390973653350531761465285488877935193224181173486032118736141537154915172372378863830179781897556947448497178403854206810435182889811345313760830085987250319276792127300546780311381236683429954938187657781468906900467649],"H1j":[4913598960085149554953943953591348884266395450381834377383657617915779750637355879250913391220051261800794634050559646629197506442551639420862038871844049167981798253026792672615816292874829629999641529610711884698421906708075364397098683996357711807119099116252475532374580946404432751738865657776868696090129380132723458211037623147169722701588688815245742576428801524482205584571036331998823789931324620509325026220167317820945170994372948449213851932754020124139583939171211288732509868433839682944480227277150435418936075779427025213898721699922856875875998935259878590861088933963250488018612927181548265930682,20694792295325229880763137557340148815750937559480520375446745195584799830376280477476204622659365994814452044798819894599868394483461501926012509588353648117196555010204662730924611328322825580834399158111509060713842240703630855721155020999330249716460656237630580620448017450686260868893212954980253865959282734884243072720166802862662938111561519329377855638648954475506648404296007520863878415138782720141980043172083115127445894198246908300645242267126180048480890547178960027024627951519562547452559259987909115710019368736555874976808428542618561328150749040768303667386121942966754180163185942280224021541289,17886456677169075086350694998110498386634572011718928440723555935858599240663848535173367220575530257393764047597324957530463198312057750398910531261703255784329206066210372396369180297271033403382115774161530761856993486275137605030121575177436553765365529711976783346554388017948044521949729608489922577811658893950610997611361594774849945672185750805565417840218731975299166485239296869338706127536502325772435338223157962625474223038261506383256729697850656052058382410472661942302104398288743943056738000077515823763017980942103938583559504993866656778414804261194823663010142991601917550284316122202157966370055,17607862614953093082841915061765215492253026712884204403918483930881122272208005542082369805135457193168807870241428671364542674721057259016445976647743568796694810037455052766562158857036427138973919652392376546200215287224924893702370025654416698633188483319869366336818016080281825404750169010767572282135637140254986891664926252280723315705703182312337423154756401955412928714469605598481067969676605982622762137796007285947581001718167389272806340549499799072058259925262809098766906530788237758201787940147165360927011012826862132183064848791492416277883537485301333348547153161557818362433780357601547189229732,13351102891563106872786549543819678597145420289895559043473862868572625110715923742300520323073729645618010538294951423424065329113374412932628299441887537099905060440511291606690894763647936574927244729067940985273638015086640077035447386219561239964880795956399916702042334258264620215347670000663735225254601398208366930961443168390278840286901778074078113205754201766224274049553497986296459976026516080327047293452935491207745421905613943816031415701167042930545783315872137453088182263577370138261101867907983821861214678538796357743507760795585249585170620385404270744653225620228813423686618418275307718750448,11566146717372036662807628076946872950422882649667207855469914409163468714227801053971640224394078365799012334879201651524629435283235500026030018328282299039454304345541392189740275118442082629011404237052825538104560469411378261831070188077894812459550569458519798751074091707304597237584502266886713582042320649092233139276880093450984738681479543909700492136118662783822806591419343518949107967048323531532444493272148299759698204090036819276574402545734204879410875259626143705354264322669391984389645997014941248357496879575113090106651461930059291671252695833651937050139437712189250488408039726466625406422719,14477736511441053010307438872631582716180292925561756741567302985655507547688536493280853641046889179741001016041017405797488372092152905262505459681880714601568546072859094704077511402846453138115770082130918901779112819040965188524631756090684202634741568530768981768985797592300338357934104749938917308402114211630055392199229900789578497580404826438723043100443098925329777610042438971664446482198486761329790665253897529615286055365271978347639344382808441971274521228802265960478963865342488589992030960669519469730852417673156498766082588213302281882809298382592769795133971201505031210105207627301298617370934,23174089644028055247017567486677720360430196149304056773885670653317542856463916218543835213533959372157620229362028606501450239988915032046969305092436211075955312515592490076581185362582187495184285313335100195310929427890043423146424744236634082271223359926299558821719607925890684616534876614348905788561395054759114867327986480903209927562996283922957674230168861758523193477382044336754779911173600746531456141433732688445848735290524108737728589703594461761321827229472333829758922100804706986321042757476429091328511366090158873284981377579882235818609240613349555863399653237080835693423447541418957081604432,3898560252433913441700859810074700534163907079238524665271234661657053407131575669715865407508636159404374748711242863710814231622092315613231546428738564969356476365104985922034369227756601546176704944421797558003444345026414272899361720778456607383291119021165383437086527454572306230566414171696926997920106501668588980562312908176375104813871223426627671827739801645200890247326851982506139020119597284952401633248527132518565180968187512183871619506410351243729320735973066375967404467846634399994929895751825428525555443898474418715728643310705784635321841434073363341173573581608877613536753382653290946744535,9998905711206226766601663531620288385132124294354263245524488126165537147378532945600870320062371849905615520265200232625901685736881690945028274492754612249011349319781790142481778135238542087527106823914353788712615307766611558644131362961884231517521563311303618578795756200675126549865215816651385945250261430429603169676288132820974283503917252488827334130768183698184852574537950619668504029460409697256548019013403621810417322912238816497177542965706971273949482180387053610577913470049222429245996057649264833852479070340213902718958717470719397299197626219776085468792434167755465927054900213668363100459273,20616938983490135192625082869474125870533840428470760674098940985346725764981416083142231428921443554830539287939662430570506797652016089537391571750685838027510643382484312769832388525186228163853107627445970966284970694632850342737812650413251557453609428253041119650853680638074943630366407473705028906528212380976920746722616924199453489002334877895455462789224091045200442068209861279300863965643707395091096629567573928322784522231919307895957626251605947527514880726452448134520509885480818422321013736865416665022415739455192080625850450066507452204053244898814307295085574817047379830764634353043594350344231,14048111810127094604896246121459124043735668031146099119108178794049893469951857922226600495459096718604054886715549138319281866232561813427319508774591447216174685148209774661136317789066084612999695175830682798846638697085844193384693503610021080279973546710522253481230549286170195286221620755195421101783075722069581919516203983414962195961950512692967307648848114792080932664125029372961255861263427206677787707575446265633818000358423603864058218059931479289423443204771757994986524895345906218401499258484270838991976388925653001080188621824436955697477239235660525784809556278629177251045829673242844859463268,14454198055493426481024676928618956717415957130040231131261481939728045473702831716287989020255011339881059833487660296562957494831847690888023127063748799312304166667911315579432282664303669439868238522001296398037574783054309740085944729938877279337216439341762251741423880063018212689485594815408625270134091919196739879489805043102644832982221912811356717165344833424463691609065087122115560019763206482773316846625677129045210963138661549012305198787019759771860106332292692839675911066786665523909485432557373583532228732838254878959847522497706812012385688004002125013265510188908788949946878265171339207965689,16670964087821596474466557361704235261006260335653354283177556682859650560719503155089840177524387939562763619703724299555432300668184820937060052436506904202164878092832250824326398922248671263102215276953429854659055946145764496212937746155476358378224174325620086696075293033670614493117544432359117200526046131572066838908275097884361936983658859137432299509970416159672595835964386223835218336334301594595917043429237556970844153701168668602092901222995417139339971931316927867494637630482821576956348985042666810266748932578822121630618277704995208346408889712901632413305966576990850405276330994772887306386152,16085235419335856904583948097490494824398860027933393051694933247589407733957640558357248636478052191278856329670574599142587515660805925791580067629316383452620026946393530052568211451899946252479995899308536475143878857759504256430976565289119943997095550763425255986684776346427265707262064301735942737345955507083192558083353692258259794636048161986205129827465544006418381652865997981677682889997868906202150264831898084829878849864582661398770919941019770280051949831504843736648138313895608429578494561968632280034422316341719076586021392096267300845930032152002501494905478908897303613115850556439388439549865,23077224030094652576767364358529643278133441304381955084629425737736606059631721543735290475177236113635779348891498743366079809454786761712880000289470312523146895471657144954153370941521586504486596170803355878248711952592209213579128320588976683243959959112685509403307621004360307741202519230243003475881562340612619257976534229721284440262849661000008694894356440403844834015416310706317091793730994432710609365267825655610601117950412775638586228033308418768885884902334401696293413814353917502914934739402075181719780459470475491891197629973919207116668054322937667492187852781457933687405556279015659164560094,21508559527434137923372101757395977303499001574565873644730047920710732979143221859540879015088150572347118149912685431982898054348977938713995318168903950531209228247239817304386823811050273358587869342628685328694485967226237459839641531654274629703905266935842692650882971942327914565108203434690684687925680119604889855527860476426581964506902311967485786339351548303267792978996717146525203721413110810866920530843150171121118368447870618991566929572880963827268408878625582194222622802649074434921623257132316611687844910981861534527985499304328673516762904601729588069739583384983322456574571950979803236577100],"H2j":[20019819271813384061080455924765362448858888823380972201708260816451720602859793686699199354162092235042957175272739250988938884187023647223628765179063082447087326323106649844530014513119820529637706631432150807518055403025547797964904389010990360505185290950027705286583656101192699152448502961214910001497198292457274053746804410420764734621716480936827368419526926295130089139781302397222900085396284006101531385147978362560643683697421809837968984346690765467333525227019544933976972452485864487792549585657940976829437032526967518412656178164602899272892357862445328988817844622318041595951058148239762974897416,12401207900801782930110017906941204748240186203907744055339985419453110044657745581288836868199018399358010350255853560607338330003671118107192429950607436523290904934504128113349638402625467175488326736358288804641076311894828834542141558867705621706366476048056963773608334257892096025028616263729184143775231935690918313299579381225187701827522391790013839296208241269711865914256571304702893970594972857888329691008198814701851567300614536567328470508422795095154247718722835981679660579110826450733548301180913778621447977211875529838559659417202736053364922393160940601506169348987455060908022890786005562819207,953693968598352156993576030966875237726263895367995587975957578573359025223133309142739998786278015138907568836500577306570939038716755849607021780318100866787225576473150082161694326907519302737377534215421489498874474649110657351649138833307671710202831729610356588261618075515268674171642861675546974813608970717467312346523967990566163988422489766229327299728441732191133181896451517440711720018889900381276524820656070812726724781910642630524156230065146215191607641219852974642846019843494540267697440397866139115595115757205663699242117001289887812868630805478118163276018778848861501572326191382773486825546,18242622527736387758448117684743163784905153908156306935868577718729783850097585676792070094389306230053460395739615029672892653984764598141710604454924553827582771292259324427447267470720472540857406882516142617521499177020545066401648136812067460791003665147859284001541253037511361356369481332167290251147947412537050385048771637173100519765118115955382879036161495345744447447854762775444790092244189213200063881000213501632383506954925897929511834474671212430632279291172063054313247182692894898767515538505369304639573863308034158285286962955205972133773749640714784953192753247505514021360719478478236516400469,19838792901950415918510168355086865437327318883282777103745738395717828438407645848705356186777101774761534811970531259874782671871073259989364904080619899701335713840418585275943373733334708629275737569163414824185217207412189366810802835691975470954523617870952238969492268488953509905004973676087734921172511554649882057070246191084326082325776861867461919608627243109094479322033807364197432263291391279881819573150661736537347804770032903442450655663055106165283816731795287452823760964266781467584082809381461684686888521301644283353492357024450395631355843876031604801533153352567888660102378646122080435136139,25273129045091793817400025330927523851818939244534932050584785708309619596003782685751044431844476815147188045705419517559600144782121997772881849224021368832667978368685052362081055896963562143552193226730665571910654486745605612281236873651777423101936563201696232686690194186973204574467358269560707909971643549353699832155347728596339378802976843956685804330533549320960494453110103116183339054315059144992727286161933820001046807930723563121873772656861339058167184351101199575153328243798094866904516189786761195513607577921940212916793590735744953002032742559480651078985541845040618829166139863870535999891099,6587438062174287582479472667643637058877805572461606295718267029013747132316465885099087132253634998306040966444893673227212924617352151065440157298140874235105023888364961167681558572710281418841655606437493499409229352248497996757408179581558118555796741969396916130454799315916323112606866979522176895330597858665209534137441235783218860997859401606804130169029856293251292803609001496439121095359109090200818787935679819165507589029495288881399849985354887293989709239205529373682885253700383878840425433546170760197005412797788542944778032304069884570608169467803392529407836529802969114687701964836490607152753,3445609741182749536699513298838605863394946497912082379579974937366537889817666937676062791124521229202281812058773050038895495863276777617734797125474434095837830379030103101431459536515253181100191864385057701462142664201318006183618653836484740829469669232694466642580912153188664716428168246591496263713366564280848652967398272019113983785521831567654743000460833354374700049604049554840930382959175389287773733230153763152219715126185097840055683229246817540230625579148975727349260327568755255231086295900728846987791316965297572988790702019881813945572055429160255929715072017329730068731115731402274436526087,18812534657576516679359118009890004032808570781875600313759101754377838474227701320253638588032334425932789697509148608360910729626744148294867853546143328096079345980288568142212737434037350838045470760942926752578357091593209828716477538410589582532422849591512372188559424151385298679947592307081265689289589792457408862586876183850545152713673657242689780356988264993444036366524599210050663969782651062106406529093897151006982892474117155317317433481575847174514236536770775595596653111439134396800422189868246178247759686912911939691775315162986082374111533117924151681157162914345684206337621150726119909276391,20652041326442490285063933419348543031048757142453795210269771911289694704464339257459615931749125792640748215658428490894071274617701482301930135485808536784731358946430297970299332652701413550951366918798476239222755949897447875363660937010287636526097038209452107073740357167199541021095840015417822314634731508085702833915963124484456594255962969934372670515988013719309552516607900655023939065200452904310267443405357031460002887468764385552061681098907891909284938036903341849130811007991355425666642880977450328051934823450398533403596120620995610100736043121130505541295451934485307455649426199712652667620813,4522149682071817324245612492414730656783131248652391712696339500059913154452090568619117095649474647013477877626974043812069237513939680137307276845940189508922381333946594772890816113348311748213842502445204707413078800759328096689141851233028140632295296646419954447139424585847747551367056296036589383018180209458219228142934278573420473710440506106882765472126027729029798546736917581270300099819796375440324275657847502630463654170133338186142345803833370536984119456447574173651026658560687296057451814353578330777416128362318095801347449688665814035025243657223141811478721289813687910923424214560370741125356,13965167773035864826915603487285540307317807337182073214279688387553195793857387619206280311943762195384331508988308127135474217566051824781566101591094039854735652323968483220117244954341224118330748801252418579914876768496388630569377368392137889668619828878181059633938937848624998844956758352533908141020996432740108528301453137549653083423316353187721261654415725832486762425317042658501800618351434421234126105984140970918005668995421483015576157110116939194947955948797852873787813750720166007101115418600593825654291948167100682802796881520125412376571899688869820831481419905671535392027233091320619779169709,7188372660582011729653516187432831924242586820236219856537645116148759615529956774990956867899565044650275533468937238427577946340603460387718064591002529657877807343987997040725407661624985421401497220219786622262592753651677491261565733426142048094070900290938315690762182164287092723859874770062224550474830466583449370802010007275819885908768512982283004007245658705570268092437386923388025645437779084672558648141750498959138848909940675090437845645902187378948640971705946681644869960495154359232320059965170572741704443826581306459665644486663126560956330744410174757327419708676508643753537548505839160961129,22162949086368508034867671512805433066955420755011642876378724105574792154457896431092065292605044519281026019353802561636275668992540384954845426724204078349336183261475738806710294161311261210589769670529660778372583326948163004842224202197444246754563525643750406836508138002770870370149975691823437735643956657086871118834177828113921533284320120688100181606254667237623978244627840384036691317717836959620124727323482539004684903834571717231932752354826148302901320604894725338055934176931528590872051023108225707239243389001715960495166652751382635858326613936515482045911014527540855194654356563133637577331355,16714551425688975895420334066063921279609646077360804510212837043961184150358586209604749085051182819841205063024762481776876901105819358773684097754839369713733726330779198956529878433805895590533684620224484653424718454641955417880868220665885253406579101119526058755062399814440560316515743598945707714133586611836655916692229546651311915495620754555471527355028634320741572108546692397875919183881512284855020720520199353784633412240682419283683058964153147818454575756055581953193517219660704845580669052271485873864036813493280619932055818413941862490844902332634974621520122252705046294106134078226989633259823,13245663814953300015799836290088528417836158614182343279031643507924400194357042601154985797159150256243233751963315593673722780863240819181466368506044494311446141354493066678417611462520759422866717024037785615668820401504797944391527157639770498815869451153078533205465942107791144445328082574603197416716982444091101086691900086342346984543781885649193952899463695276511802662724471991940196555632759893981502152780408194167498627458991238674600116217076388881334398060672905040397922064928091468806286262528920956686177106875374914716769880926826726916105004233046487219507308554569730325654786864087497302439256,5542625438863613371586553567568754995317981998869735661298168799000220371868649474202800764056998560033149581480324315594167765400348454192574623275445927102814892785207866025619697859333320993187475070252366723148696739017465708301842988422038116259979942958758412871891395697456921364416437492632778257739689897918631970696912020979441528361129309457158210573179689779602975251029176137597314767731383686742009311749137324961753790928332992272738966990751615590020454152962020023113344183457480911074145430817996928047616081504994479284284403819265852506738450368041088850599372292788751466089233900165312403961610],"BigXj":[{"Coords":[69834884486791562226337466949611746721922957569446360456696733085592108450630,100133163583734717383586455614330096441829196869230600151851856840422127922116]},{"Coords":[104822921080086031908164262280603666421705017591944753872387152456920451017128,8107625795209790791298557201045375495462441799090062612678336663945704827852]},{"Coords":[101015585992163328142184604217828103845884605366759174427777177288927711392400,33234509896164643842155969546598003792161291305017981272388066363064129696377]},{"Coords":[81464633284735058614233954564163972800247459860012207388144308617190096408996,59086897320017672985260150738404701495896595500910462809799456560971354415144]},{"Coords":[54349560977107213725501864339121034243934267365821406825961783938958206550645,23418587956338828007491319907720538637085029058264622716583089218455643563356]},{"Coords":[77756472483449736357111801354639195505860255194313526316243501601453747963415,18439297077033378663475884362457283974800326231174619427615726707429563903173]},{"Coords":[53697027124582579787188068079361959283285812622606314212891944592543472125020,75894270470289417814474245140380547308899964539608972601162690077876931436562]},{"Coords":[92332753584021073363115890911617341074098290663096210918861429168539563995268,98589316653830033534966184689720132764334606339642096132433478388446705865551]},{"Coords":[6933721552081329535268478493004599016117226943381431470430729700736618844242,64379500296957307323220783889579489229776395643852966552771826549439219498444]},{"Coords":[32166862494161278677275725325133562849758068279032486489471507717486389786197,12656025584606891118172142593170287825432567851134172696225255341908693228661]},{"Coords":[28795707916461188393979984593153998453365826771619191221669614060292346775846,76129875531220489133169830866035521529243290171290613752281835029558287915472]},{"Coords":[13348593200273062042961638944127136252720702296170251644445690764158612060556,61071786485593130734271548613531361377675318884951039425702672308937376313876]},{"Coords":[108538241924678297673636865723636519114808691796161170620767871806169377654962,7241207577499249171533081710890002994989647316632250302419346503944673791378]},{"Coords":[34694491526208626470724041361822346418174766133412807100622793694921423698884,94538309530847576850181712032329276461836239599040117291003572390538759978815]},{"Coords":[56840648317616498891910696639880935924395229354773014048325211011891985758304,101550160634692032196112095669627961775321490753589073506693517696647162048836]},{"Coords":[107774458576351392725141595441479373457377837240126496633820054369393542616722,71268278058901016161636330600017756613330439458302301977078175100024751588959]},{"Coords":[45369634566828775795000110979754314948442648653693203702500846353450906506046,95077523852288579413501752726891697538092639444615501079199437120156018887683]}],"PaillierPKs":[{"N":29451214550238419170500278933630050581304646347961485377266536466771930687039301835290488537164515354432516678340969852045628094492795625786517870125452803476268145582193156560778225471293133769074883852912028176896366732275429528785062045486147856377505400100763784704130811232563887521909347413185757837369161596374355182958599466499191918064783983072295513881474646631146828554262785298002133620777517899366004965086812031985789677025518519090128124677449240830234715841910077578300202951471667713193188952779649937211426743896408812061785805695132514087072942698093365792960338132571680032132163816890140130964769},{"N":23335081286641291409906919417588571243713310237492167462459787178449301512760088209198427249369842464778845585904525036249141850203085537802247635486843263910600430910941961256511559622189491102367353028623570268120130330218352079139906007438991754521681387341200848410308444477480249669117546194345343726313529097369672690671912124553783815306650971780363609810770196227174058913453474900115911028823630016905752349309854282038486418484789424684270022681769998513647307023763473271911170161955681428344237041794012560829258789265805494933383969056640537865516178030844878697915970372531483202288880039536689617707541},{"N":25841007855924023013428253336183250286250186241726072125591049142297230682103243463451894785249967240048808354658446149426840537704871598717227172093161656980899913084120567609716476285402910275793732716345485613492039226765708849834049318602434453042742807627643422751377526144289278527958409221220075228708168263909129480232292252291941357945238675262246531641756477354686011915204233103839760598162197468449385206387400967946449958686622012983730487980210761521044933981229895128355371939482122480353830904052143360934149287528003653927502260022869492827738061609441279235481569569705000116469211537612524163447329},{"N":23920481624156537701774317208980005693244840491719810083243145297156657539825321378168692840646788780903841738261092563976651638068512737823640732199995838564095422964130544474721091884861313262481718348978135528284737263521733698706717829581714694389584475867594956302127987047739255434706526051775781881431860838193073459228222613573542803621304209114101837038884836972881620840282979907946295559855103562136886696740635028717511312596896595728285547679888111782743063877500893151518417803943344213006588543284830119284736684876120206347010888698536945266930391752844954523499982064267036728386274177177223613835261},{"N":29257145458201921088441000825939069575469381352765162076009090964564956827150556571408876174734485354767486382079842901970542990847987263200215732024555616080944893056841610150075700844911623077750948211283120069517928908305622959372717208486762625365064953478349258246689096772903944297255837768406063580389772778170688148764234153096639828015961541531907570267332797347136949063414345880507595745684241771447573662664779372948048523051295081851541194812782268132017236060530825178444873766189312548371124577155662907439728744020684711408133831167992090435491139201583764708032097826233257672863733767986315934287449},{"N":30013431115764495652207697413047592651596710762579504518118703536522197265711601115434576480132143479077249547293551922820403154312996823103477336441903283706222825187599364877724855088740576792091219596563621798238888542260070443636431786257609932537398941774820052184357762232819525559274732955482478433146171142454182676252896563515887273548086446113160884825321142886331324789766301945383736703745392934383267513825502576696570373653054265970253710009248840668067013440777467437992393415915525799599544938834321237688655502019937454304816291461354000180818641770418997327629567893903620446284763677896162117356761},{"N":22476651236131146208917599062203590600570028868246478951817157757620829319474297401927372812772170914896324584464504927462759157404664864981092616000446938486906161602259360834595108643087001909881666560151918446307042816522722955966230550967430921404382944166504587961921912925245843554874497763397658171045016470806573710891516558180161892966672202135803992643500720685712171955046918885743892958436372616757693144012414008555679825022374872564209261469990139480140808782362972981900507507109604369884229248849784145922050679893043509648481236706220623857019924554163295620421701831375432159070921370332854238079849},{"N":23544818279726560726838769314551361520725123978247864077748517429224882249447655256985173097189344685282479765381809900977239881250072152000613387127377423812261296373195609600203931929261258026441480470557594950722689989421277637145552419164069174690960975345325321623071346876985814984335118960536952281259378628121221737056403877643260389597879245238146923697534946530834859307311809221952487403123923299112821425277740820261823445657377302325926272533646934936450503057819885018096611572605621360145384262604396400167292418267069038588429558409191584263570334806606392391701100888258450825721545567462181330111441},{"N":22755303703143674256256193853520490742763348544291258327769461514975567944727424945837100274399700269226261599078817235000583288758464405048128286759104449095649455776846220660947149407405027074100078664692835930962636367895081063337520514563131211075175764770992192364702040426751605762435864797931493158926927968549853061768656972689062499078384938596965979317012424172707030523073783302532173680208750919734702255534821194444655078689860148664425351676003957020113217055720069814676666417267400033460412086051110499226379843745897602476119241938466436253872756170091060496428005826700714632277568868937727513033049},{"N":25191744694646908437500476151937588977592728287057880328304564326792617677622840424775339902266604259507059386317589173090521082808678727967714345836849648077739074751111571836934881563863868949454045089240175559602594014498932165938488380764411047950228814287286950090299647208120825828620043793850690822018231784513155604275038464209297248571349080913107493056386510554997471117006027600432110341695735850625194139948056831876513292440155682054556891458357850186439841186652662507627808756344672632443630092849575531619387793983591868557474428078443422346398898116666078758507150538808292714163073357315569878214997},{"N":28685764860916488960169799559670808479966111299676343200406747970707958654348796529817394119183293217329865340315518061528334994381794061965268428538021822517022742862627719667889912801634617046671565487327000860762818169698566592885854494703937155588181392416358971011917367617592185689065929589068105345951208670106390036621605505692086372566287494748026499205645513211128171028431469982719531232431066611645810717425020563308164920387616334134378868515560821752705757551715932912586793335150140919963293021713969414318311300399804462139026586959617612967389498844310993218516360819381744190057558968907640677772593},{"N":23686524339556962789848117026382728922885243023540611096110942948268011412490919278575219073192560706033972497358621152023511251629596260937473839974435168277867044302328879705170000610166659997708684168766064750998566217979517296871044719365783669424846753420100458367254975809400652811202818471978666684929383901685293966017447904846832166366608690393343483151083512518025113846367330779960865737290158758606642084445772130554914674804070232379291006047508054541744241467738321204149565903429117812580368483348323579545483986884557186548558681704869354657009730989080533247549796799434951481989583062140290258142541},{"N":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337397289543217562800903913407325240167959954061570511541447908340155671482828183456772614691194133833670124582649402718886096245445609382034667359983768734130036134942431179324476391491708876655802981909371768737810722016577005468673976440507698034382124548809163068025953295963408541753501663147989312278839701},{"N":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779696928069926149283083747629714246367170963192891884063331405275121679519690963124476711922965200736245579346377386853634300178909147085504376880958947303288965125804356199640337071676530235595815704775945177115710845282541540014500296976715595430932938927852128574654417962087072147073497344278930421254966281},{"N":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938610166332218965763275512545597633041742931232434650181930284992808953718646502791882226648734769150606436137194451190383869487063606795423344725009376438216275222700216172353436101925982575001033276068970257073494004059214404153964827834155771810442301547311425290928638789430965222320854180879964816962393831761},{"N":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551608191027986069037869938440564934652774139605689577657793850617920481929257439697155398179383562159631747687123097996867119755562165634784303339688195589867910083575844934302030697102200439423743692627771890176860922259970896216696326361226015860643419457469106943119940424748451543706404902768714355195797433313},{"N":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795878748824426937666606494125300614314545593125229186620078071349035259663242334412985895720651895275410331933304850192992284243380037694675685235104341407304841152982074898341063301825903473329606584216642640155316084649367655340643495787864714890744795617070636792306979236976334443053519368623071053523303337}],"AuthenticationPKs":[{"X":83161521123283369340160290363994441238074120068567705663165692603355411477858,"Y":1274579717304659192928512485165330108155759385306596029795978027432727511883},{"X":98646313270591407199435320367336051019377659412395165533525885658940986091092,"Y":33632643315073568385120194038614474525766392135089286206556424558830772394554},{"X":101062678273631526024432615389914411480465311203556948860148381766124566486072,"Y":58581881891400364622173301433137885408740257568357825988560114901892924144628},{"X":36719815395802906016912469649187151631212309604068362289070285035919841632591,"Y":4439558593904781841813581045157139837741255072076745201684604315367935401625},{"X":91205507540972893638243809435949196416990843816259440856374156640160437545699,"Y":5747626930746051308245652935476035698183797460390616733829172291950719667223},{"X":98536534745122223333923854204125521173542014426603421924544188559664952569399,"Y":81710585040175331296450506996810890295308603641334254471834117449107733554799},{"X":22400472457650749153823249041732669304211592156010440500554959345210483127760,"Y":73353528836874870649095412752609403692162534358269006002907712062813140758941},{"X":31263272133602620961703470624087092423495417521799593878952809903399169905799,"Y":89079314099018372912966983083910457743538682871354143173726900515767559072210},{"X":54464785047819911785714277612433578656487501044689807487115324174350851177471,"Y":49254394140030287024043444812207701942741689160482520554024662509366013513776},{"X":85345327659899048628598190383856944386943375131932251960566194355020170634551,"Y":96437041031907564727862686327797299496060835577725566989859842901725123689741},{"X":4409924806455641668823557175857102003492601538666238960683779030141429166183,"Y":94515184133123454663519909739404009783111621007375671467218607247653985501112},{"X":82747913273628861062493259358428250495835952578689888990051352217904552194533,"Y":105046075396104494746573251211124417703127100690622903565646679771550959950177},{"X":7495574928577053162899351163083969396781426425649181614640627103095314240752,"Y":28439980220960007802115914899958554353283352820540344485105927336351548126453},{"X":44912229934224066742593727885724387803197960984279819678972088193778544863132,"Y":83513545871512898597278375091909783632848861810925838004004096349889813543569},null,{"X":29972647562441681718054767750354783254765584604950158869968551875133365203636,"Y":33960119641117994812571736147717298768509870623820757393026779253582547341287},{"X":68535197341114388619621040629110571702119938759234929653625260974450507032808,"Y":68912422878518239986240654111061473838733302900361462911425063511417058753066}],"ECDSAPub":{"Coords":[13780613635379962805008423791768657646335842414194818391400660538350147479796,34267240435312282989016115358924513223779037645621597394064869937535579362285]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_15.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_15.json
index ba70a16..2a10008 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_15.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_15.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253,"LambdaN":13347483383993920234974669432672273558741670181415825113607741287682703006318387010734324492487496011371574712781743396453795834125960367550699611855608623912018236257065307696868702575066704653163305456086040608108165756853546482244497474825921391171352209106481886295143189005040612626769122610370122103300913159964354332532076205041435111992248854623743090567577178988121521966429506436140036516128278726572472816788919853719327761052915837349393803367833315234616518036340131068259192000526319025941766887722302969983197958080668860232818533576805109686414181286841540121441545479894659798883919229345108597362094,"PhiN":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206601826319928708665064152410082870223984497709247486181135154357976243043932859012872280073032256557453144945633577839707438655522105831674698787606735666630469233036072680262136518384001052638051883533775444605939966395916161337720465637067153610219372828362573683080242883090959789319597767838458690217194724188},"NTildei":20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,"H1i":4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,"H2i":12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,"Alpha":1023094435758033828727853673503518021788995151117737839037946070482365553864568465644315553393944688902963836968988384394990225294732257746530227564851881567553360209237306936432805791479779939304173051885020337541848026131672756742835407070706738162837318162979809969804628526579807595224118894371555509059772618621915045040549576607268863097614025818155830682848815990351043703431037783534811652002775425789483463041920452457651727985999937388511129338606740425246707572000967994243010989135808378609628036864009180461112437457377955189851791308263759606402600493174816118790436037518160153786790429203708552207093,"Beta":1860061131643694695817560344647590137360314027299488290887477742620381398776184472673255174639087684086481255685046578654083161365235402325565620144261318703584722323023279097551178396140925876285390518555598774688241269768356890112772806657331277312045251521880326066666351129892396108778847150820144149152581979364487255301593614160060327670391933043996471452232518577991688163211300227104423654122341733610655802524691112957537427486265418815936109424732639273876045951477526099773842942727702599387335732909803482290416333522979671661580524857328538363407357006870364034759819132607071996003954232200419270251203,"P":69330825418177372200222501502021581383611555195597384888520537040371359962817847135110190227945281924750380675981609250217403420263772123412474082924390976121156608329083507069278289516288582401929390037149828203662253264387384968411058821157111958322833218693407365450213686462015463793043191757673407907211,"Q":75574524472414293284572575597782417204738057617991087888531426455007056011933812159174025765510359900845763821183521196183207302435565494366137598970419939852878609118141337998253014974665219517909225688756187523927503161680277043161036726224130445885897426288202048387873662662867749009811137847897584430653,"Xi":97621681963721318725701239838569490337028252181680696064833518340698211458725,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551608191027986069037869938440564934652774139605689577657793850617920481929257439697155398179383562159631747687123097996867119755562165634784303339688195589867910083575844934302030697102200439423743692627771890176860922259970896216696326361226015860643419457469106943119940424748451543706404902768714355195797433313,"LambdaN":13078274944123077456761218870037127307642081406296150741493725177779761180346830017457078190551291753088759997008881223524886840000148351254442703802396337439300535457720062552392344782479195959140579045910675198009354755673305751379540124673737985905210307664922968893780913774783307350517729443959730775803933573745625579671630618473812445204453451674231319167933036681304678573302358913043146098762157699668838695075295427318597581222443949565960099315445368007479617312443224026368066932934318998139103619579062435823360289993154024359211034354237945655315214505844945419290250096849371602506268969520863386183114,"PhiN":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551607867147491251159343261236947624890408906903348462638335866073362609357146604717826086292197524315399337677390150590854637195162444887899131920198630890736014959234624886448052736133865868637996278207239158124871646720579986308048718422068708475891310630429011689890838580500193698743205012537939041726772366228},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":29972647562441681718054767750354783254765584604950158869968551875133365203636,"Y":33960119641117994812571736147717298768509870623820757393026779253582547341287},"D":18886257668306716741349989254788907826844908412467804191621024045841844850105},"NTildei":24055817651110756245620946793144787861676637090100146388106777317696845616535172950270978644132827587875918709911566988294799938455354797963786883302601458974947964845645935425378375589191576235662217300757808340918085072893939919832485456334686280760808176189627314466090383483804137465280124482215607045120593996935205744535586006818095352232904837236982105078524331274073284030043485366184492546601508676969966014932824729899740446748688641859331913410236005254150892448245270908535669906764042744033331311604467792415687978915113393917888651042962619509597334879226972432700696734250559224114513461293490351071761,"H1i":23077224030094652576767364358529643278133441304381955084629425737736606059631721543735290475177236113635779348891498743366079809454786761712880000289470312523146895471657144954153370941521586504486596170803355878248711952592209213579128320588976683243959959112685509403307621004360307741202519230243003475881562340612619257976534229721284440262849661000008694894356440403844834015416310706317091793730994432710609365267825655610601117950412775638586228033308418768885884902334401696293413814353917502914934739402075181719780459470475491891197629973919207116668054322937667492187852781457933687405556279015659164560094,"H2i":13245663814953300015799836290088528417836158614182343279031643507924400194357042601154985797159150256243233751963315593673722780863240819181466368506044494311446141354493066678417611462520759422866717024037785615668820401504797944391527157639770498815869451153078533205465942107791144445328082574603197416716982444091101086691900086342346984543781885649193952899463695276511802662724471991940196555632759893981502152780408194167498627458991238674600116217076388881334398060672905040397922064928091468806286262528920956686177106875374914716769880926826726916105004233046487219507308554569730325654786864087497302439256,"Alpha":22715090434912876800644477074772181585013648944260280541719577770526141574315985109970455083366822181695454775008093951906477271771399412890842359356370578349122097502885614234803074383224134905749886014571596464220759223465569736127530776930166423258186479541244986081780337540175186309244871934934541066858718062613547714683983312408567795118828725622877505041421637485947874312537608289046064818997739156884959430419619063855233495224457474700672161087118502328031004080167816915739011635854541906436518466450346683072187180835322928808785379612233466519814478907436221672951448740005635177160784347193033986800495,"Beta":3413711007871370117047664406277563914762389710384007940333880762213869880408903705099320776924186390939944423355489796348707482991237506649560056687142086926604175279486434168198622515790508841705865883393316814434889952191992714966473967505923205139754022173691956390456411120272717078014968862061828576461062794837685976955548956135052889823755136813451598165936114161600408975892348154296932371403200436044187192422536598234394074090347406751262818791828785157862962421914540674974027577674815031900753615045494788056699177689627721614428467754530232288386384695479759230374501687480522724532593526063822050043185,"P":75188833865244563084351164983580542116651365338929100010897942625401891198989913851888532962824991724595866663435596837216679779101991938917850839701686136530993088970019576410541470488895463146037938229239088741847004739711137334746665956401589643531429181697322397884410359621415797270144115177607140321081,"Q":79984674633417760384307346969543249267040899901052839267632699911068330639901003004727077738852218306365463450725405354364799275224106423615135835154321182267658971392254324192631626255685632470282708815300605559849290685522950888007183977514492588339347558057785374694643416343569070258227301789067045176373,"Xi":15638697056306280869425557800959933487567821933711669147416563979301226449075,"ShareID":14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660510,"Ks":[14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660495,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660496,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660497,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660498,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660499,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660500,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660501,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660502,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660503,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660504,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660505,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660506,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660507,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660508,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660509,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660510,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660511],"NTildej":[25116719284599844524180673582702033187666768997212722128893055322712182596345062141855469172921730794666260048245335380118031142437244928491993047694467550913092472378521280244119632174198792277806641699973547396170766936867374840026806354403823091021255018092838955449388763925169117510968618517394567304393260915579044610970755511531896153429040984505883250923092898955060401661074870618255643684446359629203048690785908912308285433963173291016628172231678842679141386225606702488383405519986777943390095942096276130627899938471894127191223758837162944251286008677179333381730701625255495169044480292308550656076329,30419179477034534141370902469361881458062151379371438470514122091384199939028263816701297857723014035716099886299174999601677141449701600202136204468300665755424390573873857496979392264136013138132273482946355130268346739251186147829745916728893238037502649798426473103262590523417193459867077381656602755163967986069335246391502628661259203585577074298191485888251711870230345175705521263661054333570855945594753570936360175583341996251121679477473342586280056970444571259686295611832399443893548147742265209570469513078189282364312648512747627317670378399960572970285745845204012141978479296938768164748076495811201,24116592560707385555586692204739446161113182301589808120641308688867197471674352902620090526747894134013981149258815979851035723934935730283517740905461177140926312325087691036771290895938699156891237368660296961137439649088668057109149979366567549844399632603021032929166637365899340392056963998345403205377294690400580292432335971468435951526787472568861758670996499469348625380023610612758319713003861598101004247762802620491196855468208219924092587008746434201168980731757477175449424794449078344963134302020940473356360334858971167210906837286954926234568586236178043855448806989271384995586630478835666174415381,20797403799263492645070798848847282075128837507404722699491223946609632258328035346023157249239746944047692879890835877239707909540593600531946565568220381631664760898653064247899270835532128510270495392900860916194032297657136998138682742201906447535746568057531747065078233878770006910717285816437820354233750175399516943074783642610401473396503549543292350147725503954066330547617320065009926884189763845704311129407907793052949381859277680884997515593686468067699162888469314637683426567162938809738353243480016580085218330339212818188763253672258232698926379648829144016972996525521007978814197677343452667276069,22574099877573735226852692744113236155463862385594198845160800208475694633396246080337557961925377940991186958862697460431921684881816515599341477540260124090982500090585912574128639552337880091829527359599547259172298902920143426898866142973992602870499852240452886328056044621465017015154929489086906581713316755637473243473740145402721808899410494915827902357794329157651080416940370492496799412325727574833147650593758635730052351578342189005185450030381777714052649452366378193463358613250212427255212565866483138542560410377567289563805407531469734761241959456839805942566188616124477572987994418568222357475701,25483643078158092817454779550727889598778140879617548893479167825282149361860574572825070012587230593639662224576203914123901791200632411968462027127079352730721994301916373615615563365387126654344126132546934270192200936952318602130486617662901408231143293782168515854054092514573472803224940040241672157850063321022978900855311634596920031857867902968967095326901466945173441395499768884810166849133029147997561407373734086668858817556485544210878825588956673715924529766183221981693380125437446546260011872561839436075109849571487681145887441992951631453872630435734754906608819762106816663838206585171567533991781,22468026217010110186219715151589558756697382612494192673133584030931194687458277886825929061261622023343912083468423258801430007323254957319389750922591317372027033098247797093502337099548452677330802603006834858414455096767823385464386397887673501107964660032154947430008992127432523470896341190016020525738181337101880923716872154550938241834143856967922000590804995326346220586091415727577758779242439303162970109728592411923375355529737765244089445268164601773075090774086100155458387753057261201941032362270261714414274601587942909132734540937913450570010511498954183957653837150466616744631414477281187083115337,26074804556182209283413920429383286830875473175749377561336704108341128919705105382644377444131061718008967411655597727725980453319272320855210851276755164802615162169363217043786445210922383730695351392598576704207894891405019702083205828009443018655264559873077958555018335910242682179926925312898734222170353239370842095846182998292620928995479605615507109669133492265836559695281557241704088421660663750673594087804160592523010408046522971060280148748458308531495408890556841181594358365256671756138067423553137594226383784099484553338039820424489302526337061503069826477620910682137441075885192050457113933280481,22963084933205503937141850030417877969631770853054234257089035880375477105010881016282903277679368859782085524708816409450061412644543723592336229855703872024142858359317722347729984098179461226943670915387230168081998469639354151300972749765660627309701370019351144252597929039058640304831787404912705077926040773839543077509186673259824812626817068382031235210550518995183350640718014827295991468744437064246589086602681143164000922093815994102743627331766288185642057787381437382146736198030047080642318440833430326005832041714422968612213118723436694412951150995412557525961308336342641880143343855865932473852041,22541323467129495710856997641904504761272981874292399723573318926248667660987856635461343396643971839376210872018326688616101681384559401431720404162516573089082820129351091158650824443961704912715660080381505357625403894905585932705683560400562890656593866158771804027146257719442708316542949996565971694747269001798160314773008025226865015930274209810900353419555780102246888992843013631467894434490650555850606802512832607016735711337923868292939961439709815961210483383001472081351073822216045099868570803825884956035156051734335485974971569932284234996291240016304266209850591703763845492977278057126994276830513,22096403822421171533437911948342353951054028733102940485140394535212692434212255039704370605615784811649009968656628855602748333410410616872186377951854090380771219547567286097803322469791722154134607853628113468750269550222974743844504116383110123346588318205527251888567312560379142057221585823723999268126916327025274620008225762908411675568952579236271042457836468248988512120929938613086071237423384914785481287724341272752791373612694596509360888570390376777502527862140618291370881918053442301559697555642666420501638590129063085133873326753559284798513835481809715946740546120136029951233259875094699697740841,19576252501788450166841729399061409651806698903597108268177891417880862703370664817008769289543785544370063091357389831625931317724067105539098210686754337858550207690391485323999980380456366167134588921197327344335644533057532943999756269020992796609223908146248330035895515096812667877049350660599343111516365110860496833828618444459401648960194363866558899816569092266524141461182783872790351635581305736551454616697102439574186930522772974042241577772237877037644933445403906185384486063889262740013289247234801790572983695756893288864946499642594728965122267121159370110539060507686189996279737141498988214409121,24699653009456442841835525793414883892045457674769329397439368123745644370987520297188061015025604100837279833817697792514457848349186321140936380528518691382864404713133367594595345748979140566176637619134819368590468529592612949629293816828736927376337028638891088227316628026894818077196813853783585970563053536042465107262424770426337959725709413595330272181391630775612462172156557548293783102131813890679872981593109054313062705903289124643292298453528619036759708902041155169101756971653907319070011052119413153786831044035131834193063002323194028420491026607566672423273691714386486274528058616436532989407901,23793694719085295972827866367176035447312320117099645938933507168683942172770136263331006443386574510013415281641588650644301009216466776261408353961043291211055294785571165045974450148381853608256811502770172629430882804389104964106836722390349785564081029671990834057489315005525152568734364223963435282374189061384254341631702420955103559503464140197579334527730984507224887055359597254511957927052805286229304212418149603485405919208793474837660194098276510438262508272735922934041549030161106607246242316508878222934856350338744586962763883269225678629910940013594518766185306673823835473991358309559633205932713,24279242264761127212177579464605488006929986066849409756155806365513077995673139695064914032484892878283079390680123214942559551163906673213327485701409968769792852854986721470220517068528706662280049330462842755412281790305129290707267680030395665271268095784027126818574352353037092751087231830580981564785004369324050733652664551576139549474779773127997001596608251638163310781296748978160157426790452950237803814590827464381734319426014116950849150477130299832379330609179098429888890249468477138292601357413562919608119353388124344991171212726042596006330582625385454118016186738631951173623254995413746782452389,24055817651110756245620946793144787861676637090100146388106777317696845616535172950270978644132827587875918709911566988294799938455354797963786883302601458974947964845645935425378375589191576235662217300757808340918085072893939919832485456334686280760808176189627314466090383483804137465280124482215607045120593996935205744535586006818095352232904837236982105078524331274073284030043485366184492546601508676969966014932824729899740446748688641859331913410236005254150892448245270908535669906764042744033331311604467792415687978915113393917888651042962619509597334879226972432700696734250559224114513461293490351071761,22284579775910503157128525629513501860924160172857902957381465699257716788276019946881309302309352697361869667477543810245597094422227732234495865164631622813322816065268185868530817378338334529774960797751567383309795032134008686612454114252399113968087593700532923936618968895266234459687863913043819857596404522123818158517185666061816921288333447314916081105297970435566356543803149109621911530390973653350531761465285488877935193224181173486032118736141537154915172372378863830179781897556947448497178403854206810435182889811345313760830085987250319276792127300546780311381236683429954938187657781468906900467649],"H1j":[4913598960085149554953943953591348884266395450381834377383657617915779750637355879250913391220051261800794634050559646629197506442551639420862038871844049167981798253026792672615816292874829629999641529610711884698421906708075364397098683996357711807119099116252475532374580946404432751738865657776868696090129380132723458211037623147169722701588688815245742576428801524482205584571036331998823789931324620509325026220167317820945170994372948449213851932754020124139583939171211288732509868433839682944480227277150435418936075779427025213898721699922856875875998935259878590861088933963250488018612927181548265930682,20694792295325229880763137557340148815750937559480520375446745195584799830376280477476204622659365994814452044798819894599868394483461501926012509588353648117196555010204662730924611328322825580834399158111509060713842240703630855721155020999330249716460656237630580620448017450686260868893212954980253865959282734884243072720166802862662938111561519329377855638648954475506648404296007520863878415138782720141980043172083115127445894198246908300645242267126180048480890547178960027024627951519562547452559259987909115710019368736555874976808428542618561328150749040768303667386121942966754180163185942280224021541289,17886456677169075086350694998110498386634572011718928440723555935858599240663848535173367220575530257393764047597324957530463198312057750398910531261703255784329206066210372396369180297271033403382115774161530761856993486275137605030121575177436553765365529711976783346554388017948044521949729608489922577811658893950610997611361594774849945672185750805565417840218731975299166485239296869338706127536502325772435338223157962625474223038261506383256729697850656052058382410472661942302104398288743943056738000077515823763017980942103938583559504993866656778414804261194823663010142991601917550284316122202157966370055,17607862614953093082841915061765215492253026712884204403918483930881122272208005542082369805135457193168807870241428671364542674721057259016445976647743568796694810037455052766562158857036427138973919652392376546200215287224924893702370025654416698633188483319869366336818016080281825404750169010767572282135637140254986891664926252280723315705703182312337423154756401955412928714469605598481067969676605982622762137796007285947581001718167389272806340549499799072058259925262809098766906530788237758201787940147165360927011012826862132183064848791492416277883537485301333348547153161557818362433780357601547189229732,13351102891563106872786549543819678597145420289895559043473862868572625110715923742300520323073729645618010538294951423424065329113374412932628299441887537099905060440511291606690894763647936574927244729067940985273638015086640077035447386219561239964880795956399916702042334258264620215347670000663735225254601398208366930961443168390278840286901778074078113205754201766224274049553497986296459976026516080327047293452935491207745421905613943816031415701167042930545783315872137453088182263577370138261101867907983821861214678538796357743507760795585249585170620385404270744653225620228813423686618418275307718750448,11566146717372036662807628076946872950422882649667207855469914409163468714227801053971640224394078365799012334879201651524629435283235500026030018328282299039454304345541392189740275118442082629011404237052825538104560469411378261831070188077894812459550569458519798751074091707304597237584502266886713582042320649092233139276880093450984738681479543909700492136118662783822806591419343518949107967048323531532444493272148299759698204090036819276574402545734204879410875259626143705354264322669391984389645997014941248357496879575113090106651461930059291671252695833651937050139437712189250488408039726466625406422719,14477736511441053010307438872631582716180292925561756741567302985655507547688536493280853641046889179741001016041017405797488372092152905262505459681880714601568546072859094704077511402846453138115770082130918901779112819040965188524631756090684202634741568530768981768985797592300338357934104749938917308402114211630055392199229900789578497580404826438723043100443098925329777610042438971664446482198486761329790665253897529615286055365271978347639344382808441971274521228802265960478963865342488589992030960669519469730852417673156498766082588213302281882809298382592769795133971201505031210105207627301298617370934,23174089644028055247017567486677720360430196149304056773885670653317542856463916218543835213533959372157620229362028606501450239988915032046969305092436211075955312515592490076581185362582187495184285313335100195310929427890043423146424744236634082271223359926299558821719607925890684616534876614348905788561395054759114867327986480903209927562996283922957674230168861758523193477382044336754779911173600746531456141433732688445848735290524108737728589703594461761321827229472333829758922100804706986321042757476429091328511366090158873284981377579882235818609240613349555863399653237080835693423447541418957081604432,3898560252433913441700859810074700534163907079238524665271234661657053407131575669715865407508636159404374748711242863710814231622092315613231546428738564969356476365104985922034369227756601546176704944421797558003444345026414272899361720778456607383291119021165383437086527454572306230566414171696926997920106501668588980562312908176375104813871223426627671827739801645200890247326851982506139020119597284952401633248527132518565180968187512183871619506410351243729320735973066375967404467846634399994929895751825428525555443898474418715728643310705784635321841434073363341173573581608877613536753382653290946744535,9998905711206226766601663531620288385132124294354263245524488126165537147378532945600870320062371849905615520265200232625901685736881690945028274492754612249011349319781790142481778135238542087527106823914353788712615307766611558644131362961884231517521563311303618578795756200675126549865215816651385945250261430429603169676288132820974283503917252488827334130768183698184852574537950619668504029460409697256548019013403621810417322912238816497177542965706971273949482180387053610577913470049222429245996057649264833852479070340213902718958717470719397299197626219776085468792434167755465927054900213668363100459273,20616938983490135192625082869474125870533840428470760674098940985346725764981416083142231428921443554830539287939662430570506797652016089537391571750685838027510643382484312769832388525186228163853107627445970966284970694632850342737812650413251557453609428253041119650853680638074943630366407473705028906528212380976920746722616924199453489002334877895455462789224091045200442068209861279300863965643707395091096629567573928322784522231919307895957626251605947527514880726452448134520509885480818422321013736865416665022415739455192080625850450066507452204053244898814307295085574817047379830764634353043594350344231,14048111810127094604896246121459124043735668031146099119108178794049893469951857922226600495459096718604054886715549138319281866232561813427319508774591447216174685148209774661136317789066084612999695175830682798846638697085844193384693503610021080279973546710522253481230549286170195286221620755195421101783075722069581919516203983414962195961950512692967307648848114792080932664125029372961255861263427206677787707575446265633818000358423603864058218059931479289423443204771757994986524895345906218401499258484270838991976388925653001080188621824436955697477239235660525784809556278629177251045829673242844859463268,14454198055493426481024676928618956717415957130040231131261481939728045473702831716287989020255011339881059833487660296562957494831847690888023127063748799312304166667911315579432282664303669439868238522001296398037574783054309740085944729938877279337216439341762251741423880063018212689485594815408625270134091919196739879489805043102644832982221912811356717165344833424463691609065087122115560019763206482773316846625677129045210963138661549012305198787019759771860106332292692839675911066786665523909485432557373583532228732838254878959847522497706812012385688004002125013265510188908788949946878265171339207965689,16670964087821596474466557361704235261006260335653354283177556682859650560719503155089840177524387939562763619703724299555432300668184820937060052436506904202164878092832250824326398922248671263102215276953429854659055946145764496212937746155476358378224174325620086696075293033670614493117544432359117200526046131572066838908275097884361936983658859137432299509970416159672595835964386223835218336334301594595917043429237556970844153701168668602092901222995417139339971931316927867494637630482821576956348985042666810266748932578822121630618277704995208346408889712901632413305966576990850405276330994772887306386152,16085235419335856904583948097490494824398860027933393051694933247589407733957640558357248636478052191278856329670574599142587515660805925791580067629316383452620026946393530052568211451899946252479995899308536475143878857759504256430976565289119943997095550763425255986684776346427265707262064301735942737345955507083192558083353692258259794636048161986205129827465544006418381652865997981677682889997868906202150264831898084829878849864582661398770919941019770280051949831504843736648138313895608429578494561968632280034422316341719076586021392096267300845930032152002501494905478908897303613115850556439388439549865,23077224030094652576767364358529643278133441304381955084629425737736606059631721543735290475177236113635779348891498743366079809454786761712880000289470312523146895471657144954153370941521586504486596170803355878248711952592209213579128320588976683243959959112685509403307621004360307741202519230243003475881562340612619257976534229721284440262849661000008694894356440403844834015416310706317091793730994432710609365267825655610601117950412775638586228033308418768885884902334401696293413814353917502914934739402075181719780459470475491891197629973919207116668054322937667492187852781457933687405556279015659164560094,21508559527434137923372101757395977303499001574565873644730047920710732979143221859540879015088150572347118149912685431982898054348977938713995318168903950531209228247239817304386823811050273358587869342628685328694485967226237459839641531654274629703905266935842692650882971942327914565108203434690684687925680119604889855527860476426581964506902311967485786339351548303267792978996717146525203721413110810866920530843150171121118368447870618991566929572880963827268408878625582194222622802649074434921623257132316611687844910981861534527985499304328673516762904601729588069739583384983322456574571950979803236577100],"H2j":[20019819271813384061080455924765362448858888823380972201708260816451720602859793686699199354162092235042957175272739250988938884187023647223628765179063082447087326323106649844530014513119820529637706631432150807518055403025547797964904389010990360505185290950027705286583656101192699152448502961214910001497198292457274053746804410420764734621716480936827368419526926295130089139781302397222900085396284006101531385147978362560643683697421809837968984346690765467333525227019544933976972452485864487792549585657940976829437032526967518412656178164602899272892357862445328988817844622318041595951058148239762974897416,12401207900801782930110017906941204748240186203907744055339985419453110044657745581288836868199018399358010350255853560607338330003671118107192429950607436523290904934504128113349638402625467175488326736358288804641076311894828834542141558867705621706366476048056963773608334257892096025028616263729184143775231935690918313299579381225187701827522391790013839296208241269711865914256571304702893970594972857888329691008198814701851567300614536567328470508422795095154247718722835981679660579110826450733548301180913778621447977211875529838559659417202736053364922393160940601506169348987455060908022890786005562819207,953693968598352156993576030966875237726263895367995587975957578573359025223133309142739998786278015138907568836500577306570939038716755849607021780318100866787225576473150082161694326907519302737377534215421489498874474649110657351649138833307671710202831729610356588261618075515268674171642861675546974813608970717467312346523967990566163988422489766229327299728441732191133181896451517440711720018889900381276524820656070812726724781910642630524156230065146215191607641219852974642846019843494540267697440397866139115595115757205663699242117001289887812868630805478118163276018778848861501572326191382773486825546,18242622527736387758448117684743163784905153908156306935868577718729783850097585676792070094389306230053460395739615029672892653984764598141710604454924553827582771292259324427447267470720472540857406882516142617521499177020545066401648136812067460791003665147859284001541253037511361356369481332167290251147947412537050385048771637173100519765118115955382879036161495345744447447854762775444790092244189213200063881000213501632383506954925897929511834474671212430632279291172063054313247182692894898767515538505369304639573863308034158285286962955205972133773749640714784953192753247505514021360719478478236516400469,19838792901950415918510168355086865437327318883282777103745738395717828438407645848705356186777101774761534811970531259874782671871073259989364904080619899701335713840418585275943373733334708629275737569163414824185217207412189366810802835691975470954523617870952238969492268488953509905004973676087734921172511554649882057070246191084326082325776861867461919608627243109094479322033807364197432263291391279881819573150661736537347804770032903442450655663055106165283816731795287452823760964266781467584082809381461684686888521301644283353492357024450395631355843876031604801533153352567888660102378646122080435136139,25273129045091793817400025330927523851818939244534932050584785708309619596003782685751044431844476815147188045705419517559600144782121997772881849224021368832667978368685052362081055896963562143552193226730665571910654486745605612281236873651777423101936563201696232686690194186973204574467358269560707909971643549353699832155347728596339378802976843956685804330533549320960494453110103116183339054315059144992727286161933820001046807930723563121873772656861339058167184351101199575153328243798094866904516189786761195513607577921940212916793590735744953002032742559480651078985541845040618829166139863870535999891099,6587438062174287582479472667643637058877805572461606295718267029013747132316465885099087132253634998306040966444893673227212924617352151065440157298140874235105023888364961167681558572710281418841655606437493499409229352248497996757408179581558118555796741969396916130454799315916323112606866979522176895330597858665209534137441235783218860997859401606804130169029856293251292803609001496439121095359109090200818787935679819165507589029495288881399849985354887293989709239205529373682885253700383878840425433546170760197005412797788542944778032304069884570608169467803392529407836529802969114687701964836490607152753,3445609741182749536699513298838605863394946497912082379579974937366537889817666937676062791124521229202281812058773050038895495863276777617734797125474434095837830379030103101431459536515253181100191864385057701462142664201318006183618653836484740829469669232694466642580912153188664716428168246591496263713366564280848652967398272019113983785521831567654743000460833354374700049604049554840930382959175389287773733230153763152219715126185097840055683229246817540230625579148975727349260327568755255231086295900728846987791316965297572988790702019881813945572055429160255929715072017329730068731115731402274436526087,18812534657576516679359118009890004032808570781875600313759101754377838474227701320253638588032334425932789697509148608360910729626744148294867853546143328096079345980288568142212737434037350838045470760942926752578357091593209828716477538410589582532422849591512372188559424151385298679947592307081265689289589792457408862586876183850545152713673657242689780356988264993444036366524599210050663969782651062106406529093897151006982892474117155317317433481575847174514236536770775595596653111439134396800422189868246178247759686912911939691775315162986082374111533117924151681157162914345684206337621150726119909276391,20652041326442490285063933419348543031048757142453795210269771911289694704464339257459615931749125792640748215658428490894071274617701482301930135485808536784731358946430297970299332652701413550951366918798476239222755949897447875363660937010287636526097038209452107073740357167199541021095840015417822314634731508085702833915963124484456594255962969934372670515988013719309552516607900655023939065200452904310267443405357031460002887468764385552061681098907891909284938036903341849130811007991355425666642880977450328051934823450398533403596120620995610100736043121130505541295451934485307455649426199712652667620813,4522149682071817324245612492414730656783131248652391712696339500059913154452090568619117095649474647013477877626974043812069237513939680137307276845940189508922381333946594772890816113348311748213842502445204707413078800759328096689141851233028140632295296646419954447139424585847747551367056296036589383018180209458219228142934278573420473710440506106882765472126027729029798546736917581270300099819796375440324275657847502630463654170133338186142345803833370536984119456447574173651026658560687296057451814353578330777416128362318095801347449688665814035025243657223141811478721289813687910923424214560370741125356,13965167773035864826915603487285540307317807337182073214279688387553195793857387619206280311943762195384331508988308127135474217566051824781566101591094039854735652323968483220117244954341224118330748801252418579914876768496388630569377368392137889668619828878181059633938937848624998844956758352533908141020996432740108528301453137549653083423316353187721261654415725832486762425317042658501800618351434421234126105984140970918005668995421483015576157110116939194947955948797852873787813750720166007101115418600593825654291948167100682802796881520125412376571899688869820831481419905671535392027233091320619779169709,7188372660582011729653516187432831924242586820236219856537645116148759615529956774990956867899565044650275533468937238427577946340603460387718064591002529657877807343987997040725407661624985421401497220219786622262592753651677491261565733426142048094070900290938315690762182164287092723859874770062224550474830466583449370802010007275819885908768512982283004007245658705570268092437386923388025645437779084672558648141750498959138848909940675090437845645902187378948640971705946681644869960495154359232320059965170572741704443826581306459665644486663126560956330744410174757327419708676508643753537548505839160961129,22162949086368508034867671512805433066955420755011642876378724105574792154457896431092065292605044519281026019353802561636275668992540384954845426724204078349336183261475738806710294161311261210589769670529660778372583326948163004842224202197444246754563525643750406836508138002770870370149975691823437735643956657086871118834177828113921533284320120688100181606254667237623978244627840384036691317717836959620124727323482539004684903834571717231932752354826148302901320604894725338055934176931528590872051023108225707239243389001715960495166652751382635858326613936515482045911014527540855194654356563133637577331355,16714551425688975895420334066063921279609646077360804510212837043961184150358586209604749085051182819841205063024762481776876901105819358773684097754839369713733726330779198956529878433805895590533684620224484653424718454641955417880868220665885253406579101119526058755062399814440560316515743598945707714133586611836655916692229546651311915495620754555471527355028634320741572108546692397875919183881512284855020720520199353784633412240682419283683058964153147818454575756055581953193517219660704845580669052271485873864036813493280619932055818413941862490844902332634974621520122252705046294106134078226989633259823,13245663814953300015799836290088528417836158614182343279031643507924400194357042601154985797159150256243233751963315593673722780863240819181466368506044494311446141354493066678417611462520759422866717024037785615668820401504797944391527157639770498815869451153078533205465942107791144445328082574603197416716982444091101086691900086342346984543781885649193952899463695276511802662724471991940196555632759893981502152780408194167498627458991238674600116217076388881334398060672905040397922064928091468806286262528920956686177106875374914716769880926826726916105004233046487219507308554569730325654786864087497302439256,5542625438863613371586553567568754995317981998869735661298168799000220371868649474202800764056998560033149581480324315594167765400348454192574623275445927102814892785207866025619697859333320993187475070252366723148696739017465708301842988422038116259979942958758412871891395697456921364416437492632778257739689897918631970696912020979441528361129309457158210573179689779602975251029176137597314767731383686742009311749137324961753790928332992272738966990751615590020454152962020023113344183457480911074145430817996928047616081504994479284284403819265852506738450368041088850599372292788751466089233900165312403961610],"BigXj":[{"Coords":[69834884486791562226337466949611746721922957569446360456696733085592108450630,100133163583734717383586455614330096441829196869230600151851856840422127922116]},{"Coords":[104822921080086031908164262280603666421705017591944753872387152456920451017128,8107625795209790791298557201045375495462441799090062612678336663945704827852]},{"Coords":[101015585992163328142184604217828103845884605366759174427777177288927711392400,33234509896164643842155969546598003792161291305017981272388066363064129696377]},{"Coords":[81464633284735058614233954564163972800247459860012207388144308617190096408996,59086897320017672985260150738404701495896595500910462809799456560971354415144]},{"Coords":[54349560977107213725501864339121034243934267365821406825961783938958206550645,23418587956338828007491319907720538637085029058264622716583089218455643563356]},{"Coords":[77756472483449736357111801354639195505860255194313526316243501601453747963415,18439297077033378663475884362457283974800326231174619427615726707429563903173]},{"Coords":[53697027124582579787188068079361959283285812622606314212891944592543472125020,75894270470289417814474245140380547308899964539608972601162690077876931436562]},{"Coords":[92332753584021073363115890911617341074098290663096210918861429168539563995268,98589316653830033534966184689720132764334606339642096132433478388446705865551]},{"Coords":[6933721552081329535268478493004599016117226943381431470430729700736618844242,64379500296957307323220783889579489229776395643852966552771826549439219498444]},{"Coords":[32166862494161278677275725325133562849758068279032486489471507717486389786197,12656025584606891118172142593170287825432567851134172696225255341908693228661]},{"Coords":[28795707916461188393979984593153998453365826771619191221669614060292346775846,76129875531220489133169830866035521529243290171290613752281835029558287915472]},{"Coords":[13348593200273062042961638944127136252720702296170251644445690764158612060556,61071786485593130734271548613531361377675318884951039425702672308937376313876]},{"Coords":[108538241924678297673636865723636519114808691796161170620767871806169377654962,7241207577499249171533081710890002994989647316632250302419346503944673791378]},{"Coords":[34694491526208626470724041361822346418174766133412807100622793694921423698884,94538309530847576850181712032329276461836239599040117291003572390538759978815]},{"Coords":[56840648317616498891910696639880935924395229354773014048325211011891985758304,101550160634692032196112095669627961775321490753589073506693517696647162048836]},{"Coords":[107774458576351392725141595441479373457377837240126496633820054369393542616722,71268278058901016161636330600017756613330439458302301977078175100024751588959]},{"Coords":[45369634566828775795000110979754314948442648653693203702500846353450906506046,95077523852288579413501752726891697538092639444615501079199437120156018887683]}],"PaillierPKs":[{"N":29451214550238419170500278933630050581304646347961485377266536466771930687039301835290488537164515354432516678340969852045628094492795625786517870125452803476268145582193156560778225471293133769074883852912028176896366732275429528785062045486147856377505400100763784704130811232563887521909347413185757837369161596374355182958599466499191918064783983072295513881474646631146828554262785298002133620777517899366004965086812031985789677025518519090128124677449240830234715841910077578300202951471667713193188952779649937211426743896408812061785805695132514087072942698093365792960338132571680032132163816890140130964769},{"N":23335081286641291409906919417588571243713310237492167462459787178449301512760088209198427249369842464778845585904525036249141850203085537802247635486843263910600430910941961256511559622189491102367353028623570268120130330218352079139906007438991754521681387341200848410308444477480249669117546194345343726313529097369672690671912124553783815306650971780363609810770196227174058913453474900115911028823630016905752349309854282038486418484789424684270022681769998513647307023763473271911170161955681428344237041794012560829258789265805494933383969056640537865516178030844878697915970372531483202288880039536689617707541},{"N":25841007855924023013428253336183250286250186241726072125591049142297230682103243463451894785249967240048808354658446149426840537704871598717227172093161656980899913084120567609716476285402910275793732716345485613492039226765708849834049318602434453042742807627643422751377526144289278527958409221220075228708168263909129480232292252291941357945238675262246531641756477354686011915204233103839760598162197468449385206387400967946449958686622012983730487980210761521044933981229895128355371939482122480353830904052143360934149287528003653927502260022869492827738061609441279235481569569705000116469211537612524163447329},{"N":23920481624156537701774317208980005693244840491719810083243145297156657539825321378168692840646788780903841738261092563976651638068512737823640732199995838564095422964130544474721091884861313262481718348978135528284737263521733698706717829581714694389584475867594956302127987047739255434706526051775781881431860838193073459228222613573542803621304209114101837038884836972881620840282979907946295559855103562136886696740635028717511312596896595728285547679888111782743063877500893151518417803943344213006588543284830119284736684876120206347010888698536945266930391752844954523499982064267036728386274177177223613835261},{"N":29257145458201921088441000825939069575469381352765162076009090964564956827150556571408876174734485354767486382079842901970542990847987263200215732024555616080944893056841610150075700844911623077750948211283120069517928908305622959372717208486762625365064953478349258246689096772903944297255837768406063580389772778170688148764234153096639828015961541531907570267332797347136949063414345880507595745684241771447573662664779372948048523051295081851541194812782268132017236060530825178444873766189312548371124577155662907439728744020684711408133831167992090435491139201583764708032097826233257672863733767986315934287449},{"N":30013431115764495652207697413047592651596710762579504518118703536522197265711601115434576480132143479077249547293551922820403154312996823103477336441903283706222825187599364877724855088740576792091219596563621798238888542260070443636431786257609932537398941774820052184357762232819525559274732955482478433146171142454182676252896563515887273548086446113160884825321142886331324789766301945383736703745392934383267513825502576696570373653054265970253710009248840668067013440777467437992393415915525799599544938834321237688655502019937454304816291461354000180818641770418997327629567893903620446284763677896162117356761},{"N":22476651236131146208917599062203590600570028868246478951817157757620829319474297401927372812772170914896324584464504927462759157404664864981092616000446938486906161602259360834595108643087001909881666560151918446307042816522722955966230550967430921404382944166504587961921912925245843554874497763397658171045016470806573710891516558180161892966672202135803992643500720685712171955046918885743892958436372616757693144012414008555679825022374872564209261469990139480140808782362972981900507507109604369884229248849784145922050679893043509648481236706220623857019924554163295620421701831375432159070921370332854238079849},{"N":23544818279726560726838769314551361520725123978247864077748517429224882249447655256985173097189344685282479765381809900977239881250072152000613387127377423812261296373195609600203931929261258026441480470557594950722689989421277637145552419164069174690960975345325321623071346876985814984335118960536952281259378628121221737056403877643260389597879245238146923697534946530834859307311809221952487403123923299112821425277740820261823445657377302325926272533646934936450503057819885018096611572605621360145384262604396400167292418267069038588429558409191584263570334806606392391701100888258450825721545567462181330111441},{"N":22755303703143674256256193853520490742763348544291258327769461514975567944727424945837100274399700269226261599078817235000583288758464405048128286759104449095649455776846220660947149407405027074100078664692835930962636367895081063337520514563131211075175764770992192364702040426751605762435864797931493158926927968549853061768656972689062499078384938596965979317012424172707030523073783302532173680208750919734702255534821194444655078689860148664425351676003957020113217055720069814676666417267400033460412086051110499226379843745897602476119241938466436253872756170091060496428005826700714632277568868937727513033049},{"N":25191744694646908437500476151937588977592728287057880328304564326792617677622840424775339902266604259507059386317589173090521082808678727967714345836849648077739074751111571836934881563863868949454045089240175559602594014498932165938488380764411047950228814287286950090299647208120825828620043793850690822018231784513155604275038464209297248571349080913107493056386510554997471117006027600432110341695735850625194139948056831876513292440155682054556891458357850186439841186652662507627808756344672632443630092849575531619387793983591868557474428078443422346398898116666078758507150538808292714163073357315569878214997},{"N":28685764860916488960169799559670808479966111299676343200406747970707958654348796529817394119183293217329865340315518061528334994381794061965268428538021822517022742862627719667889912801634617046671565487327000860762818169698566592885854494703937155588181392416358971011917367617592185689065929589068105345951208670106390036621605505692086372566287494748026499205645513211128171028431469982719531232431066611645810717425020563308164920387616334134378868515560821752705757551715932912586793335150140919963293021713969414318311300399804462139026586959617612967389498844310993218516360819381744190057558968907640677772593},{"N":23686524339556962789848117026382728922885243023540611096110942948268011412490919278575219073192560706033972497358621152023511251629596260937473839974435168277867044302328879705170000610166659997708684168766064750998566217979517296871044719365783669424846753420100458367254975809400652811202818471978666684929383901685293966017447904846832166366608690393343483151083512518025113846367330779960865737290158758606642084445772130554914674804070232379291006047508054541744241467738321204149565903429117812580368483348323579545483986884557186548558681704869354657009730989080533247549796799434951481989583062140290258142541},{"N":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337397289543217562800903913407325240167959954061570511541447908340155671482828183456772614691194133833670124582649402718886096245445609382034667359983768734130036134942431179324476391491708876655802981909371768737810722016577005468673976440507698034382124548809163068025953295963408541753501663147989312278839701},{"N":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779696928069926149283083747629714246367170963192891884063331405275121679519690963124476711922965200736245579346377386853634300178909147085504376880958947303288965125804356199640337071676530235595815704775945177115710845282541540014500296976715595430932938927852128574654417962087072147073497344278930421254966281},{"N":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938610166332218965763275512545597633041742931232434650181930284992808953718646502791882226648734769150606436137194451190383869487063606795423344725009376438216275222700216172353436101925982575001033276068970257073494004059214404153964827834155771810442301547311425290928638789430965222320854180879964816962393831761},{"N":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551608191027986069037869938440564934652774139605689577657793850617920481929257439697155398179383562159631747687123097996867119755562165634784303339688195589867910083575844934302030697102200439423743692627771890176860922259970896216696326361226015860643419457469106943119940424748451543706404902768714355195797433313},{"N":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795878748824426937666606494125300614314545593125229186620078071349035259663242334412985895720651895275410331933304850192992284243380037694675685235104341407304841152982074898341063301825903473329606584216642640155316084649367655340643495787864714890744795617070636792306979236976334443053519368623071053523303337}],"AuthenticationPKs":[{"X":83161521123283369340160290363994441238074120068567705663165692603355411477858,"Y":1274579717304659192928512485165330108155759385306596029795978027432727511883},{"X":98646313270591407199435320367336051019377659412395165533525885658940986091092,"Y":33632643315073568385120194038614474525766392135089286206556424558830772394554},{"X":101062678273631526024432615389914411480465311203556948860148381766124566486072,"Y":58581881891400364622173301433137885408740257568357825988560114901892924144628},{"X":36719815395802906016912469649187151631212309604068362289070285035919841632591,"Y":4439558593904781841813581045157139837741255072076745201684604315367935401625},{"X":91205507540972893638243809435949196416990843816259440856374156640160437545699,"Y":5747626930746051308245652935476035698183797460390616733829172291950719667223},{"X":98536534745122223333923854204125521173542014426603421924544188559664952569399,"Y":81710585040175331296450506996810890295308603641334254471834117449107733554799},{"X":22400472457650749153823249041732669304211592156010440500554959345210483127760,"Y":73353528836874870649095412752609403692162534358269006002907712062813140758941},{"X":31263272133602620961703470624087092423495417521799593878952809903399169905799,"Y":89079314099018372912966983083910457743538682871354143173726900515767559072210},{"X":54464785047819911785714277612433578656487501044689807487115324174350851177471,"Y":49254394140030287024043444812207701942741689160482520554024662509366013513776},{"X":85345327659899048628598190383856944386943375131932251960566194355020170634551,"Y":96437041031907564727862686327797299496060835577725566989859842901725123689741},{"X":4409924806455641668823557175857102003492601538666238960683779030141429166183,"Y":94515184133123454663519909739404009783111621007375671467218607247653985501112},{"X":82747913273628861062493259358428250495835952578689888990051352217904552194533,"Y":105046075396104494746573251211124417703127100690622903565646679771550959950177},{"X":7495574928577053162899351163083969396781426425649181614640627103095314240752,"Y":28439980220960007802115914899958554353283352820540344485105927336351548126453},{"X":44912229934224066742593727885724387803197960984279819678972088193778544863132,"Y":83513545871512898597278375091909783632848861810925838004004096349889813543569},{"X":66163848156199134381467434504135714951440785592010759266709306608809052038730,"Y":41604995085554058875828816909719027529679666080351269288458068244871665057323},null,{"X":68535197341114388619621040629110571702119938759234929653625260974450507032808,"Y":68912422878518239986240654111061473838733302900361462911425063511417058753066}],"ECDSAPub":{"Coords":[13780613635379962805008423791768657646335842414194818391400660538350147479796,34267240435312282989016115358924513223779037645621597394064869937535579362285]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_16.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_16.json
index 0c03a68..b1b2bc0 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_16.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_16.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493,"LambdaN":14080703391719144888391270757775116117109669366091131764338627840431409285697269918546205639954170297928205809280176048353977889056920793287744763055879254972345503433577571804837110325396908749209586489914514301023124798573753810649576834881020212122170777128308188608559781762957925859504660843153381803836232469296870102057294666795757897601277281745859883643025151511641434597782651694343303915206991451606118037904082808616659478582872784574162747857512040132373201458220965841931887934622687101910213013013190197073241641749317854299275685784608327734046731585020591921982128402275131977763464148783476243911014,"PhiN":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672464938593740204114589333591515795202554563491719767286050303023282869195565303388686607830413982903212236075808165617233318957165745569148325495715024080264746402916441931683863775869245374203820426026026380394146483283498635708598551371569216655468093463170041183843964256804550263955526928297566952487822028},"NTildei":25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,"H1i":11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,"H2i":18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,"Alpha":12729480434100385003486120189380464464368914506160717533174707708617896058043344216966394691352291664569500338910373884037086128584678764290991925435550499609003366477386555553049776980226661137498138880756510617706047001754557828271987958958342142409911533882761286989941285853701281385885169468795224028180911945711795276858161393201491682151613970864387850422254506979296056127468117602960367952008505437010561049504850468875927041206890681393059841619838892354583268372414244977397363327554305250016785856276640338300846319618208893872132387304435477623731519418849395786293412229336645854492560288840609924926560,"Beta":213758724258113430587300239375765875956150774792096370623768552073219166434415898049008983237456158246691701253149821252901679120750611161643859605294384924617276641086693179173360601241232277346377159133788463466861133860298262491327077160872999488538657610007146106749274402454646846609334357669015152422129125679414061724554085866727823044277425831742891162019067536270251765887696263369693188014821742696220119813495432501404041965621224801957717262003637993194207132268230875181246965343044578212374721267639878520008485750276782452824321568644297245839660628437795902643071549499285523328658194098609756867251,"P":88081646641529665507273547243017384197410890121994817563429185762123708014685096063175630716484581957404591914071282207755726851742891373666926865496425437005171452685397811318352540089453959928369498492499298909424673583043428849994278631386845184001542491526482042860659502780672409276965945102930379736733,"Q":72867650622054582559320982224864873498303856390840003936080663086240388836473979685393705493347490406743779809077125800580452339652458373453407196657156144776119356303968376896662530622723911556256463787815161839602213866438056090442125836706122799161726702093210767923379893230379028861129954259057328860233,"Xi":17061564512938100789423169251557695332295154798378275138106520071484680978865,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795878748824426937666606494125300614314545593125229186620078071349035259663242334412985895720651895275410331933304850192992284243380037694675685235104341407304841152982074898341063301825903473329606584216642640155316084649367655340643495787864714890744795617070636792306979236976334443053519368623071053523303337,"LambdaN":11196380153083422405354621396902667816985702776149749335968215286020616609610760505304510737225447296063525882133473413124441052710866082448649717061830190360612287344177121107243014223112931856843185950063471865679374576460940406977038865615711778540466255243932598204822045271946321039574630120296681669397789570186824507814518448728002594234865356813214732932327936706613484297208126349127705339853681644178348804947251345961684530729860750469256020523041650533298732817959815032348620596975652586745649582938897272170465299566155302351556125349058650812025698635515378335168195162580354751420620049437235442541418,"PhiN":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795579140373649015629036897456005188469730713626429465864655873413226968594416252698255410679707363288356697609894502691923369061459721500938512041046083301066597465635919630064697241193951305173491299165877794544340930599132310604703112250698117301624051397271030756670336390325160709502841240098874470885082836},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":68535197341114388619621040629110571702119938759234929653625260974450507032808,"Y":68912422878518239986240654111061473838733302900361462911425063511417058753066},"D":39281410152594943910735910254627692527158162170838768739758755045193390213093},"NTildei":22284579775910503157128525629513501860924160172857902957381465699257716788276019946881309302309352697361869667477543810245597094422227732234495865164631622813322816065268185868530817378338334529774960797751567383309795032134008686612454114252399113968087593700532923936618968895266234459687863913043819857596404522123818158517185666061816921288333447314916081105297970435566356543803149109621911530390973653350531761465285488877935193224181173486032118736141537154915172372378863830179781897556947448497178403854206810435182889811345313760830085987250319276792127300546780311381236683429954938187657781468906900467649,"H1i":21508559527434137923372101757395977303499001574565873644730047920710732979143221859540879015088150572347118149912685431982898054348977938713995318168903950531209228247239817304386823811050273358587869342628685328694485967226237459839641531654274629703905266935842692650882971942327914565108203434690684687925680119604889855527860476426581964506902311967485786339351548303267792978996717146525203721413110810866920530843150171121118368447870618991566929572880963827268408878625582194222622802649074434921623257132316611687844910981861534527985499304328673516762904601729588069739583384983322456574571950979803236577100,"H2i":5542625438863613371586553567568754995317981998869735661298168799000220371868649474202800764056998560033149581480324315594167765400348454192574623275445927102814892785207866025619697859333320993187475070252366723148696739017465708301842988422038116259979942958758412871891395697456921364416437492632778257739689897918631970696912020979441528361129309457158210573179689779602975251029176137597314767731383686742009311749137324961753790928332992272738966990751615590020454152962020023113344183457480911074145430817996928047616081504994479284284403819265852506738450368041088850599372292788751466089233900165312403961610,"Alpha":9735050283436821832255187952312279401917646638766003456729433880792335285898672166007311735882830745454909917793459352073315995903699066247003174337472903602528058824420013204512014293475334105668874134082144452293443232994973855691004724536225293231832889423025201014522545576270832276081606703834355506479972462177233796155502860394499490235273570829394565176257951485107657360468936186307923808674685084794843487867545039878293375696072497175258467404422171403903390177386318765961696113475194707413659957704001568650301901033816521014990356683235878986163563304477879726666558495225861319448002455499542168915458,"Beta":1742316681614065757021946137716549981928252113048330026722304100141970364419146475952454198726156811788183228117545271978879906696710604680029112726232445543819786813533372151827576743583548776249350917937319201564769508797129108748131524612990678812154322615354625052128362765546231500032510791433865603626988184870857151912488186975329269054116871099616078485343722020722332926323827763587600248767463988188406668491443214921958570432974483239489395798743874828471803169856768568179627828733798708220114529640430431560721922553182742843915970180787993023482932319867938469458679722614028002529182371695209833777273,"P":82096586593961395261192652450174497999078357158478384810531903708454404992640310498140858640497479958435544130011703444972281043167400612793123258521362291542816217626070841420082509901239385002095179932178113116564565698679138375087121178899418939458837115531732483937288464049903232647287586130176985610783,"Q":67860859691180031329010598111437847167564630170255878561134604903846217148173925153729313880528387141109120208871170752969109154592730809184676119035107826742206742596294194653335840619651666625887208686011359721033329796682147395723930532240085985404178664535798848171200098282545497197609556465150178881023,"Xi":103353393151738816041055839401237532844270752564859818243823179807786306654119,"ShareID":14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660511,"Ks":[14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660495,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660496,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660497,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660498,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660499,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660500,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660501,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660502,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660503,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660504,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660505,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660506,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660507,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660508,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660509,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660510,14733078666554709211646525256094865662389251849456343422867846523417827660511],"NTildej":[25116719284599844524180673582702033187666768997212722128893055322712182596345062141855469172921730794666260048245335380118031142437244928491993047694467550913092472378521280244119632174198792277806641699973547396170766936867374840026806354403823091021255018092838955449388763925169117510968618517394567304393260915579044610970755511531896153429040984505883250923092898955060401661074870618255643684446359629203048690785908912308285433963173291016628172231678842679141386225606702488383405519986777943390095942096276130627899938471894127191223758837162944251286008677179333381730701625255495169044480292308550656076329,30419179477034534141370902469361881458062151379371438470514122091384199939028263816701297857723014035716099886299174999601677141449701600202136204468300665755424390573873857496979392264136013138132273482946355130268346739251186147829745916728893238037502649798426473103262590523417193459867077381656602755163967986069335246391502628661259203585577074298191485888251711870230345175705521263661054333570855945594753570936360175583341996251121679477473342586280056970444571259686295611832399443893548147742265209570469513078189282364312648512747627317670378399960572970285745845204012141978479296938768164748076495811201,24116592560707385555586692204739446161113182301589808120641308688867197471674352902620090526747894134013981149258815979851035723934935730283517740905461177140926312325087691036771290895938699156891237368660296961137439649088668057109149979366567549844399632603021032929166637365899340392056963998345403205377294690400580292432335971468435951526787472568861758670996499469348625380023610612758319713003861598101004247762802620491196855468208219924092587008746434201168980731757477175449424794449078344963134302020940473356360334858971167210906837286954926234568586236178043855448806989271384995586630478835666174415381,20797403799263492645070798848847282075128837507404722699491223946609632258328035346023157249239746944047692879890835877239707909540593600531946565568220381631664760898653064247899270835532128510270495392900860916194032297657136998138682742201906447535746568057531747065078233878770006910717285816437820354233750175399516943074783642610401473396503549543292350147725503954066330547617320065009926884189763845704311129407907793052949381859277680884997515593686468067699162888469314637683426567162938809738353243480016580085218330339212818188763253672258232698926379648829144016972996525521007978814197677343452667276069,22574099877573735226852692744113236155463862385594198845160800208475694633396246080337557961925377940991186958862697460431921684881816515599341477540260124090982500090585912574128639552337880091829527359599547259172298902920143426898866142973992602870499852240452886328056044621465017015154929489086906581713316755637473243473740145402721808899410494915827902357794329157651080416940370492496799412325727574833147650593758635730052351578342189005185450030381777714052649452366378193463358613250212427255212565866483138542560410377567289563805407531469734761241959456839805942566188616124477572987994418568222357475701,25483643078158092817454779550727889598778140879617548893479167825282149361860574572825070012587230593639662224576203914123901791200632411968462027127079352730721994301916373615615563365387126654344126132546934270192200936952318602130486617662901408231143293782168515854054092514573472803224940040241672157850063321022978900855311634596920031857867902968967095326901466945173441395499768884810166849133029147997561407373734086668858817556485544210878825588956673715924529766183221981693380125437446546260011872561839436075109849571487681145887441992951631453872630435734754906608819762106816663838206585171567533991781,22468026217010110186219715151589558756697382612494192673133584030931194687458277886825929061261622023343912083468423258801430007323254957319389750922591317372027033098247797093502337099548452677330802603006834858414455096767823385464386397887673501107964660032154947430008992127432523470896341190016020525738181337101880923716872154550938241834143856967922000590804995326346220586091415727577758779242439303162970109728592411923375355529737765244089445268164601773075090774086100155458387753057261201941032362270261714414274601587942909132734540937913450570010511498954183957653837150466616744631414477281187083115337,26074804556182209283413920429383286830875473175749377561336704108341128919705105382644377444131061718008967411655597727725980453319272320855210851276755164802615162169363217043786445210922383730695351392598576704207894891405019702083205828009443018655264559873077958555018335910242682179926925312898734222170353239370842095846182998292620928995479605615507109669133492265836559695281557241704088421660663750673594087804160592523010408046522971060280148748458308531495408890556841181594358365256671756138067423553137594226383784099484553338039820424489302526337061503069826477620910682137441075885192050457113933280481,22963084933205503937141850030417877969631770853054234257089035880375477105010881016282903277679368859782085524708816409450061412644543723592336229855703872024142858359317722347729984098179461226943670915387230168081998469639354151300972749765660627309701370019351144252597929039058640304831787404912705077926040773839543077509186673259824812626817068382031235210550518995183350640718014827295991468744437064246589086602681143164000922093815994102743627331766288185642057787381437382146736198030047080642318440833430326005832041714422968612213118723436694412951150995412557525961308336342641880143343855865932473852041,22541323467129495710856997641904504761272981874292399723573318926248667660987856635461343396643971839376210872018326688616101681384559401431720404162516573089082820129351091158650824443961704912715660080381505357625403894905585932705683560400562890656593866158771804027146257719442708316542949996565971694747269001798160314773008025226865015930274209810900353419555780102246888992843013631467894434490650555850606802512832607016735711337923868292939961439709815961210483383001472081351073822216045099868570803825884956035156051734335485974971569932284234996291240016304266209850591703763845492977278057126994276830513,22096403822421171533437911948342353951054028733102940485140394535212692434212255039704370605615784811649009968656628855602748333410410616872186377951854090380771219547567286097803322469791722154134607853628113468750269550222974743844504116383110123346588318205527251888567312560379142057221585823723999268126916327025274620008225762908411675568952579236271042457836468248988512120929938613086071237423384914785481287724341272752791373612694596509360888570390376777502527862140618291370881918053442301559697555642666420501638590129063085133873326753559284798513835481809715946740546120136029951233259875094699697740841,19576252501788450166841729399061409651806698903597108268177891417880862703370664817008769289543785544370063091357389831625931317724067105539098210686754337858550207690391485323999980380456366167134588921197327344335644533057532943999756269020992796609223908146248330035895515096812667877049350660599343111516365110860496833828618444459401648960194363866558899816569092266524141461182783872790351635581305736551454616697102439574186930522772974042241577772237877037644933445403906185384486063889262740013289247234801790572983695756893288864946499642594728965122267121159370110539060507686189996279737141498988214409121,24699653009456442841835525793414883892045457674769329397439368123745644370987520297188061015025604100837279833817697792514457848349186321140936380528518691382864404713133367594595345748979140566176637619134819368590468529592612949629293816828736927376337028638891088227316628026894818077196813853783585970563053536042465107262424770426337959725709413595330272181391630775612462172156557548293783102131813890679872981593109054313062705903289124643292298453528619036759708902041155169101756971653907319070011052119413153786831044035131834193063002323194028420491026607566672423273691714386486274528058616436532989407901,23793694719085295972827866367176035447312320117099645938933507168683942172770136263331006443386574510013415281641588650644301009216466776261408353961043291211055294785571165045974450148381853608256811502770172629430882804389104964106836722390349785564081029671990834057489315005525152568734364223963435282374189061384254341631702420955103559503464140197579334527730984507224887055359597254511957927052805286229304212418149603485405919208793474837660194098276510438262508272735922934041549030161106607246242316508878222934856350338744586962763883269225678629910940013594518766185306673823835473991358309559633205932713,24279242264761127212177579464605488006929986066849409756155806365513077995673139695064914032484892878283079390680123214942559551163906673213327485701409968769792852854986721470220517068528706662280049330462842755412281790305129290707267680030395665271268095784027126818574352353037092751087231830580981564785004369324050733652664551576139549474779773127997001596608251638163310781296748978160157426790452950237803814590827464381734319426014116950849150477130299832379330609179098429888890249468477138292601357413562919608119353388124344991171212726042596006330582625385454118016186738631951173623254995413746782452389,24055817651110756245620946793144787861676637090100146388106777317696845616535172950270978644132827587875918709911566988294799938455354797963786883302601458974947964845645935425378375589191576235662217300757808340918085072893939919832485456334686280760808176189627314466090383483804137465280124482215607045120593996935205744535586006818095352232904837236982105078524331274073284030043485366184492546601508676969966014932824729899740446748688641859331913410236005254150892448245270908535669906764042744033331311604467792415687978915113393917888651042962619509597334879226972432700696734250559224114513461293490351071761,22284579775910503157128525629513501860924160172857902957381465699257716788276019946881309302309352697361869667477543810245597094422227732234495865164631622813322816065268185868530817378338334529774960797751567383309795032134008686612454114252399113968087593700532923936618968895266234459687863913043819857596404522123818158517185666061816921288333447314916081105297970435566356543803149109621911530390973653350531761465285488877935193224181173486032118736141537154915172372378863830179781897556947448497178403854206810435182889811345313760830085987250319276792127300546780311381236683429954938187657781468906900467649],"H1j":[4913598960085149554953943953591348884266395450381834377383657617915779750637355879250913391220051261800794634050559646629197506442551639420862038871844049167981798253026792672615816292874829629999641529610711884698421906708075364397098683996357711807119099116252475532374580946404432751738865657776868696090129380132723458211037623147169722701588688815245742576428801524482205584571036331998823789931324620509325026220167317820945170994372948449213851932754020124139583939171211288732509868433839682944480227277150435418936075779427025213898721699922856875875998935259878590861088933963250488018612927181548265930682,20694792295325229880763137557340148815750937559480520375446745195584799830376280477476204622659365994814452044798819894599868394483461501926012509588353648117196555010204662730924611328322825580834399158111509060713842240703630855721155020999330249716460656237630580620448017450686260868893212954980253865959282734884243072720166802862662938111561519329377855638648954475506648404296007520863878415138782720141980043172083115127445894198246908300645242267126180048480890547178960027024627951519562547452559259987909115710019368736555874976808428542618561328150749040768303667386121942966754180163185942280224021541289,17886456677169075086350694998110498386634572011718928440723555935858599240663848535173367220575530257393764047597324957530463198312057750398910531261703255784329206066210372396369180297271033403382115774161530761856993486275137605030121575177436553765365529711976783346554388017948044521949729608489922577811658893950610997611361594774849945672185750805565417840218731975299166485239296869338706127536502325772435338223157962625474223038261506383256729697850656052058382410472661942302104398288743943056738000077515823763017980942103938583559504993866656778414804261194823663010142991601917550284316122202157966370055,17607862614953093082841915061765215492253026712884204403918483930881122272208005542082369805135457193168807870241428671364542674721057259016445976647743568796694810037455052766562158857036427138973919652392376546200215287224924893702370025654416698633188483319869366336818016080281825404750169010767572282135637140254986891664926252280723315705703182312337423154756401955412928714469605598481067969676605982622762137796007285947581001718167389272806340549499799072058259925262809098766906530788237758201787940147165360927011012826862132183064848791492416277883537485301333348547153161557818362433780357601547189229732,13351102891563106872786549543819678597145420289895559043473862868572625110715923742300520323073729645618010538294951423424065329113374412932628299441887537099905060440511291606690894763647936574927244729067940985273638015086640077035447386219561239964880795956399916702042334258264620215347670000663735225254601398208366930961443168390278840286901778074078113205754201766224274049553497986296459976026516080327047293452935491207745421905613943816031415701167042930545783315872137453088182263577370138261101867907983821861214678538796357743507760795585249585170620385404270744653225620228813423686618418275307718750448,11566146717372036662807628076946872950422882649667207855469914409163468714227801053971640224394078365799012334879201651524629435283235500026030018328282299039454304345541392189740275118442082629011404237052825538104560469411378261831070188077894812459550569458519798751074091707304597237584502266886713582042320649092233139276880093450984738681479543909700492136118662783822806591419343518949107967048323531532444493272148299759698204090036819276574402545734204879410875259626143705354264322669391984389645997014941248357496879575113090106651461930059291671252695833651937050139437712189250488408039726466625406422719,14477736511441053010307438872631582716180292925561756741567302985655507547688536493280853641046889179741001016041017405797488372092152905262505459681880714601568546072859094704077511402846453138115770082130918901779112819040965188524631756090684202634741568530768981768985797592300338357934104749938917308402114211630055392199229900789578497580404826438723043100443098925329777610042438971664446482198486761329790665253897529615286055365271978347639344382808441971274521228802265960478963865342488589992030960669519469730852417673156498766082588213302281882809298382592769795133971201505031210105207627301298617370934,23174089644028055247017567486677720360430196149304056773885670653317542856463916218543835213533959372157620229362028606501450239988915032046969305092436211075955312515592490076581185362582187495184285313335100195310929427890043423146424744236634082271223359926299558821719607925890684616534876614348905788561395054759114867327986480903209927562996283922957674230168861758523193477382044336754779911173600746531456141433732688445848735290524108737728589703594461761321827229472333829758922100804706986321042757476429091328511366090158873284981377579882235818609240613349555863399653237080835693423447541418957081604432,3898560252433913441700859810074700534163907079238524665271234661657053407131575669715865407508636159404374748711242863710814231622092315613231546428738564969356476365104985922034369227756601546176704944421797558003444345026414272899361720778456607383291119021165383437086527454572306230566414171696926997920106501668588980562312908176375104813871223426627671827739801645200890247326851982506139020119597284952401633248527132518565180968187512183871619506410351243729320735973066375967404467846634399994929895751825428525555443898474418715728643310705784635321841434073363341173573581608877613536753382653290946744535,9998905711206226766601663531620288385132124294354263245524488126165537147378532945600870320062371849905615520265200232625901685736881690945028274492754612249011349319781790142481778135238542087527106823914353788712615307766611558644131362961884231517521563311303618578795756200675126549865215816651385945250261430429603169676288132820974283503917252488827334130768183698184852574537950619668504029460409697256548019013403621810417322912238816497177542965706971273949482180387053610577913470049222429245996057649264833852479070340213902718958717470719397299197626219776085468792434167755465927054900213668363100459273,20616938983490135192625082869474125870533840428470760674098940985346725764981416083142231428921443554830539287939662430570506797652016089537391571750685838027510643382484312769832388525186228163853107627445970966284970694632850342737812650413251557453609428253041119650853680638074943630366407473705028906528212380976920746722616924199453489002334877895455462789224091045200442068209861279300863965643707395091096629567573928322784522231919307895957626251605947527514880726452448134520509885480818422321013736865416665022415739455192080625850450066507452204053244898814307295085574817047379830764634353043594350344231,14048111810127094604896246121459124043735668031146099119108178794049893469951857922226600495459096718604054886715549138319281866232561813427319508774591447216174685148209774661136317789066084612999695175830682798846638697085844193384693503610021080279973546710522253481230549286170195286221620755195421101783075722069581919516203983414962195961950512692967307648848114792080932664125029372961255861263427206677787707575446265633818000358423603864058218059931479289423443204771757994986524895345906218401499258484270838991976388925653001080188621824436955697477239235660525784809556278629177251045829673242844859463268,14454198055493426481024676928618956717415957130040231131261481939728045473702831716287989020255011339881059833487660296562957494831847690888023127063748799312304166667911315579432282664303669439868238522001296398037574783054309740085944729938877279337216439341762251741423880063018212689485594815408625270134091919196739879489805043102644832982221912811356717165344833424463691609065087122115560019763206482773316846625677129045210963138661549012305198787019759771860106332292692839675911066786665523909485432557373583532228732838254878959847522497706812012385688004002125013265510188908788949946878265171339207965689,16670964087821596474466557361704235261006260335653354283177556682859650560719503155089840177524387939562763619703724299555432300668184820937060052436506904202164878092832250824326398922248671263102215276953429854659055946145764496212937746155476358378224174325620086696075293033670614493117544432359117200526046131572066838908275097884361936983658859137432299509970416159672595835964386223835218336334301594595917043429237556970844153701168668602092901222995417139339971931316927867494637630482821576956348985042666810266748932578822121630618277704995208346408889712901632413305966576990850405276330994772887306386152,16085235419335856904583948097490494824398860027933393051694933247589407733957640558357248636478052191278856329670574599142587515660805925791580067629316383452620026946393530052568211451899946252479995899308536475143878857759504256430976565289119943997095550763425255986684776346427265707262064301735942737345955507083192558083353692258259794636048161986205129827465544006418381652865997981677682889997868906202150264831898084829878849864582661398770919941019770280051949831504843736648138313895608429578494561968632280034422316341719076586021392096267300845930032152002501494905478908897303613115850556439388439549865,23077224030094652576767364358529643278133441304381955084629425737736606059631721543735290475177236113635779348891498743366079809454786761712880000289470312523146895471657144954153370941521586504486596170803355878248711952592209213579128320588976683243959959112685509403307621004360307741202519230243003475881562340612619257976534229721284440262849661000008694894356440403844834015416310706317091793730994432710609365267825655610601117950412775638586228033308418768885884902334401696293413814353917502914934739402075181719780459470475491891197629973919207116668054322937667492187852781457933687405556279015659164560094,21508559527434137923372101757395977303499001574565873644730047920710732979143221859540879015088150572347118149912685431982898054348977938713995318168903950531209228247239817304386823811050273358587869342628685328694485967226237459839641531654274629703905266935842692650882971942327914565108203434690684687925680119604889855527860476426581964506902311967485786339351548303267792978996717146525203721413110810866920530843150171121118368447870618991566929572880963827268408878625582194222622802649074434921623257132316611687844910981861534527985499304328673516762904601729588069739583384983322456574571950979803236577100],"H2j":[20019819271813384061080455924765362448858888823380972201708260816451720602859793686699199354162092235042957175272739250988938884187023647223628765179063082447087326323106649844530014513119820529637706631432150807518055403025547797964904389010990360505185290950027705286583656101192699152448502961214910001497198292457274053746804410420764734621716480936827368419526926295130089139781302397222900085396284006101531385147978362560643683697421809837968984346690765467333525227019544933976972452485864487792549585657940976829437032526967518412656178164602899272892357862445328988817844622318041595951058148239762974897416,12401207900801782930110017906941204748240186203907744055339985419453110044657745581288836868199018399358010350255853560607338330003671118107192429950607436523290904934504128113349638402625467175488326736358288804641076311894828834542141558867705621706366476048056963773608334257892096025028616263729184143775231935690918313299579381225187701827522391790013839296208241269711865914256571304702893970594972857888329691008198814701851567300614536567328470508422795095154247718722835981679660579110826450733548301180913778621447977211875529838559659417202736053364922393160940601506169348987455060908022890786005562819207,953693968598352156993576030966875237726263895367995587975957578573359025223133309142739998786278015138907568836500577306570939038716755849607021780318100866787225576473150082161694326907519302737377534215421489498874474649110657351649138833307671710202831729610356588261618075515268674171642861675546974813608970717467312346523967990566163988422489766229327299728441732191133181896451517440711720018889900381276524820656070812726724781910642630524156230065146215191607641219852974642846019843494540267697440397866139115595115757205663699242117001289887812868630805478118163276018778848861501572326191382773486825546,18242622527736387758448117684743163784905153908156306935868577718729783850097585676792070094389306230053460395739615029672892653984764598141710604454924553827582771292259324427447267470720472540857406882516142617521499177020545066401648136812067460791003665147859284001541253037511361356369481332167290251147947412537050385048771637173100519765118115955382879036161495345744447447854762775444790092244189213200063881000213501632383506954925897929511834474671212430632279291172063054313247182692894898767515538505369304639573863308034158285286962955205972133773749640714784953192753247505514021360719478478236516400469,19838792901950415918510168355086865437327318883282777103745738395717828438407645848705356186777101774761534811970531259874782671871073259989364904080619899701335713840418585275943373733334708629275737569163414824185217207412189366810802835691975470954523617870952238969492268488953509905004973676087734921172511554649882057070246191084326082325776861867461919608627243109094479322033807364197432263291391279881819573150661736537347804770032903442450655663055106165283816731795287452823760964266781467584082809381461684686888521301644283353492357024450395631355843876031604801533153352567888660102378646122080435136139,25273129045091793817400025330927523851818939244534932050584785708309619596003782685751044431844476815147188045705419517559600144782121997772881849224021368832667978368685052362081055896963562143552193226730665571910654486745605612281236873651777423101936563201696232686690194186973204574467358269560707909971643549353699832155347728596339378802976843956685804330533549320960494453110103116183339054315059144992727286161933820001046807930723563121873772656861339058167184351101199575153328243798094866904516189786761195513607577921940212916793590735744953002032742559480651078985541845040618829166139863870535999891099,6587438062174287582479472667643637058877805572461606295718267029013747132316465885099087132253634998306040966444893673227212924617352151065440157298140874235105023888364961167681558572710281418841655606437493499409229352248497996757408179581558118555796741969396916130454799315916323112606866979522176895330597858665209534137441235783218860997859401606804130169029856293251292803609001496439121095359109090200818787935679819165507589029495288881399849985354887293989709239205529373682885253700383878840425433546170760197005412797788542944778032304069884570608169467803392529407836529802969114687701964836490607152753,3445609741182749536699513298838605863394946497912082379579974937366537889817666937676062791124521229202281812058773050038895495863276777617734797125474434095837830379030103101431459536515253181100191864385057701462142664201318006183618653836484740829469669232694466642580912153188664716428168246591496263713366564280848652967398272019113983785521831567654743000460833354374700049604049554840930382959175389287773733230153763152219715126185097840055683229246817540230625579148975727349260327568755255231086295900728846987791316965297572988790702019881813945572055429160255929715072017329730068731115731402274436526087,18812534657576516679359118009890004032808570781875600313759101754377838474227701320253638588032334425932789697509148608360910729626744148294867853546143328096079345980288568142212737434037350838045470760942926752578357091593209828716477538410589582532422849591512372188559424151385298679947592307081265689289589792457408862586876183850545152713673657242689780356988264993444036366524599210050663969782651062106406529093897151006982892474117155317317433481575847174514236536770775595596653111439134396800422189868246178247759686912911939691775315162986082374111533117924151681157162914345684206337621150726119909276391,20652041326442490285063933419348543031048757142453795210269771911289694704464339257459615931749125792640748215658428490894071274617701482301930135485808536784731358946430297970299332652701413550951366918798476239222755949897447875363660937010287636526097038209452107073740357167199541021095840015417822314634731508085702833915963124484456594255962969934372670515988013719309552516607900655023939065200452904310267443405357031460002887468764385552061681098907891909284938036903341849130811007991355425666642880977450328051934823450398533403596120620995610100736043121130505541295451934485307455649426199712652667620813,4522149682071817324245612492414730656783131248652391712696339500059913154452090568619117095649474647013477877626974043812069237513939680137307276845940189508922381333946594772890816113348311748213842502445204707413078800759328096689141851233028140632295296646419954447139424585847747551367056296036589383018180209458219228142934278573420473710440506106882765472126027729029798546736917581270300099819796375440324275657847502630463654170133338186142345803833370536984119456447574173651026658560687296057451814353578330777416128362318095801347449688665814035025243657223141811478721289813687910923424214560370741125356,13965167773035864826915603487285540307317807337182073214279688387553195793857387619206280311943762195384331508988308127135474217566051824781566101591094039854735652323968483220117244954341224118330748801252418579914876768496388630569377368392137889668619828878181059633938937848624998844956758352533908141020996432740108528301453137549653083423316353187721261654415725832486762425317042658501800618351434421234126105984140970918005668995421483015576157110116939194947955948797852873787813750720166007101115418600593825654291948167100682802796881520125412376571899688869820831481419905671535392027233091320619779169709,7188372660582011729653516187432831924242586820236219856537645116148759615529956774990956867899565044650275533468937238427577946340603460387718064591002529657877807343987997040725407661624985421401497220219786622262592753651677491261565733426142048094070900290938315690762182164287092723859874770062224550474830466583449370802010007275819885908768512982283004007245658705570268092437386923388025645437779084672558648141750498959138848909940675090437845645902187378948640971705946681644869960495154359232320059965170572741704443826581306459665644486663126560956330744410174757327419708676508643753537548505839160961129,22162949086368508034867671512805433066955420755011642876378724105574792154457896431092065292605044519281026019353802561636275668992540384954845426724204078349336183261475738806710294161311261210589769670529660778372583326948163004842224202197444246754563525643750406836508138002770870370149975691823437735643956657086871118834177828113921533284320120688100181606254667237623978244627840384036691317717836959620124727323482539004684903834571717231932752354826148302901320604894725338055934176931528590872051023108225707239243389001715960495166652751382635858326613936515482045911014527540855194654356563133637577331355,16714551425688975895420334066063921279609646077360804510212837043961184150358586209604749085051182819841205063024762481776876901105819358773684097754839369713733726330779198956529878433805895590533684620224484653424718454641955417880868220665885253406579101119526058755062399814440560316515743598945707714133586611836655916692229546651311915495620754555471527355028634320741572108546692397875919183881512284855020720520199353784633412240682419283683058964153147818454575756055581953193517219660704845580669052271485873864036813493280619932055818413941862490844902332634974621520122252705046294106134078226989633259823,13245663814953300015799836290088528417836158614182343279031643507924400194357042601154985797159150256243233751963315593673722780863240819181466368506044494311446141354493066678417611462520759422866717024037785615668820401504797944391527157639770498815869451153078533205465942107791144445328082574603197416716982444091101086691900086342346984543781885649193952899463695276511802662724471991940196555632759893981502152780408194167498627458991238674600116217076388881334398060672905040397922064928091468806286262528920956686177106875374914716769880926826726916105004233046487219507308554569730325654786864087497302439256,5542625438863613371586553567568754995317981998869735661298168799000220371868649474202800764056998560033149581480324315594167765400348454192574623275445927102814892785207866025619697859333320993187475070252366723148696739017465708301842988422038116259979942958758412871891395697456921364416437492632778257739689897918631970696912020979441528361129309457158210573179689779602975251029176137597314767731383686742009311749137324961753790928332992272738966990751615590020454152962020023113344183457480911074145430817996928047616081504994479284284403819265852506738450368041088850599372292788751466089233900165312403961610],"BigXj":[{"Coords":[69834884486791562226337466949611746721922957569446360456696733085592108450630,100133163583734717383586455614330096441829196869230600151851856840422127922116]},{"Coords":[104822921080086031908164262280603666421705017591944753872387152456920451017128,8107625795209790791298557201045375495462441799090062612678336663945704827852]},{"Coords":[101015585992163328142184604217828103845884605366759174427777177288927711392400,33234509896164643842155969546598003792161291305017981272388066363064129696377]},{"Coords":[81464633284735058614233954564163972800247459860012207388144308617190096408996,59086897320017672985260150738404701495896595500910462809799456560971354415144]},{"Coords":[54349560977107213725501864339121034243934267365821406825961783938958206550645,23418587956338828007491319907720538637085029058264622716583089218455643563356]},{"Coords":[77756472483449736357111801354639195505860255194313526316243501601453747963415,18439297077033378663475884362457283974800326231174619427615726707429563903173]},{"Coords":[53697027124582579787188068079361959283285812622606314212891944592543472125020,75894270470289417814474245140380547308899964539608972601162690077876931436562]},{"Coords":[92332753584021073363115890911617341074098290663096210918861429168539563995268,98589316653830033534966184689720132764334606339642096132433478388446705865551]},{"Coords":[6933721552081329535268478493004599016117226943381431470430729700736618844242,64379500296957307323220783889579489229776395643852966552771826549439219498444]},{"Coords":[32166862494161278677275725325133562849758068279032486489471507717486389786197,12656025584606891118172142593170287825432567851134172696225255341908693228661]},{"Coords":[28795707916461188393979984593153998453365826771619191221669614060292346775846,76129875531220489133169830866035521529243290171290613752281835029558287915472]},{"Coords":[13348593200273062042961638944127136252720702296170251644445690764158612060556,61071786485593130734271548613531361377675318884951039425702672308937376313876]},{"Coords":[108538241924678297673636865723636519114808691796161170620767871806169377654962,7241207577499249171533081710890002994989647316632250302419346503944673791378]},{"Coords":[34694491526208626470724041361822346418174766133412807100622793694921423698884,94538309530847576850181712032329276461836239599040117291003572390538759978815]},{"Coords":[56840648317616498891910696639880935924395229354773014048325211011891985758304,101550160634692032196112095669627961775321490753589073506693517696647162048836]},{"Coords":[107774458576351392725141595441479373457377837240126496633820054369393542616722,71268278058901016161636330600017756613330439458302301977078175100024751588959]},{"Coords":[45369634566828775795000110979754314948442648653693203702500846353450906506046,95077523852288579413501752726891697538092639444615501079199437120156018887683]}],"PaillierPKs":[{"N":29451214550238419170500278933630050581304646347961485377266536466771930687039301835290488537164515354432516678340969852045628094492795625786517870125452803476268145582193156560778225471293133769074883852912028176896366732275429528785062045486147856377505400100763784704130811232563887521909347413185757837369161596374355182958599466499191918064783983072295513881474646631146828554262785298002133620777517899366004965086812031985789677025518519090128124677449240830234715841910077578300202951471667713193188952779649937211426743896408812061785805695132514087072942698093365792960338132571680032132163816890140130964769},{"N":23335081286641291409906919417588571243713310237492167462459787178449301512760088209198427249369842464778845585904525036249141850203085537802247635486843263910600430910941961256511559622189491102367353028623570268120130330218352079139906007438991754521681387341200848410308444477480249669117546194345343726313529097369672690671912124553783815306650971780363609810770196227174058913453474900115911028823630016905752349309854282038486418484789424684270022681769998513647307023763473271911170161955681428344237041794012560829258789265805494933383969056640537865516178030844878697915970372531483202288880039536689617707541},{"N":25841007855924023013428253336183250286250186241726072125591049142297230682103243463451894785249967240048808354658446149426840537704871598717227172093161656980899913084120567609716476285402910275793732716345485613492039226765708849834049318602434453042742807627643422751377526144289278527958409221220075228708168263909129480232292252291941357945238675262246531641756477354686011915204233103839760598162197468449385206387400967946449958686622012983730487980210761521044933981229895128355371939482122480353830904052143360934149287528003653927502260022869492827738061609441279235481569569705000116469211537612524163447329},{"N":23920481624156537701774317208980005693244840491719810083243145297156657539825321378168692840646788780903841738261092563976651638068512737823640732199995838564095422964130544474721091884861313262481718348978135528284737263521733698706717829581714694389584475867594956302127987047739255434706526051775781881431860838193073459228222613573542803621304209114101837038884836972881620840282979907946295559855103562136886696740635028717511312596896595728285547679888111782743063877500893151518417803943344213006588543284830119284736684876120206347010888698536945266930391752844954523499982064267036728386274177177223613835261},{"N":29257145458201921088441000825939069575469381352765162076009090964564956827150556571408876174734485354767486382079842901970542990847987263200215732024555616080944893056841610150075700844911623077750948211283120069517928908305622959372717208486762625365064953478349258246689096772903944297255837768406063580389772778170688148764234153096639828015961541531907570267332797347136949063414345880507595745684241771447573662664779372948048523051295081851541194812782268132017236060530825178444873766189312548371124577155662907439728744020684711408133831167992090435491139201583764708032097826233257672863733767986315934287449},{"N":30013431115764495652207697413047592651596710762579504518118703536522197265711601115434576480132143479077249547293551922820403154312996823103477336441903283706222825187599364877724855088740576792091219596563621798238888542260070443636431786257609932537398941774820052184357762232819525559274732955482478433146171142454182676252896563515887273548086446113160884825321142886331324789766301945383736703745392934383267513825502576696570373653054265970253710009248840668067013440777467437992393415915525799599544938834321237688655502019937454304816291461354000180818641770418997327629567893903620446284763677896162117356761},{"N":22476651236131146208917599062203590600570028868246478951817157757620829319474297401927372812772170914896324584464504927462759157404664864981092616000446938486906161602259360834595108643087001909881666560151918446307042816522722955966230550967430921404382944166504587961921912925245843554874497763397658171045016470806573710891516558180161892966672202135803992643500720685712171955046918885743892958436372616757693144012414008555679825022374872564209261469990139480140808782362972981900507507109604369884229248849784145922050679893043509648481236706220623857019924554163295620421701831375432159070921370332854238079849},{"N":23544818279726560726838769314551361520725123978247864077748517429224882249447655256985173097189344685282479765381809900977239881250072152000613387127377423812261296373195609600203931929261258026441480470557594950722689989421277637145552419164069174690960975345325321623071346876985814984335118960536952281259378628121221737056403877643260389597879245238146923697534946530834859307311809221952487403123923299112821425277740820261823445657377302325926272533646934936450503057819885018096611572605621360145384262604396400167292418267069038588429558409191584263570334806606392391701100888258450825721545567462181330111441},{"N":22755303703143674256256193853520490742763348544291258327769461514975567944727424945837100274399700269226261599078817235000583288758464405048128286759104449095649455776846220660947149407405027074100078664692835930962636367895081063337520514563131211075175764770992192364702040426751605762435864797931493158926927968549853061768656972689062499078384938596965979317012424172707030523073783302532173680208750919734702255534821194444655078689860148664425351676003957020113217055720069814676666417267400033460412086051110499226379843745897602476119241938466436253872756170091060496428005826700714632277568868937727513033049},{"N":25191744694646908437500476151937588977592728287057880328304564326792617677622840424775339902266604259507059386317589173090521082808678727967714345836849648077739074751111571836934881563863868949454045089240175559602594014498932165938488380764411047950228814287286950090299647208120825828620043793850690822018231784513155604275038464209297248571349080913107493056386510554997471117006027600432110341695735850625194139948056831876513292440155682054556891458357850186439841186652662507627808756344672632443630092849575531619387793983591868557474428078443422346398898116666078758507150538808292714163073357315569878214997},{"N":28685764860916488960169799559670808479966111299676343200406747970707958654348796529817394119183293217329865340315518061528334994381794061965268428538021822517022742862627719667889912801634617046671565487327000860762818169698566592885854494703937155588181392416358971011917367617592185689065929589068105345951208670106390036621605505692086372566287494748026499205645513211128171028431469982719531232431066611645810717425020563308164920387616334134378868515560821752705757551715932912586793335150140919963293021713969414318311300399804462139026586959617612967389498844310993218516360819381744190057558968907640677772593},{"N":23686524339556962789848117026382728922885243023540611096110942948268011412490919278575219073192560706033972497358621152023511251629596260937473839974435168277867044302328879705170000610166659997708684168766064750998566217979517296871044719365783669424846753420100458367254975809400652811202818471978666684929383901685293966017447904846832166366608690393343483151083512518025113846367330779960865737290158758606642084445772130554914674804070232379291006047508054541744241467738321204149565903429117812580368483348323579545483986884557186548558681704869354657009730989080533247549796799434951481989583062140290258142541},{"N":23633537181550164554738867324136850520781283884015717349490201981711315384872245739096316229587689148301794595475732582222401506716392453945851815597304061066057306368242256529014950952073958182244000717271598684797220817766030214847251221377571928802528628673965932841069108265285048603549450266489277657337397289543217562800903913407325240167959954061570511541447908340155671482828183456772614691194133833670124582649402718886096245445609382034667359983768734130036134942431179324476391491708876655802981909371768737810722016577005468673976440507698034382124548809163068025953295963408541753501663147989312278839701},{"N":25160190506002403865512569780634016990324001247776097005061116875730104741422767716825824629755394906803474946231500835208037152289060036153548170859318276182700555352917503332618080925913914729494532231907532731057437125648222921443227157888399935194931662609716884616573912777276964826306257990516631634779696928069926149283083747629714246367170963192891884063331405275121679519690963124476711922965200736245579346377386853634300178909147085504376880958947303288965125804356199640337071676530235595815704775945177115710845282541540014500296976715595430932938927852128574654417962087072147073497344278930421254966281},{"N":25546562697358677184379400188159417615242986722472496308196240012801646894181965105344035287537579527352381240334997084846543719375055629240868946921606597703700859689976614699994141764348929756184190627438486033224882463734283138405867134899121033968666885615685250902549411232355965173615659779109994938610166332218965763275512545597633041742931232434650181930284992808953718646502791882226648734769150606436137194451190383869487063606795423344725009376438216275222700216172353436101925982575001033276068970257073494004059214404153964827834155771810442301547311425290928638789430965222320854180879964816962393831761},{"N":26156549888246154913522437740074254615284162812592301482987450355559522360693660034914156381102583506177519994017762447049773680000296702508885407604792674878601070915440125104784689564958391918281158091821350396018709511346611502759080249347475971810420615329845937787561827549566614701035458887919461551608191027986069037869938440564934652774139605689577657793850617920481929257439697155398179383562159631747687123097996867119755562165634784303339688195589867910083575844934302030697102200439423743692627771890176860922259970896216696326361226015860643419457469106943119940424748451543706404902768714355195797433313},{"N":22392760306166844810709242793805335633971405552299498671936430572041233219221521010609021474450894592127051764266946826248882105421732164897299434123660380721224574688354242214486028446225863713686371900126943731358749152921880813954077731231423557080932510487865196409644090543892642079149260240593363338795878748824426937666606494125300614314545593125229186620078071349035259663242334412985895720651895275410331933304850192992284243380037694675685235104341407304841152982074898341063301825903473329606584216642640155316084649367655340643495787864714890744795617070636792306979236976334443053519368623071053523303337}],"AuthenticationPKs":[{"X":83161521123283369340160290363994441238074120068567705663165692603355411477858,"Y":1274579717304659192928512485165330108155759385306596029795978027432727511883},{"X":98646313270591407199435320367336051019377659412395165533525885658940986091092,"Y":33632643315073568385120194038614474525766392135089286206556424558830772394554},{"X":101062678273631526024432615389914411480465311203556948860148381766124566486072,"Y":58581881891400364622173301433137885408740257568357825988560114901892924144628},{"X":36719815395802906016912469649187151631212309604068362289070285035919841632591,"Y":4439558593904781841813581045157139837741255072076745201684604315367935401625},{"X":91205507540972893638243809435949196416990843816259440856374156640160437545699,"Y":5747626930746051308245652935476035698183797460390616733829172291950719667223},{"X":98536534745122223333923854204125521173542014426603421924544188559664952569399,"Y":81710585040175331296450506996810890295308603641334254471834117449107733554799},{"X":22400472457650749153823249041732669304211592156010440500554959345210483127760,"Y":73353528836874870649095412752609403692162534358269006002907712062813140758941},{"X":31263272133602620961703470624087092423495417521799593878952809903399169905799,"Y":89079314099018372912966983083910457743538682871354143173726900515767559072210},{"X":54464785047819911785714277612433578656487501044689807487115324174350851177471,"Y":49254394140030287024043444812207701942741689160482520554024662509366013513776},{"X":85345327659899048628598190383856944386943375131932251960566194355020170634551,"Y":96437041031907564727862686327797299496060835577725566989859842901725123689741},{"X":4409924806455641668823557175857102003492601538666238960683779030141429166183,"Y":94515184133123454663519909739404009783111621007375671467218607247653985501112},{"X":82747913273628861062493259358428250495835952578689888990051352217904552194533,"Y":105046075396104494746573251211124417703127100690622903565646679771550959950177},{"X":7495574928577053162899351163083969396781426425649181614640627103095314240752,"Y":28439980220960007802115914899958554353283352820540344485105927336351548126453},{"X":44912229934224066742593727885724387803197960984279819678972088193778544863132,"Y":83513545871512898597278375091909783632848861810925838004004096349889813543569},{"X":66163848156199134381467434504135714951440785592010759266709306608809052038730,"Y":41604995085554058875828816909719027529679666080351269288458068244871665057323},{"X":29972647562441681718054767750354783254765584604950158869968551875133365203636,"Y":33960119641117994812571736147717298768509870623820757393026779253582547341287},null],"ECDSAPub":{"Coords":[13780613635379962805008423791768657646335842414194818391400660538350147479796,34267240435312282989016115358924513223779037645621597394064869937535579362285]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_17.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_17.json
index ba5d1c3..f657717 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_17.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_17.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761,"LambdaN":15145192765861853331597077861701241172582000664017010643955080741244031714946175792458138695554947147223400916510037343944681326069213045730112150901974044845057843352841213096879625591055273773389627137209890541925584974637543916093769084407874753961444635193312547293844179408821026857706100229019370654679878349820290933110361855350608276526124596370838251880351927731306924732866862588333307861088277231120891078817881039010971305939264790150183265366692417445051589264902223453487096384802620587977255001176542077853212695915053684789569312211242510073220493754223378348737864980457018411051106172326775534325426,"PhiN":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309359756699640581866220723710701216553052249192741676503760703855462613849465733725176666615722176554462241782157635762078021942611878529580300366530733384834890103178529804446906974192769605241175954510002353084155706425391830107369579138624422485020146440987508446756697475729960914036822102212344653551068650852},"NTildei":27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,"H1i":14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,"H2i":12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,"Alpha":8597386238940188057388170802507419845742256940460403244206110298391557557588315931604524201094756268802523119003598855229262681357926640853773268534129416120642324436454247405984816562974026247960510453871657027751279470562164293927977157675979137396427805006897360543153428540363917907902712813552387106305648530097484737905683266460904528988959568529769154321201207844846214208869772622550302971018172809103144738069350667751451934798553912933200139655754200044440835253643507470297845377705765313505536932381622466043608134116685410245673526099377975134772900963862625066084794372663888690648189084183335317206997,"Beta":2372900827440562300088717940529337038535894574305728265502187194512938642786845227163670408284170414606957596167749891568868679374644865763773083462867510108361526676307032045219595950598482829128747379265327484626156322423714305595801588227374718701382407808955361661145916468687694843771374596347137939112137226064254094345184527465242631630857847437805528358353373693348039280559743740294758411567965900018830934413286157836346242133729838775063310274661205302192960501542969122124445984036446986171668913086861148246493536182462724393062222158825801924288905860122957562188839139636599744959108476732447169771558,"P":88154769546285876769842405156738193840385190981742311060853282808131249873020586583239327227413562268487908961397495668871787945326544074731070567167998111074502898664577463482624250005653736162140645197003478260267854213808058478799901064184787129486192007748662135329532160830701255809209756500611722555571,"Q":76746928359805630797034117376065293217324346339297616412696275985513168039468913071239349334453939851037770587545865615341779367181949178994535049948656518923123036090706244771434708405526330116847159542342070833647638697628305890940571317894174529795165098914049863682132728454697188201847350644515367322933,"Xi":67239578809990443096928340986103661629396163806652730984840847978375421238200,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":25354462939125945367508084623896883333957540182481171438347110986522966958477070104640572655316633735657841454953520238181343603211025773904364500836559182200856251360780062449848182508064596113452815004192281264779174972453833119587537577044678807006990540302840051359896006467918378963118378573340125044445461530292965219966353887630912238992154825799765605947481584500914404862720170080100920700446487620815475417624340319064169656583231364524896629786873888966229581426026230948120471364452560006559511455616494394886446697059248434038024848058160267950589973229695301395498437692208469422344573281738682172583973,"LambdaN":12677231469562972683754042311948441666978770091240585719173555493261483479238535052320286327658316867828920727476760119090671801605512886952182250418279591100428125680390031224924091254032298056726407502096140632389587486226916559793768788522339403503495270151420025679948003233959189481559189286670062522222570849472433419106150859611512524368108466715215417308418064274299186350025116227247920068226346602065443847641409585119504769098766383249978946569904245878026116124750893928239209718430474938898669454770739255130495937157986937332445226279682019605670392425933122176133464382886123690397139514680210189417814,"PhiN":25354462939125945367508084623896883333957540182481171438347110986522966958477070104640572655316633735657841454953520238181343603211025773904364500836559182200856251360780062449848182508064596113452815004192281264779174972453833119587537577044678807006990540302840051359896006467918378963118378573340125044445141698944866838212301719223025048736216933430430834616836128548598372700050232454495840136452693204130887695282819170239009538197532766499957893139808491756052232249501787856478419436860949877797338909541478510260991874315973874664890452559364039211340784851866244352266928765772247380794279029360420378835628},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":44460591163441633687674801248323235133967379200662071803575665635842884808011,"Y":93535657184078822357066407287799108629513086704176009859126328107947936971659},"D":8338058411186116427176437563252858485647520766204717553259593756414853865146},"NTildei":29440146217278184322561486265798565738313503469962017235832032610284319673106229938754880841911321153102008070089759662577925169171700144870766307080754611604057092425163092410418731384343521744056177635787422436929993099112641292382124182347064681679289390508510021210307022865941770328041556401138018036198944402291879835294831567525494769230822219433878754020878624621816074478078228649718161817464301670659959351410757969549510653096661008779547613952778450136512071132833596808956560065105887373088650114609660749593771816137490990898802915564796420453493189703334474321439194090284611365627847906569791466793409,"H1i":22360464117266408088764612046356438787309761872708778056328574200105027287569067020608643861826550804062757177399237652376254280919937569289604768159053254402852796112121032385782311678998691323048613072361861141789586744441991768518202906211461822642709901094998988473402635944734448669385958390528961275369927842866979620963911777823137770784304890426862326906541834558547555889704559907191959492334873990323491123699670428951294609882454982649692765547739528016307152624227463955752551805363910772902191377431146071638525224787182685864418097096601259935746101488380973353741714673114297172879920925632644176135932,"H2i":25951984025753347318283253108572597568034050646374287902365438034402413375076567065674304883899942344929950019645747364952420690223734986691473970070955190502230295139612110436124754083455506370654048931505763543152542805976065791744858908770810302290623507069032215644873947621667295507749410005447490048130113819852251231720714898949848481891638888761145574013367455182100159252664997792009856706917419867802135645131832346952846421513292518068809414793583392869841166408445201511664200461899455943637285425495025252236965363037461012015740494674254333472218939840693489381476993493524042182491935589760097849822886,"Alpha":6829276792051303071512222212875974816525907908487466036771732504867272471069429644156468082685591290925440017110936680396257514712240562183818575946974108182797596497919495321792440576974760622015588727464592819003234294437934061895658458389440196870539409555819811011455209354312434597800681385337136325518276805494094195423765032782799788957227904891189476045604913183172877610382677515061683100138834637943269656458027550267566161530993000102534250408640723269072079870390828138065054702989464708149004890548848706551624752948477748654649803581103160632903466589447681308573552904817000704792813201707321409040676,"Beta":3199741046552050752261219935743171426814493949994319897963471397883434088747919522151569101775427067529188423770201336284820168096300473821179539747832129165329567943999119471630931483700588354098050538127227006022819114526619274397101328721050959946666630316940882597851083862599251252145047947815883992531231106864836388691663077829762296293128666546065905036882031049175892372131254138359790302785352803876609403662595043678106130708866056214644636192869886547531077306592168505209372783276948491074816664296121434042476940505120418603774027428812534764398487767528187942671822478725718153384590089621615882655389,"P":88839590109275267976469903311303293079798731505391454206484188692475227137936143929888232301017489879068460055326346723727361489280281602119626807383714722146664866522504041464584359049027484823665861762171497816932194166357653535253971264732178145618879229101046596963771048070393515303428402544861256399731,"Q":82846358760395990416247246970943529553546987557862556753412758015663289831615861380998189614241109470496518149217212303311355469862072045034101611297836057116867768824093114200462373626201476479059115792466657685145004127497517146505193190183833817852864043631517598159353279431733801919019632540759188997771,"Xi":20487425023856055217788479764921731043931190645340585010147474996276960746537,"ShareID":50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264964,"Ks":[50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264947,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264948,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264949,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264950,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264951,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264952,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264953,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264954,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264955,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264956,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264957,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264958,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264959,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264960,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264961,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264962,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264963,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264964,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264965,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264966],"NTildej":[26816904855853263915104601844339343385470335409004053707332534170788630983093568844703570445265973515213395082420963855833417022760326737457099061713880835206572753526992046468707428632973181969991369642979007448541984508004804308046674787029634014792347655237159604080233871276593318969235456803079516391240608816094642348850863064581815711954899810071020863148007251479597871851502877262852677167571249721652015520715256707038558456161262455367230377023318458228099936349366445452648035847390864804913040877604418047491595059132003801151759639879512729805119371825151488170027076065805102886108249392084595233915149,27590107895747526220723014394988557440836860886670676266685933019378722473815855088402129533601158498534816010922240514133916477137204249741890320204469127621569281762734502961110478084527647700972085755117487230236169815225035881592659566887917839187803391602345805139984886218400339393118443939413449564266042441407886704422600187084266176024962755021321364633020543423413458787851362941212582970924731345829552276897759611930376001556988887582543921743303610745540468952615311056143849929743607010975294014993005143482297343258454951725642567656372435533707218874311531750075500091714064996709478010604371965711133,26009226149162822765254873138066947458768807278377327363904252443470362578591173711447990231792267325135714665999410883996006017600619408460564592154101464134571775246159369221474271663865206028750328277117797639725995727980892274786425444987480067599789162730890201108749689732106017425350833220760259601398358747531668056529237312432552841595321110704700641701230448271431779024115170915882683494231467710851741237006139956020425790633306268097621909669809723983864415359639895791974609096573351219234395799252705851965612170752770512348092971609756732748081625352775527542406267001671911234649676140676018352113509,28425092283873698855645343894598091504729696714215514713776736673125501819014366898314801856207731286255234709799956817001029211485083063016625802687660605242926248691965910987883172966192697875430168235202041952575062419303981501518040560692210435815339661201215517730786306754395204889602143290966357915473374224461340711338899922400776110512655426462481577033605581067417254028627069801763570736726354286711384154842448467298145959989204941442351233256426734613602579506288384841239861509738212580331977076939403636161836813450356983481156832490835052386011601372444744640723000263588895370572232380131424901574761,25021612646044132680542063543438204070237699181627358779674342067501308545677343406749809561219012251558651501720488751157505654636292970656325759407564924705825556303767084870846458647434144882502878409225694805901888453840564182203101761583171169159999575624663485120673385265029587238626227612934252537577203513733129492397367643868845837353296098560962981007947533451826213952236145784798982683974464314998876046072585069823648564828790020590409736880317562717338133310111179866599400530209487373993320931542634714484177258398891488482605889757852848281798115883163219617056995173520940389051827918971221256381001,24856322898399001145774357351067352569913615206526022224977871596800830563809533336957523912235851041684131433610906373582248860922553439784836933569368800875021211424967719078360084308976462915703156012188672965525941227320667960745006436619083317470769596003327865041595332376524357186618553605819674025161502206223583405916850084341175225900455148869724144464800662364911560955327473577533662976713946977608823956108367986022611697631258656811787254585786602010647700865486003004491553052194591229902195652654881674696768882301878978956544015878588920385552474482806979977566790599230132005527722369388588079748289,25210498274194669798368254546526361101001281886332813191243191692383396667259943867778196841372488339739737295057925127796826115464520436442137387250319594578050696291239266723195410095426129039825072444482222237420798308942433969434222506616925267704159590620728314536056520447002156575475634050427280687020593294912467010161846885680725147987643420858674212083380281347315145733513404487127111059715230320114885309472626545427091870036497243857028056026723583242605004200949990389791593026368849334630601390940188583078983917916587199078283281615743529538101186264191212968316994868028991879865892798599209837062577,27148904917732349660105180388571522736146647720918517612986834244791261911800901944739742188569869721921616784493491158535957482823416499254443125302986106330504963958606408547650370827695495885479144255920533723518454983587033799489178358568796461682172022664188160689077658786014271331472248341707225561896625233103924220771323126773670235219798641418778834925984444241031321820994538073472767472382824337869234794272981727885742084908706265702074763648952065624239074640723314463448292327083127614358669479271032240649097579059335635029696348303306587851304014266797825290413070089839885452518628377676618853204701,25959983282197327993863934129127337965091076612467752518630804321607296351272374459421512702762417973122499682589183700153461725795317090660813609238349323520974491936037145736183493814576332986860374528569081685364095027542664876723480818826236623056080132462305229077763861311847691194987026430745310375781501323058979916088367737684562402058130989657481769619272984876815138141884575394871377022897654046220238050190309653975743684301353444631453517179095230482539549278647493568660642779032356662201588539143199036220094084881810502403478939574976891182986692518744622052395227214832128560066664981841063063186289,21804921421506534580611743974550965567798145261290860793073690908022753032842274049378689168723052267527863478181442531413147093831519814197256738475496854076192103988608563887041248040372564005318385229600787624944614599452620179401658010084433647204310956665137342150406293207643190008415648890606489873655092464574332977739209132528025733413435146822691025621541290710205881692477957124738122404356936319403572419549904636512422291213284781859411197420080948983474547616959820136693210287035993753184043744998014581024735318763629306414265943129263645369267042962447428134326225703288552516317785865719303560740513,22045215705341473382430713870657767341820136816081202275199433567577697823515975547187610235760031688248937956640773013755646419403300522799970964638286187524053815999004160916447536105088007827430908227193054026622494198575496272770081290310934317024014000601041166753151519834705813686095865285341250825782093782668863068231350615591163484383643778572383723097731744630649645163555482482517537336535847234170425726062651957651055979965220095178053686672166307513215091286608268182642713516648479698368715960638158003929588054253577940082095123530164346067612579766777064610322113732260946324772785663644986339917389,25145631333867879241355376078438425922725890811973320693990998380810934984433755877309250167617746565222046926569658629895979775706555300399344252904969134285327788583399200912588906607670217239189178324844209254795226959470441250464296367874185317948307195975259576796122213079733330051468429223272765000841294968839477082379713184794111835414431159302539437130789062309064931199763291507080195758680960816962640059549243531549772483789195640681675998170980138704613201700914745094099451205304490522691499995701261234049760342524995020389889747333960142767862465356463468355138378004985859836145516888525812589992773,23732328419660331248033120518298659466491542594149110361870870294415971448037539697748286626568855366205242187190313052962547483370998639348873706714988768128189044002005286551188501971828314394430809054680038249580455082562159987161198664349713695357838337083363527425064427690375760197223166285373525470318760331678865704106583360906324085037041041008074759323908871366772500108973192103472228931940542700834423327673573323270102115427958265903742784446623671683155252274771218368972479516226741189893361569584509550202025028475179288054439581955254142509158958458191380583297092427352235064447199197102132897356841,20857866678615011211538486091390902693216670575188601760996072466941094497711604048437141992406980610246879506457790844810714497642995428625902013414818159097047404418726878158505119795156068238968279502765395922733878935960328832605570087476979399767335089932992214527409225172271346747038334239111796025850052485272207674108120569371787157716890331723497880781032395630538027640033747310091848893186771839581096632392743624663396678815433593933133769643034066040369734125123265722838548350751016660626608169074481823334011221522466078621656184800367144596507896774500819598381824527483081030038720312790006906880233,27172024609627649635573128317503553967129664292124243633772675295299461561780185331990903004781473085911055051663767875232487422078232849332362274397191708248015043526700707842619986639458263042068817629535077508396396563523564626412693490467085188328027897399246173604584116986100465762640523467476325368826305120956487360516247749948323497805944575127073412393803113124544534223153120198330373064116254958085829474526026764023961836808936729925766724192817547219757180694793171079139576573577943581235956022790072746191551331702311323273245976334256947954225465853802384550500388414271974262017166460508624779946713,21895148840506424021053704603955479255740957434048223155763840290069283178977507626251319988166552644120084863695979885873051463463752380497199856380026207738027298678108137971647051182380307870719844164440052656147953428744228522611852120295643113709115193919821831784800176467828562324157620899801174664420309343644226238877009378056658284411520909479649799757102076344619809620786178913700709388209084598673512343789750484521664407347959801590939883928858288518173879817983413253158873161549249805379877159837623539547266749773675481427327381315228166741319926673362473388238002064623081735184284048431615292835841,26243499712782430710650531520859422407086559385358106568719562872420043475650649489293825572703204134301063012427317371956640269483130754957304250936220922708885140548524831980038545246875266592772178579537596097831198787453871982811263901692358256106760900444562291490507971424343719207755598471966227681417923252507791600517982877980323492700643243033829692501783762546303768908604541933195021787669523982842760245251303558324545947401375805018489201521267417944859521576014781586178110576871517364001012017798941697427603605371419658163160333321477985765305974918724242834393401430217460757177511207597653201953601,29440146217278184322561486265798565738313503469962017235832032610284319673106229938754880841911321153102008070089759662577925169171700144870766307080754611604057092425163092410418731384343521744056177635787422436929993099112641292382124182347064681679289390508510021210307022865941770328041556401138018036198944402291879835294831567525494769230822219433878754020878624621816074478078228649718161817464301670659959351410757969549510653096661008779547613952778450136512071132833596808956560065105887373088650114609660749593771816137490990898802915564796420453493189703334474321439194090284611365627847906569791466793409,22605049931831469697955864835002005138753124027673568467753749136007169916056957038152396303265806935791194864722694371670366535656488204677012447225622028185792064611992886041145889816626781573468083304094740416772511340557525638605796532638308071249972337110639657499051443057833434059689851784664720769068213322682454003312471872426775722565508892430406843488460457307390220110450483359430370920934454885456239995170722244966821545377115382983629712146621452044461919335679376926317965554462312970833399267542011006991844169937298705321714094510555952166576647134964170704861906415587206524863428173892816434919541,26464762602426642644325076368065219304522781038130548867299016691945135312065505857601658039358993447996598477465389982378593660256118194768363374051454069458556741119149665025617327234726341459892784452751196935784534784129818667118591643917311818417120317237194595996810133714844850056946121704343850496111494440132657233342380079556466295114872108773664355671978803945139136112469568048279572219592333185410691857850407264029115544693711404324832757235822639764884858402464224176727995736896451309972792176829892828739819285838669120727341014165095204644502451916880958426821667952519355579871032247621754602107709],"H1j":[21650403369295254423194475107555238363305586831965077083950709128379560180288706763934299560775210240530342360388080636702148739641259560218709688159579361699008755642660856292736595604794756928262877137901437441908164045045198025989645693374137729932092914444710482123149095889415576021918153947912379611773319039373936626104457008902595759437055458305442893281943982410082304127688875915255151531693971149770284963731100201601913723981673317681501348824712267340877766378563880920377880087410514812195037691778827743051183486503843235975884231431178437072017369188803129889399296489108720157642433859456890652448649,16833520765601507328601517493749987639431361673701940505089769391674014842993047092599315036312794214362187232872301408173817915329969819654395253947073000841928118030334917367242368017664502735133784182947297014995395628459431348702399109024799090732206722255939650494273406515989261802815022336219045170182849205168352250757795099827982572418843131115044145572485455859019327117351790509571256784119301425964509801949147806177118499805628287955386038586281332377987915826476213071540624001204330688606749679094440664391961871123149206053845016175787746018830272578657158400824899623748428458169054220279707234524739,5542368601199572557305107279775463400826676889152230685776142841666320491107256973718031031711938652337383904808496484658106713852453237932389899576669661413635806458852732605627828413904403948520191581591801203255697458891295399102382483773117108094884218038822056677596370844429043695672224824307496672445029905418168837519083889444173402274529974262800323009903885929979553751519789180371293852737905990187222034740689336531726358751193300330880008113862892520784598404575634781172968416496212270541512136095795814908235206484131818753227700722521535625195521255379611263581976294940388567062797342969908190844251,20625018028132918050949730831368018356850309052937976890332288264011777395180605962935531860336817458321447534949738071065872269258672849103275323668554528067622466695144652399056581950288830208648204672055739778566205542716195533414869911964125198870832958437970287232188486963162464739778634724119471731919976947317140019967077001596747488341725268798083015622149629779727257684512671189595661361024299400609054402385612731838346663736471120420139244518120759654277436906770269684650929314577481328598173792375027432595309517178424808627696520858468037826789912458038786830189307198728843125932387489052556488163170,11169036950339595946028428389368625158006841399996636073829666685392431741768849543693743196434301940434859863758644865419490819038225019162743941110153990050981634205843959486983694559689698914966439907423209125266746640504619212127982263590577515721239988265980402803684882778727253642994092917712272418466841966734870658260930202166902687030605650363219338258222558933884997774931885577087006552662025283504373927983614784064036406715466491165934769941537513075923136451934084227399312356732585979588255967589308342303806956308453234199997579605336420338085031011878627942532863633328482712443752733678611750783232,13203774972053642845817676823368851904483361305355706724054169420890581536608242433606250822327024623347242703391095555012051089941061444234209822798187780612676262345804119246369834852186256060973364022608593585230584165211513507306776917832153394934076942631086514163283229314006944560957065577571546308102456836841500212930662049669588120039199412202129886384132818881715059759458910116562102234140325152135926107975984322117389767031436171517680749434899080923272962421643855877539052151695914029646336238863823367914987027666678546001857582187600781562213792307722024821626265104529406505727312481150191803043016,17302364723215123926902244847062581458360821823180244303299642747205539868662885283522193591537810497162427906044235270426650228247660739909304756501428292050805501210733013270200099739830744936275644729458212545952111916017025046601419919894064865330545174069797354863053413075321019190033933058916788470740787449002198874014461745593296822450814567720795194728646579839317767368907259278516170936468253091355460971218366732867354082552371112071780811254747242588300144674996469459610601069929292996817733059753994108379862138217644472936668035043915372464006128388409731946833432586475708911093219113129074874789365,18839399005398534275609407022713997841387665041037391598775127789970288887684255941433511752588625794371068255605435600084869202757021536582434960372490328677844877557834250430098101808333550847997014298102511407026770059185268553027489547765060225262077016154843502289117790050833344136868680347376441758224101332220437792437964523969821821565712106490458566512109150281339462139649124120245837219203171271108309795948567220618591932494900686374450689253652677289576686963421743277785251519002937408385173473346740994957753085865193698886742957996498382495425616128908521570465604527422780448572421101576390890030392,4895247751109931432867736275352141823956467295795565443623775268806562497592106473241189059319349311386096030642277315277872102700319689786914932765372274690581542818409153768961716656285562981518530877825861082480441716357382653724610913785036403003792661661351835658969247087622897631869932937474343487085586593558503726083491272817421237220003417835666167730363026443780368748931856152839441698758664902032166125595612639243544174246101717311380484684194459551825931225532616561958763550155042480949577939746996157913546466542086021603146107644675859496427726524842938726312440178802587177208417252500537774113622,15698568626116483831724426218247430463141186947324725531581176726235777767985201349158019658227016141025176645354376141754771639725489781780882417182472949323457300915439157954441089126985407233189639637578707979116854644764100403161596673265242279002364645218729063776580051386318161289575846998133573075573983418893722228753566024820603418866846560866754434601391888864594645393399113068838862566037076833182398669931496185881251122742133573549991813310307407427912293776912191371875735090650896239634731153301281542485340363756915500359349272918095658293629819212289360596292291736552639758706886743482636294033251,5660663490861176523424981033513855549170849856579630622358027271039823036773189171261002475740381890925994369609612079262447239296939608828067067034739148222941431962894867590732630801273454540623739031552204365583181642698469525382810960617867470707690144364237832406373129771178491681311759158321688778696169799692204205077074912787382376121977972306387331503788019000409203131189461245997212208460547544386075810907799444003741208548997054698356926131768808780479092309911112752654672681149654220265243559172599849294914265480372993426414524651768333246019421032416864280424358124731124554815282543418829169937519,12159304582838292071517777288868467512451587929575919804678016666491171353552703958769655937314051280516195840021337538722795468806711557497782806925297272492939288744543797238395806500250022484183947473590143993556038427802580108019643734352656110562845966403430514248773604729752009964250817068616579408515614895779352935198581884407305558357472361758477063978178885747034105552327234789014019129371089495041823812465595182025724851239394573768039462027805601065856044408002923752092202624398250181810629169447895695942332630670484746148414623364606081971394731101441716156786248073258511574598426824953704119603166,10743430259550809134695896146878255010736150947480420938951500847638273809831367893271508758382097585184827424771085722271510366529964270333704805914939379306887188662714985915434563536784902425769325086900428772772935807442174579908769790609072648429548776147308422805973867855226708642270217224980227434650387911062374401408900683879451230811477779306055024945622622234294565040632713419824486623721552499733251755167872432571746336768553037399480839566442016552243864906677870992869796385773820939686017438310104564869783281504478812674178594796180051829370395726432725528857497126034184063827118551652411611118500,15914082715911526321806412163986774495788113607108815091873180808212413966816038405996183555870108931167516122664819704115543326644563459200690947567415146358474526998590723289923763899765398576857732161052877335340886242026809484953777855118309592697001183093266304002845709239858750459566989940834391655083476273055075279422101714813554645748572280042533475938819769056122304337691742298519644359789470571532987506465561198394576071881217552501684624508405270217271180110156389745248280663275084192334377291980420708528471295902357997563787977166320245347386587547224502764183535896969773957593018317851745174229803,13988986051109602737171941213555377749330732427892833032994037075386500843902979833712584889960091389010643407789997115464941374000825030964683284575822225917196244039075037906077010005429617250136452471515041324685066103836789410975517807763196164392757573480515742915243348705558628114097648506152904230883897983420947238800089118832128815014396921654661685743409123094827950173189256169598147086194895987627857438103150621235122743565650651976992925024831547383812879330736892741892783535602913305785852937808057664528283552370788415196547972693208938017425595702056803647231056187520073415521954692362198775719905,7759231056548698326980248255777394969652788261002616292203350405532336306443387117126045296202157229733690257300354267483045838203007479731699162652659840149678013085426411861378783550702566273594622936513989744035491921642728899233716104073627767993741020441446974045721413998859594457988996429730471872887773637254535751039817994094946779827159713428360798844210344227147691035213482968073297772149852537280500574666946207346973404082734279260551698544277044216369748604169506096671430703248176416445916757091604323639723532298087389560199563042349318219028502974601071743497579450465086469150877205021772667555279,25362866072498551743361615386563638263560702802017964226028289616251072455027975221187551252975887005599307475272131486558170113472035539818062140922154189614567565857929470809339110098387329946295527036607488654020275841288106450099478400373623992926975632978417476684896750524600804371477953501533435704718598843588115235117822822073171845615570007632933612871065536502135192502084491781862407206359546433734148270892671691589958502334360501327919336642078049705413466141370190999870487341935236400159399292428384806200239128683435573143140887673055241163764997876311436066353673364036417909040044979279777699644144,22360464117266408088764612046356438787309761872708778056328574200105027287569067020608643861826550804062757177399237652376254280919937569289604768159053254402852796112121032385782311678998691323048613072361861141789586744441991768518202906211461822642709901094998988473402635944734448669385958390528961275369927842866979620963911777823137770784304890426862326906541834558547555889704559907191959492334873990323491123699670428951294609882454982649692765547739528016307152624227463955752551805363910772902191377431146071638525224787182685864418097096601259935746101488380973353741714673114297172879920925632644176135932,14030050099903574517472126198033008652259441081971665894663459522694491124049858942885576169115523776171032179941295157902889276540106426732142701048976182610940402789845003613824682475041177641967479567691939776462627278675797668022978375921481413298933349673150412359325451690159137590671095215579774093922043515008520164848975557174271931249948875258291297404712723006178275236279159893484690493939013993034893179897483474246841932335369978198370653264858866166568156843140652912672346244637580640193672692451949977219450660252346007948404068490790911023830872144748668329990232288531441106979668994154723434486775,11291574122266214563408891586846240036808804883999524929835034121619531106489162418309515022260688052090491620808001034660306592598202863763713121318281916203852718229485395057237282618020412606985029180956654901057876681850155549786327472111697128060527045657298658138333778901183530412605485858535118546061343467021238628592535836417097419463151824347395747141785770464255069590747352513707178640455574454069796371670099128341040481580178816490566912198990876096932988984045491678920765258321661964818483714449023968951108491071895259813940855448966694727926309712400773806755852833103977572509718718480179752338286],"H2j":[238208040878242778979500667245812683690250695537008381235985873969714317683698931833442606628725157210599703084270619726305103527406463576772267892580246809015785873207840194060450339489537142763757028766955754085233957238698256320919643145791129261792296948725839966673088084060853718684797215251691544945741265207368702441858138941822663445617973466790566335307107063099852814880754436130019820679757754261159818498233312084933651679618284129671047951517174135366015575659321109095492634943711592618915128284475298561105865684099029177335300116510839116981125296910960900602930586325458043745478126225486405533227,22612390131231543609171989446066480244330579182131083800775423420118545381586508596644038707122991578009204625941287737237673948609621927883476324379074074946332023244565840442075994413495222955758177697103418939335954401043731388273917249757807163709475201255674584433077823824505075760249314179785414981403336082256314967693510457369529483864016103453537762265318799873490286024574904149484956799602071902111016431219862644781919918835441527205793014748673455429882022801229440424140115395056815032105006801356296807124434428616566294610164389906490839501668908468267764486294941135136862836012557800933372577446631,18249491162554356553257731999897596534501624556835933106807202542536019401511135130958100886778717996978683223977174795858311410750088653561681407947025583400098480711982392671825624465659726592681017668983648498319220212613916073458250674291813846495657985651178344838887688424176852803022606405338613085452267641265732309536309420819147059819479737806631240447222392061855202064583278860970693189156196213127815185889314351720230217093459138142503787075876218076566728468456851875865923164461001988419103139666411565531236933233857617944021392608259149945663017085456620094111545892484134570885170918192323525114611,19780138547756343467511385482466887354751644383388863408754653922197141461392856857454122970676379991022048569915436756166368051569032918267131476076386806638501890184515114082893342259566811024300708499285155708663923718557826999525846544625798638248505336852946265356654634196776448143844266933767684395600701472745007929133494778061145843037719434953429413566226297467436871845453521987352039494013732098869896511375406668105708407575480539813918538453406849095604734533183006772386085806212464285083737610953020711760083692998728315308866993486941175975038001251349817258641278958547491066612791826139396849347132,8953695193732041383650614080191962417351884208403318004430256763622755843611934146524411126359085950581830299787202274146180743891415286195306210086297445261822097948241692975909775923439147995773049669343220784497132572424394109947753577724892200887594760301492961643540784675718014790425737012027488853725369233108437304439623404584569396835893559214028555207784955190968292327645615841666358719619515795873417531629350761446485944389845907019856938831291390965331719694133816407360363334281136002620400539615559337517154012795043973818639132588076613590355497008653620931889392797249989748531693493408455280798327,21016238878486089598508068755823052176545657826429991022197600289728894254701681230782064351186188666693860652433123772791845602043889470378520882707123853750587426585564653533812631120466043257917644160454908457311346912598909714907574341015825158242050701047803188417060064768929233597876674634501666862792783305438051180784184841008352280651191923156129157229942184477167746252521967329494662908083926529575108788251559307848249101552179979173940262294478031928062512436410819571529588830521881194572216432423280435039381013853415065118585549959866366670906193642616608508691592945909341358113414763342895310822759,6278976910553702786005527330898679208204510138166067688981844940314717625964013453976752495447217741994716045387218183768457524056750411357528378404868493942957065316665517137282736572202746791241259945479082389168837736261584904337243637509694763710659995784685839577241444262346546795959300877463068058679905761000216138943750428444080930105730750378390012532600698444387717314285286301465271586621197469371771299042417806585742649859895855512637466274021257495664497895135200248329852441710094499313504641232534654762521891988681189717253094894792615198138233582205583003948077275882971041368992620777592124839918,10704122244913529921769532381882602909449786779257420754151586202631023631703296320383554655998717863651122448497116871588597003138560557952663828219832432470326391551909924232278074233935771429549746817548383243659705685354417027675356151061653856726018463896615052643036820042786758459299289408180232014616429723534136640566870659492895439066426039823404503026669956329345962635513458186838234100821900610121691887519448965182094350319131640183938088746740120626314075243729626246965882652226811452128875890283608050461130687815335819235116108462394726617027446329807715420001852405306194361392996864950854792574245,958509130622445329748476653668383180677041563700878984942081620076690830832140031991512789229823291704843792073036155030050197763217543902505721158894612409809541179106223408168521706043910649875505780394130108012259462597550772842629479575775817727956159646969402680515658058576745327325660577208236056220096887925712860030675819750219899217376434363708508288455091285929875470238516992272008149044345493294687043602492139218277030852406816255081115189542170670091401409111271017970951647571369757223584063140294751516399788153894620677424010127596861176191333612596671366796646512349417214986287711457137655180897,17162438710678000601557614808228042463321202128534600866017686248426318405076549821806875185677157171581891958671237130187734326137235523910556039695102160523832549000054649272042210106874526146302206383102804130008234360527497247876195478897979484739061816407708945764100413650357380229712788372182173140976343316355916511141873511683416616174372507427636153115605351743342264018805559741707311860678736781708233492649969840713711500550648395261820801475703555205959243483227148858496949064128706943717158353635247037622405490075578762318486916524236086433805753059489867847339461378160729182870763461770453891855877,16960102669962287831758022958749993331925758915048922092618667089385977882498987435924070518220729615229626802354679791243942948923313741017212480218661158821529699571609124084054048990102489404543543472463539106139845676483845339530549604890969052247786061401081245165205780493716850817242914776590684602367712072046628920221996384415921457403249215199947140609523138993146242939020658784599910670739497229754445843327896021060176362873580412634387231826369334614472197605304462003540010430933967823534196827347397229103642453057041443225834116782322002609085761025374556833522716842142115251466264732491709700646070,3203693398103973460175934836721263134559904014336929055273485505172327296682777573942983675313872977042466227235441665754149624075322858313029850023393944430386277022337221890939859822087892173722208943119858586368070694250077156228813630505221651555780201108097558004769123815762488029866027461428629565994550720064094874599476442480595128506925490433386099661587483197837688743771032641566349070334331888568766699740943392608354930476876576659545516071227864730054003548654868964655176403686048091163012440161678029688338654408440193316707378593932788118366097158634276420104950819845836907792748377097518001978083,13306138840057505408271301874888976543461210901808690807189050496865976614875629079651139755272679710196474266925304545833552528827377578599643512516512598703352880856895037382639806711186316542028812990702241249653280871479909548118288792807429306200449883517412958587149015293695310974135588269365596307961984106255178366134912267484898208998170074811100005481563500811402301970405382346333490915389544608057927002238777462058761398647719619341012879652367821868627956202466756213277660397207280819698886763395331818891225059609612261557506335099365262861944298227692886645105193693682453012829430992623962341716635,11875336976503643642380208012750421194573389141873398345951201503683844319476390045554425734598108803902469387702889121662771808213733394283827092162194324326347307904587102870403255916379737543547557485074083998758012555927113288192444626731062889758077159371440650780283494033132692953976075289379453047243778506362206062488969001036682003304698188280672004027634894586695665029372297998289117780817624739482731508512951413945740245332115960539376767609984314434872879484346242543265493803281194079774594392036782366969497591625742050500491917870312426604505358092957367271831538157106557820464862288918451569412509,9389634743451513580265834835371918124016413477423827553628864497582174091494753115427386576582204253336778428698473638458419496156633697007450110835865586175657942500762666489533338270438941079718958672649348757405278956242013676261840974988696836699982746408384896037607411729588985211572850740234202080090803381274822432026964967810632976603887153059550608493268997792657960263002377904143938413934270258772470830822239328480159931517958338220198451628940882339301773185575229533407483557595881921504244047947053031764730574859900554830694584488836783311381872758938444935639403394888393887344793617147383102531598,14002354927061395884180618334125832503477596361879998206516528777497882086065623200138720825704134831116181443507404953024474951709594537204331372919764964266103465550376378787779723421695269200784261667731391449888467996595896569591954201331597597004422128342500451578648484670065970145385921383938314649493610625231221342224784300508700703623754206921749959182456775842614417545711038933561532125559133076993359108617769713848898948490443474419957786447526340613902513285943851538568734974126080603442911481792072991449794247609634759490570021280402882765946754970889102970610875481467536125245068885323519648852732,4517238558356696139970474595196208987783544791530694635324334395592735635171611554135711012260817385098308059851338203289581441183770560664477838877875109595555712707014221989445215509994695136372682478645427498837156880549094091839141891899181781607261560933089528773685299736018413521533945521052734353245780867202242123696114898961506827708560164845850914088967456125495021171090848493464679190112431598299974590987275601839738245017204025453129220477483894179429518359506115368976440103112565851501501803290276747337594982300799882562096674755756563686777101907677829365278160103917129505057756346423806465197877,25951984025753347318283253108572597568034050646374287902365438034402413375076567065674304883899942344929950019645747364952420690223734986691473970070955190502230295139612110436124754083455506370654048931505763543152542805976065791744858908770810302290623507069032215644873947621667295507749410005447490048130113819852251231720714898949848481891638888761145574013367455182100159252664997792009856706917419867802135645131832346952846421513292518068809414793583392869841166408445201511664200461899455943637285425495025252236965363037461012015740494674254333472218939840693489381476993493524042182491935589760097849822886,16621191871466289233800234157743741423967969102868822327838416746457545129892835200442834938475946718392158896535528274372647363314193709652534756191255990910235600208951120508526817059416420128937597784084919059702698031731331097633424286298112767369906217967988173369200683334906683745152645879135125791728194568540692010413289817541585031692035116459909231264312775693725199573460287843092084186817396115757386766991276591231070329817441158103170646539138869369036473081611042569569872533200718227493281798082868339605879717332544922752564190509861832993543000470636480368521996067395667014469379105580753182960681,8351296260491655236843430836348819339461877797015891505705500600339853961179160888368199301297378139495855414736779927472180574983209319126487530088492996526752228970928338452472263978327102761081051701116401372250906356650799793820611149687708524612645092030828272383842972235719540680307311469017882132252927923372380435124015267014989174933716260314917528716036836369294036195929622736089337407006330700211993214457227277111085363872370345513364571982506297173300019154678640602669019581106945039194248781473940968780766754258541741825320063861799489823584968856029640181647584447858122429119407947785966847931215],"BigXj":[{"Coords":[96933350231155256412968328309536707651996848141597263180794919651702693016086,45256482201576799762310478529472969826265862448125005713295716984138702011426]},{"Coords":[22222343177869548385723957205951273059380125332862541005066237389582240293350,16610866794175121921369295282181751547508490925874732797300695241572920152416]},{"Coords":[4624190477749707221539078307666673360124021135895426592934015703329392319311,96470003451601098323352747556803156471197693070944664648281568166569757836855]},{"Coords":[104987522584195692411445057920404379106737877431855485864875238877692311959245,22489364865888399919148577723254409203939691987084895862484629709964817970214]},{"Coords":[38955890954623813817881264592508317770235100508892369143401185248336717427925,67516639220733477249226437066712155143079476136255152612366645648210851349986]},{"Coords":[58894909279609606753697175646507804242999779157045215637902528479838793252263,73109010896970366798465208211643434981019840279867155527512558748714634489441]},{"Coords":[7340120441293985978889364701151485915944165731417870451783619365272122697785,78083856680041162475591259826641250866511905211846429532933599124957552511281]},{"Coords":[98930199080298422271136961935366531390618095487000309542969787097262331733763,1269907452559252699393448865485467308239475544175428458387801325062027222165]},{"Coords":[21519349695100511362986408574924721886713027507514822415700256444547317718382,20386673961976185344803322138765790547490459435778606603995578182298155941935]},{"Coords":[81512647223795356125837079650152323845510558645915356050720911476636270562407,28027250169595158878800233580534666455459657555589529482466870667341001701833]},{"Coords":[49034280982897930162533721591636566955153301208431904513410509348179184397108,64352992735053907633610511231283529129562416744110940080763176381217406588039]},{"Coords":[40750801996719114613842831788869028336494022689020055592518775753010325432163,61877025427829581551184342105308175039688003482926412786117098099996559522491]},{"Coords":[60648781633788696563470074061325203455468468682744830521948307997955138326324,89617161322080165774463924878689303782584947745108379606661838981886054008298]},{"Coords":[106964147521235117472889493795170545464390943497680976152647273095834146125176,103434517510734086265537833503121268296730232548481655217777008139892622313827]},{"Coords":[55094200649109126809363580678542397427554614621035302784969723091902104006573,71426152934415394917344880553557423557879020317045936506165480485532521786713]},{"Coords":[74388504725549865113248273193260479527386377496110401015549847825743061642984,73508679301323415915468155774272913533900118657826133143509404283275746478572]},{"Coords":[61266319756577032958724130391244835123299666443159149622225115206589356530468,81374443834793571877452439713134001023530273719708544178222803136489996806431]},{"Coords":[43846064456662094331199616796061103329797670982234210925446755694265365608613,39738150574758013311490022851859148748518467215997644710417146871104417098372]},{"Coords":[45833155181718187675507672476865964215939820176352618683217130900022253364494,103218521333040057919223736184361357517832497490365721347631083856614013696722]},{"Coords":[95037329717383290580513502343121851500930511222081407603340898340770368983050,75494681246161758058125180216109669003914231619753979604907395374589773577161]}],"PaillierPKs":[{"N":21065750514827955630142334557868813555891339130892600564742776024256024726449944349423443774876635133381933363679144362147417930887704434152379446424524133022995913922740698818377202537367452773009951046703805461243359564188205043067158437514065372720266384752537537173302476419781594916496569769559891124557283709517652761716114017742961949691622371881337358642068921087902000746614452433246251116223353577809575685433711042419580301729328786309731893474423800192480829084186728026775650304618980581537254023347140199178574713855218062043591317991697226402148512722241026316767222064557880171704102793670449144977917},{"N":25950361183506356325077311261810638629779803203782262558983167614855893468691587183796630657455115645095905156843166050973134065225368964165572870681863576126649222886112923700420131051002403124789130899500980162068582363867368346916368638754554114101201519412922538154367157714775237528201262405781078069896694273070582803936720623745058563490255960949063311548263957344338490778227432939421858461586222054698214788344017640084377320362724966561342087078806470169650902230027686433045720762543065401145464716796905929929345750313056496596795508000514877113470544657679170228407015958770390619634008503383458929577657},{"N":22849342265918018957320536855178712304861180990412842254584351977194926252284685300564363793065421245004479108428702969854892737995743082641947647860995963000846344724251699119348147976321781346385705337867927363857968035899849596845167088201524341890885035592676376089528720699281307122584810555117878550053653775965577114565871112172354823944183310765189017097804052771631476504164029601357854877070093810788178376803407399313296009693181091186551967186442055456506471643910606357737239046161801527909242665057335718771420103835268726628032501992300830962279661739527092651654570396459681063303708578270145241151069},{"N":25625959304074621936258119356214687320555780882297801613005304868746197631664455177585436001421301434674422281790982128144104552262684328749984800610550265519617329796728470915322603724113465386973549623059493929572909575045705209176594827034311625561841833119648665635216094732211289796840871794439973747863753196915002428555247834388450917619050705458965279740904379737617798730480117930227988337905660285774849885953638017276438467133058292910512057175231990281012180961774256470109487998100186987256562206496197294384566168778670012068993331586960105482880260351355790912996627083191993100231101748848394083609857},{"N":25789654999410343880046135076758657309485464595758486253717476326266284142280313400520117711528439406032481610150419958798828344211132767571081770214004320218066410694312259316650365517713694269477871517749795025472118453345256000185004223857828659752127161742490714113848053921221277287646642148256463765490860118632084786042490861184547410686576551511143142518110888295556786712957745331754660686591197781104212538439437846360412741649189660493692172094556289452210118299240044429251719808155878633553349560569572636639704997159471847978454711262541589978642813324926773435099417841658663128118054119576987487534877},{"N":22427006006895888945781647758705591666896876985327700263861797197342180092293729770021196645683829642831149606433621255733201100397787388627022405299208720352826914948392466076768894065070036517689873749615328010337698088841352107932029811505078370157873962981250171046350186660458405539281396600282221266987920860386800736420753758435508288055897365332431773117943381992493172222230164954098311720229289877243571867600944003729933738518252187652956459190121995963762671813404857907355337068604291730505760413077134202949305369909811448185487920066619689539971276278419418836531736615392195544762558716337270025081209},{"N":25694091825862873766481372057205626099396193112253415733406723859569242774476144002482358197062003765013544119118420884407714482576957808843670850812921195232258694574635291974527937914633835180698271761231741817460673127161907628251156189207033842613410922411585585631843960312077294992337119064852338533750013788792656142223584599802892372992262892770744150449187119417628939706853632394843560821640122635422796035920465327095182694230112112932551078940729187070909220866038531748114733343073375980713696946817491635784850759784042593291052328807944933226929113936019950700570147042347973849968702896370115952046601},{"N":24612889544088295048534374029450244567779989958741189381948413542665854317838406309812662081547420744560562018541952014049346107307709317131694126945718429921208819889497214692284600813666630460917367580404135935187861898862042589160255361343086790139678961884906084785187828852105467575825993157851254263425767391298186915765297923931758841792930878762899771013718056899333882765851531015615170098110850243464055247776866073224964758257339755278983666445144224708929413241468977620792731419498609633767044666634451715377010657475081365085195557477999459051550253603677111398799956708631020510170552691644273900765253},{"N":24022593180778069718885939835141296073073168671579311915711234827475241321552973709738928936417364927488407389662979809037462909216958548495802850602134182827871285284896745935325476181000736648621598247849872225901587188693245410022148072262187686195041438943668449578013937786857283220766619072193270636787924253763438424348997390751393116938584914921701186242743001916581288698352547387195543333229183460546371993238684947781583071324407556771643789240540810342174783657173984690846384981906831287731110115795575568628856574162733843065434936473908078948683756079246463130662691449443240069848946471800469138682661},{"N":24130517056742516895605729430101530237049736083396680991028987574513810264048461288870903724227390707721203656614189794451714283259990300005399013954849368549189834753165156778149896203784929819635745401853472886139439707289852692455186569630344209213686052579317999006881354216294958399909100342138463181145664313376067785968297063808373527080147955831445110240918541378564329086078393160741700086717594336681838585207358445902370693176821728360439021966779959174491085409553206875545082850368140722316911452196979654802122392402222737477353841864163752671913190701271364066311727148988913283534184244864888380069573},{"N":26421094590774367926199429339054940754007373549733257636155642756408895731500712907472309073007893126929163564693811964601172042558867325224838610310236481765310673913217574407035154859661488390137756864662151602304589137356623850513784565607782340601045954125736472874280346375550267030878123698905907132779998118270775673369040747997772676602327484568197034553338612136089966431703928433779341896082465843949892331113579570000498357302085868492053585126658164804633706601827314704639553967333483522220505901880441723984828265613510818066839449259811219841219607539358407711214540519949101374296241270804776903799121},{"N":24619436016136448127475110194770243854421064290995988965249026319879834337785519595153163067097374186495267367066302995955498710260781019636255768279314995564233560012798609719089413210083116482762448859333126687696880250390117816472021596417128746002841651758417756948724770825919270327001227414148141378273705583544730101410868954221873713972715869757939326002453895633131851314203705928545644298288213509050350585492308689190095539893704688670322285952294448825819037658489125945799600201027389196554138462644342795959192693937308443718796054930039321194508543816999624751214485063491375966150582362753285054193993},{"N":23806392539747271688514022494005367747455658687489982121594243746777416638739087427491913081506200620310996510404669178416909513321177016439260465126342901507439159034359297639074008095120185957692591186972516861632846098744964845641094044731594651312350049004084940235428547632428536257368863016810203103966345075119716854841359123648687671257726835092722765446139085896001557010614709652041687685369216836057572570750051833551529310203925565401046836768010367134173665857904249759087772893484915308348738383512774872248862151324524048209487640246755787396027191505758382415623310577878592691604931476423889139739857},{"N":22378970918728948587952882505992973435083330535947146835053458299018601791520739079312763322640215835446149522670491898149805304783605100559975119487845454797161392327218996613228376152800879026066068168416818793032953365030029416760123925507636608131514461245208375888177658421452867872431444521705872452487232180615025569404773995468676245646016229815498928149468205986588749552196209905614295275415247052883027933902034727952038421105818056813950422962969706198751529150414030245144111874133661005493042693168300338986013696138560638749851987261952193077689302356031917917961441173256829989578345906222919843691593},{"N":28628489672125223486295092925656306245474524153797824558530897644385692665201380180841096952825221929186449735174084215081232536528336141478024438959839453371917994882860772534745361314883176324926292992687456122328020402233622824414698295047195366279159239465329829820046760751688378348901021402727653626190467543869727218899424143329400761773375025172082640221508514367248204310538871236514620773343663663598417949183274050547115032968017214556327143861543677035248502814312296203727429609393220078047906577137151276435370676734355507186709237627221489033609054565440035644915867804623435756949067452470498272592097},{"N":29090889785748024816801022856734469553072247640623286800589750787904352602613595612678554676611155863238930201614076688283383112326094145585388156184356450630151052477367294095523269745116775429630136464676693827130609050022072233677430220167544611809041751186883495690033247790755724684455610887675027318970905607070035033848564040918931653966988581840960017262916400241016384073197020470805224075940894810239831859655832525423065024866862569974259576860441051499133491031813898203893083633102339494155886635747102747775408958176107879073723681341205368031180642134564524357676134834698471814475631142313062259610941},{"N":23986603347270534000478343759301281568435000545094813695706237988844139756196244447966308524239394031562724373062747986258055048482011111690550154235578840455809318918480205613238424022260555186513527168224925398000559084400633787789054272357930012275043497235432770659724428300404803793331465341972795645091028601708027728289936270538668118091418921029292038347138969209870846688289395483455634520586385448050983607489955442653624678753215631826458848552973506322088109393257823522122888302036223119065393027255869841591402645046777508309528797846795449039713433613763378472702699053045472933430424678262703067981197},{"N":25354462939125945367508084623896883333957540182481171438347110986522966958477070104640572655316633735657841454953520238181343603211025773904364500836559182200856251360780062449848182508064596113452815004192281264779174972453833119587537577044678807006990540302840051359896006467918378963118378573340125044445461530292965219966353887630912238992154825799765605947481584500914404862720170080100920700446487620815475417624340319064169656583231364524896629786873888966229581426026230948120471364452560006559511455616494394886446697059248434038024848058160267950589973229695301395498437692208469422344573281738682172583973},{"N":23715350288532485265442523149091778608005361926453760524055681334096754911373642810301412370286587132276418685861584404954854836820068724813222197138106034371252329357082427739056893791337377394497038954958384230953189784931367976867594591238012493767835246005856808658764242468310840671030242395756725774316572139464868472440002984659830915590335950505171436510678904257253274882452034644432013733890913471814950555304486797252588584568713186786986980737921004701807747436137031220886388445810586236992167698567920459757348546098532823931057254518304896238427939707302296442694099723771672582587642938087224520831241},{"N":22586600975377266400104923008054389721683050063373882309330283520095369062692766953783224134611930624832371171183751434535955900479041994175953712947681968953309259439909066547090576738360919240397571739220880980379742498491073020308326881543678578212163549432895457089107615580332393461708488394868453989709946419793238185205120365551581762754791254679684222171776447963954656719077592260008276622274298311059778357509502149605604837974947377174889219248265115012963527091275902650009871753050044540190214859589871394059644467200267248930003794933043466025849486014112525234870918688608720312951577286177454808645217}],"AuthenticationPKs":[{"X":72792301588672094743997848103958757799322185400801391871802457023397356220094,"Y":115433252271196709512133353627177680809468985378304055496118263864359959292611},{"X":36736270742713903012041234303034011014792102431596700417571502118513782025293,"Y":49832117618352062460683360648683707926176182232521736995294116281591674700774},{"X":56226538664914028828181560582416392080919700279917542205008627065842646261797,"Y":106438515925535766346958897023804636560319843942971380653709545034578696026492},{"X":73230202419634691028642931152139701905866748931976047870245850165251802944562,"Y":105143805855925449828007128483088667961029190419736697292914033916181613660695},{"X":66977193721173379832353905973286509428092996609729862662949809980530104787481,"Y":40866124914544039096452738419785837299087501012728379599960104481054912490317},{"X":5126008494358174243314587132623127258660849511126420586627928484619736862090,"Y":107987673877266828257905941059359760880153132157704760403327261388066048419867},{"X":78428967696601126643770148560684788591852897918487006478365410308463761288265,"Y":105418050091569556855584685846489216143430348488697860813492309816570796153280},{"X":100559986605157102153932520325307378327949712982536027137586968209751444888556,"Y":61627327661950379276456925298537974059265025324596783643983894951378177045319},{"X":48114736977844044569263767380769008794841393025271242803123489162329534446877,"Y":19639343642607979803694998153033533972061932482511241188298083351954583974793},{"X":8000855030725722802003619696075618745404012807109816831377949205928684476548,"Y":87406371939300701331552701163598262019254388757561231211019756055732351101915},{"X":30685511121297336797936558783240277116502234640911517090803718961306647205838,"Y":28805461835137002400854352207598876796330700918646167105929649100839890819329},{"X":85198680533518006765468179189421174248683467211567006884279416827104949750942,"Y":105068718310545668377670515193739525469656611582892710251492786565613353635277},{"X":32256340235237829141625584005843705611252602551875954401329427618057447080331,"Y":109549000079149361402393432119058139160263380988796989140963804362440749145942},{"X":28680889200122549208425811862071198789153376887436223714258380898732009620496,"Y":80707009870716457519234817479502978607919628256972649722275218648851412325128},{"X":105412866358036139237704798099650015728509045322257660021708541289992583430944,"Y":47529357796037951083426779247125724615651470590671735643549907284178113054970},{"X":13276182219942084213064969614908797874013798863904417384283869195265331614562,"Y":30865402441555938851374648940775582034826545411358825111672967939910062895697},{"X":55629734700832215278156041063139642758183119362761476975331140197963300157847,"Y":85963717104551555622339559667482035480033897901393071425397083775781936708181},null,{"X":80571209644585556816807211960934418951854391794498874418820523137483094679571,"Y":92948845228971971931804277202990059264021085921798244064018275171027568006028},{"X":49979209489032268442520160611298818514445469979288730825136683168656301241575,"Y":50276909991925112125138328916920357122357562682742975070509745654069192547611}],"ECDSAPub":{"Coords":[55816324177336477869175168222828674252394359546925682531762371957746838275255,26452703145038326177571514024630869126259138970414947846666305284749082809531]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_18.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_18.json
index b32dcd5..02ce640 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_18.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_18.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689,"LambdaN":10945881420219298030208017465022421223468879186808854117644281214751157695822823522469689107517838732787091842978761410657727014988785864375302994164940923784656901274559045989263157566863185316642607211573969132209157431608902829938280592362859367795651668951474233791483099661902057494115981653541758590328372561362152685521767302904317907616236945181605915033352505786234153338852614746443923963531878099335783755300345859575733544795562889515367597141671427383903058884230205160853964018777194675886923970694842743642202953334428976686306368783665524035023797170820634457915032917016537520637995417310013202752378,"PhiN":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180656745122724305371043534605808635815232473890363211830066705011572468306677705229492887847927063756198671567510600691719151467089591125779030735194283342854767806117768460410321707928037554389351773847941389685487284405906668857953372612737567331048070047594341641268915830065834033075041275990834620026405504756},"NTildei":26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,"H1i":6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,"H2i":4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,"Alpha":4444019369404276421238041254632474553085238662928259086789078542992298567545781498051703294838970466449267650380574275913665718919756928336605485269857423068493659299437161194399763568650812553373010300233657188225569533698124377866160602316037919780440062132689862703725950872830925417061455578545111645625207207337417670925707543829688344589638732079810868013756303487783302299670241572257565007886618770126185738890684585077010491543310790345040705143023181452920207962285595852646091065193586490313162094856085519457980851806210967575810672197763135778267454419280774976321957529484908484216702382125298782440301,"Beta":5658253787786953134283325468784183961301963265857726971821062750069771534639440297114244967514197810389971330966768871947778622815352552642030313191468621023113723877157609486362984459693990471806440595068919485722355164724416717318214465402043037816472451277128244554611899855222525824075860199210334115974550715867089255354565931895942017689425962198535216326360377031214413073867230634760172798213570673763490327134822393681432615928857053367331003947402583239354074969865017219673497430632314252175974413189200147860495945751324951452356547627380952821931363130201997270279108205118571681709622024987430385684672,"P":89194222291410539565067212225809625562504476211560640508139359193159376230186216534720025900524282907197886020001409078626448639742549409882830100227506288246425438115838596520950348577499839733982171915242765034102237408093957155583970801162356152333928634741213265719731355103285731507231411533686494239903,"Q":73158878296307602040471228303881561292899977962989573705225889651829805826268179466601243365603012850767523233312562487054074214107500964468941569777026781026720238125159059972854000697236243198601253617329909585069757470073947555088319522286201661874937577823616672040844412855855762762034485193994108906649,"Xi":109680149625859489173071759471383900488345899774799234651830191016079849871052,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":23715350288532485265442523149091778608005361926453760524055681334096754911373642810301412370286587132276418685861584404954854836820068724813222197138106034371252329357082427739056893791337377394497038954958384230953189784931367976867594591238012493767835246005856808658764242468310840671030242395756725774316572139464868472440002984659830915590335950505171436510678904257253274882452034644432013733890913471814950555304486797252588584568713186786986980737921004701807747436137031220886388445810586236992167698567920459757348546098532823931057254518304896238427939707302296442694099723771672582587642938087224520831241,"LambdaN":11857675144266242632721261574545889304002680963226880262027840667048377455686821405150706185143293566138209342930792202477427418410034362406611098569053017185626164678541213869528446895668688697248519477479192115476594892465683988433797295619006246883917623002928404329382121234155420335515121197878362887158131861072676471041645438392618212686930561014975739031455394291106461530592567109426903946357995614162766723234788741840581194536723368604154369228774248395429861180384226180537867693808366106135721865141909591466213209789442365462378301972834266759656453964634071991651018854986193208173559286670850648781186,"PhiN":23715350288532485265442523149091778608005361926453760524055681334096754911373642810301412370286587132276418685861584404954854836820068724813222197138106034371252329357082427739056893791337377394497038954958384230953189784931367976867594591238012493767835246005856808658764242468310840671030242395756725774316263722145352942083290876785236425373861122029951478062910788582212923061185134218853807892715991228325533446469577483681162389073446737208308738457548496790859722360768452361075735387616732212271443730283819182932426419578884730924756603945668533519312907929268143983302037709972386416347118573341701297562372},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":80571209644585556816807211960934418951854391794498874418820523137483094679571,"Y":92948845228971971931804277202990059264021085921798244064018275171027568006028},"D":106661465711963732295002131123785245955901758819626346464888394535009659049242},"NTildei":22605049931831469697955864835002005138753124027673568467753749136007169916056957038152396303265806935791194864722694371670366535656488204677012447225622028185792064611992886041145889816626781573468083304094740416772511340557525638605796532638308071249972337110639657499051443057833434059689851784664720769068213322682454003312471872426775722565508892430406843488460457307390220110450483359430370920934454885456239995170722244966821545377115382983629712146621452044461919335679376926317965554462312970833399267542011006991844169937298705321714094510555952166576647134964170704861906415587206524863428173892816434919541,"H1i":14030050099903574517472126198033008652259441081971665894663459522694491124049858942885576169115523776171032179941295157902889276540106426732142701048976182610940402789845003613824682475041177641967479567691939776462627278675797668022978375921481413298933349673150412359325451690159137590671095215579774093922043515008520164848975557174271931249948875258291297404712723006178275236279159893484690493939013993034893179897483474246841932335369978198370653264858866166568156843140652912672346244637580640193672692451949977219450660252346007948404068490790911023830872144748668329990232288531441106979668994154723434486775,"H2i":16621191871466289233800234157743741423967969102868822327838416746457545129892835200442834938475946718392158896535528274372647363314193709652534756191255990910235600208951120508526817059416420128937597784084919059702698031731331097633424286298112767369906217967988173369200683334906683745152645879135125791728194568540692010413289817541585031692035116459909231264312775693725199573460287843092084186817396115757386766991276591231070329817441158103170646539138869369036473081611042569569872533200718227493281798082868339605879717332544922752564190509861832993543000470636480368521996067395667014469379105580753182960681,"Alpha":1277343854947523559799764253149692793990777216211979513572845469535905292186959486398455793514940054523544001761885115011984939841943901080765898735139640975650290928746474592358584324827623627137069902241975357184198733557535169552473075311920046982692799909866170692761934957568419088965570958468928096177536500293888410420304900707122463502517230923987756622335862439623781098345768572349372594450213155443633195704067553832442586454466229184183706428067634914759176418093595422554137502682506238857161601363384779241436699907220676081239853082496770657389792403273130343713473880530500150777848420240035391364625,"Beta":805745089787632515053078233260546664375234584252004611239948572976488753591118124757858347869757289019415803104638611341087227103517251453441202933295289972883969304921395897607489488769206116962868708882996297016554025619655092845358863125622354860785231177136321201757742485150088907592193059752466019781484038824146180446935318265758988376638642977843986056475671729987563435547028404437995291177511761495482203794336582785711825792906794147332318336371579868992723777899025221861374173012179070444421312573976798249544700375509553991148778387685651854565107095593945419903276877711421734263397760317261535360312,"P":77790988204512223758961957116288230220446799302122871046253647697701774529722770863950481792871026178157594924510582330943347362124077304940256791639460050046950898079881830971400038131019018664497403062064233281014761561849229869021770106640690451494062402653423430519041672526505535235883880510845533035333,"Q":72646750136413218009641760628427479016449174617539672976236610777014415028204014656375465717279410754387466642249666017269224907530168830295735177481266449883867445954783692161467424190003593439577071155377909690602568008674629857935511644113180377409345932565096778202730583197726927733695949769529117341311,"Xi":31482346358893821227465225579529038399623227592118030917263737475697534057579,"ShareID":50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264965,"Ks":[50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264947,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264948,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264949,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264950,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264951,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264952,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264953,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264954,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264955,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264956,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264957,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264958,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264959,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264960,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264961,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264962,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264963,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264964,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264965,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264966],"NTildej":[26816904855853263915104601844339343385470335409004053707332534170788630983093568844703570445265973515213395082420963855833417022760326737457099061713880835206572753526992046468707428632973181969991369642979007448541984508004804308046674787029634014792347655237159604080233871276593318969235456803079516391240608816094642348850863064581815711954899810071020863148007251479597871851502877262852677167571249721652015520715256707038558456161262455367230377023318458228099936349366445452648035847390864804913040877604418047491595059132003801151759639879512729805119371825151488170027076065805102886108249392084595233915149,27590107895747526220723014394988557440836860886670676266685933019378722473815855088402129533601158498534816010922240514133916477137204249741890320204469127621569281762734502961110478084527647700972085755117487230236169815225035881592659566887917839187803391602345805139984886218400339393118443939413449564266042441407886704422600187084266176024962755021321364633020543423413458787851362941212582970924731345829552276897759611930376001556988887582543921743303610745540468952615311056143849929743607010975294014993005143482297343258454951725642567656372435533707218874311531750075500091714064996709478010604371965711133,26009226149162822765254873138066947458768807278377327363904252443470362578591173711447990231792267325135714665999410883996006017600619408460564592154101464134571775246159369221474271663865206028750328277117797639725995727980892274786425444987480067599789162730890201108749689732106017425350833220760259601398358747531668056529237312432552841595321110704700641701230448271431779024115170915882683494231467710851741237006139956020425790633306268097621909669809723983864415359639895791974609096573351219234395799252705851965612170752770512348092971609756732748081625352775527542406267001671911234649676140676018352113509,28425092283873698855645343894598091504729696714215514713776736673125501819014366898314801856207731286255234709799956817001029211485083063016625802687660605242926248691965910987883172966192697875430168235202041952575062419303981501518040560692210435815339661201215517730786306754395204889602143290966357915473374224461340711338899922400776110512655426462481577033605581067417254028627069801763570736726354286711384154842448467298145959989204941442351233256426734613602579506288384841239861509738212580331977076939403636161836813450356983481156832490835052386011601372444744640723000263588895370572232380131424901574761,25021612646044132680542063543438204070237699181627358779674342067501308545677343406749809561219012251558651501720488751157505654636292970656325759407564924705825556303767084870846458647434144882502878409225694805901888453840564182203101761583171169159999575624663485120673385265029587238626227612934252537577203513733129492397367643868845837353296098560962981007947533451826213952236145784798982683974464314998876046072585069823648564828790020590409736880317562717338133310111179866599400530209487373993320931542634714484177258398891488482605889757852848281798115883163219617056995173520940389051827918971221256381001,24856322898399001145774357351067352569913615206526022224977871596800830563809533336957523912235851041684131433610906373582248860922553439784836933569368800875021211424967719078360084308976462915703156012188672965525941227320667960745006436619083317470769596003327865041595332376524357186618553605819674025161502206223583405916850084341175225900455148869724144464800662364911560955327473577533662976713946977608823956108367986022611697631258656811787254585786602010647700865486003004491553052194591229902195652654881674696768882301878978956544015878588920385552474482806979977566790599230132005527722369388588079748289,25210498274194669798368254546526361101001281886332813191243191692383396667259943867778196841372488339739737295057925127796826115464520436442137387250319594578050696291239266723195410095426129039825072444482222237420798308942433969434222506616925267704159590620728314536056520447002156575475634050427280687020593294912467010161846885680725147987643420858674212083380281347315145733513404487127111059715230320114885309472626545427091870036497243857028056026723583242605004200949990389791593026368849334630601390940188583078983917916587199078283281615743529538101186264191212968316994868028991879865892798599209837062577,27148904917732349660105180388571522736146647720918517612986834244791261911800901944739742188569869721921616784493491158535957482823416499254443125302986106330504963958606408547650370827695495885479144255920533723518454983587033799489178358568796461682172022664188160689077658786014271331472248341707225561896625233103924220771323126773670235219798641418778834925984444241031321820994538073472767472382824337869234794272981727885742084908706265702074763648952065624239074640723314463448292327083127614358669479271032240649097579059335635029696348303306587851304014266797825290413070089839885452518628377676618853204701,25959983282197327993863934129127337965091076612467752518630804321607296351272374459421512702762417973122499682589183700153461725795317090660813609238349323520974491936037145736183493814576332986860374528569081685364095027542664876723480818826236623056080132462305229077763861311847691194987026430745310375781501323058979916088367737684562402058130989657481769619272984876815138141884575394871377022897654046220238050190309653975743684301353444631453517179095230482539549278647493568660642779032356662201588539143199036220094084881810502403478939574976891182986692518744622052395227214832128560066664981841063063186289,21804921421506534580611743974550965567798145261290860793073690908022753032842274049378689168723052267527863478181442531413147093831519814197256738475496854076192103988608563887041248040372564005318385229600787624944614599452620179401658010084433647204310956665137342150406293207643190008415648890606489873655092464574332977739209132528025733413435146822691025621541290710205881692477957124738122404356936319403572419549904636512422291213284781859411197420080948983474547616959820136693210287035993753184043744998014581024735318763629306414265943129263645369267042962447428134326225703288552516317785865719303560740513,22045215705341473382430713870657767341820136816081202275199433567577697823515975547187610235760031688248937956640773013755646419403300522799970964638286187524053815999004160916447536105088007827430908227193054026622494198575496272770081290310934317024014000601041166753151519834705813686095865285341250825782093782668863068231350615591163484383643778572383723097731744630649645163555482482517537336535847234170425726062651957651055979965220095178053686672166307513215091286608268182642713516648479698368715960638158003929588054253577940082095123530164346067612579766777064610322113732260946324772785663644986339917389,25145631333867879241355376078438425922725890811973320693990998380810934984433755877309250167617746565222046926569658629895979775706555300399344252904969134285327788583399200912588906607670217239189178324844209254795226959470441250464296367874185317948307195975259576796122213079733330051468429223272765000841294968839477082379713184794111835414431159302539437130789062309064931199763291507080195758680960816962640059549243531549772483789195640681675998170980138704613201700914745094099451205304490522691499995701261234049760342524995020389889747333960142767862465356463468355138378004985859836145516888525812589992773,23732328419660331248033120518298659466491542594149110361870870294415971448037539697748286626568855366205242187190313052962547483370998639348873706714988768128189044002005286551188501971828314394430809054680038249580455082562159987161198664349713695357838337083363527425064427690375760197223166285373525470318760331678865704106583360906324085037041041008074759323908871366772500108973192103472228931940542700834423327673573323270102115427958265903742784446623671683155252274771218368972479516226741189893361569584509550202025028475179288054439581955254142509158958458191380583297092427352235064447199197102132897356841,20857866678615011211538486091390902693216670575188601760996072466941094497711604048437141992406980610246879506457790844810714497642995428625902013414818159097047404418726878158505119795156068238968279502765395922733878935960328832605570087476979399767335089932992214527409225172271346747038334239111796025850052485272207674108120569371787157716890331723497880781032395630538027640033747310091848893186771839581096632392743624663396678815433593933133769643034066040369734125123265722838548350751016660626608169074481823334011221522466078621656184800367144596507896774500819598381824527483081030038720312790006906880233,27172024609627649635573128317503553967129664292124243633772675295299461561780185331990903004781473085911055051663767875232487422078232849332362274397191708248015043526700707842619986639458263042068817629535077508396396563523564626412693490467085188328027897399246173604584116986100465762640523467476325368826305120956487360516247749948323497805944575127073412393803113124544534223153120198330373064116254958085829474526026764023961836808936729925766724192817547219757180694793171079139576573577943581235956022790072746191551331702311323273245976334256947954225465853802384550500388414271974262017166460508624779946713,21895148840506424021053704603955479255740957434048223155763840290069283178977507626251319988166552644120084863695979885873051463463752380497199856380026207738027298678108137971647051182380307870719844164440052656147953428744228522611852120295643113709115193919821831784800176467828562324157620899801174664420309343644226238877009378056658284411520909479649799757102076344619809620786178913700709388209084598673512343789750484521664407347959801590939883928858288518173879817983413253158873161549249805379877159837623539547266749773675481427327381315228166741319926673362473388238002064623081735184284048431615292835841,26243499712782430710650531520859422407086559385358106568719562872420043475650649489293825572703204134301063012427317371956640269483130754957304250936220922708885140548524831980038545246875266592772178579537596097831198787453871982811263901692358256106760900444562291490507971424343719207755598471966227681417923252507791600517982877980323492700643243033829692501783762546303768908604541933195021787669523982842760245251303558324545947401375805018489201521267417944859521576014781586178110576871517364001012017798941697427603605371419658163160333321477985765305974918724242834393401430217460757177511207597653201953601,29440146217278184322561486265798565738313503469962017235832032610284319673106229938754880841911321153102008070089759662577925169171700144870766307080754611604057092425163092410418731384343521744056177635787422436929993099112641292382124182347064681679289390508510021210307022865941770328041556401138018036198944402291879835294831567525494769230822219433878754020878624621816074478078228649718161817464301670659959351410757969549510653096661008779547613952778450136512071132833596808956560065105887373088650114609660749593771816137490990898802915564796420453493189703334474321439194090284611365627847906569791466793409,22605049931831469697955864835002005138753124027673568467753749136007169916056957038152396303265806935791194864722694371670366535656488204677012447225622028185792064611992886041145889816626781573468083304094740416772511340557525638605796532638308071249972337110639657499051443057833434059689851784664720769068213322682454003312471872426775722565508892430406843488460457307390220110450483359430370920934454885456239995170722244966821545377115382983629712146621452044461919335679376926317965554462312970833399267542011006991844169937298705321714094510555952166576647134964170704861906415587206524863428173892816434919541,26464762602426642644325076368065219304522781038130548867299016691945135312065505857601658039358993447996598477465389982378593660256118194768363374051454069458556741119149665025617327234726341459892784452751196935784534784129818667118591643917311818417120317237194595996810133714844850056946121704343850496111494440132657233342380079556466295114872108773664355671978803945139136112469568048279572219592333185410691857850407264029115544693711404324832757235822639764884858402464224176727995736896451309972792176829892828739819285838669120727341014165095204644502451916880958426821667952519355579871032247621754602107709],"H1j":[21650403369295254423194475107555238363305586831965077083950709128379560180288706763934299560775210240530342360388080636702148739641259560218709688159579361699008755642660856292736595604794756928262877137901437441908164045045198025989645693374137729932092914444710482123149095889415576021918153947912379611773319039373936626104457008902595759437055458305442893281943982410082304127688875915255151531693971149770284963731100201601913723981673317681501348824712267340877766378563880920377880087410514812195037691778827743051183486503843235975884231431178437072017369188803129889399296489108720157642433859456890652448649,16833520765601507328601517493749987639431361673701940505089769391674014842993047092599315036312794214362187232872301408173817915329969819654395253947073000841928118030334917367242368017664502735133784182947297014995395628459431348702399109024799090732206722255939650494273406515989261802815022336219045170182849205168352250757795099827982572418843131115044145572485455859019327117351790509571256784119301425964509801949147806177118499805628287955386038586281332377987915826476213071540624001204330688606749679094440664391961871123149206053845016175787746018830272578657158400824899623748428458169054220279707234524739,5542368601199572557305107279775463400826676889152230685776142841666320491107256973718031031711938652337383904808496484658106713852453237932389899576669661413635806458852732605627828413904403948520191581591801203255697458891295399102382483773117108094884218038822056677596370844429043695672224824307496672445029905418168837519083889444173402274529974262800323009903885929979553751519789180371293852737905990187222034740689336531726358751193300330880008113862892520784598404575634781172968416496212270541512136095795814908235206484131818753227700722521535625195521255379611263581976294940388567062797342969908190844251,20625018028132918050949730831368018356850309052937976890332288264011777395180605962935531860336817458321447534949738071065872269258672849103275323668554528067622466695144652399056581950288830208648204672055739778566205542716195533414869911964125198870832958437970287232188486963162464739778634724119471731919976947317140019967077001596747488341725268798083015622149629779727257684512671189595661361024299400609054402385612731838346663736471120420139244518120759654277436906770269684650929314577481328598173792375027432595309517178424808627696520858468037826789912458038786830189307198728843125932387489052556488163170,11169036950339595946028428389368625158006841399996636073829666685392431741768849543693743196434301940434859863758644865419490819038225019162743941110153990050981634205843959486983694559689698914966439907423209125266746640504619212127982263590577515721239988265980402803684882778727253642994092917712272418466841966734870658260930202166902687030605650363219338258222558933884997774931885577087006552662025283504373927983614784064036406715466491165934769941537513075923136451934084227399312356732585979588255967589308342303806956308453234199997579605336420338085031011878627942532863633328482712443752733678611750783232,13203774972053642845817676823368851904483361305355706724054169420890581536608242433606250822327024623347242703391095555012051089941061444234209822798187780612676262345804119246369834852186256060973364022608593585230584165211513507306776917832153394934076942631086514163283229314006944560957065577571546308102456836841500212930662049669588120039199412202129886384132818881715059759458910116562102234140325152135926107975984322117389767031436171517680749434899080923272962421643855877539052151695914029646336238863823367914987027666678546001857582187600781562213792307722024821626265104529406505727312481150191803043016,17302364723215123926902244847062581458360821823180244303299642747205539868662885283522193591537810497162427906044235270426650228247660739909304756501428292050805501210733013270200099739830744936275644729458212545952111916017025046601419919894064865330545174069797354863053413075321019190033933058916788470740787449002198874014461745593296822450814567720795194728646579839317767368907259278516170936468253091355460971218366732867354082552371112071780811254747242588300144674996469459610601069929292996817733059753994108379862138217644472936668035043915372464006128388409731946833432586475708911093219113129074874789365,18839399005398534275609407022713997841387665041037391598775127789970288887684255941433511752588625794371068255605435600084869202757021536582434960372490328677844877557834250430098101808333550847997014298102511407026770059185268553027489547765060225262077016154843502289117790050833344136868680347376441758224101332220437792437964523969821821565712106490458566512109150281339462139649124120245837219203171271108309795948567220618591932494900686374450689253652677289576686963421743277785251519002937408385173473346740994957753085865193698886742957996498382495425616128908521570465604527422780448572421101576390890030392,4895247751109931432867736275352141823956467295795565443623775268806562497592106473241189059319349311386096030642277315277872102700319689786914932765372274690581542818409153768961716656285562981518530877825861082480441716357382653724610913785036403003792661661351835658969247087622897631869932937474343487085586593558503726083491272817421237220003417835666167730363026443780368748931856152839441698758664902032166125595612639243544174246101717311380484684194459551825931225532616561958763550155042480949577939746996157913546466542086021603146107644675859496427726524842938726312440178802587177208417252500537774113622,15698568626116483831724426218247430463141186947324725531581176726235777767985201349158019658227016141025176645354376141754771639725489781780882417182472949323457300915439157954441089126985407233189639637578707979116854644764100403161596673265242279002364645218729063776580051386318161289575846998133573075573983418893722228753566024820603418866846560866754434601391888864594645393399113068838862566037076833182398669931496185881251122742133573549991813310307407427912293776912191371875735090650896239634731153301281542485340363756915500359349272918095658293629819212289360596292291736552639758706886743482636294033251,5660663490861176523424981033513855549170849856579630622358027271039823036773189171261002475740381890925994369609612079262447239296939608828067067034739148222941431962894867590732630801273454540623739031552204365583181642698469525382810960617867470707690144364237832406373129771178491681311759158321688778696169799692204205077074912787382376121977972306387331503788019000409203131189461245997212208460547544386075810907799444003741208548997054698356926131768808780479092309911112752654672681149654220265243559172599849294914265480372993426414524651768333246019421032416864280424358124731124554815282543418829169937519,12159304582838292071517777288868467512451587929575919804678016666491171353552703958769655937314051280516195840021337538722795468806711557497782806925297272492939288744543797238395806500250022484183947473590143993556038427802580108019643734352656110562845966403430514248773604729752009964250817068616579408515614895779352935198581884407305558357472361758477063978178885747034105552327234789014019129371089495041823812465595182025724851239394573768039462027805601065856044408002923752092202624398250181810629169447895695942332630670484746148414623364606081971394731101441716156786248073258511574598426824953704119603166,10743430259550809134695896146878255010736150947480420938951500847638273809831367893271508758382097585184827424771085722271510366529964270333704805914939379306887188662714985915434563536784902425769325086900428772772935807442174579908769790609072648429548776147308422805973867855226708642270217224980227434650387911062374401408900683879451230811477779306055024945622622234294565040632713419824486623721552499733251755167872432571746336768553037399480839566442016552243864906677870992869796385773820939686017438310104564869783281504478812674178594796180051829370395726432725528857497126034184063827118551652411611118500,15914082715911526321806412163986774495788113607108815091873180808212413966816038405996183555870108931167516122664819704115543326644563459200690947567415146358474526998590723289923763899765398576857732161052877335340886242026809484953777855118309592697001183093266304002845709239858750459566989940834391655083476273055075279422101714813554645748572280042533475938819769056122304337691742298519644359789470571532987506465561198394576071881217552501684624508405270217271180110156389745248280663275084192334377291980420708528471295902357997563787977166320245347386587547224502764183535896969773957593018317851745174229803,13988986051109602737171941213555377749330732427892833032994037075386500843902979833712584889960091389010643407789997115464941374000825030964683284575822225917196244039075037906077010005429617250136452471515041324685066103836789410975517807763196164392757573480515742915243348705558628114097648506152904230883897983420947238800089118832128815014396921654661685743409123094827950173189256169598147086194895987627857438103150621235122743565650651976992925024831547383812879330736892741892783535602913305785852937808057664528283552370788415196547972693208938017425595702056803647231056187520073415521954692362198775719905,7759231056548698326980248255777394969652788261002616292203350405532336306443387117126045296202157229733690257300354267483045838203007479731699162652659840149678013085426411861378783550702566273594622936513989744035491921642728899233716104073627767993741020441446974045721413998859594457988996429730471872887773637254535751039817994094946779827159713428360798844210344227147691035213482968073297772149852537280500574666946207346973404082734279260551698544277044216369748604169506096671430703248176416445916757091604323639723532298087389560199563042349318219028502974601071743497579450465086469150877205021772667555279,25362866072498551743361615386563638263560702802017964226028289616251072455027975221187551252975887005599307475272131486558170113472035539818062140922154189614567565857929470809339110098387329946295527036607488654020275841288106450099478400373623992926975632978417476684896750524600804371477953501533435704718598843588115235117822822073171845615570007632933612871065536502135192502084491781862407206359546433734148270892671691589958502334360501327919336642078049705413466141370190999870487341935236400159399292428384806200239128683435573143140887673055241163764997876311436066353673364036417909040044979279777699644144,22360464117266408088764612046356438787309761872708778056328574200105027287569067020608643861826550804062757177399237652376254280919937569289604768159053254402852796112121032385782311678998691323048613072361861141789586744441991768518202906211461822642709901094998988473402635944734448669385958390528961275369927842866979620963911777823137770784304890426862326906541834558547555889704559907191959492334873990323491123699670428951294609882454982649692765547739528016307152624227463955752551805363910772902191377431146071638525224787182685864418097096601259935746101488380973353741714673114297172879920925632644176135932,14030050099903574517472126198033008652259441081971665894663459522694491124049858942885576169115523776171032179941295157902889276540106426732142701048976182610940402789845003613824682475041177641967479567691939776462627278675797668022978375921481413298933349673150412359325451690159137590671095215579774093922043515008520164848975557174271931249948875258291297404712723006178275236279159893484690493939013993034893179897483474246841932335369978198370653264858866166568156843140652912672346244637580640193672692451949977219450660252346007948404068490790911023830872144748668329990232288531441106979668994154723434486775,11291574122266214563408891586846240036808804883999524929835034121619531106489162418309515022260688052090491620808001034660306592598202863763713121318281916203852718229485395057237282618020412606985029180956654901057876681850155549786327472111697128060527045657298658138333778901183530412605485858535118546061343467021238628592535836417097419463151824347395747141785770464255069590747352513707178640455574454069796371670099128341040481580178816490566912198990876096932988984045491678920765258321661964818483714449023968951108491071895259813940855448966694727926309712400773806755852833103977572509718718480179752338286],"H2j":[238208040878242778979500667245812683690250695537008381235985873969714317683698931833442606628725157210599703084270619726305103527406463576772267892580246809015785873207840194060450339489537142763757028766955754085233957238698256320919643145791129261792296948725839966673088084060853718684797215251691544945741265207368702441858138941822663445617973466790566335307107063099852814880754436130019820679757754261159818498233312084933651679618284129671047951517174135366015575659321109095492634943711592618915128284475298561105865684099029177335300116510839116981125296910960900602930586325458043745478126225486405533227,22612390131231543609171989446066480244330579182131083800775423420118545381586508596644038707122991578009204625941287737237673948609621927883476324379074074946332023244565840442075994413495222955758177697103418939335954401043731388273917249757807163709475201255674584433077823824505075760249314179785414981403336082256314967693510457369529483864016103453537762265318799873490286024574904149484956799602071902111016431219862644781919918835441527205793014748673455429882022801229440424140115395056815032105006801356296807124434428616566294610164389906490839501668908468267764486294941135136862836012557800933372577446631,18249491162554356553257731999897596534501624556835933106807202542536019401511135130958100886778717996978683223977174795858311410750088653561681407947025583400098480711982392671825624465659726592681017668983648498319220212613916073458250674291813846495657985651178344838887688424176852803022606405338613085452267641265732309536309420819147059819479737806631240447222392061855202064583278860970693189156196213127815185889314351720230217093459138142503787075876218076566728468456851875865923164461001988419103139666411565531236933233857617944021392608259149945663017085456620094111545892484134570885170918192323525114611,19780138547756343467511385482466887354751644383388863408754653922197141461392856857454122970676379991022048569915436756166368051569032918267131476076386806638501890184515114082893342259566811024300708499285155708663923718557826999525846544625798638248505336852946265356654634196776448143844266933767684395600701472745007929133494778061145843037719434953429413566226297467436871845453521987352039494013732098869896511375406668105708407575480539813918538453406849095604734533183006772386085806212464285083737610953020711760083692998728315308866993486941175975038001251349817258641278958547491066612791826139396849347132,8953695193732041383650614080191962417351884208403318004430256763622755843611934146524411126359085950581830299787202274146180743891415286195306210086297445261822097948241692975909775923439147995773049669343220784497132572424394109947753577724892200887594760301492961643540784675718014790425737012027488853725369233108437304439623404584569396835893559214028555207784955190968292327645615841666358719619515795873417531629350761446485944389845907019856938831291390965331719694133816407360363334281136002620400539615559337517154012795043973818639132588076613590355497008653620931889392797249989748531693493408455280798327,21016238878486089598508068755823052176545657826429991022197600289728894254701681230782064351186188666693860652433123772791845602043889470378520882707123853750587426585564653533812631120466043257917644160454908457311346912598909714907574341015825158242050701047803188417060064768929233597876674634501666862792783305438051180784184841008352280651191923156129157229942184477167746252521967329494662908083926529575108788251559307848249101552179979173940262294478031928062512436410819571529588830521881194572216432423280435039381013853415065118585549959866366670906193642616608508691592945909341358113414763342895310822759,6278976910553702786005527330898679208204510138166067688981844940314717625964013453976752495447217741994716045387218183768457524056750411357528378404868493942957065316665517137282736572202746791241259945479082389168837736261584904337243637509694763710659995784685839577241444262346546795959300877463068058679905761000216138943750428444080930105730750378390012532600698444387717314285286301465271586621197469371771299042417806585742649859895855512637466274021257495664497895135200248329852441710094499313504641232534654762521891988681189717253094894792615198138233582205583003948077275882971041368992620777592124839918,10704122244913529921769532381882602909449786779257420754151586202631023631703296320383554655998717863651122448497116871588597003138560557952663828219832432470326391551909924232278074233935771429549746817548383243659705685354417027675356151061653856726018463896615052643036820042786758459299289408180232014616429723534136640566870659492895439066426039823404503026669956329345962635513458186838234100821900610121691887519448965182094350319131640183938088746740120626314075243729626246965882652226811452128875890283608050461130687815335819235116108462394726617027446329807715420001852405306194361392996864950854792574245,958509130622445329748476653668383180677041563700878984942081620076690830832140031991512789229823291704843792073036155030050197763217543902505721158894612409809541179106223408168521706043910649875505780394130108012259462597550772842629479575775817727956159646969402680515658058576745327325660577208236056220096887925712860030675819750219899217376434363708508288455091285929875470238516992272008149044345493294687043602492139218277030852406816255081115189542170670091401409111271017970951647571369757223584063140294751516399788153894620677424010127596861176191333612596671366796646512349417214986287711457137655180897,17162438710678000601557614808228042463321202128534600866017686248426318405076549821806875185677157171581891958671237130187734326137235523910556039695102160523832549000054649272042210106874526146302206383102804130008234360527497247876195478897979484739061816407708945764100413650357380229712788372182173140976343316355916511141873511683416616174372507427636153115605351743342264018805559741707311860678736781708233492649969840713711500550648395261820801475703555205959243483227148858496949064128706943717158353635247037622405490075578762318486916524236086433805753059489867847339461378160729182870763461770453891855877,16960102669962287831758022958749993331925758915048922092618667089385977882498987435924070518220729615229626802354679791243942948923313741017212480218661158821529699571609124084054048990102489404543543472463539106139845676483845339530549604890969052247786061401081245165205780493716850817242914776590684602367712072046628920221996384415921457403249215199947140609523138993146242939020658784599910670739497229754445843327896021060176362873580412634387231826369334614472197605304462003540010430933967823534196827347397229103642453057041443225834116782322002609085761025374556833522716842142115251466264732491709700646070,3203693398103973460175934836721263134559904014336929055273485505172327296682777573942983675313872977042466227235441665754149624075322858313029850023393944430386277022337221890939859822087892173722208943119858586368070694250077156228813630505221651555780201108097558004769123815762488029866027461428629565994550720064094874599476442480595128506925490433386099661587483197837688743771032641566349070334331888568766699740943392608354930476876576659545516071227864730054003548654868964655176403686048091163012440161678029688338654408440193316707378593932788118366097158634276420104950819845836907792748377097518001978083,13306138840057505408271301874888976543461210901808690807189050496865976614875629079651139755272679710196474266925304545833552528827377578599643512516512598703352880856895037382639806711186316542028812990702241249653280871479909548118288792807429306200449883517412958587149015293695310974135588269365596307961984106255178366134912267484898208998170074811100005481563500811402301970405382346333490915389544608057927002238777462058761398647719619341012879652367821868627956202466756213277660397207280819698886763395331818891225059609612261557506335099365262861944298227692886645105193693682453012829430992623962341716635,11875336976503643642380208012750421194573389141873398345951201503683844319476390045554425734598108803902469387702889121662771808213733394283827092162194324326347307904587102870403255916379737543547557485074083998758012555927113288192444626731062889758077159371440650780283494033132692953976075289379453047243778506362206062488969001036682003304698188280672004027634894586695665029372297998289117780817624739482731508512951413945740245332115960539376767609984314434872879484346242543265493803281194079774594392036782366969497591625742050500491917870312426604505358092957367271831538157106557820464862288918451569412509,9389634743451513580265834835371918124016413477423827553628864497582174091494753115427386576582204253336778428698473638458419496156633697007450110835865586175657942500762666489533338270438941079718958672649348757405278956242013676261840974988696836699982746408384896037607411729588985211572850740234202080090803381274822432026964967810632976603887153059550608493268997792657960263002377904143938413934270258772470830822239328480159931517958338220198451628940882339301773185575229533407483557595881921504244047947053031764730574859900554830694584488836783311381872758938444935639403394888393887344793617147383102531598,14002354927061395884180618334125832503477596361879998206516528777497882086065623200138720825704134831116181443507404953024474951709594537204331372919764964266103465550376378787779723421695269200784261667731391449888467996595896569591954201331597597004422128342500451578648484670065970145385921383938314649493610625231221342224784300508700703623754206921749959182456775842614417545711038933561532125559133076993359108617769713848898948490443474419957786447526340613902513285943851538568734974126080603442911481792072991449794247609634759490570021280402882765946754970889102970610875481467536125245068885323519648852732,4517238558356696139970474595196208987783544791530694635324334395592735635171611554135711012260817385098308059851338203289581441183770560664477838877875109595555712707014221989445215509994695136372682478645427498837156880549094091839141891899181781607261560933089528773685299736018413521533945521052734353245780867202242123696114898961506827708560164845850914088967456125495021171090848493464679190112431598299974590987275601839738245017204025453129220477483894179429518359506115368976440103112565851501501803290276747337594982300799882562096674755756563686777101907677829365278160103917129505057756346423806465197877,25951984025753347318283253108572597568034050646374287902365438034402413375076567065674304883899942344929950019645747364952420690223734986691473970070955190502230295139612110436124754083455506370654048931505763543152542805976065791744858908770810302290623507069032215644873947621667295507749410005447490048130113819852251231720714898949848481891638888761145574013367455182100159252664997792009856706917419867802135645131832346952846421513292518068809414793583392869841166408445201511664200461899455943637285425495025252236965363037461012015740494674254333472218939840693489381476993493524042182491935589760097849822886,16621191871466289233800234157743741423967969102868822327838416746457545129892835200442834938475946718392158896535528274372647363314193709652534756191255990910235600208951120508526817059416420128937597784084919059702698031731331097633424286298112767369906217967988173369200683334906683745152645879135125791728194568540692010413289817541585031692035116459909231264312775693725199573460287843092084186817396115757386766991276591231070329817441158103170646539138869369036473081611042569569872533200718227493281798082868339605879717332544922752564190509861832993543000470636480368521996067395667014469379105580753182960681,8351296260491655236843430836348819339461877797015891505705500600339853961179160888368199301297378139495855414736779927472180574983209319126487530088492996526752228970928338452472263978327102761081051701116401372250906356650799793820611149687708524612645092030828272383842972235719540680307311469017882132252927923372380435124015267014989174933716260314917528716036836369294036195929622736089337407006330700211993214457227277111085363872370345513364571982506297173300019154678640602669019581106945039194248781473940968780766754258541741825320063861799489823584968856029640181647584447858122429119407947785966847931215],"BigXj":[{"Coords":[96933350231155256412968328309536707651996848141597263180794919651702693016086,45256482201576799762310478529472969826265862448125005713295716984138702011426]},{"Coords":[22222343177869548385723957205951273059380125332862541005066237389582240293350,16610866794175121921369295282181751547508490925874732797300695241572920152416]},{"Coords":[4624190477749707221539078307666673360124021135895426592934015703329392319311,96470003451601098323352747556803156471197693070944664648281568166569757836855]},{"Coords":[104987522584195692411445057920404379106737877431855485864875238877692311959245,22489364865888399919148577723254409203939691987084895862484629709964817970214]},{"Coords":[38955890954623813817881264592508317770235100508892369143401185248336717427925,67516639220733477249226437066712155143079476136255152612366645648210851349986]},{"Coords":[58894909279609606753697175646507804242999779157045215637902528479838793252263,73109010896970366798465208211643434981019840279867155527512558748714634489441]},{"Coords":[7340120441293985978889364701151485915944165731417870451783619365272122697785,78083856680041162475591259826641250866511905211846429532933599124957552511281]},{"Coords":[98930199080298422271136961935366531390618095487000309542969787097262331733763,1269907452559252699393448865485467308239475544175428458387801325062027222165]},{"Coords":[21519349695100511362986408574924721886713027507514822415700256444547317718382,20386673961976185344803322138765790547490459435778606603995578182298155941935]},{"Coords":[81512647223795356125837079650152323845510558645915356050720911476636270562407,28027250169595158878800233580534666455459657555589529482466870667341001701833]},{"Coords":[49034280982897930162533721591636566955153301208431904513410509348179184397108,64352992735053907633610511231283529129562416744110940080763176381217406588039]},{"Coords":[40750801996719114613842831788869028336494022689020055592518775753010325432163,61877025427829581551184342105308175039688003482926412786117098099996559522491]},{"Coords":[60648781633788696563470074061325203455468468682744830521948307997955138326324,89617161322080165774463924878689303782584947745108379606661838981886054008298]},{"Coords":[106964147521235117472889493795170545464390943497680976152647273095834146125176,103434517510734086265537833503121268296730232548481655217777008139892622313827]},{"Coords":[55094200649109126809363580678542397427554614621035302784969723091902104006573,71426152934415394917344880553557423557879020317045936506165480485532521786713]},{"Coords":[74388504725549865113248273193260479527386377496110401015549847825743061642984,73508679301323415915468155774272913533900118657826133143509404283275746478572]},{"Coords":[61266319756577032958724130391244835123299666443159149622225115206589356530468,81374443834793571877452439713134001023530273719708544178222803136489996806431]},{"Coords":[43846064456662094331199616796061103329797670982234210925446755694265365608613,39738150574758013311490022851859148748518467215997644710417146871104417098372]},{"Coords":[45833155181718187675507672476865964215939820176352618683217130900022253364494,103218521333040057919223736184361357517832497490365721347631083856614013696722]},{"Coords":[95037329717383290580513502343121851500930511222081407603340898340770368983050,75494681246161758058125180216109669003914231619753979604907395374589773577161]}],"PaillierPKs":[{"N":21065750514827955630142334557868813555891339130892600564742776024256024726449944349423443774876635133381933363679144362147417930887704434152379446424524133022995913922740698818377202537367452773009951046703805461243359564188205043067158437514065372720266384752537537173302476419781594916496569769559891124557283709517652761716114017742961949691622371881337358642068921087902000746614452433246251116223353577809575685433711042419580301729328786309731893474423800192480829084186728026775650304618980581537254023347140199178574713855218062043591317991697226402148512722241026316767222064557880171704102793670449144977917},{"N":25950361183506356325077311261810638629779803203782262558983167614855893468691587183796630657455115645095905156843166050973134065225368964165572870681863576126649222886112923700420131051002403124789130899500980162068582363867368346916368638754554114101201519412922538154367157714775237528201262405781078069896694273070582803936720623745058563490255960949063311548263957344338490778227432939421858461586222054698214788344017640084377320362724966561342087078806470169650902230027686433045720762543065401145464716796905929929345750313056496596795508000514877113470544657679170228407015958770390619634008503383458929577657},{"N":22849342265918018957320536855178712304861180990412842254584351977194926252284685300564363793065421245004479108428702969854892737995743082641947647860995963000846344724251699119348147976321781346385705337867927363857968035899849596845167088201524341890885035592676376089528720699281307122584810555117878550053653775965577114565871112172354823944183310765189017097804052771631476504164029601357854877070093810788178376803407399313296009693181091186551967186442055456506471643910606357737239046161801527909242665057335718771420103835268726628032501992300830962279661739527092651654570396459681063303708578270145241151069},{"N":25625959304074621936258119356214687320555780882297801613005304868746197631664455177585436001421301434674422281790982128144104552262684328749984800610550265519617329796728470915322603724113465386973549623059493929572909575045705209176594827034311625561841833119648665635216094732211289796840871794439973747863753196915002428555247834388450917619050705458965279740904379737617798730480117930227988337905660285774849885953638017276438467133058292910512057175231990281012180961774256470109487998100186987256562206496197294384566168778670012068993331586960105482880260351355790912996627083191993100231101748848394083609857},{"N":25789654999410343880046135076758657309485464595758486253717476326266284142280313400520117711528439406032481610150419958798828344211132767571081770214004320218066410694312259316650365517713694269477871517749795025472118453345256000185004223857828659752127161742490714113848053921221277287646642148256463765490860118632084786042490861184547410686576551511143142518110888295556786712957745331754660686591197781104212538439437846360412741649189660493692172094556289452210118299240044429251719808155878633553349560569572636639704997159471847978454711262541589978642813324926773435099417841658663128118054119576987487534877},{"N":22427006006895888945781647758705591666896876985327700263861797197342180092293729770021196645683829642831149606433621255733201100397787388627022405299208720352826914948392466076768894065070036517689873749615328010337698088841352107932029811505078370157873962981250171046350186660458405539281396600282221266987920860386800736420753758435508288055897365332431773117943381992493172222230164954098311720229289877243571867600944003729933738518252187652956459190121995963762671813404857907355337068604291730505760413077134202949305369909811448185487920066619689539971276278419418836531736615392195544762558716337270025081209},{"N":25694091825862873766481372057205626099396193112253415733406723859569242774476144002482358197062003765013544119118420884407714482576957808843670850812921195232258694574635291974527937914633835180698271761231741817460673127161907628251156189207033842613410922411585585631843960312077294992337119064852338533750013788792656142223584599802892372992262892770744150449187119417628939706853632394843560821640122635422796035920465327095182694230112112932551078940729187070909220866038531748114733343073375980713696946817491635784850759784042593291052328807944933226929113936019950700570147042347973849968702896370115952046601},{"N":24612889544088295048534374029450244567779989958741189381948413542665854317838406309812662081547420744560562018541952014049346107307709317131694126945718429921208819889497214692284600813666630460917367580404135935187861898862042589160255361343086790139678961884906084785187828852105467575825993157851254263425767391298186915765297923931758841792930878762899771013718056899333882765851531015615170098110850243464055247776866073224964758257339755278983666445144224708929413241468977620792731419498609633767044666634451715377010657475081365085195557477999459051550253603677111398799956708631020510170552691644273900765253},{"N":24022593180778069718885939835141296073073168671579311915711234827475241321552973709738928936417364927488407389662979809037462909216958548495802850602134182827871285284896745935325476181000736648621598247849872225901587188693245410022148072262187686195041438943668449578013937786857283220766619072193270636787924253763438424348997390751393116938584914921701186242743001916581288698352547387195543333229183460546371993238684947781583071324407556771643789240540810342174783657173984690846384981906831287731110115795575568628856574162733843065434936473908078948683756079246463130662691449443240069848946471800469138682661},{"N":24130517056742516895605729430101530237049736083396680991028987574513810264048461288870903724227390707721203656614189794451714283259990300005399013954849368549189834753165156778149896203784929819635745401853472886139439707289852692455186569630344209213686052579317999006881354216294958399909100342138463181145664313376067785968297063808373527080147955831445110240918541378564329086078393160741700086717594336681838585207358445902370693176821728360439021966779959174491085409553206875545082850368140722316911452196979654802122392402222737477353841864163752671913190701271364066311727148988913283534184244864888380069573},{"N":26421094590774367926199429339054940754007373549733257636155642756408895731500712907472309073007893126929163564693811964601172042558867325224838610310236481765310673913217574407035154859661488390137756864662151602304589137356623850513784565607782340601045954125736472874280346375550267030878123698905907132779998118270775673369040747997772676602327484568197034553338612136089966431703928433779341896082465843949892331113579570000498357302085868492053585126658164804633706601827314704639553967333483522220505901880441723984828265613510818066839449259811219841219607539358407711214540519949101374296241270804776903799121},{"N":24619436016136448127475110194770243854421064290995988965249026319879834337785519595153163067097374186495267367066302995955498710260781019636255768279314995564233560012798609719089413210083116482762448859333126687696880250390117816472021596417128746002841651758417756948724770825919270327001227414148141378273705583544730101410868954221873713972715869757939326002453895633131851314203705928545644298288213509050350585492308689190095539893704688670322285952294448825819037658489125945799600201027389196554138462644342795959192693937308443718796054930039321194508543816999624751214485063491375966150582362753285054193993},{"N":23806392539747271688514022494005367747455658687489982121594243746777416638739087427491913081506200620310996510404669178416909513321177016439260465126342901507439159034359297639074008095120185957692591186972516861632846098744964845641094044731594651312350049004084940235428547632428536257368863016810203103966345075119716854841359123648687671257726835092722765446139085896001557010614709652041687685369216836057572570750051833551529310203925565401046836768010367134173665857904249759087772893484915308348738383512774872248862151324524048209487640246755787396027191505758382415623310577878592691604931476423889139739857},{"N":22378970918728948587952882505992973435083330535947146835053458299018601791520739079312763322640215835446149522670491898149805304783605100559975119487845454797161392327218996613228376152800879026066068168416818793032953365030029416760123925507636608131514461245208375888177658421452867872431444521705872452487232180615025569404773995468676245646016229815498928149468205986588749552196209905614295275415247052883027933902034727952038421105818056813950422962969706198751529150414030245144111874133661005493042693168300338986013696138560638749851987261952193077689302356031917917961441173256829989578345906222919843691593},{"N":28628489672125223486295092925656306245474524153797824558530897644385692665201380180841096952825221929186449735174084215081232536528336141478024438959839453371917994882860772534745361314883176324926292992687456122328020402233622824414698295047195366279159239465329829820046760751688378348901021402727653626190467543869727218899424143329400761773375025172082640221508514367248204310538871236514620773343663663598417949183274050547115032968017214556327143861543677035248502814312296203727429609393220078047906577137151276435370676734355507186709237627221489033609054565440035644915867804623435756949067452470498272592097},{"N":29090889785748024816801022856734469553072247640623286800589750787904352602613595612678554676611155863238930201614076688283383112326094145585388156184356450630151052477367294095523269745116775429630136464676693827130609050022072233677430220167544611809041751186883495690033247790755724684455610887675027318970905607070035033848564040918931653966988581840960017262916400241016384073197020470805224075940894810239831859655832525423065024866862569974259576860441051499133491031813898203893083633102339494155886635747102747775408958176107879073723681341205368031180642134564524357676134834698471814475631142313062259610941},{"N":23986603347270534000478343759301281568435000545094813695706237988844139756196244447966308524239394031562724373062747986258055048482011111690550154235578840455809318918480205613238424022260555186513527168224925398000559084400633787789054272357930012275043497235432770659724428300404803793331465341972795645091028601708027728289936270538668118091418921029292038347138969209870846688289395483455634520586385448050983607489955442653624678753215631826458848552973506322088109393257823522122888302036223119065393027255869841591402645046777508309528797846795449039713433613763378472702699053045472933430424678262703067981197},{"N":25354462939125945367508084623896883333957540182481171438347110986522966958477070104640572655316633735657841454953520238181343603211025773904364500836559182200856251360780062449848182508064596113452815004192281264779174972453833119587537577044678807006990540302840051359896006467918378963118378573340125044445461530292965219966353887630912238992154825799765605947481584500914404862720170080100920700446487620815475417624340319064169656583231364524896629786873888966229581426026230948120471364452560006559511455616494394886446697059248434038024848058160267950589973229695301395498437692208469422344573281738682172583973},{"N":23715350288532485265442523149091778608005361926453760524055681334096754911373642810301412370286587132276418685861584404954854836820068724813222197138106034371252329357082427739056893791337377394497038954958384230953189784931367976867594591238012493767835246005856808658764242468310840671030242395756725774316572139464868472440002984659830915590335950505171436510678904257253274882452034644432013733890913471814950555304486797252588584568713186786986980737921004701807747436137031220886388445810586236992167698567920459757348546098532823931057254518304896238427939707302296442694099723771672582587642938087224520831241},{"N":22586600975377266400104923008054389721683050063373882309330283520095369062692766953783224134611930624832371171183751434535955900479041994175953712947681968953309259439909066547090576738360919240397571739220880980379742498491073020308326881543678578212163549432895457089107615580332393461708488394868453989709946419793238185205120365551581762754791254679684222171776447963954656719077592260008276622274298311059778357509502149605604837974947377174889219248265115012963527091275902650009871753050044540190214859589871394059644467200267248930003794933043466025849486014112525234870918688608720312951577286177454808645217}],"AuthenticationPKs":[{"X":72792301588672094743997848103958757799322185400801391871802457023397356220094,"Y":115433252271196709512133353627177680809468985378304055496118263864359959292611},{"X":36736270742713903012041234303034011014792102431596700417571502118513782025293,"Y":49832117618352062460683360648683707926176182232521736995294116281591674700774},{"X":56226538664914028828181560582416392080919700279917542205008627065842646261797,"Y":106438515925535766346958897023804636560319843942971380653709545034578696026492},{"X":73230202419634691028642931152139701905866748931976047870245850165251802944562,"Y":105143805855925449828007128483088667961029190419736697292914033916181613660695},{"X":66977193721173379832353905973286509428092996609729862662949809980530104787481,"Y":40866124914544039096452738419785837299087501012728379599960104481054912490317},{"X":5126008494358174243314587132623127258660849511126420586627928484619736862090,"Y":107987673877266828257905941059359760880153132157704760403327261388066048419867},{"X":78428967696601126643770148560684788591852897918487006478365410308463761288265,"Y":105418050091569556855584685846489216143430348488697860813492309816570796153280},{"X":100559986605157102153932520325307378327949712982536027137586968209751444888556,"Y":61627327661950379276456925298537974059265025324596783643983894951378177045319},{"X":48114736977844044569263767380769008794841393025271242803123489162329534446877,"Y":19639343642607979803694998153033533972061932482511241188298083351954583974793},{"X":8000855030725722802003619696075618745404012807109816831377949205928684476548,"Y":87406371939300701331552701163598262019254388757561231211019756055732351101915},{"X":30685511121297336797936558783240277116502234640911517090803718961306647205838,"Y":28805461835137002400854352207598876796330700918646167105929649100839890819329},{"X":85198680533518006765468179189421174248683467211567006884279416827104949750942,"Y":105068718310545668377670515193739525469656611582892710251492786565613353635277},{"X":32256340235237829141625584005843705611252602551875954401329427618057447080331,"Y":109549000079149361402393432119058139160263380988796989140963804362440749145942},{"X":28680889200122549208425811862071198789153376887436223714258380898732009620496,"Y":80707009870716457519234817479502978607919628256972649722275218648851412325128},{"X":105412866358036139237704798099650015728509045322257660021708541289992583430944,"Y":47529357796037951083426779247125724615651470590671735643549907284178113054970},{"X":13276182219942084213064969614908797874013798863904417384283869195265331614562,"Y":30865402441555938851374648940775582034826545411358825111672967939910062895697},{"X":55629734700832215278156041063139642758183119362761476975331140197963300157847,"Y":85963717104551555622339559667482035480033897901393071425397083775781936708181},{"X":44460591163441633687674801248323235133967379200662071803575665635842884808011,"Y":93535657184078822357066407287799108629513086704176009859126328107947936971659},null,{"X":49979209489032268442520160611298818514445469979288730825136683168656301241575,"Y":50276909991925112125138328916920357122357562682742975070509745654069192547611}],"ECDSAPub":{"Coords":[55816324177336477869175168222828674252394359546925682531762371957746838275255,26452703145038326177571514024630869126259138970414947846666305284749082809531]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_19.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_19.json
index 9b88b54..68cee69 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_19.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_19.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481,"LambdaN":12680467167708357397499656995528948764461859116183326669853247088412819453347344945873272943457982098291331229344267641661143544198926932854546856199242876958081531888650692995953860390679316132663435258173344746064221141887300051894912804785147461740101379523428557568963857490423658480304888486168514394581432871029883243824735053370396662544346871089541175527507206836289408264417977841664519289897496092387186852283662600673751384327281203124195873086806739914491843440053996852064006435815657612058155053057664862115464638620710114694187780447494149294549071582862509142930474884616484380287227610352866300035626,"PhiN":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789162865742059766487649470106740793325088693742179082351055014413672578816528835955683329038579794992184774373704567325201347502768654562406248391746173613479828983686880107993704128012871631315224116310106115329724230929277241420229388375560894988298589098143165725018285860949769232968760574455220705732600071252},"NTildei":22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693,"H1i":14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350,"H2i":5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606,"Alpha":16380244965896008801919408645936993550924957700721479161673630281850361062503261680599689707823676777310077481906382879606119604165047930373013280115012493752844970579878517066443230309042042441572875966190351578677880444163051314226325635339575873633557739362846928410342828296897755012941497353554734471719499538529755855913754690487421231886060384680021711276147823122089629967058794841918329868513135059249177398876169190137660936525931868726446930727579693236881785320959200907132001805960652371305197116002022574810436630089855452678943496431222390051700491644213773826180538455211527397162384759501040652373520,"Beta":5409579759921405496172851100695764176115240640942343102082680030422623318242231542603797699900375975623051590552296981744220537972849971610413837294126572702069481792906841293756866931654296911855979763846655401892922304903925323594082253834083894084982069615207172506207598042594682752787900534890303259733200145578418152237259219628361487642223954511392398278461000889097500877720476887760547323947438306561036244840349379398021445297623344466586628982630703971743416680901079572948478711850482102325675696204661959115646550951222005961358095642498470440397454176534637474359381203874990642759155756376039458281787,"P":71142622732823092771600232991887405608420439069488707234322802311395775960369720791090798551056037392644423655209711227449759711339590752246402642043161303328834147730525092601565362018860913373554097711171347910977871993801024409572687764722273417089937930301881129106343959481581469499716794042933844538383,"Q":78847255568597063210353773482737495188025890214257169939115963003125176821588317019734659735792865548486459315958687046377971655293341833596822386807038200913408069815845894019290816469279074780543511918691259124375994723766610947141935133106757808745250975676835609615344299234348125165237192022527421628189,"Xi":101234860413981333785777616997801195521027200114102541777592727366717615158215,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719084,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719085,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719086,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719087,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719088,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719089,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719090,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719091,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719092,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719093],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,31343857270714098359641269819793471247744609345771779520849062499842222751853736635128030263011267623933026775894009843057499037409921342064326054830123558338476304900840753732976691522721379417037190976719048367738172877422341695489954487825668390415147795382659776979019893183466662138357984500601883268994989224933833342232607751640920642550766835871191739404896219865225614116435580799461951708239551693029017567595268404121330207564314786956323833427106966279493560190075571199071036639702485305576334075428484139050116713328535867597124971991546934922511844853709001583656359284723717084806850145785405536911177,21157487427733991932564510362138492162446873104287756897983482468142107066461483198236006898398559574298806811271053872211924774119515269456039458266616445024300383802406544466004007569246261860103312006457776588799344222340569710165666518367783547810282003032927364478322210948885423703591814633243286070072754280297773344097615910071723846039979528910869815670975142743376293197136856592859188733532786144697373533341877747464753616005694543102759948736736802569257325101204596297349394258616025918915521692968786299735438817719576226325356937526633071323693338940757362235570825853130085312301448111119042363796113,20871071186633559430638470998115518791893553646420368867902204568431630269565952322291766136370093127894084798814242475456617969102595313205728405129168253735048454253508700456761223106599134617920774227174015124829476988377890165462875183814841087993485125686632410376362585538078467534668954228084080919739417042353928509644795709201564083148094079836306167650314513450129297783489119015593642581024870311297891618816623633162063381775243950740681581620150958717466968747843706102214690157071025611480716612116918336154774385432247274600064909320680551901771492165221773721500541614228617829117370166464409020423677,27392140202372139560911530190722295626016991167776777076251374167016701252229100335980281077736021393527993281083564981442696373714433732500818431355034758384480955155409564373832745499649881975977124862697809360957420580753883129965594447943274206109113518479198329538838000642865155652137973709624008263285324174285285129803357738290385065522262059795474318914719823768887144641758090777562619592046692917101170170722723905514971631800061092086777420826999668590868568525034863406950714560799453233548147404988580929389926995856613912328981176466707497680180241272497358147647189027922268738449537259460751070153621,27430458285560064975603737623690566617914765114564307656159371148918349993794669623672608540855772729568670170546349850367039352526804750358257162362490778729908291097260480430890476823722553654389178498566668573496227008913481934125881578164602723285712928871252207939941804689355173665470036039114037118963971589320342018774107583274314158608546842149328506685304690959566263296291871998398637364399822435359987280203416832697098234360106966146607816540746285266790106830402077656904149244001383199485864465648143588026246539864484902228828598281873311925831114015086450712030764672165915248196209070047454495085169,20958576649034914977467969756965874238364659071947031154211972997487243461262394795340258789930977809611131615831278870909123144191655991893039673506539165135637011485008482874021240555941833074286915507794874804218274011487390148860550531668300157069443584231888571925159473970195937554740938933226402208131160317818926784959057391389980505131685522579677264162724011263439981256344785140426649255485125637348357522582511064347878764724812085894898146080695383734063354384186594813474135513405234523117338489484424618032520881618202129068318264606277435174234229102947510033247339629069254901430086639327996737230861,25673210614761004254141737312053451635018146154378993341101985326929566270344015265597835170941666913606119762699769929117810862190840467973932188558749547474174367822508601158829928161219529997833862214002106486508027112865708012732033692783629855485545330232068552007350877531730729790772847199443436084419382562932662568511421420283558235026303217907581598166628555941188586096538364407553738314729036218493332920854764055946289816665260688813327844579390598566768671973314358968068459214729157676432241630688442073088681756498136814491310636028421098965714509622937097403466307515165856202257786336739101389349089,27062431131775909264962122516003720577621307700606752850978674545503762322327045712593154396229756047740198870458644425173406714147601486563284216353367017457813364860861671576291918230182938220436949095109018225648486931358793025228571750572403143070647269508389021099989559676856968002395615757641794675119572488971947338527037552287756390904188517823120698354616567162661395526975254448758091053074808436661809101512025437321837959528689272191238705432334775200965152419124620293521962173467865862080429867958898040527206234108561471429991355210673373595922083144022410446012714221026174220695995286555692560595981,26101397013404440939950108603288565551073409553356897393691328641679505760230621741096317929709636865532238670826796537369580597665138924272200816037026280780915781305836081579178356868109017075793286763556497902869947712856535743263321959264839901002581734771178344662509473227839268090064000382806059250315977679226653239225555007655990623485545590336008766750972486014525144801720879444739045959169483687885427725508164188831961197284042818573448808100923870021600896976125650269597381009562192855793477760166114366163011349461311146903814241124631772470784181050979028948750586113514587005436500903242591757553293,22437602225740742482465534898349205983133213895660550238212001804732032977697798637757435728694311659299624886491819969612531644822478331097020027346346025174540910579800256280214031292073085792970245723432769912206355626120327772649905875827091190500315669126429992547075064736037570537735332469814000462556933603719315364923773085086614780916637137068518726889173784282955430621992569759561719528189938429235007732504425905045067985337249988673084527372002559031400047880307427208848753891291386460253720313523072063965808016289774609282102972264056704286287440985034888143293816594327214769326166521224390393446693],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,20932768206097680299943959313782719928339866139959731166252002876096405653871733170637914957728294590217455322823662941811142831487382716004980657707514358763150029924714520812685697751484102120909926147024006189544048800446501267477163792293393919588659127430522309503845365000611784195390022621092266420671288509706282186373855655358090019051530324622779193478505342408854462043136412488215465955955421082850282626458587043647758494935495915329050933653468179762936320308005669155322055934931071589853638981754901315764484414249149121368560265856082417024956730272011998498550756243974623835494966366962683389714964,1365816667585940330490355905311774458514715320376130020996515573937571923987574784307504874484515899610747050162880466334946062918938639620242137371098595406424267003818882220942016240927776918797542668204898851284066695289242978919397682088055368818116198595348273129318762376760634794532531433638073562846988038755248023571028829475051882101071203979111269507596248527906600986677728810751499828436067766182628039345309355341295172437424660504415028913205507139100147921515616240146193076677157859750716375066201587358526136840334151066553547201088947345861316322897488659331106732575557394540428972305438213375814,5703448175361065536885380258834894924349694750000788978424055908887487214267289314410654116737467233333514153490994654420800717947051017245903088635547080581089891657444714373263301759995815635072257679749046151543038146531810310826817366207696928190231298874979984114964348460891792295427444943206125809938612729939665048974349693961742238426880015130297226114935093282566300228257419316454068258492582819117310017835605391570376283517758701794125467889060184214275911038527696714000045849219024045243597506828846590195831908281658454892131533791810760325400211405258812142759529523572815227489710851557846638137542,6412242406353564485058502679404605624009190790593030266854505291800626778702270387175472290319448965303250433574173375628339895100997329474893279692868549940279796264731093585208695625011062617868491258157215447275957107991387222489580499373804335870682739788296835432969262878909434810429803264643527538555130662379672012787064972208117475596665593916782896686056579449802576468324812730306559649834202797329883549294599723290402017221639617907711497472325019619452322282704828796586508386419927496666562295856731151167316262475184222145101211618002798513055006067228431048839763646095282531119806559583105533794495,12506213831497706601305625665856619892819919408470741644330076368184175310515183251146177621238406207206410185643656979107225155831507800032694528257147716038515158570256044209419514879851010106278924359714862316802415670557334433034976750101928783991744583819411313589306343712690219032368416678985323530251239318661396466801994308940886752046080901718450406046375904389766893043894196541576969928137946704159382893563356338387889137855413730990126192021766856444171515497507122402917749807424621383187173538906785892654668489198127757882153223185090960714890345630801099413698632285321494907662894187137142803150791,4340320683992731212484211057800765907410470847269768304639037529290512671362801376775768288042129836088810539204858832843247178308000345604701431226310915807542068901686097542648829915466491213307097734259829414895234796525272600474326857346693882386640793824277606043756669695477090601330450743232413209505539149906338741119182508496705355703793044044384724643256986023764031438551900073624644692938223394706241422593949897781383635695299729171084301185179708550600098470031089086344919627503113655735768701217637285566867914251954499504690075652022468818725559007318841314414541437592229352428286215595483845053638,11992304082547451264970842283976418853821301172975086658682116387543359417074268643442593212371361490968819128789238354995117145993279593426471336648259583293294202599078859260437992548184464009386152763827946804967424362206055435693041324410893236957405711025923054702040161696386453571055246924713260145964584750230359074777621444549946362450468684233332414284037283955916761049858000878784786268023500095161975906495439332741618288811384519280375489794382891880648564800750663555801045203854227681083222146920912455217541211811955477767635787030014152643158711960638325867606918508708678622347924499914937535267162,14695333877946105505101457937623624377562698430478247685331048607650568913937201633971254630714736577175024535322415669442798271475956496536083972430246897654017678266490639701809689918981250971730052435032797344400248226649579239038593902835536123498617918666329121083751772876090103853533035181736615043011673643017303605152279678650202512062770466963460251942403425462061196179491356440328364636048438335959347603428717042954470887883300891927932651483741068303515425618933688194621659816079976510221005329843899476003615861655015952079393164902282608831513778303062716347528913475870793908798463564832083549613643,6361624891550612817090909815430156259585522002511378700573226127309539860650523892977168943678195716824260472829831132024282728135758912178943090813161584286046605117495775878170654691942858452263763077967647297167266507685944611403131069163214134338169098006751105941940463654618427873599267528041887836331948305951890335742121311832653316741398094161561749334956600724220433324620401615490879450816097431926849306846384679126203940987154375373597650036103822699248044107851648286585837187416880739896147553285981829664828869063480707437325000260106329487862878699057790666160151383639198420965781777521408308842299,14948927140088320458060089936345715166494298631495857212773926944790409869483957673185876995292328343640197788589621807184518806705821872810447516194927678801617268846361533345460325613772855110322242304569109406957894646727384216069315325052819333705539766154972989576988248927288284161530384846682668538198851543196833452065614949748530253693700328342501577900059842225778082026779632761099626760985225309957646536118173500439351182747667021029407125807666947346322131872894915154624415940708414296769044070685030466034270063053482191494419465005898644603408406165778424189251953592599788015054586521957253320449350],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,11707820384786665143909181917722140695066077204138675859555940823963085499198625584153264077484611920625749300043796981737297557284495008476240804003977980903028035986014301427047695461308987163082644181568819427026377861293089760745032220979974314071873695748444473344481739404234865330820136242966321355292830007655295383627072182012764804101331409332152687101319613845603099019594628684448783718018158413013589965095889558760502141979036830513073469713570347578185733951700672935586145889495063730457422516713768592535269075934288536062686021973569079600458124449475763651523966025703378628943004868525425132768470,12680113365919882057574106113475868522128522384382601197321116786250024227710942753687346378669117549887826210207932325610070970266526443555090342822407043741408930676918514338947859254583933603158241276952467805479024344654828575004834480980171788527657050724406198542408746742354531228386476751247072501617975174749412587537766151828306153888252035411082379552917399551115964687725743020641384211728557413837203373250893065347048255589312756928959773947595990023044227966600250595372063312552514516053386563033360883348059069724261103859193470298590631028566611086928803669676829225666250863192855787196720603673760,9019657743968669607069997647539968262488442864840563257526073127843215521457164945521996034009113740811008633126128201485876365964359243077677187550395794512954090076458031575481109943534530172796807658845833964496790520042423061347000207701119849250007073432625973802817311058171823571086584900654526615124913824393095137876668486739795620319593113487319306758076868523633806281732675535191877729151172494277333403640038019691517232275137009983348569240826245496914996509643617684093222096189728055561573909735610063401084000594789204303691795045753669664876756897469727730211469836756344045393712182476806348262481,509727692658127329234819348282810282823358222955712460979035976368760532139665502509369544837059902335508770138210475703837249689840377266421270410968940058538125244069674567645496962345390684467242600183265156396927471901904730403435725549974213712745153254130090979413745442250230122176329142735628394058559735078808655502950813887104168441824680204081093532561399756958380811786995754253778833219233414597390819387529718886819478101169481249247654168746478268826094117295037052091370216680279456693786586815595643437522530315484348520350527079378100131478937805285900851443697897872168020710497135465069780807687,3842294189873253197555038084451026657880884971357471477404186912118522652991181539287485996470843289095459960588932515934990566949413638625169611068786524327230092661471599333492933504858312443510340452825109814219748343465626968500133039743956522352452046474898271016421645025612565409422475581907506677274527441400119913285024497410632467771786023570373229380492185234340140113773065511943229164821322784643171443642045254567266530741214826934397811463635644370547054062567012016231228876473774669826378368361454200858389911185989849447377758286974943747417740672897265471383352127822433439855380640722238771424561,12605457156020973444763168611522695283402376793806466187139735133742095649198553225011255516233464381926302993187553632508703365300132776800901755737316341235931477791227746456204649162573568121476427289406145613748980339685673661511024577823438911510307584137593479079190723698666793670318162798116104492476114229973922338166221669934104784402698512349426984473431614385866651807327515058966935011035923319124790759086336194395000632944700277782112868323483780168144642250558671981757792078139349701070563555668082796938131863328410412160150471825619049694173807371104601644825755844313657731729068891163705563867555,18221138784555811053296911040444811422299569221370698341523745856400091281377839778678778328149110548534138934160836481393838346908432982920562116626677959686450236292050295531261923474882738697393510842972966810110218027601675376030586402861098487543863740705626110087204717386977952136809165092530095562928623301371629208844732733664526090007002304626939446606391205626126192870615394522174649688440887870385705569710809581575204639778805466412903927058799148697158251622260213645585723159916754663707237605872275846686566820885362722073881904277317597403167380835907876296870877478221646920284310430371934404822311,12694464409184116198175216134705674117698495589897734763290223249700439697747213221960704240817308024376618649511257185410755720163743943692791263666036558979570909072667619923266653682384882259644954119285287063471541002032435823410204495631358202104734018269537402171761572193134509812396214919229814690930600798504895496564687656801956575973479011431776352638782289114699743527186781919502658003154674450714069197242726393985114420810547684173494018605147976810102913734546162705259030658206284298418521349062777115509219489672039075093329236647292016824670535351144784388483525751068225542810044999850751665224074,4201765615355271720665237538919680402664127861292891404309962354268106831635826650331041297039291644925592311983403700464576600435518882156854904159089879201301912105368413055078865795374091914623189759593456721300785707753873135853357294442043908826331857106210726005526370024055346666586491341046296314798619327898858072624823009991437876242325624019938022318176060332738994176297193724805935694309014605422020909137014676945305249645201662101488974241605863532571828450201507584679493905057922784236072997143238879363168245889469038437561181276242698369654938178116001428367837409133015026021079614840533626761027,5693818583095067032554302348404689889827513405370432124730856324552577938645345928545249455102636900381970277642590696482249653647276002965730520652542065397111012479589269283364878130676178205766673654461574816233876555267291293343730094421360715866449358521574582941335437947403997555554148186986038285554629922609604751054748762347310142603219823359220130919495866316927224981350998367935679597793982889611172206443879512553133682522147111994374985808397513270886689704297115982752710085691562031953231724109895260045500479387280386873351701423764105530811712645875225583048344423503433093456461313617037044573606],"BigXj":[{"Coords":[31961961449149592290215619337342545369164998201385135329342844666166714363705,64636392625998908156106021830673034903148364934246785109426074897879798496695]},{"Coords":[13561027879868215202586968035768135752207534764402067848160241312364043370282,31683215740694624076579960720726613640416539517460242899883851320256877874663]},{"Coords":[102970472861055393328233354777448191839076263179087526130927097177204776801806,19849778771794568183958877322544789075545226949228544528619329359950140265115]},{"Coords":[8366486354279759555693815735694831293559828965602250556327317858912116678471,24456250444071880675953816335612932507033433175255559522554349078047625549678]},{"Coords":[93126246885046599201299142306317944158536766260090154798797491446571717586613,101632074177392193573512178573083324222329391048269493231849116848088552218375]},{"Coords":[45944473181199785374833853975473363930687909609574532965286298616052742734642,49106561873713078177518155217967815241790729328033604070651886838013799968339]},{"Coords":[88807289702586806295763026580879412609419986472794654189482668002118698433065,66889255218792877467551818840857264643456782872798377645941824720058728156412]},{"Coords":[45745777770010867130655637386117976632006388263133845103488205463444756286557,58413618959379828248439575493421719547880693819703454359788283537541749522854]},{"Coords":[14931705718614911512649079486924798218629483414127465950786381421646404878840,70853895869521315016717813866703398949051565204254795550601147911581008651495]},{"Coords":[31702825468512650039750289022997764002837389172468049717092331147393818254752,90704921170203464181329063311130512192295590723462840980995045506481351030148]},{"Coords":[108133277897421036808605843118854356978565880360693563552498521263092161957794,33994893650793696043114830343063091347849012751372498052809673503667071259863]},{"Coords":[13603746174106309213882605187834221055267478293724779491981408043396477605150,47502402322605913877968636451206238145707201411072573659819652572960084227380]},{"Coords":[21962637032374642863765173367353663611071785709723940819398260699915154728736,65876190623954751874122457014542214494068664571689464338691288646258987627994]},{"Coords":[8139291295258406047002639746372064115101651961499427493344848502049438028449,13643120656693319356484507306610353728697986968072320539867387334577150577786]},{"Coords":[871083651129542234211830236854985246175496411885064575219875767816674532739,100904963893789549224657775356884044157291453214379932308347421012612568685620]},{"Coords":[98028745019433069815621229762947408124245116227553507407780733119772046992520,60367568163137055112812282822118701471566204774343904929920219271364583776122]},{"Coords":[37332951852807254347441974643993866127041633128152922228434313154811023954744,56046459898819968566785812285970001512876757161864884424831574905585289505077]},{"Coords":[11223798616675111197150792218010453124916879614948521844981845491687409376646,70914747125199464172751182264377339815163078089055967502760766110580370145293]},{"Coords":[62949410140974969962342726366577125978516456835571210444108422984760191628326,55668150354406094271153240357261264601037343235231498038021007487545647055721]},{"Coords":[7611358883569187056502001665501128526153865541559158134839099203014115911991,87617845479447207941483995353359860120852817257735643485765526341493112597509]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497},{"N":25874692591276389940909836821933328634340387691760211719857424847912710687202655208899136151842265948895002254373718724704209721944297143062448179072459504026936041473424765480639475272190837266572978737262449980766383982513621598580661341958135147571122513631091491976191663115339463730624237942100977649124658328431032849468551008597071378488661492324861414296280692846039598797857140808360770338990664282941023358641770157837364612463858095463039043959476170224596463891235213200808423306885708639894810932553685021558027739945539621344374072593175483199343233185955959027063970833388545231587659014590298587532269},{"N":21093015027631740022404443614096248522776233243516651444497036871175728958780883068858760981924585432192986275662870128643941927265524238598903061299795143929360395711020210769824764384718922898979318706735662563638859312024117764087176816929100038836825165997745175858151391747552772916358596447916581236137266690055236206686429983418915105841208302705945838725058954761546083763560226985859597874827308926656876419352353487645531847757035757295720869824004015071252605178819856102760159009139713396577974830023684477215548955933062314225333947463154019890073099705030557644025494887348484646782031863159015194484417},{"N":25298229297396047246415163429032546137139715727559844391184017906947304850232141234045323209407471473714145852636924268416866274482603754141415609592221706725085407059971638122009913495964543366119323417218834638913881087432600102264473788528537095668778412431377856067113698729914757144153775835786313302871273438949909936263664301138604696985912220658568672102041006541952444982579070062275651333990266954050520365848194152044834016212084441028573044037025009772616765171118784908205140185837844772749992941537017860827787097838183799078426827486346760690086948873222139803967157701952297751113063507286886770253809},{"N":27142202438632787162126599492908508783692765215748557510315014134009044742375492012422395905792294364201376442258017321008269356413320158807932162865700040957744157446176162447390298999320446062496836729102114052332958615915307193716216287036998207324413342337908047902088094382893405585342830460716335897834006040665407645344104524772021574862180664953364488173834491400964015536206179143781066229852877159880337660767454184922616386524557470530917791514588890903382115919687896218697262329973216887300329083882938499296413225108475327673886217363092593458630101782913564451822536507792690041998191978031482893873661},{"N":24506900410165079432913879286738242981557799447704277709132563752281068885918764244597103897934251933625444124974453530023693766922128717584028552755128051187819589410024704161034785358235535327695240184593017832269373629062497324651346586921679971074785452914954524453931920025017233873766495332551435302696547239605953737313669053194482788679487077465271167890491044626060923037626210805459313170671202877996680415217025953459280403666974895608025476083146334864242075064839862857242870450430867849337473211116054259839281123892458791925377357496234454799948092884977174468592367921171996109259120511593665944142269},{"N":26694966767987840469949338865344547117483340362831650227215482575365406012636774021468648984974992022743149425563486792907591668251920735101399223711217247824036472514130615393737405150133409306326610912172081216216331513707092964488994949651842782342704418212963772590286378010081225253538245220740244206602153540135126863052186543426616293649543741875882042173380956119737322204906042367710990417544800462728321639324791151406955584010061660628304199783826293959912579926890912970052339895938137461119473504729752401310289221600181057106776643382986556174592325963163204522372078262520351770361427042538592078722253},{"N":28161406783438289776782541515550232234219338732182263528677255680862818571394539837092411279908340595856411618560352096707955778113841586575489526111758509944691006867155143609674220650793817498419172979829028602046249597147507621299153669762040424244341554256616377217119563525915851719009321686306763607672801085326365691030132510560260181669852932393003570340516931927914922146799899039434467722922041925474101320996856938035131446584298134298675299397155375412990353784006913691603024110559796744887732721945933471868150638226543773483734660294313186275340618342717882057017678734282256333631978096376709630195493},{"N":30290385531723706663194155723402482345164001328034021287910161482488063429892351584916277391109894294446801833020074687889362652138426091460224301803948089690115686705682426193759251182110547546779254274419781083851169949275087832187538168815749507922889270386625094587688358817642053715412200458038741309360104964334706289126542952674791148655002683650712544232003067953586569445443104249283623297733191839471659254940888571771772980381177972566220724293577306168494057111878161156955456998298372496716136324267059071403030493623531599851487444134766104137251811774500492630476212318493040236485031236879687941684761},{"N":21891762840438596060416034930044842446937758373617708235288562429502315391645647044939378215035677465574183685957522821315454029977571728750605988329881847569313802549118091978526315133726370633285214423147938264418314863217805659876561184725718735591303337902948467582966199323804114988231963307083517180657041313131586070203747291724798899561367507615511932716092324516747320587928666160741969956121773346301706809405054989477031949248189136343469258532041255092588255241987397760849320759799542054627513230744643622791455964220513319415609245199516100422991698341556744298439022451385568791478794837569530013904689},{"N":25360934335416714794999313991057897528923718232366653339706494176825638906694689891746545886915964196582662458688535283322287088397853865709093712398485753916163063777301385991907720781358632265326870516346689492128442283774600103789825609570294923480202759046857115137927714980847316960609776972337028789163184648676367675625026306027140091761009104192786329465543720196130052658782412428125321357130192023653185727111578488774341366834046035305712205910649341950409228079277410881842097288924692206421126356254520404943323384573694119449632324221088061482676921038116252201661916622983158849603411299895152156469481}],"ECDSAPub":{"Coords":[92492306118178589821640584737240636977398594678247616965910942704932180187323,27954057508764275913470910100133573369328128015811591924683199269013496685879]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":22586600975377266400104923008054389721683050063373882309330283520095369062692766953783224134611930624832371171183751434535955900479041994175953712947681968953309259439909066547090576738360919240397571739220880980379742498491073020308326881543678578212163549432895457089107615580332393461708488394868453989709946419793238185205120365551581762754791254679684222171776447963954656719077592260008276622274298311059778357509502149605604837974947377174889219248265115012963527091275902650009871753050044540190214859589871394059644467200267248930003794933043466025849486014112525234870918688608720312951577286177454808645217,"LambdaN":11293300487688633200052461504027194860841525031686941154665141760047684531346383476891612067305965312416185585591875717267977950239520997087976856473840984476654629719954533273545288369180459620198785869610440490189871249245536510154163440771839289106081774716447728544553807790166196730854244197434226994854822378920021731449092364096447371406783881947387816682332985387503177618310779263181409900186086042814165486916397438823078122437297533493556329785600924078104561263828540976279288294448016281749562959957200884800108917296615648176126103048127286840392165646516339349768029273613153722696529009190427481520778,"PhiN":22586600975377266400104923008054389721683050063373882309330283520095369062692766953783224134611930624832371171183751434535955900479041994175953712947681968953309259439909066547090576738360919240397571739220880980379742498491073020308326881543678578212163549432895457089107615580332393461708488394868453989709644757840043462898184728192894742813567763894775633364665970775006355236621558526362819800372172085628330973832794877646156244874595066987112659571201848156209122527657081952558576588896032563499125919914401769600217834593231296352252206096254573680784331293032678699536058547226307445393058018380854963041556},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":49979209489032268442520160611298818514445469979288730825136683168656301241575,"Y":50276909991925112125138328916920357122357562682742975070509745654069192547611},"D":104185694474793891482498890523946984736913157184311018854960923998079441371616},"NTildei":26464762602426642644325076368065219304522781038130548867299016691945135312065505857601658039358993447996598477465389982378593660256118194768363374051454069458556741119149665025617327234726341459892784452751196935784534784129818667118591643917311818417120317237194595996810133714844850056946121704343850496111494440132657233342380079556466295114872108773664355671978803945139136112469568048279572219592333185410691857850407264029115544693711404324832757235822639764884858402464224176727995736896451309972792176829892828739819285838669120727341014165095204644502451916880958426821667952519355579871032247621754602107709,"H1i":11291574122266214563408891586846240036808804883999524929835034121619531106489162418309515022260688052090491620808001034660306592598202863763713121318281916203852718229485395057237282618020412606985029180956654901057876681850155549786327472111697128060527045657298658138333778901183530412605485858535118546061343467021238628592535836417097419463151824347395747141785770464255069590747352513707178640455574454069796371670099128341040481580178816490566912198990876096932988984045491678920765258321661964818483714449023968951108491071895259813940855448966694727926309712400773806755852833103977572509718718480179752338286,"H2i":8351296260491655236843430836348819339461877797015891505705500600339853961179160888368199301297378139495855414736779927472180574983209319126487530088492996526752228970928338452472263978327102761081051701116401372250906356650799793820611149687708524612645092030828272383842972235719540680307311469017882132252927923372380435124015267014989174933716260314917528716036836369294036195929622736089337407006330700211993214457227277111085363872370345513364571982506297173300019154678640602669019581106945039194248781473940968780766754258541741825320063861799489823584968856029640181647584447858122429119407947785966847931215,"Alpha":4156370271737255895420267737004015371777500340494334325867799604001775143347719112851491823316687224903422672037710140651712921190544318518232011919895921026467908638893680100438840362731186540063236659233228052915162088149094944706586641142278730010422550558599489934409831245858044967534763394527442242296178699257043043455979169560550282594191888055072011072492961806977789478419327362602593825642986601913598684472463164526831287677682855654109863918696221260432029464698828417008010104134211906413397364698813687739928006014631733590077345831915422949157405552000754866240623436229597662205714922694242093466896,"Beta":2246625072068190558730615743746789229837549016323041619024686605403512861524540593653363532130696520511793949226015208172249889929977325850959890478646355117820292737641321911648116749558992751798642031863910707958913252977659391694045349682764907666012254268530331264159627937285671963890653001931258518447445636478009471551248432546061908786869186763295908405962012794139327892800470455820836074868152748039773438678892486252237198905785067189616896288895792715062780130231749065596017483846393858530287844785730499543591524529049138297704558053441693329397392053247383314170588536419421933945023272067973046072564,"P":86517858406326430051717702216563003366435014304573702594331105743944902370307394728806306991517212927094420197160723971855188606402606628190128657084847698676359188022351340070157175893351207732422035904248815803512645313886315598830562437685221004076332830220073555640919975183936270871969476606326192993791,"Q":76471965123478670419911660769219890647263883525038275241957994386987570326841883651803181121577414658911020038995490214971051276961873236150599716566761495438964584056981142923097113636186153243468353140905721496741091552986219234590529806993012067623283697683465668163036940824185153356305437533065823422561,"Xi":95497740044336554885135445770434748751921158787341284480123377133256023232554,"ShareID":50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264966,"Ks":[50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264947,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264948,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264949,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264950,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264951,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264952,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264953,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264954,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264955,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264956,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264957,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264958,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264959,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264960,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264961,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264962,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264963,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264964,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264965,50282786225849395272698369396292216489948250170778931911371735225198998264966],"NTildej":[26816904855853263915104601844339343385470335409004053707332534170788630983093568844703570445265973515213395082420963855833417022760326737457099061713880835206572753526992046468707428632973181969991369642979007448541984508004804308046674787029634014792347655237159604080233871276593318969235456803079516391240608816094642348850863064581815711954899810071020863148007251479597871851502877262852677167571249721652015520715256707038558456161262455367230377023318458228099936349366445452648035847390864804913040877604418047491595059132003801151759639879512729805119371825151488170027076065805102886108249392084595233915149,27590107895747526220723014394988557440836860886670676266685933019378722473815855088402129533601158498534816010922240514133916477137204249741890320204469127621569281762734502961110478084527647700972085755117487230236169815225035881592659566887917839187803391602345805139984886218400339393118443939413449564266042441407886704422600187084266176024962755021321364633020543423413458787851362941212582970924731345829552276897759611930376001556988887582543921743303610745540468952615311056143849929743607010975294014993005143482297343258454951725642567656372435533707218874311531750075500091714064996709478010604371965711133,26009226149162822765254873138066947458768807278377327363904252443470362578591173711447990231792267325135714665999410883996006017600619408460564592154101464134571775246159369221474271663865206028750328277117797639725995727980892274786425444987480067599789162730890201108749689732106017425350833220760259601398358747531668056529237312432552841595321110704700641701230448271431779024115170915882683494231467710851741237006139956020425790633306268097621909669809723983864415359639895791974609096573351219234395799252705851965612170752770512348092971609756732748081625352775527542406267001671911234649676140676018352113509,28425092283873698855645343894598091504729696714215514713776736673125501819014366898314801856207731286255234709799956817001029211485083063016625802687660605242926248691965910987883172966192697875430168235202041952575062419303981501518040560692210435815339661201215517730786306754395204889602143290966357915473374224461340711338899922400776110512655426462481577033605581067417254028627069801763570736726354286711384154842448467298145959989204941442351233256426734613602579506288384841239861509738212580331977076939403636161836813450356983481156832490835052386011601372444744640723000263588895370572232380131424901574761,25021612646044132680542063543438204070237699181627358779674342067501308545677343406749809561219012251558651501720488751157505654636292970656325759407564924705825556303767084870846458647434144882502878409225694805901888453840564182203101761583171169159999575624663485120673385265029587238626227612934252537577203513733129492397367643868845837353296098560962981007947533451826213952236145784798982683974464314998876046072585069823648564828790020590409736880317562717338133310111179866599400530209487373993320931542634714484177258398891488482605889757852848281798115883163219617056995173520940389051827918971221256381001,24856322898399001145774357351067352569913615206526022224977871596800830563809533336957523912235851041684131433610906373582248860922553439784836933569368800875021211424967719078360084308976462915703156012188672965525941227320667960745006436619083317470769596003327865041595332376524357186618553605819674025161502206223583405916850084341175225900455148869724144464800662364911560955327473577533662976713946977608823956108367986022611697631258656811787254585786602010647700865486003004491553052194591229902195652654881674696768882301878978956544015878588920385552474482806979977566790599230132005527722369388588079748289,25210498274194669798368254546526361101001281886332813191243191692383396667259943867778196841372488339739737295057925127796826115464520436442137387250319594578050696291239266723195410095426129039825072444482222237420798308942433969434222506616925267704159590620728314536056520447002156575475634050427280687020593294912467010161846885680725147987643420858674212083380281347315145733513404487127111059715230320114885309472626545427091870036497243857028056026723583242605004200949990389791593026368849334630601390940188583078983917916587199078283281615743529538101186264191212968316994868028991879865892798599209837062577,27148904917732349660105180388571522736146647720918517612986834244791261911800901944739742188569869721921616784493491158535957482823416499254443125302986106330504963958606408547650370827695495885479144255920533723518454983587033799489178358568796461682172022664188160689077658786014271331472248341707225561896625233103924220771323126773670235219798641418778834925984444241031321820994538073472767472382824337869234794272981727885742084908706265702074763648952065624239074640723314463448292327083127614358669479271032240649097579059335635029696348303306587851304014266797825290413070089839885452518628377676618853204701,25959983282197327993863934129127337965091076612467752518630804321607296351272374459421512702762417973122499682589183700153461725795317090660813609238349323520974491936037145736183493814576332986860374528569081685364095027542664876723480818826236623056080132462305229077763861311847691194987026430745310375781501323058979916088367737684562402058130989657481769619272984876815138141884575394871377022897654046220238050190309653975743684301353444631453517179095230482539549278647493568660642779032356662201588539143199036220094084881810502403478939574976891182986692518744622052395227214832128560066664981841063063186289,21804921421506534580611743974550965567798145261290860793073690908022753032842274049378689168723052267527863478181442531413147093831519814197256738475496854076192103988608563887041248040372564005318385229600787624944614599452620179401658010084433647204310956665137342150406293207643190008415648890606489873655092464574332977739209132528025733413435146822691025621541290710205881692477957124738122404356936319403572419549904636512422291213284781859411197420080948983474547616959820136693210287035993753184043744998014581024735318763629306414265943129263645369267042962447428134326225703288552516317785865719303560740513,22045215705341473382430713870657767341820136816081202275199433567577697823515975547187610235760031688248937956640773013755646419403300522799970964638286187524053815999004160916447536105088007827430908227193054026622494198575496272770081290310934317024014000601041166753151519834705813686095865285341250825782093782668863068231350615591163484383643778572383723097731744630649645163555482482517537336535847234170425726062651957651055979965220095178053686672166307513215091286608268182642713516648479698368715960638158003929588054253577940082095123530164346067612579766777064610322113732260946324772785663644986339917389,25145631333867879241355376078438425922725890811973320693990998380810934984433755877309250167617746565222046926569658629895979775706555300399344252904969134285327788583399200912588906607670217239189178324844209254795226959470441250464296367874185317948307195975259576796122213079733330051468429223272765000841294968839477082379713184794111835414431159302539437130789062309064931199763291507080195758680960816962640059549243531549772483789195640681675998170980138704613201700914745094099451205304490522691499995701261234049760342524995020389889747333960142767862465356463468355138378004985859836145516888525812589992773,23732328419660331248033120518298659466491542594149110361870870294415971448037539697748286626568855366205242187190313052962547483370998639348873706714988768128189044002005286551188501971828314394430809054680038249580455082562159987161198664349713695357838337083363527425064427690375760197223166285373525470318760331678865704106583360906324085037041041008074759323908871366772500108973192103472228931940542700834423327673573323270102115427958265903742784446623671683155252274771218368972479516226741189893361569584509550202025028475179288054439581955254142509158958458191380583297092427352235064447199197102132897356841,20857866678615011211538486091390902693216670575188601760996072466941094497711604048437141992406980610246879506457790844810714497642995428625902013414818159097047404418726878158505119795156068238968279502765395922733878935960328832605570087476979399767335089932992214527409225172271346747038334239111796025850052485272207674108120569371787157716890331723497880781032395630538027640033747310091848893186771839581096632392743624663396678815433593933133769643034066040369734125123265722838548350751016660626608169074481823334011221522466078621656184800367144596507896774500819598381824527483081030038720312790006906880233,27172024609627649635573128317503553967129664292124243633772675295299461561780185331990903004781473085911055051663767875232487422078232849332362274397191708248015043526700707842619986639458263042068817629535077508396396563523564626412693490467085188328027897399246173604584116986100465762640523467476325368826305120956487360516247749948323497805944575127073412393803113124544534223153120198330373064116254958085829474526026764023961836808936729925766724192817547219757180694793171079139576573577943581235956022790072746191551331702311323273245976334256947954225465853802384550500388414271974262017166460508624779946713,21895148840506424021053704603955479255740957434048223155763840290069283178977507626251319988166552644120084863695979885873051463463752380497199856380026207738027298678108137971647051182380307870719844164440052656147953428744228522611852120295643113709115193919821831784800176467828562324157620899801174664420309343644226238877009378056658284411520909479649799757102076344619809620786178913700709388209084598673512343789750484521664407347959801590939883928858288518173879817983413253158873161549249805379877159837623539547266749773675481427327381315228166741319926673362473388238002064623081735184284048431615292835841,26243499712782430710650531520859422407086559385358106568719562872420043475650649489293825572703204134301063012427317371956640269483130754957304250936220922708885140548524831980038545246875266592772178579537596097831198787453871982811263901692358256106760900444562291490507971424343719207755598471966227681417923252507791600517982877980323492700643243033829692501783762546303768908604541933195021787669523982842760245251303558324545947401375805018489201521267417944859521576014781586178110576871517364001012017798941697427603605371419658163160333321477985765305974918724242834393401430217460757177511207597653201953601,29440146217278184322561486265798565738313503469962017235832032610284319673106229938754880841911321153102008070089759662577925169171700144870766307080754611604057092425163092410418731384343521744056177635787422436929993099112641292382124182347064681679289390508510021210307022865941770328041556401138018036198944402291879835294831567525494769230822219433878754020878624621816074478078228649718161817464301670659959351410757969549510653096661008779547613952778450136512071132833596808956560065105887373088650114609660749593771816137490990898802915564796420453493189703334474321439194090284611365627847906569791466793409,22605049931831469697955864835002005138753124027673568467753749136007169916056957038152396303265806935791194864722694371670366535656488204677012447225622028185792064611992886041145889816626781573468083304094740416772511340557525638605796532638308071249972337110639657499051443057833434059689851784664720769068213322682454003312471872426775722565508892430406843488460457307390220110450483359430370920934454885456239995170722244966821545377115382983629712146621452044461919335679376926317965554462312970833399267542011006991844169937298705321714094510555952166576647134964170704861906415587206524863428173892816434919541,26464762602426642644325076368065219304522781038130548867299016691945135312065505857601658039358993447996598477465389982378593660256118194768363374051454069458556741119149665025617327234726341459892784452751196935784534784129818667118591643917311818417120317237194595996810133714844850056946121704343850496111494440132657233342380079556466295114872108773664355671978803945139136112469568048279572219592333185410691857850407264029115544693711404324832757235822639764884858402464224176727995736896451309972792176829892828739819285838669120727341014165095204644502451916880958426821667952519355579871032247621754602107709],"H1j":[21650403369295254423194475107555238363305586831965077083950709128379560180288706763934299560775210240530342360388080636702148739641259560218709688159579361699008755642660856292736595604794756928262877137901437441908164045045198025989645693374137729932092914444710482123149095889415576021918153947912379611773319039373936626104457008902595759437055458305442893281943982410082304127688875915255151531693971149770284963731100201601913723981673317681501348824712267340877766378563880920377880087410514812195037691778827743051183486503843235975884231431178437072017369188803129889399296489108720157642433859456890652448649,16833520765601507328601517493749987639431361673701940505089769391674014842993047092599315036312794214362187232872301408173817915329969819654395253947073000841928118030334917367242368017664502735133784182947297014995395628459431348702399109024799090732206722255939650494273406515989261802815022336219045170182849205168352250757795099827982572418843131115044145572485455859019327117351790509571256784119301425964509801949147806177118499805628287955386038586281332377987915826476213071540624001204330688606749679094440664391961871123149206053845016175787746018830272578657158400824899623748428458169054220279707234524739,5542368601199572557305107279775463400826676889152230685776142841666320491107256973718031031711938652337383904808496484658106713852453237932389899576669661413635806458852732605627828413904403948520191581591801203255697458891295399102382483773117108094884218038822056677596370844429043695672224824307496672445029905418168837519083889444173402274529974262800323009903885929979553751519789180371293852737905990187222034740689336531726358751193300330880008113862892520784598404575634781172968416496212270541512136095795814908235206484131818753227700722521535625195521255379611263581976294940388567062797342969908190844251,20625018028132918050949730831368018356850309052937976890332288264011777395180605962935531860336817458321447534949738071065872269258672849103275323668554528067622466695144652399056581950288830208648204672055739778566205542716195533414869911964125198870832958437970287232188486963162464739778634724119471731919976947317140019967077001596747488341725268798083015622149629779727257684512671189595661361024299400609054402385612731838346663736471120420139244518120759654277436906770269684650929314577481328598173792375027432595309517178424808627696520858468037826789912458038786830189307198728843125932387489052556488163170,11169036950339595946028428389368625158006841399996636073829666685392431741768849543693743196434301940434859863758644865419490819038225019162743941110153990050981634205843959486983694559689698914966439907423209125266746640504619212127982263590577515721239988265980402803684882778727253642994092917712272418466841966734870658260930202166902687030605650363219338258222558933884997774931885577087006552662025283504373927983614784064036406715466491165934769941537513075923136451934084227399312356732585979588255967589308342303806956308453234199997579605336420338085031011878627942532863633328482712443752733678611750783232,13203774972053642845817676823368851904483361305355706724054169420890581536608242433606250822327024623347242703391095555012051089941061444234209822798187780612676262345804119246369834852186256060973364022608593585230584165211513507306776917832153394934076942631086514163283229314006944560957065577571546308102456836841500212930662049669588120039199412202129886384132818881715059759458910116562102234140325152135926107975984322117389767031436171517680749434899080923272962421643855877539052151695914029646336238863823367914987027666678546001857582187600781562213792307722024821626265104529406505727312481150191803043016,17302364723215123926902244847062581458360821823180244303299642747205539868662885283522193591537810497162427906044235270426650228247660739909304756501428292050805501210733013270200099739830744936275644729458212545952111916017025046601419919894064865330545174069797354863053413075321019190033933058916788470740787449002198874014461745593296822450814567720795194728646579839317767368907259278516170936468253091355460971218366732867354082552371112071780811254747242588300144674996469459610601069929292996817733059753994108379862138217644472936668035043915372464006128388409731946833432586475708911093219113129074874789365,18839399005398534275609407022713997841387665041037391598775127789970288887684255941433511752588625794371068255605435600084869202757021536582434960372490328677844877557834250430098101808333550847997014298102511407026770059185268553027489547765060225262077016154843502289117790050833344136868680347376441758224101332220437792437964523969821821565712106490458566512109150281339462139649124120245837219203171271108309795948567220618591932494900686374450689253652677289576686963421743277785251519002937408385173473346740994957753085865193698886742957996498382495425616128908521570465604527422780448572421101576390890030392,4895247751109931432867736275352141823956467295795565443623775268806562497592106473241189059319349311386096030642277315277872102700319689786914932765372274690581542818409153768961716656285562981518530877825861082480441716357382653724610913785036403003792661661351835658969247087622897631869932937474343487085586593558503726083491272817421237220003417835666167730363026443780368748931856152839441698758664902032166125595612639243544174246101717311380484684194459551825931225532616561958763550155042480949577939746996157913546466542086021603146107644675859496427726524842938726312440178802587177208417252500537774113622,15698568626116483831724426218247430463141186947324725531581176726235777767985201349158019658227016141025176645354376141754771639725489781780882417182472949323457300915439157954441089126985407233189639637578707979116854644764100403161596673265242279002364645218729063776580051386318161289575846998133573075573983418893722228753566024820603418866846560866754434601391888864594645393399113068838862566037076833182398669931496185881251122742133573549991813310307407427912293776912191371875735090650896239634731153301281542485340363756915500359349272918095658293629819212289360596292291736552639758706886743482636294033251,5660663490861176523424981033513855549170849856579630622358027271039823036773189171261002475740381890925994369609612079262447239296939608828067067034739148222941431962894867590732630801273454540623739031552204365583181642698469525382810960617867470707690144364237832406373129771178491681311759158321688778696169799692204205077074912787382376121977972306387331503788019000409203131189461245997212208460547544386075810907799444003741208548997054698356926131768808780479092309911112752654672681149654220265243559172599849294914265480372993426414524651768333246019421032416864280424358124731124554815282543418829169937519,12159304582838292071517777288868467512451587929575919804678016666491171353552703958769655937314051280516195840021337538722795468806711557497782806925297272492939288744543797238395806500250022484183947473590143993556038427802580108019643734352656110562845966403430514248773604729752009964250817068616579408515614895779352935198581884407305558357472361758477063978178885747034105552327234789014019129371089495041823812465595182025724851239394573768039462027805601065856044408002923752092202624398250181810629169447895695942332630670484746148414623364606081971394731101441716156786248073258511574598426824953704119603166,10743430259550809134695896146878255010736150947480420938951500847638273809831367893271508758382097585184827424771085722271510366529964270333704805914939379306887188662714985915434563536784902425769325086900428772772935807442174579908769790609072648429548776147308422805973867855226708642270217224980227434650387911062374401408900683879451230811477779306055024945622622234294565040632713419824486623721552499733251755167872432571746336768553037399480839566442016552243864906677870992869796385773820939686017438310104564869783281504478812674178594796180051829370395726432725528857497126034184063827118551652411611118500,15914082715911526321806412163986774495788113607108815091873180808212413966816038405996183555870108931167516122664819704115543326644563459200690947567415146358474526998590723289923763899765398576857732161052877335340886242026809484953777855118309592697001183093266304002845709239858750459566989940834391655083476273055075279422101714813554645748572280042533475938819769056122304337691742298519644359789470571532987506465561198394576071881217552501684624508405270217271180110156389745248280663275084192334377291980420708528471295902357997563787977166320245347386587547224502764183535896969773957593018317851745174229803,13988986051109602737171941213555377749330732427892833032994037075386500843902979833712584889960091389010643407789997115464941374000825030964683284575822225917196244039075037906077010005429617250136452471515041324685066103836789410975517807763196164392757573480515742915243348705558628114097648506152904230883897983420947238800089118832128815014396921654661685743409123094827950173189256169598147086194895987627857438103150621235122743565650651976992925024831547383812879330736892741892783535602913305785852937808057664528283552370788415196547972693208938017425595702056803647231056187520073415521954692362198775719905,7759231056548698326980248255777394969652788261002616292203350405532336306443387117126045296202157229733690257300354267483045838203007479731699162652659840149678013085426411861378783550702566273594622936513989744035491921642728899233716104073627767993741020441446974045721413998859594457988996429730471872887773637254535751039817994094946779827159713428360798844210344227147691035213482968073297772149852537280500574666946207346973404082734279260551698544277044216369748604169506096671430703248176416445916757091604323639723532298087389560199563042349318219028502974601071743497579450465086469150877205021772667555279,25362866072498551743361615386563638263560702802017964226028289616251072455027975221187551252975887005599307475272131486558170113472035539818062140922154189614567565857929470809339110098387329946295527036607488654020275841288106450099478400373623992926975632978417476684896750524600804371477953501533435704718598843588115235117822822073171845615570007632933612871065536502135192502084491781862407206359546433734148270892671691589958502334360501327919336642078049705413466141370190999870487341935236400159399292428384806200239128683435573143140887673055241163764997876311436066353673364036417909040044979279777699644144,22360464117266408088764612046356438787309761872708778056328574200105027287569067020608643861826550804062757177399237652376254280919937569289604768159053254402852796112121032385782311678998691323048613072361861141789586744441991768518202906211461822642709901094998988473402635944734448669385958390528961275369927842866979620963911777823137770784304890426862326906541834558547555889704559907191959492334873990323491123699670428951294609882454982649692765547739528016307152624227463955752551805363910772902191377431146071638525224787182685864418097096601259935746101488380973353741714673114297172879920925632644176135932,14030050099903574517472126198033008652259441081971665894663459522694491124049858942885576169115523776171032179941295157902889276540106426732142701048976182610940402789845003613824682475041177641967479567691939776462627278675797668022978375921481413298933349673150412359325451690159137590671095215579774093922043515008520164848975557174271931249948875258291297404712723006178275236279159893484690493939013993034893179897483474246841932335369978198370653264858866166568156843140652912672346244637580640193672692451949977219450660252346007948404068490790911023830872144748668329990232288531441106979668994154723434486775,11291574122266214563408891586846240036808804883999524929835034121619531106489162418309515022260688052090491620808001034660306592598202863763713121318281916203852718229485395057237282618020412606985029180956654901057876681850155549786327472111697128060527045657298658138333778901183530412605485858535118546061343467021238628592535836417097419463151824347395747141785770464255069590747352513707178640455574454069796371670099128341040481580178816490566912198990876096932988984045491678920765258321661964818483714449023968951108491071895259813940855448966694727926309712400773806755852833103977572509718718480179752338286],"H2j":[238208040878242778979500667245812683690250695537008381235985873969714317683698931833442606628725157210599703084270619726305103527406463576772267892580246809015785873207840194060450339489537142763757028766955754085233957238698256320919643145791129261792296948725839966673088084060853718684797215251691544945741265207368702441858138941822663445617973466790566335307107063099852814880754436130019820679757754261159818498233312084933651679618284129671047951517174135366015575659321109095492634943711592618915128284475298561105865684099029177335300116510839116981125296910960900602930586325458043745478126225486405533227,22612390131231543609171989446066480244330579182131083800775423420118545381586508596644038707122991578009204625941287737237673948609621927883476324379074074946332023244565840442075994413495222955758177697103418939335954401043731388273917249757807163709475201255674584433077823824505075760249314179785414981403336082256314967693510457369529483864016103453537762265318799873490286024574904149484956799602071902111016431219862644781919918835441527205793014748673455429882022801229440424140115395056815032105006801356296807124434428616566294610164389906490839501668908468267764486294941135136862836012557800933372577446631,18249491162554356553257731999897596534501624556835933106807202542536019401511135130958100886778717996978683223977174795858311410750088653561681407947025583400098480711982392671825624465659726592681017668983648498319220212613916073458250674291813846495657985651178344838887688424176852803022606405338613085452267641265732309536309420819147059819479737806631240447222392061855202064583278860970693189156196213127815185889314351720230217093459138142503787075876218076566728468456851875865923164461001988419103139666411565531236933233857617944021392608259149945663017085456620094111545892484134570885170918192323525114611,19780138547756343467511385482466887354751644383388863408754653922197141461392856857454122970676379991022048569915436756166368051569032918267131476076386806638501890184515114082893342259566811024300708499285155708663923718557826999525846544625798638248505336852946265356654634196776448143844266933767684395600701472745007929133494778061145843037719434953429413566226297467436871845453521987352039494013732098869896511375406668105708407575480539813918538453406849095604734533183006772386085806212464285083737610953020711760083692998728315308866993486941175975038001251349817258641278958547491066612791826139396849347132,8953695193732041383650614080191962417351884208403318004430256763622755843611934146524411126359085950581830299787202274146180743891415286195306210086297445261822097948241692975909775923439147995773049669343220784497132572424394109947753577724892200887594760301492961643540784675718014790425737012027488853725369233108437304439623404584569396835893559214028555207784955190968292327645615841666358719619515795873417531629350761446485944389845907019856938831291390965331719694133816407360363334281136002620400539615559337517154012795043973818639132588076613590355497008653620931889392797249989748531693493408455280798327,21016238878486089598508068755823052176545657826429991022197600289728894254701681230782064351186188666693860652433123772791845602043889470378520882707123853750587426585564653533812631120466043257917644160454908457311346912598909714907574341015825158242050701047803188417060064768929233597876674634501666862792783305438051180784184841008352280651191923156129157229942184477167746252521967329494662908083926529575108788251559307848249101552179979173940262294478031928062512436410819571529588830521881194572216432423280435039381013853415065118585549959866366670906193642616608508691592945909341358113414763342895310822759,6278976910553702786005527330898679208204510138166067688981844940314717625964013453976752495447217741994716045387218183768457524056750411357528378404868493942957065316665517137282736572202746791241259945479082389168837736261584904337243637509694763710659995784685839577241444262346546795959300877463068058679905761000216138943750428444080930105730750378390012532600698444387717314285286301465271586621197469371771299042417806585742649859895855512637466274021257495664497895135200248329852441710094499313504641232534654762521891988681189717253094894792615198138233582205583003948077275882971041368992620777592124839918,10704122244913529921769532381882602909449786779257420754151586202631023631703296320383554655998717863651122448497116871588597003138560557952663828219832432470326391551909924232278074233935771429549746817548383243659705685354417027675356151061653856726018463896615052643036820042786758459299289408180232014616429723534136640566870659492895439066426039823404503026669956329345962635513458186838234100821900610121691887519448965182094350319131640183938088746740120626314075243729626246965882652226811452128875890283608050461130687815335819235116108462394726617027446329807715420001852405306194361392996864950854792574245,958509130622445329748476653668383180677041563700878984942081620076690830832140031991512789229823291704843792073036155030050197763217543902505721158894612409809541179106223408168521706043910649875505780394130108012259462597550772842629479575775817727956159646969402680515658058576745327325660577208236056220096887925712860030675819750219899217376434363708508288455091285929875470238516992272008149044345493294687043602492139218277030852406816255081115189542170670091401409111271017970951647571369757223584063140294751516399788153894620677424010127596861176191333612596671366796646512349417214986287711457137655180897,17162438710678000601557614808228042463321202128534600866017686248426318405076549821806875185677157171581891958671237130187734326137235523910556039695102160523832549000054649272042210106874526146302206383102804130008234360527497247876195478897979484739061816407708945764100413650357380229712788372182173140976343316355916511141873511683416616174372507427636153115605351743342264018805559741707311860678736781708233492649969840713711500550648395261820801475703555205959243483227148858496949064128706943717158353635247037622405490075578762318486916524236086433805753059489867847339461378160729182870763461770453891855877,16960102669962287831758022958749993331925758915048922092618667089385977882498987435924070518220729615229626802354679791243942948923313741017212480218661158821529699571609124084054048990102489404543543472463539106139845676483845339530549604890969052247786061401081245165205780493716850817242914776590684602367712072046628920221996384415921457403249215199947140609523138993146242939020658784599910670739497229754445843327896021060176362873580412634387231826369334614472197605304462003540010430933967823534196827347397229103642453057041443225834116782322002609085761025374556833522716842142115251466264732491709700646070,3203693398103973460175934836721263134559904014336929055273485505172327296682777573942983675313872977042466227235441665754149624075322858313029850023393944430386277022337221890939859822087892173722208943119858586368070694250077156228813630505221651555780201108097558004769123815762488029866027461428629565994550720064094874599476442480595128506925490433386099661587483197837688743771032641566349070334331888568766699740943392608354930476876576659545516071227864730054003548654868964655176403686048091163012440161678029688338654408440193316707378593932788118366097158634276420104950819845836907792748377097518001978083,13306138840057505408271301874888976543461210901808690807189050496865976614875629079651139755272679710196474266925304545833552528827377578599643512516512598703352880856895037382639806711186316542028812990702241249653280871479909548118288792807429306200449883517412958587149015293695310974135588269365596307961984106255178366134912267484898208998170074811100005481563500811402301970405382346333490915389544608057927002238777462058761398647719619341012879652367821868627956202466756213277660397207280819698886763395331818891225059609612261557506335099365262861944298227692886645105193693682453012829430992623962341716635,11875336976503643642380208012750421194573389141873398345951201503683844319476390045554425734598108803902469387702889121662771808213733394283827092162194324326347307904587102870403255916379737543547557485074083998758012555927113288192444626731062889758077159371440650780283494033132692953976075289379453047243778506362206062488969001036682003304698188280672004027634894586695665029372297998289117780817624739482731508512951413945740245332115960539376767609984314434872879484346242543265493803281194079774594392036782366969497591625742050500491917870312426604505358092957367271831538157106557820464862288918451569412509,9389634743451513580265834835371918124016413477423827553628864497582174091494753115427386576582204253336778428698473638458419496156633697007450110835865586175657942500762666489533338270438941079718958672649348757405278956242013676261840974988696836699982746408384896037607411729588985211572850740234202080090803381274822432026964967810632976603887153059550608493268997792657960263002377904143938413934270258772470830822239328480159931517958338220198451628940882339301773185575229533407483557595881921504244047947053031764730574859900554830694584488836783311381872758938444935639403394888393887344793617147383102531598,14002354927061395884180618334125832503477596361879998206516528777497882086065623200138720825704134831116181443507404953024474951709594537204331372919764964266103465550376378787779723421695269200784261667731391449888467996595896569591954201331597597004422128342500451578648484670065970145385921383938314649493610625231221342224784300508700703623754206921749959182456775842614417545711038933561532125559133076993359108617769713848898948490443474419957786447526340613902513285943851538568734974126080603442911481792072991449794247609634759490570021280402882765946754970889102970610875481467536125245068885323519648852732,4517238558356696139970474595196208987783544791530694635324334395592735635171611554135711012260817385098308059851338203289581441183770560664477838877875109595555712707014221989445215509994695136372682478645427498837156880549094091839141891899181781607261560933089528773685299736018413521533945521052734353245780867202242123696114898961506827708560164845850914088967456125495021171090848493464679190112431598299974590987275601839738245017204025453129220477483894179429518359506115368976440103112565851501501803290276747337594982300799882562096674755756563686777101907677829365278160103917129505057756346423806465197877,25951984025753347318283253108572597568034050646374287902365438034402413375076567065674304883899942344929950019645747364952420690223734986691473970070955190502230295139612110436124754083455506370654048931505763543152542805976065791744858908770810302290623507069032215644873947621667295507749410005447490048130113819852251231720714898949848481891638888761145574013367455182100159252664997792009856706917419867802135645131832346952846421513292518068809414793583392869841166408445201511664200461899455943637285425495025252236965363037461012015740494674254333472218939840693489381476993493524042182491935589760097849822886,16621191871466289233800234157743741423967969102868822327838416746457545129892835200442834938475946718392158896535528274372647363314193709652534756191255990910235600208951120508526817059416420128937597784084919059702698031731331097633424286298112767369906217967988173369200683334906683745152645879135125791728194568540692010413289817541585031692035116459909231264312775693725199573460287843092084186817396115757386766991276591231070329817441158103170646539138869369036473081611042569569872533200718227493281798082868339605879717332544922752564190509861832993543000470636480368521996067395667014469379105580753182960681,8351296260491655236843430836348819339461877797015891505705500600339853961179160888368199301297378139495855414736779927472180574983209319126487530088492996526752228970928338452472263978327102761081051701116401372250906356650799793820611149687708524612645092030828272383842972235719540680307311469017882132252927923372380435124015267014989174933716260314917528716036836369294036195929622736089337407006330700211993214457227277111085363872370345513364571982506297173300019154678640602669019581106945039194248781473940968780766754258541741825320063861799489823584968856029640181647584447858122429119407947785966847931215],"BigXj":[{"Coords":[96933350231155256412968328309536707651996848141597263180794919651702693016086,45256482201576799762310478529472969826265862448125005713295716984138702011426]},{"Coords":[22222343177869548385723957205951273059380125332862541005066237389582240293350,16610866794175121921369295282181751547508490925874732797300695241572920152416]},{"Coords":[4624190477749707221539078307666673360124021135895426592934015703329392319311,96470003451601098323352747556803156471197693070944664648281568166569757836855]},{"Coords":[104987522584195692411445057920404379106737877431855485864875238877692311959245,22489364865888399919148577723254409203939691987084895862484629709964817970214]},{"Coords":[38955890954623813817881264592508317770235100508892369143401185248336717427925,67516639220733477249226437066712155143079476136255152612366645648210851349986]},{"Coords":[58894909279609606753697175646507804242999779157045215637902528479838793252263,73109010896970366798465208211643434981019840279867155527512558748714634489441]},{"Coords":[7340120441293985978889364701151485915944165731417870451783619365272122697785,78083856680041162475591259826641250866511905211846429532933599124957552511281]},{"Coords":[98930199080298422271136961935366531390618095487000309542969787097262331733763,1269907452559252699393448865485467308239475544175428458387801325062027222165]},{"Coords":[21519349695100511362986408574924721886713027507514822415700256444547317718382,20386673961976185344803322138765790547490459435778606603995578182298155941935]},{"Coords":[81512647223795356125837079650152323845510558645915356050720911476636270562407,28027250169595158878800233580534666455459657555589529482466870667341001701833]},{"Coords":[49034280982897930162533721591636566955153301208431904513410509348179184397108,64352992735053907633610511231283529129562416744110940080763176381217406588039]},{"Coords":[40750801996719114613842831788869028336494022689020055592518775753010325432163,61877025427829581551184342105308175039688003482926412786117098099996559522491]},{"Coords":[60648781633788696563470074061325203455468468682744830521948307997955138326324,89617161322080165774463924878689303782584947745108379606661838981886054008298]},{"Coords":[106964147521235117472889493795170545464390943497680976152647273095834146125176,103434517510734086265537833503121268296730232548481655217777008139892622313827]},{"Coords":[55094200649109126809363580678542397427554614621035302784969723091902104006573,71426152934415394917344880553557423557879020317045936506165480485532521786713]},{"Coords":[74388504725549865113248273193260479527386377496110401015549847825743061642984,73508679301323415915468155774272913533900118657826133143509404283275746478572]},{"Coords":[61266319756577032958724130391244835123299666443159149622225115206589356530468,81374443834793571877452439713134001023530273719708544178222803136489996806431]},{"Coords":[43846064456662094331199616796061103329797670982234210925446755694265365608613,39738150574758013311490022851859148748518467215997644710417146871104417098372]},{"Coords":[45833155181718187675507672476865964215939820176352618683217130900022253364494,103218521333040057919223736184361357517832497490365721347631083856614013696722]},{"Coords":[95037329717383290580513502343121851500930511222081407603340898340770368983050,75494681246161758058125180216109669003914231619753979604907395374589773577161]}],"PaillierPKs":[{"N":21065750514827955630142334557868813555891339130892600564742776024256024726449944349423443774876635133381933363679144362147417930887704434152379446424524133022995913922740698818377202537367452773009951046703805461243359564188205043067158437514065372720266384752537537173302476419781594916496569769559891124557283709517652761716114017742961949691622371881337358642068921087902000746614452433246251116223353577809575685433711042419580301729328786309731893474423800192480829084186728026775650304618980581537254023347140199178574713855218062043591317991697226402148512722241026316767222064557880171704102793670449144977917},{"N":25950361183506356325077311261810638629779803203782262558983167614855893468691587183796630657455115645095905156843166050973134065225368964165572870681863576126649222886112923700420131051002403124789130899500980162068582363867368346916368638754554114101201519412922538154367157714775237528201262405781078069896694273070582803936720623745058563490255960949063311548263957344338490778227432939421858461586222054698214788344017640084377320362724966561342087078806470169650902230027686433045720762543065401145464716796905929929345750313056496596795508000514877113470544657679170228407015958770390619634008503383458929577657},{"N":22849342265918018957320536855178712304861180990412842254584351977194926252284685300564363793065421245004479108428702969854892737995743082641947647860995963000846344724251699119348147976321781346385705337867927363857968035899849596845167088201524341890885035592676376089528720699281307122584810555117878550053653775965577114565871112172354823944183310765189017097804052771631476504164029601357854877070093810788178376803407399313296009693181091186551967186442055456506471643910606357737239046161801527909242665057335718771420103835268726628032501992300830962279661739527092651654570396459681063303708578270145241151069},{"N":25625959304074621936258119356214687320555780882297801613005304868746197631664455177585436001421301434674422281790982128144104552262684328749984800610550265519617329796728470915322603724113465386973549623059493929572909575045705209176594827034311625561841833119648665635216094732211289796840871794439973747863753196915002428555247834388450917619050705458965279740904379737617798730480117930227988337905660285774849885953638017276438467133058292910512057175231990281012180961774256470109487998100186987256562206496197294384566168778670012068993331586960105482880260351355790912996627083191993100231101748848394083609857},{"N":25789654999410343880046135076758657309485464595758486253717476326266284142280313400520117711528439406032481610150419958798828344211132767571081770214004320218066410694312259316650365517713694269477871517749795025472118453345256000185004223857828659752127161742490714113848053921221277287646642148256463765490860118632084786042490861184547410686576551511143142518110888295556786712957745331754660686591197781104212538439437846360412741649189660493692172094556289452210118299240044429251719808155878633553349560569572636639704997159471847978454711262541589978642813324926773435099417841658663128118054119576987487534877},{"N":22427006006895888945781647758705591666896876985327700263861797197342180092293729770021196645683829642831149606433621255733201100397787388627022405299208720352826914948392466076768894065070036517689873749615328010337698088841352107932029811505078370157873962981250171046350186660458405539281396600282221266987920860386800736420753758435508288055897365332431773117943381992493172222230164954098311720229289877243571867600944003729933738518252187652956459190121995963762671813404857907355337068604291730505760413077134202949305369909811448185487920066619689539971276278419418836531736615392195544762558716337270025081209},{"N":25694091825862873766481372057205626099396193112253415733406723859569242774476144002482358197062003765013544119118420884407714482576957808843670850812921195232258694574635291974527937914633835180698271761231741817460673127161907628251156189207033842613410922411585585631843960312077294992337119064852338533750013788792656142223584599802892372992262892770744150449187119417628939706853632394843560821640122635422796035920465327095182694230112112932551078940729187070909220866038531748114733343073375980713696946817491635784850759784042593291052328807944933226929113936019950700570147042347973849968702896370115952046601},{"N":24612889544088295048534374029450244567779989958741189381948413542665854317838406309812662081547420744560562018541952014049346107307709317131694126945718429921208819889497214692284600813666630460917367580404135935187861898862042589160255361343086790139678961884906084785187828852105467575825993157851254263425767391298186915765297923931758841792930878762899771013718056899333882765851531015615170098110850243464055247776866073224964758257339755278983666445144224708929413241468977620792731419498609633767044666634451715377010657475081365085195557477999459051550253603677111398799956708631020510170552691644273900765253},{"N":24022593180778069718885939835141296073073168671579311915711234827475241321552973709738928936417364927488407389662979809037462909216958548495802850602134182827871285284896745935325476181000736648621598247849872225901587188693245410022148072262187686195041438943668449578013937786857283220766619072193270636787924253763438424348997390751393116938584914921701186242743001916581288698352547387195543333229183460546371993238684947781583071324407556771643789240540810342174783657173984690846384981906831287731110115795575568628856574162733843065434936473908078948683756079246463130662691449443240069848946471800469138682661},{"N":24130517056742516895605729430101530237049736083396680991028987574513810264048461288870903724227390707721203656614189794451714283259990300005399013954849368549189834753165156778149896203784929819635745401853472886139439707289852692455186569630344209213686052579317999006881354216294958399909100342138463181145664313376067785968297063808373527080147955831445110240918541378564329086078393160741700086717594336681838585207358445902370693176821728360439021966779959174491085409553206875545082850368140722316911452196979654802122392402222737477353841864163752671913190701271364066311727148988913283534184244864888380069573},{"N":26421094590774367926199429339054940754007373549733257636155642756408895731500712907472309073007893126929163564693811964601172042558867325224838610310236481765310673913217574407035154859661488390137756864662151602304589137356623850513784565607782340601045954125736472874280346375550267030878123698905907132779998118270775673369040747997772676602327484568197034553338612136089966431703928433779341896082465843949892331113579570000498357302085868492053585126658164804633706601827314704639553967333483522220505901880441723984828265613510818066839449259811219841219607539358407711214540519949101374296241270804776903799121},{"N":24619436016136448127475110194770243854421064290995988965249026319879834337785519595153163067097374186495267367066302995955498710260781019636255768279314995564233560012798609719089413210083116482762448859333126687696880250390117816472021596417128746002841651758417756948724770825919270327001227414148141378273705583544730101410868954221873713972715869757939326002453895633131851314203705928545644298288213509050350585492308689190095539893704688670322285952294448825819037658489125945799600201027389196554138462644342795959192693937308443718796054930039321194508543816999624751214485063491375966150582362753285054193993},{"N":23806392539747271688514022494005367747455658687489982121594243746777416638739087427491913081506200620310996510404669178416909513321177016439260465126342901507439159034359297639074008095120185957692591186972516861632846098744964845641094044731594651312350049004084940235428547632428536257368863016810203103966345075119716854841359123648687671257726835092722765446139085896001557010614709652041687685369216836057572570750051833551529310203925565401046836768010367134173665857904249759087772893484915308348738383512774872248862151324524048209487640246755787396027191505758382415623310577878592691604931476423889139739857},{"N":22378970918728948587952882505992973435083330535947146835053458299018601791520739079312763322640215835446149522670491898149805304783605100559975119487845454797161392327218996613228376152800879026066068168416818793032953365030029416760123925507636608131514461245208375888177658421452867872431444521705872452487232180615025569404773995468676245646016229815498928149468205986588749552196209905614295275415247052883027933902034727952038421105818056813950422962969706198751529150414030245144111874133661005493042693168300338986013696138560638749851987261952193077689302356031917917961441173256829989578345906222919843691593},{"N":28628489672125223486295092925656306245474524153797824558530897644385692665201380180841096952825221929186449735174084215081232536528336141478024438959839453371917994882860772534745361314883176324926292992687456122328020402233622824414698295047195366279159239465329829820046760751688378348901021402727653626190467543869727218899424143329400761773375025172082640221508514367248204310538871236514620773343663663598417949183274050547115032968017214556327143861543677035248502814312296203727429609393220078047906577137151276435370676734355507186709237627221489033609054565440035644915867804623435756949067452470498272592097},{"N":29090889785748024816801022856734469553072247640623286800589750787904352602613595612678554676611155863238930201614076688283383112326094145585388156184356450630151052477367294095523269745116775429630136464676693827130609050022072233677430220167544611809041751186883495690033247790755724684455610887675027318970905607070035033848564040918931653966988581840960017262916400241016384073197020470805224075940894810239831859655832525423065024866862569974259576860441051499133491031813898203893083633102339494155886635747102747775408958176107879073723681341205368031180642134564524357676134834698471814475631142313062259610941},{"N":23986603347270534000478343759301281568435000545094813695706237988844139756196244447966308524239394031562724373062747986258055048482011111690550154235578840455809318918480205613238424022260555186513527168224925398000559084400633787789054272357930012275043497235432770659724428300404803793331465341972795645091028601708027728289936270538668118091418921029292038347138969209870846688289395483455634520586385448050983607489955442653624678753215631826458848552973506322088109393257823522122888302036223119065393027255869841591402645046777508309528797846795449039713433613763378472702699053045472933430424678262703067981197},{"N":25354462939125945367508084623896883333957540182481171438347110986522966958477070104640572655316633735657841454953520238181343603211025773904364500836559182200856251360780062449848182508064596113452815004192281264779174972453833119587537577044678807006990540302840051359896006467918378963118378573340125044445461530292965219966353887630912238992154825799765605947481584500914404862720170080100920700446487620815475417624340319064169656583231364524896629786873888966229581426026230948120471364452560006559511455616494394886446697059248434038024848058160267950589973229695301395498437692208469422344573281738682172583973},{"N":23715350288532485265442523149091778608005361926453760524055681334096754911373642810301412370286587132276418685861584404954854836820068724813222197138106034371252329357082427739056893791337377394497038954958384230953189784931367976867594591238012493767835246005856808658764242468310840671030242395756725774316572139464868472440002984659830915590335950505171436510678904257253274882452034644432013733890913471814950555304486797252588584568713186786986980737921004701807747436137031220886388445810586236992167698567920459757348546098532823931057254518304896238427939707302296442694099723771672582587642938087224520831241},{"N":22586600975377266400104923008054389721683050063373882309330283520095369062692766953783224134611930624832371171183751434535955900479041994175953712947681968953309259439909066547090576738360919240397571739220880980379742498491073020308326881543678578212163549432895457089107615580332393461708488394868453989709946419793238185205120365551581762754791254679684222171776447963954656719077592260008276622274298311059778357509502149605604837974947377174889219248265115012963527091275902650009871753050044540190214859589871394059644467200267248930003794933043466025849486014112525234870918688608720312951577286177454808645217}],"AuthenticationPKs":[{"X":72792301588672094743997848103958757799322185400801391871802457023397356220094,"Y":115433252271196709512133353627177680809468985378304055496118263864359959292611},{"X":36736270742713903012041234303034011014792102431596700417571502118513782025293,"Y":49832117618352062460683360648683707926176182232521736995294116281591674700774},{"X":56226538664914028828181560582416392080919700279917542205008627065842646261797,"Y":106438515925535766346958897023804636560319843942971380653709545034578696026492},{"X":73230202419634691028642931152139701905866748931976047870245850165251802944562,"Y":105143805855925449828007128483088667961029190419736697292914033916181613660695},{"X":66977193721173379832353905973286509428092996609729862662949809980530104787481,"Y":40866124914544039096452738419785837299087501012728379599960104481054912490317},{"X":5126008494358174243314587132623127258660849511126420586627928484619736862090,"Y":107987673877266828257905941059359760880153132157704760403327261388066048419867},{"X":78428967696601126643770148560684788591852897918487006478365410308463761288265,"Y":105418050091569556855584685846489216143430348488697860813492309816570796153280},{"X":100559986605157102153932520325307378327949712982536027137586968209751444888556,"Y":61627327661950379276456925298537974059265025324596783643983894951378177045319},{"X":48114736977844044569263767380769008794841393025271242803123489162329534446877,"Y":19639343642607979803694998153033533972061932482511241188298083351954583974793},{"X":8000855030725722802003619696075618745404012807109816831377949205928684476548,"Y":87406371939300701331552701163598262019254388757561231211019756055732351101915},{"X":30685511121297336797936558783240277116502234640911517090803718961306647205838,"Y":28805461835137002400854352207598876796330700918646167105929649100839890819329},{"X":85198680533518006765468179189421174248683467211567006884279416827104949750942,"Y":105068718310545668377670515193739525469656611582892710251492786565613353635277},{"X":32256340235237829141625584005843705611252602551875954401329427618057447080331,"Y":109549000079149361402393432119058139160263380988796989140963804362440749145942},{"X":28680889200122549208425811862071198789153376887436223714258380898732009620496,"Y":80707009870716457519234817479502978607919628256972649722275218648851412325128},{"X":105412866358036139237704798099650015728509045322257660021708541289992583430944,"Y":47529357796037951083426779247125724615651470590671735643549907284178113054970},{"X":13276182219942084213064969614908797874013798863904417384283869195265331614562,"Y":30865402441555938851374648940775582034826545411358825111672967939910062895697},{"X":55629734700832215278156041063139642758183119362761476975331140197963300157847,"Y":85963717104551555622339559667482035480033897901393071425397083775781936708181},{"X":44460591163441633687674801248323235133967379200662071803575665635842884808011,"Y":93535657184078822357066407287799108629513086704176009859126328107947936971659},{"X":80571209644585556816807211960934418951854391794498874418820523137483094679571,"Y":92948845228971971931804277202990059264021085921798244064018275171027568006028},null],"ECDSAPub":{"Coords":[55816324177336477869175168222828674252394359546925682531762371957746838275255,26452703145038326177571514024630869126259138970414947846666305284749082809531]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_2.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_2.json
index f51ab45..c7c0220 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_2.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_2.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569,"LambdaN":11902062570026038844928064149176278541839326237222692682614055226863340618930399989922805778085447093988327139291288182044516698109337113273434404825676524978337961297770844771288397339031247669711102492382709694634162641841256000497610875206052103697220719333025847237975024887047448145053215318108447372167737702441251565075594802542407391503289364676930046848592889764444473208311524176750345361303715776188892120559308145482690640380386008098215824607516345906020591797099324696931930539129840295608183302807198936106271490859318518243627618367482381944500401418308985572354562059638591289588383179774841227539522,"PhiN":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335475404882503130151189605084814783006578729353860093697185779528888946416623048353500690722607431552377784241118616290965381280760772016196431649215032691812041183594198649393863861078259680591216366605614397872212542981718637036487255236734964763889000802836617971144709124119277182579176766359549682455079044},"NTildei":23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,"H1i":14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,"H2i":2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,"Alpha":99930612749194478118600296908042506926692739692582613847838885872895917361241984244333640602599304371167273758960563944657238964168847145890094008171141820109486094906362559078696139635411309492242182207416966460371128892064206746882387386758007030887894419440391740224416422066158827171353996674486071321206545809261340407889645960240945172487811751333275882478086448570781023042237458085693984643299076063991520418457060933571240987187072863856077205628245912721319981126278018820722990414471130623469536651100186034442507467323080021000888531326106364386993840733872502601891369558638525326664561154017828847672,"Beta":1472506745866574115259626864190224692004809117918934787166846528825105924609688841466108295556523488652122781674292297444292995560548157322502731129456683958121540244723666433763823118509403125487290004612301144261032505590317683722074031806725573843523098435377672727847103988767892621104751882955851738010346666992587376833949626244593568297587354693893573786831021202044714442955117877945963339672065587195524871759098746680962314094004915895821503042815585664974984481266334250938197696203435802781999374052416565642364570792202973860776695581419631252848636379297475201116274866616952484297948956399638888073235,"P":83104757259097189186950079721727937164047733672638603586459353944286466420114424207639146426104476267980570400699074675491296408383804082762803049161909665127121238239604267151066446049707844668847402565424593554013870425931673959230798027449894404276925930305256920765401340481960562820469278891866471990029,"Q":71642128110699780750818062148317314680771514115102777629050114614166804537355399484072749627185009816049031339010525295431775519909278950430775769096405423548701628777704430192232627139339020595673609882501846596139297041913744680629890377085537497999944390724942020172896518996334279151212334736977022165629,"Xi":55524675880987450774767655826665238669984348463601797473060097126021255133668,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157],"BigXj":[{"Coords":[63409946952372558411896252139620894603816502417895721784753115158051363914571,61990766442712757282556380928988287388401029249876693140927214672711126151415]},{"Coords":[47702052368914187968967677011269753071343141443963548802102093280531570187606,17801167794017894544923442769860881765786624610313450517009452589670309128029]},{"Coords":[96841603474353651942945789611171938255814073647768544869059032089468602438499,95915108941241788350668791553059117888830288973994682776752060298273767667733]},{"Coords":[38532680480715150330659687463578655098604310149471230052225708853085735144812,32544616848635843128117691590521566727560645059542543871068421889282532013971]},{"Coords":[40342008721091442328752432400859919273216105984553922325892163132503454681695,80971106134113191092175184396827945240162989989998017782463292536437689500100]},{"Coords":[71420691163658766879821525516162315086467374606389208281699833335103946624531,52793523162611776432237829000760888766027242031304267407070243416521569133247]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209}],"ECDSAPub":{"Coords":[23692270557363360709344137083894840317384479619200509879204720970001916504740,39844165460456633747226567544263610689786144641627497708171906968153920358863]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201,"LambdaN":12266242702961506087956130262053085241628989316616609376214495610488984591039468720324138465534269424598844533832227170274014433957783026397865947563963532834760168084864642373018799631567967663337958350668346928240744942846189446897602764892565940370299169421925244962914446271308916468238992012152578258902500231215010323462498150434238151883066826532761490227763871358098782748220660741085662166739767366257493330329841133616967108522428657068981756898249955171987014917557334367778769506002029944660836802828288807859831087925127486714043064502341483964346141288370198459106293224700615809191869922992997966179146,"PhiN":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805000462430020646924996300868476303766133653065522980455527742716197565496441321482171324333479534732514986660659682267233934217044857314137963513796499910343974029835114668735557539012004059889321673605656577615719662175850254973428086129004682967928692282576740396918212586449401231618383739845985995932358292},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":97719866034107207603204507751235241674771413693854432922832177275853354982588,"Y":95951188635224880617058860026082033084255509758832322223294703026867709169849},"D":109620314587593877252419558155567896228441705744544280381949877435701789091207},"NTildei":29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,"H1i":23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,"H2i":24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,"Alpha":4240950284142923480249877428276151743015039465738323142780595757040661184948547954070846076999614891110714561699017533662823745343673955456213307232827974843369809339587747342496953617131158532751730732700489380316554350834821915879528291075984260276315545631551320584302666956305553631278300669693417729675603579881951153006165336014079968467917201585054096899624516858855160280954856362164050176567127368610176436060077232454453046650888243074041336030837820260908867753184458584864307080380424594627837206024801981334460856813088599090334042744396970908563264101670457719003959738913545522323216137478202443840351,"Beta":5071273548433425811766465803918146623719115314177577307499627695424742747337047600873551310808048613105687589032723335104824203293057500097398055668825860067797344688950317516360552054031882335338870773570070428507617091713533410705522268545583414539884826910350396367277077062430379668303362845501890929813528101906931714821791698062463025059018474500818206862290880189210680083288004215988911793639078458654451587837053138559587676750858012372655326619496910845738867504942834403608468766908028619220741315734090112428057643921007217093393515352840462444459216963321536723746533945348662821483539852220166185863127,"P":81109041958251961349704607061341128676247096074529552030998464636569560465154268356757188343996705822233712413951942446426810537415219630818772737781979889689357604452293763686727707344614542587438606583550581800320327128708153699061008046937144133971846566123348157468643297947825845328216057838639539079803,"Q":89554759367435532420742486832650970144315470496719563611410152444174494288765774976657079479617079062855080520210020575890920376795249901601922905710661948925526104389746846318620394625800870168913211670902473254676023439780916223910731618745477183710837923767233909124993606678748281089478706406219333552713,"Xi":45305395504780336824619497712132572903425000845483245135346786155180441102021,"ShareID":59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,"Ks":[59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712],"NTildej":[21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709],"H1j":[17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640],"H2j":[8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537],"BigXj":[{"Coords":[89187935411849855015738194202293859947382499855376833246017677717649132191789,50300800880227520637247852164254841732288234395056957503166282814120490294034]},{"Coords":[32821367679818016310393213091005538544898065344010977507050842468029449312455,20846610064342187536333424156623793906005252187992552614972064977387440351633]},{"Coords":[32364529346867236840531445745879842255794219787440029741530104763120795713521,109911741376265022748461121786790940451757483811483560413630449922445241051636]},{"Coords":[24018096748494713148959642249132654608145309939324357969423937658919362175568,3238161548501899284944921660464909312316834815485568616938050071466467302702]},{"Coords":[27158245847011036441810339759219927851420576848796752001249408615091268476969,32544179189067972842940630923822971376455955965041849724982592067954565797896]},{"Coords":[92552812789943843801202520930376263216324491564492143413804792905062158312352,95187646664187084292173444631661654379108098146055930001863431653722791667333]}],"PaillierPKs":[{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497},{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249},{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201},{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629},{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697},{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133}],"AuthenticationPKs":[{"X":109802085612611936134624570859716361608253252888114880997293899206368320622114,"Y":49557128758568256813198442826467848862293079397028972347078359922240696716384},{"X":89472330567554477046225931307433142126626833856650988411858951813391620982960,"Y":80349118853763850622249808928551681608129199001919619816209955856587567196562},null,{"X":24463988744697870640406174248095876527883363762640821407414060513505393946203,"Y":6693642538628159682291466853281879802083925585337617305753345341592508304490},{"X":67955851213776313595770811611626033902295117236639161013323806784980556155171,"Y":84799638977872397204864980951406064140242171679305637685380347966681202611031},{"X":46668296401724201600737732704991872757901245681155191625950031405511183366713,"Y":8766115698316155679178741116792045026357615636552016826801489285107394672225}],"ECDSAPub":{"Coords":[55653585054139859500587940059268105228997223570574264078849729882853011209968,110850266104179288382830382138532441133420608155076404082107701162447999686574]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_3.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_3.json
index 3bfa3ad..0a1bd94 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_3.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_3.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349,"LambdaN":13866365722621035815830978828856350205683545145897620685885982716070085990943607919945371867781258122669079383720451062322653113763377917295105120105646460192896535034578096042984479533579063882755825712769568008499872962214030698896510972560995218769445199328416309208857712752294542045047619557401730393599351526895838129021995828306264113931285665639810550996751849336536369220230334644988197182132217392077082888430078638910587745037069537664633968914245639632251817165736099949016578370074940133473856068360289160760758835353903162485416803625719298598240338989797716643027176992878755094238898258658201806127982,"PhiN":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787198703053791676258043991656612528227862571331279621101993503698673072738440460669289976394364264434784154165776860157277821175490074139075329267937828491279264503634331472199898033156740149880266947712136720578321521517670707806324970833607251438597196480677979595433286054353985757510188477796517316403612255964},"NTildei":24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,"H1i":21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,"H2i":22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,"Alpha":18526143758755369654106004944117140756173404582491413553141906338793937130524429529927169152026444966863960884197222097674004658763716535759273611605298510839738335359649171259646561748939901963163965571336517233109522826419453692460046507823385679524530100549577353456703682809978350127899180153885180143821809197146059616865930644937024137034322332233524948244416174785799809449392860246631338364691758740681112478508455990027323505216075815869169341414099572577475668799641080744140493732262714576392617224767131812852417840964212974189205932920542989859289007273281887501506896551155940933379052070595308620177616,"Beta":4731470290802421560212636103952042539433663549200665236082307313214601244574209799275630018152365209115556197950372624999358026995427562538488519042769102607395628687988097069439128970424052948450621007354538223241224392414975894880034831439683172722692711214925905463896801591681069567282484512214752510071804587514420309333473070421553803904079730643871540565603236719312785744337374009915441330459737757330855026189792632353457931492753910769714143223873036315514405040244554597356157884354816211986413844944488365802645987131340954377249627968022763963213210588212237590211244723310568706439857628751183618122215,"P":69803197718612198264157207254293499773421466364819033956674416388981053103828413035941080975905948484473512919447989015121472545666110666930410253727012477148248334857519354362893776057831930558490745820250709195184343181665912214670119883938386822416925928664899583761362499811671582064808163573575599312533,"Q":87859022977498083668476810321491256567921418564280059746410083524518486948291455613021059571374256246821564668912657244037103710010080289353592799140931056809183616803501060129264708679331459239770837629213603567399461719778338594208464467502528060541257502283111358345097270772235294547132430720419737581213,"Xi":75861086734573843970191095276975296114831864225147135693451116139453813530174,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157],"BigXj":[{"Coords":[63409946952372558411896252139620894603816502417895721784753115158051363914571,61990766442712757282556380928988287388401029249876693140927214672711126151415]},{"Coords":[47702052368914187968967677011269753071343141443963548802102093280531570187606,17801167794017894544923442769860881765786624610313450517009452589670309128029]},{"Coords":[96841603474353651942945789611171938255814073647768544869059032089468602438499,95915108941241788350668791553059117888830288973994682776752060298273767667733]},{"Coords":[38532680480715150330659687463578655098604310149471230052225708853085735144812,32544616848635843128117691590521566727560645059542543871068421889282532013971]},{"Coords":[40342008721091442328752432400859919273216105984553922325892163132503454681695,80971106134113191092175184396827945240162989989998017782463292536437689500100]},{"Coords":[71420691163658766879821525516162315086467374606389208281699833335103946624531,52793523162611776432237829000760888766027242031304267407070243416521569133247]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209}],"ECDSAPub":{"Coords":[23692270557363360709344137083894840317384479619200509879204720970001916504740,39844165460456633747226567544263610689786144641627497708171906968153920358863]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629,"LambdaN":10372613893631461282816988159023603506848899582454500753083069101646510041198358938885816246150001416578804159334346844015540458354672123507118230084211503931619660293545192454204654603854129951848841220918503527758713144534815928470880107862383020950616674137093280948548664330733568052217820631074780941420565067469210567896524736019282371604596999865059305721955371099251585866511301153176469919292433442914127230239461031321606758097788483093257095248734801549139927391049054228828681905528071928848439312510886897365414920865072731475026628766099143047198056505462050933133967620011725196067535647899075376719038,"PhiN":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841130134938421135793049472038564743209193999730118611443910742198503171733022602306352939838584866885828254460478922062643213516195576966186514190497469603098279854782098108457657363811056143857696878625021773794730829841730145462950053257532198286094396113010924101866267935240023450392135071295798150753438076},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":24463988744697870640406174248095876527883363762640821407414060513505393946203,"Y":6693642538628159682291466853281879802083925585337617305753345341592508304490},"D":58383682370794070532041573612800498974854996805940278869982271868074544217198},"NTildei":28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,"H1i":27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,"H2i":3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,"Alpha":3449119239753354759113610089776071143320467854265989633979567973683607554180354983567778593740512618449202652033350180516643219167697466144364377959194927444864249299505578768292043531224480790030708531228416043301758155051314094224567383579342501563361931302387312396429202135772510453921568526661592604982364292217413707851518570776254299944671352180481543267259573882280546786768349969844819878254410506192687557150422787200539897582784653802939826655471273197597291605163797495805503487311907088599184534433173376311526315253679891426706705701986929455815898664611515943234981471629948034172988182813946620082043,"Beta":5437089650325397654857310602689410200250262215839538984004653110968516600075972089460571923764623378146494066856300656382113684417495946934811254398267774700611826228803598581371196527792286607962796209052166809906516315187465965075034681478557421348238346297645864651335192725873654734953784039162819242758218059210393627333315442111835611199224367382630859154714629530853456097153403411599230266803198410714339664971187416250755683889195530946688523344666194156251701441210060502235686233103595187380478379383487411893552635676759641627343426911273619143652118679130600064290710726875573516571532014690995809566485,"P":80744328289830916304171820967653355316126613574203121503838100624037864681407687678234632883200090962398998126359639316081776960105455523498754084525023922475840024837379709743322515985297553969339120993773818590503961664305283263859174353450817525781942398466098671271293385273705609916603056372104006579021,"Q":89668984315331836587454685994995158319817366641129871525117550526285221311234341788540473703321833742519070238921643177138406566007308460320853212128076092313815751906333556421335705148210132108916230955503345401729421927366553988388087937887925361557010796647511992640397803897629600763136534726629281773859,"Xi":29441256584745384876406435459027501315624198571047943065976018159591742379236,"ShareID":59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,"Ks":[59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712],"NTildej":[21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709],"H1j":[17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640],"H2j":[8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537],"BigXj":[{"Coords":[89187935411849855015738194202293859947382499855376833246017677717649132191789,50300800880227520637247852164254841732288234395056957503166282814120490294034]},{"Coords":[32821367679818016310393213091005538544898065344010977507050842468029449312455,20846610064342187536333424156623793906005252187992552614972064977387440351633]},{"Coords":[32364529346867236840531445745879842255794219787440029741530104763120795713521,109911741376265022748461121786790940451757483811483560413630449922445241051636]},{"Coords":[24018096748494713148959642249132654608145309939324357969423937658919362175568,3238161548501899284944921660464909312316834815485568616938050071466467302702]},{"Coords":[27158245847011036441810339759219927851420576848796752001249408615091268476969,32544179189067972842940630923822971376455955965041849724982592067954565797896]},{"Coords":[92552812789943843801202520930376263216324491564492143413804792905062158312352,95187646664187084292173444631661654379108098146055930001863431653722791667333]}],"PaillierPKs":[{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497},{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249},{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201},{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629},{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697},{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133}],"AuthenticationPKs":[{"X":109802085612611936134624570859716361608253252888114880997293899206368320622114,"Y":49557128758568256813198442826467848862293079397028972347078359922240696716384},{"X":89472330567554477046225931307433142126626833856650988411858951813391620982960,"Y":80349118853763850622249808928551681608129199001919619816209955856587567196562},{"X":97719866034107207603204507751235241674771413693854432922832177275853354982588,"Y":95951188635224880617058860026082033084255509758832322223294703026867709169849},null,{"X":67955851213776313595770811611626033902295117236639161013323806784980556155171,"Y":84799638977872397204864980951406064140242171679305637685380347966681202611031},{"X":46668296401724201600737732704991872757901245681155191625950031405511183366713,"Y":8766115698316155679178741116792045026357615636552016826801489285107394672225}],"ECDSAPub":{"Coords":[55653585054139859500587940059268105228997223570574264078849729882853011209968,110850266104179288382830382138532441133420608155076404082107701162447999686574]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_4.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_4.json
index 7040781..927f9f1 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_4.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_4.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881,"LambdaN":12270039061247131416559958965045936069869564969808803343061142274578893432639146483043969154727400082540547237449528762376286003115421979998920760768137118307755793875019916007489666269962269957903930111483554615149369385185935531879917148097029953515630162298676856721142235565280402973061247647403711729041660487333510920011122937138574954295806136375271986473451560751967173002498099332960160067642190786329302505034220530875414114500474464171877940919124625268867456393511212477810352115245672146396225371617642682949920776731955871257621476098833431787059363859298141429611805737309058585348332633893848627404146,"PhiN":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083320974667021840022245874277149908591612272750543972946903121503934346004996198665920320135284381572658605010068441061750828229000948928343755881838249250537734912787022424955620704230491344292792450743235285365899841553463911742515242952197666863574118727718596282859223611474618117170696665267787697254808292},"NTildei":25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,"H1i":9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,"H2i":5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,"Alpha":15553917961117102863676622551531289560084855047762272692775058375794858968435477244856972351727662993252233062887528702551625303595398297915454269909060216596711434630410422703967984787734216929321981570200061039937219279219996085921172218075303113989100809835448861759784494103341646597219980059277088391535338059233422474404758159670761258918472688870006689407334381420384686973366192496011702197932868892149768986292338141008346690447928487891667816269500457764222628941582894506747852728349890861925472678740764191912186515923847698106645094987931545558782795260631685707402904859949599042490295689971318053317524,"Beta":5300215401554114126340713245275511359803164738740883876962092164270783541870618854228616375513259971026220524758932637224535502726935203219593011063182934603663701536326003525641975622857624282645053399202732486652945295240746713707370134418750723684787473736704601627019331638153983397659862743745648199641046822283412470659884198102682459256467817751927203251042156003005266586077814974215056393213523271943996096523916603095060555782674372732166050709693780281920209441673083190499518917688048052108246904932524198763890040317740003492219035177668512651427529359848132736026690115507904938694301964837222102369669,"P":73926498690420544290875271400974501376764572835851916821314578294294117604000701207663263162107805421202145827238195413581847153072916010510148836497401433703056221673812106903182907893192399819036893037671576982478969807531180479833969262517208480805782533985411491434275158605087736249755012432398736902011,"Q":86186778737779334729328800923059591415471914838683569103398456405672125576738213950455470818136676348403842917237681735366578304411836934388255254290574135205246114731740521708583708001774452381738499221355721660610396997890135162543659592435359058426149085265061322506154734127269406330027862640769141752309,"Xi":115111021430585065613101510191502983615371123979970777700763751832663842500765,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157],"BigXj":[{"Coords":[63409946952372558411896252139620894603816502417895721784753115158051363914571,61990766442712757282556380928988287388401029249876693140927214672711126151415]},{"Coords":[47702052368914187968967677011269753071343141443963548802102093280531570187606,17801167794017894544923442769860881765786624610313450517009452589670309128029]},{"Coords":[96841603474353651942945789611171938255814073647768544869059032089468602438499,95915108941241788350668791553059117888830288973994682776752060298273767667733]},{"Coords":[38532680480715150330659687463578655098604310149471230052225708853085735144812,32544616848635843128117691590521566727560645059542543871068421889282532013971]},{"Coords":[40342008721091442328752432400859919273216105984553922325892163132503454681695,80971106134113191092175184396827945240162989989998017782463292536437689500100]},{"Coords":[71420691163658766879821525516162315086467374606389208281699833335103946624531,52793523162611776432237829000760888766027242031304267407070243416521569133247]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209}],"ECDSAPub":{"Coords":[23692270557363360709344137083894840317384479619200509879204720970001916504740,39844165460456633747226567544263610689786144641627497708171906968153920358863]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697,"LambdaN":12778605657441546530815966092881662852657673982476048499226746810629274974502113597689347142164396384464715670842366457909667022707883332305777011320285396849102042689993094018860796436166364630841930846143405106429134232718995224618297928437324087346940586120481808604409773532956254820056500658021225656751935208859485005890813529743752323965120767329824323871674070052544506912163532354984204007969440508246343635713447762827702813764690485920713309478043162227737975506104311235754607468804083869530953616641701454271070778031010876213506208601879116106340681818784691686349500654490546256335796022755784759431498,"PhiN":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313503870417718970011781627059487504647930241534659648647743348140105089013824327064709968408015938881016492687271426895525655405627529380971841426618956086324455475951012208622471509214937608167739061907233283402908542141556062021752427012417203758232212681363637569383372699001308981092512671592045511569518862996},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":67955851213776313595770811611626033902295117236639161013323806784980556155171,"Y":84799638977872397204864980951406064140242171679305637685380347966681202611031},"D":89414758949167845157743582871248538969588801848179422427354040072691637476191},"NTildei":26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,"H1i":17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,"H2i":20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,"Alpha":7671923705189500554288251744977115005857678399273186252826823858296429610903084408250555346377562568247573164179678967951342383114283965817252034289907997344583414832441450977126188012239358502771105791707502938367608724674658402700515200246214088950060315182886719962665097785964510801863513157936353627665225059594961933638160222067853339709858914560177358248026831889173082359297828344013590592283412792893241502925026559028190638346111139050528797283811885638487426374179959081986829214765105720235198669662317314423426796042984032261330457342154487165609131124441757885606220860999658552205210268785125585338208,"Beta":4565078871180261474134494599708573434362511063837957837184337981916134589447940712412933522261189339352657479467993936599869733439823147315471495539743105474362332388907532606430103671209215293653772161030997167699174457169353653785310183429733952020943965402319533341052371119156676818056199102964040089095869700577138990224503089774634214296096011225346056480493245349241759891255914069664344244416336637125180929709345560498512619323639220540444231483049197488107003678855447843609505682605584018466306570032599734525876430057525245138027908191616513123752786929588750385307011160071563833601810289356028854326025,"P":85365527388611684715964492543392350017706369271773749814803027850692490502970430080690026493958092970658589023154738483196947487791016975165398864423561141307015881699837721571487287664277664026751816918237711979612752049575529293569803947651293579169431325917792731453834755972968031561646240805915625160193,"Q":76531476615035217324222110202207505888132787144914993758125511101991043641455039041153103977063009056322984324728866592256807932628493406347690428458691731115793787029083564901864476756762500758375412014490209386380925236804340479592581104568647141863356957068420898947719048584791387136080326913628185779433,"Xi":83801127702879041698349935154616288256609168021084749911691983841915751287990,"ShareID":59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,"Ks":[59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712],"NTildej":[21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709],"H1j":[17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640],"H2j":[8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537],"BigXj":[{"Coords":[89187935411849855015738194202293859947382499855376833246017677717649132191789,50300800880227520637247852164254841732288234395056957503166282814120490294034]},{"Coords":[32821367679818016310393213091005538544898065344010977507050842468029449312455,20846610064342187536333424156623793906005252187992552614972064977387440351633]},{"Coords":[32364529346867236840531445745879842255794219787440029741530104763120795713521,109911741376265022748461121786790940451757483811483560413630449922445241051636]},{"Coords":[24018096748494713148959642249132654608145309939324357969423937658919362175568,3238161548501899284944921660464909312316834815485568616938050071466467302702]},{"Coords":[27158245847011036441810339759219927851420576848796752001249408615091268476969,32544179189067972842940630923822971376455955965041849724982592067954565797896]},{"Coords":[92552812789943843801202520930376263216324491564492143413804792905062158312352,95187646664187084292173444631661654379108098146055930001863431653722791667333]}],"PaillierPKs":[{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497},{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249},{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201},{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629},{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697},{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133}],"AuthenticationPKs":[{"X":109802085612611936134624570859716361608253252888114880997293899206368320622114,"Y":49557128758568256813198442826467848862293079397028972347078359922240696716384},{"X":89472330567554477046225931307433142126626833856650988411858951813391620982960,"Y":80349118853763850622249808928551681608129199001919619816209955856587567196562},{"X":97719866034107207603204507751235241674771413693854432922832177275853354982588,"Y":95951188635224880617058860026082033084255509758832322223294703026867709169849},{"X":24463988744697870640406174248095876527883363762640821407414060513505393946203,"Y":6693642538628159682291466853281879802083925585337617305753345341592508304490},null,{"X":46668296401724201600737732704991872757901245681155191625950031405511183366713,"Y":8766115698316155679178741116792045026357615636552016826801489285107394672225}],"ECDSAPub":{"Coords":[55653585054139859500587940059268105228997223570574264078849729882853011209968,110850266104179288382830382138532441133420608155076404082107701162447999686574]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_5.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_5.json
index 3ccb00a..598fa96 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_5.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_5.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209,"LambdaN":11534203936948093660305204329018496380161560118538140769569900571764828246515045634195477463808059866152605288239811339762373940123040128851469549564497359763947219861414263058680824118456911513757272431023356199125867033263848838118674362232579446799780236600175765112122520798170110481841714940670276604204697151869382735570552820579835395283964102199032476503538765073172015650060629749226002955153120263250843933907764124879552530874840806371473709116497502303777591340217043096272459474944971840602950076359133854200513187196627663793233167258557701869825818767213561097870555894995154444443750540962718804648658,"PhiN":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409394303738765471141105641159670790567928204398064953007077530146344031300121259498452005910306240526501687867815528249759105061749681612742947418232995004607555182680434086192544918949889943681205900152718267708401026374393255327586466334517115403739651637534427122195741111789990308888887501081925437609297316},"NTildei":28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,"H1i":15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,"H2i":18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,"Alpha":25321451791082117370957642753428856679273874534391129334456552657790295241220745840844990937621926874374144142399115218701302877482344401197350151339193346802206012492734158852969546457794797815690901365737231691320716749796151363753204970683351425087113164759724166095438777488668770250410465329038843160638758751846043614971775437777068585779120226210564509530015508789096887302190791107994499351486000271426865537623359808912420068591261832767559990362012725669800619015068064232762908635067579903001785352859085438200459881379147015423245296739225790159862254500604675356985341607527988333646735369486778480858294,"Beta":1642279507758358695089756481689280580915033367783537896906092609807945832852189624568989080919415996296657949168369180170283170245713779437220742571258640858305258924679229197112236815087650130340758166251099280241141778755935610934735728543356902025357596436753245435712172104262255198347484438409785742744065160142806354086508758060542086736287956492314964404783960906562040039932769473768538792465878047761264243285788679405803521366137550309658962175150851787881798787404552541627187632851886050035718923798071947975663226157686199422073880068626836847425339284771390650031255115869768185498406964663286594453409,"P":80696636441110830688876604524502555339853149384871961757691474198762516488968559695300470111304915486607883882287644840179160328307474799700466382661197581343723044679184082580216854795238647915485871868952000276665798387321618278023898796399414000331917384866705080129861769976043917976091785630715867856763,"Q":89617118003122781963037583900598375324740864877539287365699704690540831880022519250798601638503816117401159854902729086535851853617756616603418711642684447394635907764133031184583735921967540926415486614318384825918631335057800382805526328354726200892860000097786702550711083538276656746009204636307268407639,"Xi":3530758095548559715289367486600524483808920190041660949060780199101361829997,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157],"BigXj":[{"Coords":[63409946952372558411896252139620894603816502417895721784753115158051363914571,61990766442712757282556380928988287388401029249876693140927214672711126151415]},{"Coords":[47702052368914187968967677011269753071343141443963548802102093280531570187606,17801167794017894544923442769860881765786624610313450517009452589670309128029]},{"Coords":[96841603474353651942945789611171938255814073647768544869059032089468602438499,95915108941241788350668791553059117888830288973994682776752060298273767667733]},{"Coords":[38532680480715150330659687463578655098604310149471230052225708853085735144812,32544616848635843128117691590521566727560645059542543871068421889282532013971]},{"Coords":[40342008721091442328752432400859919273216105984553922325892163132503454681695,80971106134113191092175184396827945240162989989998017782463292536437689500100]},{"Coords":[71420691163658766879821525516162315086467374606389208281699833335103946624531,52793523162611776432237829000760888766027242031304267407070243416521569133247]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209}],"ECDSAPub":{"Coords":[23692270557363360709344137083894840317384479619200509879204720970001916504740,39844165460456633747226567544263610689786144641627497708171906968153920358863]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133,"LambdaN":12694413152037709470756553377514731845858952386745675908311231703378654189489118483065697773135273469392556977994074165127626496456192566131671286727595921772738541846766485828677726760921616845343279499039394946316445973960405611655286742637060662262757620859957618653611231844881174870941242583152763676180768060851616389362964486724209465740886662994912485762922527322490747650401520313337418516037342574794215400213899425057557875198885908383387449858041110934053760282188094147646017825270586881512995080080427077220703242537440059898354290804588566965390631990321422014738427173261634430176330011293609698134814,"PhiN":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361536121703232778725928973448418931481773325989824971525845054644981495300803040626674837032074685149588430800427798850115115750397771816766774899716082221868107520564376188295292035650541173763025990160160854154441406485074880119796708581609177133930781263980642844029476854346523268860352660022587219396269628},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":46668296401724201600737732704991872757901245681155191625950031405511183366713,"Y":8766115698316155679178741116792045026357615636552016826801489285107394672225},"D":103784034411009156731040163497914482051494713499700334384345521950908910387814},"NTildei":22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709,"H1i":12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640,"H2i":16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537,"Alpha":5494051208533171031800875535112345773707160345436000723646729963758673713051463084507485709194658819435516820832752728958685818228095935418726082798252999545049801243342520175872503127777825397978281640482604806972977051921248395932566001133800342002178235678804180151152214851117368091400179209477518648780636357210842662468456540999434852966948114586844268477163823795552133042599575431408828055140619865056126183641546309992721225238498834894054258246039350512372198563258290990603409843783980259362335419835570400901765796808322933697717417546923605703118704996697789416108354835276359258774187182965568620046443,"Beta":4535586561223352883198282534944824438166339879034230820816516113070092792531062690113014830417751253383030872899149174027931132821938325017961276528193170094788911318511755962038428045711358545584301219865331310647730643090481542355663073657009369942455392735398785547468283520226685471257917738707440662439724526516513611359185038994105641402929134202565395108432809346630139783661509514062608220299948776326920889380046665761906793005033715843851286899491907583780944405888487162608090249832631701096059532079831658347389121499256586089136235962332576358711370583853987012713697707542515855975955736385184669179927,"P":79057520985864815518593333304533016384117665677969508688511497319805135269450235489505658623599502223913495745868909365861812749735898543427554101237381987018473293113023459483327117715865540932664811901644204703703190130488654538699966575873221549164271171595340462113279949744133328019796707308550212024673,"Q":72101645765177994019257891604903344909168381410736281966089887150703028600278869909611479026613737453115272246124652422343894437786377988723438026541222624105024426713845923264541631508047817873717233616446319818637425347027726520766451005975102949858951664166440787157684732878267460734864913249483546160623,"Xi":92827770117714982294840512649703640957550086090352940218619413467503114553630,"ShareID":59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712,"Ks":[59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481707,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481708,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481709,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481710,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481711,59954487297885315913499231349374355606795110821450729752311935459972161481712],"NTildej":[21648831884319756786879062205824446496369288057903739197833997607449642808230099173152934811325796710850837225106424966776715510321081836415076589736608822338398561808719396345728735389936063575580965502611691003607724132132963944589317921321773226990793619210948863191160063023597370786985254310705544190663807873078035161636803169203851399332809606988117493400594604477097452529992212227365248851463461761940271869017170743954432254661298368623779178595511956733363778022398430196420522157140360445274118289949738994719326956774966108645248527354818630669383271371387709560682687445056517170633519657223656890019697,25855426641345029197177267181781269974183655002988915957610651797301766454579645364238293410276534745798381024128183090901541821546120103020165984233026408720165989983586409036188249457186670913311151101247443924272925958301697658749652281475504674852005163901885824678347055051689559120208315408444018648259514454345587519653293818316762639277931861277682766826145066060753368589506207845948759353215976604192548483976777197736404117966002269046729471810175806537292537279118192410675734654579394314750205769441193035084409280542253360873274355125006289422819258398997076204441197016609428338554204379427876508023989,29054802940377945904067048133076056961956993506643275774181852796066719513023335523919750100906046214635459044975979170349364198150042483410658933776413228366595275614718597557239108223163386989092053983367150709496016752195773525792230292519162427092568979536853315146095314930487864263778862633311324921598022838092880969628500711166662213144823676697811640885952213380954949188172470182905917289013760915535181158556956041053736620113573155116807471702623285434598490591498315464523737850358832398876514440496747126388590229418769204531923855625669445751975892773629315492812235869214627997076763572425697001887189,28961047627891412521747516546942533405910973906391964566351207796734161259999283205752422412756285888274802338977908485296074984311313069779729319740371293888513305789187987878828045078097665252829842619911879646433825661050698859159151033995445784126048146313719809716096833591502122575751330130124567720700006390609191595597278193396386083426421374358986243338247554904862210550829869242975940938936811288867708483354267272978686698874532716354759593771691428948152997318655380452501142304268896234761547226865661377632239208361936223557592917476051013355081759391206787474918351551754223798201127211530831119153917,26132599452286734046444102577662545604099627551011605365413892439010677173784379597022621628665756334865048894428083055423967072919885717848001795203904920069063995836057176785599070182898061114969027480347194315760169923851961209541026879305653969991468734899837501239483356869201095843753948525411554438835452755359285141503483437147375293946514582241492631512721454996761857117101335357974777761895628565073851629452186293671087420440914423164155107435818599011137352654768228112073873176924452256208761569687580455547193146163722183767821027727674040093192667458482386976564448316415525853835258106232308380721529,22800709492783801066446121922742355841645524283278117153013559903817730651720464948453238195266521486375482175079561932491144949163830219446794808323103611843160214681520040095745682327523463035093026691926749257947645547031001923278464848369759048339783055441431171049010393260592389978886599686162429766188149588373016630459410822546406964379435060253052913973743980917667410542950846823407259520411090989825475920079987032139390841518405999492753125457916554640345953704809024561210176522982979121536672807833111299464986702647134894523100112743872512565263588972802874924464820978032966409139448991197013504575709],"H1j":[17138833921571221016486226512244482389315448087949851192063089097903181545495529016839684799007221427057780919722195699804852739608738760149993783581454236375887738360929222154047047497529182410004509855130911933075289726102565316858132165715801098707237512842672962640130290618425890733872980964222578052964860848707591394013679214764947932136342559253855620485792768441852912802461461208040048420050405222309039166662775019864965350124880105241105917254361469653794049955644122819206861760554624191987447049035353209513575303479102946288743579830819940150817536129645828025258357013343357688685611020838038380930490,15382014383337892411802420631097730762292008088909610419006830839928205165294389107770511564340725869449044766726150584958770917720276285240722094304380571504611656887970203592862812919524541680239392578792014399185967120251908535525935342942659387728400739098376874065211646659453806990055929110867567069715811744550785327789873553263387661667498591269804156623395591956437857738453948355036085072466885490301135741974529768398862967208034363408332788652908184040646250727626192820034650107442727981557441357957863989153489063787969905781793267288612788418933676518617332873346881483594977309767174489277584810624345,23374763379631680113711720157605690027081385145902815482824733738976304736574413610950063469985269230964480951357618514216884245326579655699002848272839909844409490304200506199223170201843855613959140936983055637941178652703902882058740501683996080782594441409393870501366319671679256515923527368637019304132633449022765897258840391651154994380932224131515751032226198902775079672464471224276010543392287683671311861240083809439518964220688342685756569252159945037299032842656355430227201214831131874866222558504024737559918799746148968395166350828868184469547761529691928491100035839203481156249134714782508449759853,27399929423460302888949143845359849620627733905068391908099672339181174032501458226068878755455850183508909933889577108210607835659565007259654432428735699656380277450184441893952039878745469077609535423487014028957785306977511410530416893462701173035694001202797806344550076907798241256943974537565984635312755007964599383280265009829855779889079107229213471754092168288300334885591954988634780236204213045400195012283597611612902990777287040419204484804211217036755983464935118084226724621054255575976875832043489686936909656508317917613321657010830629322486586885570583765806564304252755220570660808137872925486158,17849986799068518040223115973034802399366949506938626946997832119832520449835788376927930728777674770791094458347958810837732451281509155418791100756608627992947236309690340369513957127474700747641194617903415988514479250755644332213726169802113582908397668385255482234767762803174838607879466924462907325064448295430560865372450278982634223367321184939649878472245209839139344130609445329749282303406606576013745867309411218618230671071771072269279360516614613658447013714724888456639974406124800237734159239340060898624188345475952252451367168319410931360528556364550055368694097376268595049999529801538890320938016,12714615209764836200610236753991394561162856006480995127673170887280971102500846301461741883549264430262530711586428866325041397891474702789513863217338966322699456649604984951892606711886592554394310465150729940393543049606290783030461613075000860951270921313397515076414909067615059167247207503287866778225598999272067679002394464065792081758304521846472289746950188217542626104971632675983460020160140988545163041647131652577064923435337059491446483535005761331811000210127480558284965331346509553023123121777712813259668395023834226216733037380449914693060654749969339865825605273408981872437753562667478935782640],"H2j":[8283102508560287094264098126553886508707526408005275965098674622118937994775416776339833872238449557377088467972733095300867896384800712267127052005210348852769149437274279089115372677067654984236727650865536208554050990891533601910358163763277249831873126279939367066220072176212469455238958887495903540429264287921541158907829910094973558835918308538174955622768039683774435517113094089989710406383688553120135584266985604493052920519526776237420636099267239493221859738217969206681444370773933636950985161844836128562746835266877517586343767397881032141748610893256867309535251213919541525555086976338007313225646,3356539297323507406818101007120466383506415365908148690149247402913332235797648430430255024874770736941611667871329822614482797786588457125558673957948819674100208371757583736676828111497017634343872408150999590137410092368468837403523058420079092706967748133007092458764334195313149711691282871193119040388099636490669318307332220018809018200749550818410066115144346524441210130054840426740863253024626437059842442180971825857584011254472095997904594754219048093458502208438258388942321172168844488706306259239956556832845459009243366154255857908443071747071045752124048927306964165310056197715213050349666438624710,24735001719409435188321833091684328289944898960523612030822959274998556390496915652436660265921875368544190829500651313732429738485799649603494560691316667659257707736071616918045175208799281512959173409547589756279080092807141155614111615489051578240921077631565471722907760639424309476017889105120320421386406403100614675578346120286720155648044534231706691589133579631875978215737098609079862339946110067565016852299263535057475739606894109249456081366974200009814278381145313344586836435489177747392381151297742601200485847617285048651520465868288383668204058314058021628798698438757504931703558756722748096052453,3692426669122782150337091172303514621960288069305750840466377632514640558683477334049685363616128999950550701571112233752917482745775764466602133693920236834367196054649047993243231488252917737313629550177550539829452952961248378819163654222060700327626524335948628298577062545958795160718609319474467269881069715934752519381700305282921421977005281519328681683523173861663529779365221188137613273350411310324921030876193781921436445524107927088313075549767496202835129965098748266924504880288805570352702427431182917718883177053555753628811843249560826790315310027679088636188205567291913503549867000831552675938895,20065591600897244920583987412255144130835636373427994431059430702888045492115744289644877282036456771688907446157291855052441267698253175007252109304765144361458694185832332558281750118825787680606310270978231907653098209289656432808132850779211881608690004784755300688086938111471224011872806903976822264406621250111477905986809878516256649824029640890466276402586374020907065793148266728625666096322740360186897708089883916973647495858907429100299064317596490508975957273638992392432960545848865819679185641118296088934193016313414421201072111781568278976278058615165284558704893814559446038830662630346035850163030,16285598810544634945469444106988466811048200150806043348165265422637775757950800099992055695466522548030200490284707407150931319945044332779146498518596575403549793596763001021990117911284742966119539771094247365951006726885216300178478171815965011109141188938944280867969464622703256794734920670302526704866591466116321262311626332254899177329197347973818751207908003717454336801104713322315621448674266636379210279142118957353072487711298992811334416081320056064818005661406132895171846108184518067155226041660235488689580077491426509008954477147830849046328345954147887686351048035519141034641484506475144088604537],"BigXj":[{"Coords":[89187935411849855015738194202293859947382499855376833246017677717649132191789,50300800880227520637247852164254841732288234395056957503166282814120490294034]},{"Coords":[32821367679818016310393213091005538544898065344010977507050842468029449312455,20846610064342187536333424156623793906005252187992552614972064977387440351633]},{"Coords":[32364529346867236840531445745879842255794219787440029741530104763120795713521,109911741376265022748461121786790940451757483811483560413630449922445241051636]},{"Coords":[24018096748494713148959642249132654608145309939324357969423937658919362175568,3238161548501899284944921660464909312316834815485568616938050071466467302702]},{"Coords":[27158245847011036441810339759219927851420576848796752001249408615091268476969,32544179189067972842940630923822971376455955965041849724982592067954565797896]},{"Coords":[92552812789943843801202520930376263216324491564492143413804792905062158312352,95187646664187084292173444631661654379108098146055930001863431653722791667333]}],"PaillierPKs":[{"N":22801350087358294874713078800971967759081749103462336463928532866059625627928257324371313588624524856235333310948936919487377458726882698006238639152318506776703981888361890589032722690466314470283491639057279212494851682622477331434644356375273133691429207080053466262637363758654735393994802164784692258296816873323946011859617360056920171099464357528385440212536935158306691527269476614231854890322770831363926309051459652535017135981879311162873271276711085445725140690133442697159989463195006710884890640307226530563018540264230826281035228325094333614737108268046939051079914793916530431713461429155913499127497},{"N":20740684172388170348020490240102492680613614021373667826150824986615096295363200867961541512427980310069153071888417196753583055297716512923379656330848071469410745834579600432049169983460988731703266548310963890460529362178025748462101211523242001876473644967290890026897196190496220301406917138289886564981996252391870525586344537884243278055873574295396684178250525369168544933831116502399021391876668070437605789558043555296830011430827626881547089189646770769895415120476475697557346030042314531612993830232656424426518179471245779477083593986068595607907345747072015080223511924984167829471598630758969409692249},{"N":24532485405923012175912260524106170483257978633233218752428991220977969182078937440648276931068538849197689067664454340548028867915566052795731895127927065669520336169729284746037599263135935326675916701336693856481489885692378893795205529785131880740598338843850489925828892542617832936477984024305156517805314872951688854826801050555982308342758184602442710547423491072878187929217870775151801207002600221327138637568902739618783550418467697872914640931901931164709111054440559220421994261117862085379182836699397651717251938593700970798701417358006384963788468475870811934019395919137722632137435090261575638967201},{"N":20745227787262922565633976318047207013697799164909001506166138203293020082396717877771632492300002833157608318668693688031080916709344247014236460168423007863239320587090384908409309207708259903697682441837007055517426289069631856941760215724766041901233348274186561897097328661467136104435641262149561882841418660465138169006943010718932028599805504366836396679022327479280347098331437845679920802976088237035084250158822897860687519745178322835973674671749692237278873480549817646859346311097979410792005384197170891538604382558673393605274728402859559519652891078020570329443872696441074831972392714918761080977629},{"N":25557211314883093061631932185763325705315347964952096998453493621258549949004227195378694284328792768929431341684732915819334045415766664611554022640570793698204085379986188037721592872332729261683861692286810212858268465437990449236595856874648174693881172240963617208819547065912509640113001316042451313504191263275025349288276709718414353621874352264254046259000133399223555722131887273339523812290238142236068975683781904345268849456219404212841158538551122607616881500150305970749189148214901501774092073917813046062361651971948414960367379104850674857110451419190166060131355976292477804969805006863923498674697},{"N":25388826304075418941513106755029463691717904773491351816622463406757308378978236966131395546270546938785113955988148330255252992912385132263342573455191843545477083693532971657355453521843233690686558998078789892632891947920811223310573485274121324525515241719915237307222463689762349741882485166305527352361855299386858192378284200272612883593379493437604956361306479367177754659884153956608766544637147096937795917268616836292716297999791400125852493591108497751237057180771357100338183519012417003794634825490683224784232142964805226909418645176953473958543327334326245823741123797392187055964718209599533166371133}],"AuthenticationPKs":[{"X":109802085612611936134624570859716361608253252888114880997293899206368320622114,"Y":49557128758568256813198442826467848862293079397028972347078359922240696716384},{"X":89472330567554477046225931307433142126626833856650988411858951813391620982960,"Y":80349118853763850622249808928551681608129199001919619816209955856587567196562},{"X":97719866034107207603204507751235241674771413693854432922832177275853354982588,"Y":95951188635224880617058860026082033084255509758832322223294703026867709169849},{"X":24463988744697870640406174248095876527883363762640821407414060513505393946203,"Y":6693642538628159682291466853281879802083925585337617305753345341592508304490},{"X":67955851213776313595770811611626033902295117236639161013323806784980556155171,"Y":84799638977872397204864980951406064140242171679305637685380347966681202611031},null],"ECDSAPub":{"Coords":[55653585054139859500587940059268105228997223570574264078849729882853011209968,110850266104179288382830382138532441133420608155076404082107701162447999686574]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_6.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_6.json
index 7b916cf..be373fa 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_6.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_6.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537,"LambdaN":11680362442838099261761089660575097237133760013354258628882222331512559519819232328579362312251331779480351234994035338207830399212958138286145308718601418875429369446070059181963345260478093901048724610692641806101880103975300097833997488200246811784965045499510798056276578838742780649534995607603761383936593190818157982452076529742691118033799484007424558221472823057019845576524338529326547140758041331375784960911858045829892681057131776224775263048933735211845835188420860399804620296626962593900330492026087917324199650747884714573980661612198850328772513448352383690816471940619112747453199426196130352875258,"PhiN":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873186381636315964904153059485382236067598968014849116442945646114039691153048677058653094281516082662751569921823716091659785362114263552449550526097867470423691670376841720799609240593253925187800660984052175834648399301495769429147961323224397700657545026896704767381632943881238225494906398852392260705750516},"NTildei":23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,"H1i":12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,"H2i":1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,"Alpha":7446220909797273290857150847333764536679598070225924716910774299756208317947998879432542801905463849757911597767722495612156003593978336290179062849873029966472284981435931304013850941144395359311489975566464439085768729975092900767515753496103115717088967253387575315478981967678199167191948564011048159897032493110367397028621798306461472892757405835493359586405884130444881332776034465561429634462805629246766393198911334536417835805309780163982324869262816782545201261844871093610011507559900703810864342820765917368208956912152445847323706809990721868811205414041849831882112558026072012989084512689129465921411,"Beta":5346263327591718094088423449782021926787014175503689358308103800510758452128714312941624263580805297208738369474537064901031379866968997881824698656752612151059925677854451700764116674916628837175914050639286686545859877454230005575838929910300364930554855780041771784030325524185728953427361972558858648736080021261444724470252816953059537976643601153774828465746097209982613848224233140222746739440734520686767700866477822624635416589720777086875309397880063760092799247901346867640460150571760510924874016990922721385057795661265598182707005477895661092688530710287578537652002753598851257705749306156981234932718,"P":75311135858552947916191137633615424729334407230991272646269649846253228979784769804293944292509615590520550723117687722048649457741502890852449867332806062605168599709950666207396557953101675204451990866231913411620595409954257775188613666469726296017142248561251831500694230683147618791860203482937012290561,"Q":78126293761789954753594370895486775664316889137447723729988571263098955742550025066495248629116793418349030676288588005904108738841336508868139794180176711441039146447660644066140867425740329089811214518780980923643397502550444365364815765303689528201070645857701801005156537864534227573518685152201520557311,"Xi":101287043390552235667794781371371302829473937213257305235684361912253844168696,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440],"BigXj":[{"Coords":[63243317503197226493418568537087695612761646886351079990238317129756098182008,2936453919110642994315188837736149791560634599133032167398084316808706602804]},{"Coords":[52971891131991880255028449617420094257767804659843717090474783648656548128656,520723312317216697625775344307323081585362382880911623252375082494712684610]},{"Coords":[26540139009010783245298655760845903905019018544202080659080884996115617806717,89239377800438010342149683396475563465221832832600124684705418923569585993609]},{"Coords":[45003550760036813054727278977108799528509294335185798475713472030879674507417,3287055335642684735022521743450499823138516596909493756511635747010318330521]},{"Coords":[38884574525744202676336758234111202943411021271456952579600292296117286180529,33555775326269894410446636895459210956351374667023777065613076052671953519051]},{"Coords":[111045060017505250898950384574551464171125836112667011370095959031796103789514,54073318186910099232010413276200239323338340383978324677243138435272559665839]},{"Coords":[21382037964199757263792797554196089176794201033568949075898078896456651700757,30066953539930297659062578743711405889170568917323923429361204896037572973157]},{"Coords":[84479254278369119051496580008554144800820868205797058654442739994741479126951,63422000969437423394117956012458826969041379812219202888319880192772438600330]},{"Coords":[62701598149437377357325716083062624909070662909867999027453181742171043467038,48235541323925014378784514195265677539338694373417543783582604134118109702781]},{"Coords":[13820528277732920278615829955160820853133620878495864647427409453504815380673,49037430655063590195420395819405699172163974768546075803974309537433098128672]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497}],"ECDSAPub":{"Coords":[100834944395507488072288827239765768682706570592178386082455520577664576377778,71069838670499589590328338594409255229618476974337285363632801597027975526015]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817,"LambdaN":13728480644256285396801382722288616611669533795002423810322547779806310671204838623188349929501151906922569914306505574589570996060516332745426931553699171013246798656525274866558489652181331024729350151203331645809003101137132161825206387417908298223076992844859710004596710548839719497151013283770746317313453705593730837214138873215633375344560812084590713269976375008488307091086060356295626267844234011578091442254536724221507200860812859666597678826073914302006369603310472745879721439441737603408188085945038672311004031512740635341425642269986030616789509753857227885361063579921129971578898020134927484835658,"PhiN":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634626907411187461674428277746431266750689121624169181426539952750016976614182172120712591252535688468023156182884509073448443014401721625719333195357652147828604012739206620945491759442878883475206816376171890077344622008063025481270682851284539972061233579019507714455770722127159842259943157796040269854969671316},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":39434240065220611730335333246221388662602194939592916474869556096298484383875,"Y":28432983896605721990668066187419164135730552456074152765009089405362545550032},"D":108025548536280094898638154568073812812285654736177250449730209587411738262827},"NTildei":24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,"H1i":5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,"H2i":1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,"Alpha":16920306981105795872251720409786607800586161219904337779788668899539127491214827680194316029805632274256026228376172034108811328241888334107062161610983461530812611503306716809354897884940122711709111991480775998991684025040307496202722627018967992809488734662340970153274017435918689699422389124771235839489238724338304946709097551221192639561128872672581525315333714452733150698631213935462036936405029156009049285245575464912597881425676725017439620512656194322797076329574928217842628698929336494629401287081376008951052763877619133488948740819675524433649766966610121398777238048229224318569269453620279077510203,"Beta":5047438679759716194993901551418323265375114562452080877953114690359775446175003210353765625731567336688581838938396448992497961125943148539159749566514257227242578402954245062096378748262486105723610286731013163841141735861042018107660885641965274941034695876303868127902270159212903295059698240848942558994198320244510190673194182267172493168743799987621876577855273295117671816295719157447198528046048266956237056896592192189033225290747306374189684371093953334174070163833767714318962506140510269664977983781383537136762774152806287296155054741024802263794299243760802325967873879305943416223278590499287116273478,"P":79713567054344759387063821140637742657471607250495027301053156264650676953862666717635837900463265691599649537270804255140254263181356921947607101678459661994709198047774811203442678008671844443606717645752905441791630626538883477937751233037145530392627028876534008136507104818023608076139449651955452473081,"Q":75915855101832044061116146797019163928100041429853003440876319454781487265384289703152207959753735028518940712431209830920912831324021912955777292740167898452197576509280812497400731491203621208172745305623845166692419868546750590634039839620986532290675024286998323904727587366996980932027838617707597146683,"Xi":95504757174003511056264329723469836553299896733044499325425624770872594078703,"ShareID":11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,"Ks":[11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813209,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813210,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813211,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813212,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813213,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813214,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220],"NTildej":[27447914326080968168797401527308762237961685268984592761411591779382162646890591002543268487024083136364454453973964578827610214077918083572859598262834554370648368890525484163555882350325220320262532266779134452756832158199266458141587100418339354260031909167856471975113586339057668660117289295227954665478846348257277495291869995588345901675112931790966316957559669856766855724873645847299296201167225312327678274653702908782232526572183090944525048529632466459500444384071009008244948021699730249770628808738281568661657848677374926472596747204369068688655198597632860950973565565344222901937216315277653928600221,26512726515044264414816461194057254794984512084583497360225522793341168462828522573803324443507759112642661077056989853478162542272025440240200563503031388985099019473967109047286870694108858338910243803062572934259278646209543318039075292143851608929681370836818182604258037697483594866203698825658391093846976557904489193230662489151743346500851015130790505213239369937645019135137147481060230067715318240660600059355352169114724928454345837442727196685597176958766122981909264368361453493935316090901587102310781342418592368867108218865851811965862620834974013584807427973051707437719441458697959103092943157416553,26755702448180032425247050388665994825748597179570926972293727520991014037377149033744290354877629841320615470339631546260708089047537576945644301678927676214480779281852078329466378318290304498956430999511700144505095681448086210297790032892359714210244407943169732921034315672073365046601016329176892159632133082785470841936012307221712027083371728248440790475700722021173470526216199121872797293035904479040516121611093562644203103667880067166414933042983512546191278857012712520818770416808735251975511256588083606802720559337060900793269207156210379413360481618516714370869028306633504183407842496550051698727769,23077340689740216648068048249240127769156952495986909898372392687176073173991253379626336283332078201419146771408465853958738140547221799683149502066796816968658446245569018045104928792547590047937421349824046159095160895258884108795073827375426243751916337421851344361546039612536424856294915633495631367101283444419513820949910073509757868090708599488169727435750734384839223204030593013253456740537988870060523710075937817055801243501706916411152730559882907846117202352676527060618555290370360842716197229772584520306126929955893836287943641140335116054623830478170673810109752072085724968515267585509695733977681,27697321603390490784732612527227439598686944731507239474767050338781381619671268454001898407668204554953338125755663373470274115258541819836821330554656091792758761925699167484803436100519610124456596869236169836523817236943211867569104612094650123307490047618059988089723708809607095342012683313597503936231581909141890248945568194432160096188294839341745512316786898697285203351262737144112258980869025100944835074198658576016326094526119799275417230442815407514969572819145580215909111458845479769683958221814221972616782415932398940296093780695765835195642116193595402575911880806498399153738295864968060455003677,28983797249114483126148905676339294891576019651189201076961641640252986319452619489078037292727146649448009226400020792378669191070210086550695706911835548315156973307261564595520137774466034973824751710465769377363414002206102090677619516937651172622409489018978941353720977887250785657205464922748679769354389774807947865222725457917443563871052194904755578014869241562045573816582055787234166933343098190207243542017186999181035197662432995860750985650001317136815008366537916923600957236684849670873839281251942600691843296381240533616586703486676141951788795601186501584834959526313483429702075401620644438580917,24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613],"H1j":[19717232427989939520271183677294751199101976805562758466036974559638078362534751121610394631409430844311873982990336006587066163872022188842764425642813413425097101516844364183911971512919987672437482087047215250661599872308452317505288224936796073171092356249939676872164520374934859610170700007589310335714295054691459364628278741512004283106554392327388253636505435738902217515320715026927831019958285250852738053037195861661767017413718148336567823868148494210497017215369981503271169786175968477216456441368196072562153040971896022791804251398423676692218846659849179727666932295197739439386029072691559567886477,14115494395534429630685022372021753226519293948128419869793254056154762366100576643049268908590482924104813878443243618653807251347662947748435316877638563227153005186338842417968031866044226586668125516107198025907253272467089471272365641892114729389562606685709982689683351908097007451765558672390388634197651477811414963712916855066601216284816296855048647643680120149022482912400849635409580399158855294375265750700244801202996897926579821449261466151894165104629987656646511544322854303590833248923208061365476214188844000370062643863941540462620540047134757096486304813776165785330779304203717106113435948233407,2766421307913884015773528697221876528769548210400815363197493547360772850283467874580748289263185486221173755408101192769107007048515795753343640949771986934427542831830752269567179731746829014498950573484029749413721996199505715386488542243475561933346036140210786291956443818505794351922600454755667707187864792657539630825072627245930957202168025984196517417206116334521226196966904186313097598117247498025730142677496163147482930259011528697516329266779577430083188383661866007188989800550598925520845306499585732239051942639551028048709658655057988806096017067466641769476950425028485568221428749702660879278050,5535500915691461579179863962341439734128841818705031424578389360006474539883721376877825884588281619122709374141020689827774670031364934104664192621783626933887516895611204844458599989017983680942356969163866848181860734305815267480158514411877002451400215361513572372233081253458605198611236381531555870222788889023178971945356851909973985903474038388024405073896565763121996886929209534993706561885257962779964508528727907287619540825030019500892336316074562675698031215907904307820460303002951727530844323252856823855609909517421734091448187015139292373898684631094478054754228856748120451425342668314190793062648,27447564795413548355067952088078874412228648382156832019474584267871123584758952298092627030755952316272461384148032502457400170767518561658825069835595221939979468275866217989372762724974401678500019000948412375264539565849376649335800221357783027875099071280501153235688809490558426883558831043448797504954396547531998503781093524713198965653277605246935475749996186116308256237430072540919943761601478998141599856695542400522473977526730489706275793483086089033675757681192365467766583348755245486756154502405499502607288559886535913003544327722417153488539521488539489972978905335579972510122629880360274561042048,6957252349433419728314790281311174071291069035865341022214488187492999250158264170621856703883556381828601500381703077825005680467080562197632650225170488856581240163293724115826427310266850114154791030304323471650344034591824447730722532173128100462676412305452624692355623314221002988879071859536679379697433499791050253864802934397910309372470512077411443534980556412446794084705601817241191452127800610858925218757647783666037871687361865731726265815332820231056773902040690367023164431100296760062920910970061517374040406678642293374996183864006623424885294145474591090281708602071301296441977447548741322519133,5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177],"H2j":[23108178432023753701879174245002138447072243172187560303462406649599430781414575248875045322333336570545332953030635860387512710468011888007287116269873096681574231732413971705117069739468801927623847224992773164842943762071556826346599666404011032818009065783133517140525108343877469539718915277784227018980168068644308773306169676274080989533673073533140688658893070893354306235321038786209570483329721901893240905682383396990838241589907466748015865956473833031306429069474559105251059231510042788651652119927087221077778034076270441105241376961738392107214845005404746676275181959395603729863609484079346067695295,11458466732689618691828067476976941081932782315225285251548695740744325151833739324062583097016015056379415425761304377664211374603394357629614240853242376532261757727810915418507514147355931843518200672997000434484026606048487972652394588621096961585061216182049184181533233627242637493988226108666454236755848692109808907210222977497433172466805863097387390000775324460216238607838205552764284703626740037390971489165948987482617471942613855882410525672896051842801482979835020333770226727654280630901035430884721429477634539294212258807426643459897395881428491232942631730711463512970314354175729456275809567804879,5279948501705977574761114562439739594320734202876239677644555696473366551487451276788018849917673402985951866684883049025794319325907375080692059773021508193088480284895078943151719465201200131169134990406872954559009294636640312134838483478068059056566085476048641767440687790321331529760548155400624724685085848157042027206746613443117756458808130224324029487048031114458734564485348238203903111088062744802750797525990915158284591454783056195238311089834543532878618134244680484736281061310469300617234703961104888226000933297856993672446743331101060149967263621604109462592948003062038310355391917548947986050458,3333919807641285518427684926469695266136179151758749907792052455595391999451286913471099028297761486462986949190365973457044351402939952086915782360817724596512960551029898899877695536697444937064271301936832857090693347279700293293593369675540023208941662143147966514895389270138037209789307441610502536978113565151968701960916906475311481376664634922616224719334677181004546137749475609937658052401109184000836111093648181237409010522761203923187251546855285568148747515621572442916355509483492214047465426687826572462650664651835355951069441689266395542846273495189044775456042848638890907068830482957299743122369,10037199779676570321328679139284566105809776049245280414116049122966228594563009527614851545057666985835151742623130277710402081877104723758415541867691278410195467526702255367540286294347805363019678121122625789815759046021327473160787810094095968277791013879923598773056429018139992558632825202823019269769160523779788025396269098717506706395260115237065632517369203259972945260292715581183985579253486290142027637671700146243879578748450058538021047539878955698820486033918202893758540466349158757037012064784168586638821781521505767989990704320976679136128427038323027840749781709163087203769736113415559910601807,16912554379176070040094607248707418649280342865015220259464824512543376874186835369680066546353625981487891677635883916733928002484093890140185051920063670842431165575195221933035721448903267467057160362155987481860639446561278000661599104598492085566103989974312335518464807642528399497154936865778697277013627024652212484166486913267476783174749448850726717481675555057145862850300952800832373321995531031934889559801080342631024736990809767144171160128930341129582145296388987229351936905260697403833857487279708056148999507298484749450212737083900256814059732134409615917585810367068161804173734737417518500653168,1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264],"BigXj":[{"Coords":[88258456600426609619836629732916233146598859925864151950920526434576308171475,91576135885376510286872157941432827668775959826436853214492358903900289497408]},{"Coords":[39120220248014104037925931755734928651704556340852791646303471820220989174809,69413991539700858171166359459370643790994680368270221886189220148081440417651]},{"Coords":[41440698603096735400992287659823444924442190402128525293922609833451401608665,104462296751278924070236015333003959784572658144246737890266802101660547654844]},{"Coords":[55257042364209060255566531301143103955018351682334433254639489677221368587786,81244119456537890566436317127261995063802630858142439541500383054834610218928]},{"Coords":[58744030703388434443745266050372811280611556439350116053062931985728278198490,47316101146307781430061029635667260090551847325336528209761413734456080151090]},{"Coords":[3387836616024743688104571455024304984508061398639492804651361687428918706120,100761739245519302683521460725256575411881173567482438105224443375222320193093]},{"Coords":[71236352869140412583132025970052792471510520138792636956314409579078663618753,112099977975813781539713763777509155229341078770789098175149703783014949764960]},{"Coords":[83100018027594304848376574977647837953475991351074730923082474497963807468192,78159997668195391451067730127818999783536304802554789597237189914974370195647]},{"Coords":[5726304134161523274399367914744862169533016611224678665833481130378909394481,15464752641440288082842711516358370850880024421835582385727873168123915172375]},{"Coords":[71380912487040379755208852385075626993103979334225212327718587247547161447397,35633204895428896552046732452509682787518925602276368354500600038922009777515]},{"Coords":[34940267849156358477466199718665486103320998975591493458243557253072376329895,93745832826403269784678338122043990646619084932466131848553112692214528106184]},{"Coords":[41544187879530740094291707996897848922275008936573582576823671028741768619340,43761370399774950790916845480162390115471465835701858122440704156001566890768]}],"PaillierPKs":[{"N":22936952395112420331324868453399764353050682081394885632229863724308144564173637180084092982869135778097866857385663993075669635184262992768759638374698376201998556755428188539698066770355469631452178422767105441139581204248806672484927468520101479166134505887239252907871382490182314036877136314253474442120453186067121749891323093517747974620272446316355629014343578740326228611177464473232123994835910088598228711061999493908579446092456268103372080800859740030902737265035113058665411797898634820475314726238585331058612369990729594473572916662461246932438516244530485917816997640151655049794417353322947399437573},{"N":23207256259101372574479804725097655437779558829818750732078954651074279831905178474547003105609794050006299446653861394869856474088632284897635598414043689738651763914880369460107436973430556755362401812696177307260384990997743959852165236089852307606941218331731610007534749571132680304095608375822277218135843934778857274545322604517579864103760990840611764173176341597334081608329934085587022414219027057337496654544199597460969792841100668890845482595064006642296041467097596379408864345880776290002101554199392344242264354054035048508503673502402359880639518080132578229383024050229886724380099871956577400361381},{"N":25892725570744449004303855184823214868046175112805009534012253534592131940967696605542899998551606318586235801976827067145562402551597867610811477992290923886314464012459219917602454026857720218049432569154803248003648306887648088101225069690329661373153298258102586524997061288074874424929781277103736864230092495853300870268653194675163674241625689816913378477157317637898726988821743871000202208252654239926372939854272942666754932452207979887582646330324908935803249028755752167645588006153716342419659753326963550954910324114078271808362787340602558469187003530545120360568001682803340764889615551217539244729277},{"N":24544941779616249186909076342391637101029954866666323928581964010071490343250741147079462454379493038765652748762359416380749156406014988182519028744843538123673631503552485523394590754455934549932860326948905076373347044036809194965812569528280463952260999536578900804158362572434777712575341437919276267792919483362481844144563646938993161398858709089347420741570591060771481147155371561170103222041592934860939717506748613898781345836843825714363913327868912954431963805987256507418220063515990683331766600802015005151067780858699567526718366114928291742149704109907814245317778829989908490985589436749837107165113},{"N":23016869105997798716900919137643987953075535099200955137270430658058380928865688401443185066530544819461458727888851664518716902605731765635769925235282917720676014295874134626385740416357810326734142628105570275747766069278054607989340422757098088011774187422835620886938057560263363467470280226650839778315431597038279255336266376051966192701348837443029800110898675601821789452605735651162987023215470833969493316800239028155886735380957790997227659658159808725359499535973763913537480545252968382352797539944394691522985928783152109227847879501110033934133693971608532543864937194148400332885758290973522029247133},{"N":25401822434028883369863251921969485930234540578980216605468544981558070846031172713950262072817154841995107637774367893728722038933815642784111290070856390512807722881705584018516145381040543672213768149128876462640799167220246454058740129371184970361899764384717290038274661865103383098966686471800803477213401698675769172739248124152549637639877838575037427577056978846590341363634184996212941199670297093776665398158065382377278359967759616431580328333149056240906435238307713051220397795609831825951493091614515488672411036561354715656224810233346437103168887022171296305662358246611376792867778217998689176031949},{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817},{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801},{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501},{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793},{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449},{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337}],"AuthenticationPKs":[{"X":53207200088534017453353048606900149919307625228390737546494043031511908575023,"Y":113648132706611196280235253475157087743554620174954944915531164342115553127037},{"X":52797404869708106891716989985145442880024687679814044020707948835906420922545,"Y":100046255272342002373875284886400546661967667278554766915280658241758315682653},{"X":19242988363403595796078020166910922994066352352817643790015028597834173677633,"Y":34739970040939427460356065505643536132224579870250202694893535241125431608709},{"X":7084550007796168141801719063944652215558234336555771722190095381092025310565,"Y":109045103368208929118871705720908750062034872031334449674673428146048759633487},{"X":39746686799464505094748886564016794908922887881039635978120169638948707472781,"Y":57510842364544955371727451841141384376586428022808393279146631691949885278799},{"X":88581940508920047057523691242104950093339796196357809724771601472990754591376,"Y":4388932039620539308901030300754181355329096740955117295771993140557068109213},null,{"X":42132224003060271197496019632747347962000639633196635529506159215200918610983,"Y":16384155238230882710261456252941211746915989476863094366080608457032163769427},{"X":52931711478838689416058615354739262223260664461087930601984567119955171099118,"Y":20168482995757779162113077254099249794352562247287849937403013921492437562690},{"X":26639550312973286426269075644895797997403361410429341676147656939175603034975,"Y":49504130893374712489873457242376207956360376520506899903902284623776119407580},{"X":7444032360556934581759377800872175170525706625701732309011394390197107984348,"Y":80407150892253706432003102388364614381568233890527559256942657777779598891499},{"X":111324628586656928232405632781081524964993094197886077335359954562356418386359,"Y":109179944236596673330717417636028519397683188078590617946278499071054092829088}],"ECDSAPub":{"Coords":[68511237328919646485381663906718574690329027008259243170679013272625227576077,61214161371616074023854705405638748114433359617404225142107899930114795602875]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_7.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_7.json
index d33cd20..66e1b99 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_7.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_7.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657,"LambdaN":12786238019074991921912379313871886646078771007834577772949369568216179613833792617809573206704406352637867562738614440862443557090329406114844739892541525541534714073035494365259337680640248938107900624679368182938003766307383173916881358312764690822764383751188079807372331849015147642060294506246379701491738143924473027740122249019043589630043396897878768824422067831857346441504927813877267780058237012953782829365205269828188416196427570620770341117847591638769623160642714517842460276874995138740189058422420613555196453469443907496157642226375611585351188282484097791699303549487636524244740519380040363272938,"PhiN":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983476287848946055480244498038087179260086793795757537648844135663714692883009855627754535560116474025907565658730410539656376832392855141241540682235695183277539246321285429035684920553749990277480378116844841227110392906938887814992315284452751223170702376564968195583398607098975273048489481038760080726545876},"NTildei":25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,"H1i":22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,"H2i":19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,"Alpha":19990755244023618635359232671314515302506079693185096651731569410973204874491827193856467717709419338172125286866696898627307522111042558109380148255898612903034654076713654186041453991604749559116203811769248672222165745208404899171692998844805734183173596540808564246825998236327814446843152451361513008383423371646765783505227931768158584378973679402282127223963434329164056129060406253233013156426181516654008495828203244179996906507910485672451928812246949419064281693541934053426107021924212860837108349659008449893699610033896736249708018638428568565627063149829549396362917442151208518848297126628839593040445,"Beta":3511535883172441184987926846321269810532810542368257939265286065824562708782941730720365326738878333102314401656473602575798301203654068014249094319075236083348324166791683577480859365553322390565875654903883931225455936020716829033812894086539685899573062839651057185199280182143760904335730479451871484812691303904049557078767317552508152119366348733398290067084953743785960049718457691475878053081612442454253047012031859225699130444972899303218263568363597220780521466879941809518181288336843036945476848983838619816125800706213034593140656093842894511672431898197326485005888673413720998370193083093916830940453,"P":88500673141758600301101053564792151983941891395335883013448958580541566116451410232232212135214603160279116820486177593815958316010526475303942994969289896668210083030943595771124098917651546791981517891133698656648477328939990365313345133565022211747343306215599034934549459961566228427201910921660228883063,"Q":73306740293646112965252355560544677852933474563387983272747043021021013323293011584916048433480330104808732540738619911216677249013082043705569103187060823181814149658181446121326050877106684589000215415738707343392293682933173632051890982334038049707320943355797575532900492439350146183937621658767991960641,"Xi":90913936388156615308910396833933339989225933579067283268270903641048578176863,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440],"BigXj":[{"Coords":[63243317503197226493418568537087695612761646886351079990238317129756098182008,2936453919110642994315188837736149791560634599133032167398084316808706602804]},{"Coords":[52971891131991880255028449617420094257767804659843717090474783648656548128656,520723312317216697625775344307323081585362382880911623252375082494712684610]},{"Coords":[26540139009010783245298655760845903905019018544202080659080884996115617806717,89239377800438010342149683396475563465221832832600124684705418923569585993609]},{"Coords":[45003550760036813054727278977108799528509294335185798475713472030879674507417,3287055335642684735022521743450499823138516596909493756511635747010318330521]},{"Coords":[38884574525744202676336758234111202943411021271456952579600292296117286180529,33555775326269894410446636895459210956351374667023777065613076052671953519051]},{"Coords":[111045060017505250898950384574551464171125836112667011370095959031796103789514,54073318186910099232010413276200239323338340383978324677243138435272559665839]},{"Coords":[21382037964199757263792797554196089176794201033568949075898078896456651700757,30066953539930297659062578743711405889170568917323923429361204896037572973157]},{"Coords":[84479254278369119051496580008554144800820868205797058654442739994741479126951,63422000969437423394117956012458826969041379812219202888319880192772438600330]},{"Coords":[62701598149437377357325716083062624909070662909867999027453181742171043467038,48235541323925014378784514195265677539338694373417543783582604134118109702781]},{"Coords":[13820528277732920278615829955160820853133620878495864647427409453504815380673,49037430655063590195420395819405699172163974768546075803974309537433098128672]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497}],"ECDSAPub":{"Coords":[100834944395507488072288827239765768682706570592178386082455520577664576377778,71069838670499589590328338594409255229618476974337285363632801597027975526015]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801,"LambdaN":12756875281690024159847091998795345509923314497660437849251534629183613608581062669106471204443503364423017289823690816745307179825725131357837396808782270272889462871606492656786978213389112604252815202931383223753129724785738136392629716041701087318346589131011666540856391954649177958049113866959608289874747123198745696812881315570297861558135649479738332578398891323320128487446263767369590758580618624066409194973708463593520582750091783663876516784645671475103694747298097058148314555608621917509675329416979135769329012657374108816834714401671346253498864231662130641757075496960881200591403301334069294343026,"PhiN":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749494246397491393625762631140595723116271298959476665156797782646640256974892527534739181517161237248132818389947416927187041165500183567327753033569291342950207389494596194116296629111217243835019350658833958271538658025314748217633669428803342692506997728463324261283514150993921762401182806602668138588686052},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":42132224003060271197496019632747347962000639633196635529506159215200918610983,"Y":16384155238230882710261456252941211746915989476863094366080608457032163769427},"D":29361468645805566557910183629693121548852145466714953539368548642669334291788},"NTildei":21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,"H1i":15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,"H2i":4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,"Alpha":19520270461884437734418047660820477870556927863443057431173877436390333595298722753400851069800609396696618075096530379885694404577808477033884057671637494302789216045572930985616720139057892026394103304316911438500619071047469195721572700108585593824649990941845027770570816589779502108543984563075586523860953915702148382335514907507883128476440925922355021086015587549372687734168537988288683828446734696753905146651233503506412345995391706319913852758688884171240067939844624903784119038689027720369863775111148954217783151644409340341841855579080984943431698182216406075032451006556059444015299689640020890518344,"Beta":81013876406953254499052805059145513793687946457489087493833038745121591355221913468062068625257394488784828436990631457594040350392679827186442514373287676563386946349890914550093209709280320812416715639145232888445284470672212206522812365372325049650056001986978694143302113804107588687251950060024678089624652360295537567979478356808353521435330614356712368398297654495115768556742967180518368008878818097720961113853145484110934696172502266726867493556568752751174961300783168466197894933312129485479020025997073413730348520095612550186587944535687429135224289895222004440020341010919215861516898221004066014125,"P":72946651863413492080465356682151632109177645777933832565304446554754993194880040405123847356161220043866019494023702901597731724950075100723778672734633560255286753428490563473919609923714253152143209465614299155079808351731580480967596848285594327220283828575713762820274655341283045269631591723990046712991,"Q":74097770659993420177628895809057972133451135798596319404030177218896214059565292506292543993886843600975877753609197356184245721413997749945603758021660339907227543879429365539773401732176557748450880845865425196411628203393134461115023656463509513781055301498476019518807110049250578690518756413163542192973,"Xi":6804974957569655693399840344526793112609108997653717763433668126945666426015,"ShareID":11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,"Ks":[11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813209,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813210,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813211,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813212,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813213,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813214,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220],"NTildej":[27447914326080968168797401527308762237961685268984592761411591779382162646890591002543268487024083136364454453973964578827610214077918083572859598262834554370648368890525484163555882350325220320262532266779134452756832158199266458141587100418339354260031909167856471975113586339057668660117289295227954665478846348257277495291869995588345901675112931790966316957559669856766855724873645847299296201167225312327678274653702908782232526572183090944525048529632466459500444384071009008244948021699730249770628808738281568661657848677374926472596747204369068688655198597632860950973565565344222901937216315277653928600221,26512726515044264414816461194057254794984512084583497360225522793341168462828522573803324443507759112642661077056989853478162542272025440240200563503031388985099019473967109047286870694108858338910243803062572934259278646209543318039075292143851608929681370836818182604258037697483594866203698825658391093846976557904489193230662489151743346500851015130790505213239369937645019135137147481060230067715318240660600059355352169114724928454345837442727196685597176958766122981909264368361453493935316090901587102310781342418592368867108218865851811965862620834974013584807427973051707437719441458697959103092943157416553,26755702448180032425247050388665994825748597179570926972293727520991014037377149033744290354877629841320615470339631546260708089047537576945644301678927676214480779281852078329466378318290304498956430999511700144505095681448086210297790032892359714210244407943169732921034315672073365046601016329176892159632133082785470841936012307221712027083371728248440790475700722021173470526216199121872797293035904479040516121611093562644203103667880067166414933042983512546191278857012712520818770416808735251975511256588083606802720559337060900793269207156210379413360481618516714370869028306633504183407842496550051698727769,23077340689740216648068048249240127769156952495986909898372392687176073173991253379626336283332078201419146771408465853958738140547221799683149502066796816968658446245569018045104928792547590047937421349824046159095160895258884108795073827375426243751916337421851344361546039612536424856294915633495631367101283444419513820949910073509757868090708599488169727435750734384839223204030593013253456740537988870060523710075937817055801243501706916411152730559882907846117202352676527060618555290370360842716197229772584520306126929955893836287943641140335116054623830478170673810109752072085724968515267585509695733977681,27697321603390490784732612527227439598686944731507239474767050338781381619671268454001898407668204554953338125755663373470274115258541819836821330554656091792758761925699167484803436100519610124456596869236169836523817236943211867569104612094650123307490047618059988089723708809607095342012683313597503936231581909141890248945568194432160096188294839341745512316786898697285203351262737144112258980869025100944835074198658576016326094526119799275417230442815407514969572819145580215909111458845479769683958221814221972616782415932398940296093780695765835195642116193595402575911880806498399153738295864968060455003677,28983797249114483126148905676339294891576019651189201076961641640252986319452619489078037292727146649448009226400020792378669191070210086550695706911835548315156973307261564595520137774466034973824751710465769377363414002206102090677619516937651172622409489018978941353720977887250785657205464922748679769354389774807947865222725457917443563871052194904755578014869241562045573816582055787234166933343098190207243542017186999181035197662432995860750985650001317136815008366537916923600957236684849670873839281251942600691843296381240533616586703486676141951788795601186501584834959526313483429702075401620644438580917,24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613],"H1j":[19717232427989939520271183677294751199101976805562758466036974559638078362534751121610394631409430844311873982990336006587066163872022188842764425642813413425097101516844364183911971512919987672437482087047215250661599872308452317505288224936796073171092356249939676872164520374934859610170700007589310335714295054691459364628278741512004283106554392327388253636505435738902217515320715026927831019958285250852738053037195861661767017413718148336567823868148494210497017215369981503271169786175968477216456441368196072562153040971896022791804251398423676692218846659849179727666932295197739439386029072691559567886477,14115494395534429630685022372021753226519293948128419869793254056154762366100576643049268908590482924104813878443243618653807251347662947748435316877638563227153005186338842417968031866044226586668125516107198025907253272467089471272365641892114729389562606685709982689683351908097007451765558672390388634197651477811414963712916855066601216284816296855048647643680120149022482912400849635409580399158855294375265750700244801202996897926579821449261466151894165104629987656646511544322854303590833248923208061365476214188844000370062643863941540462620540047134757096486304813776165785330779304203717106113435948233407,2766421307913884015773528697221876528769548210400815363197493547360772850283467874580748289263185486221173755408101192769107007048515795753343640949771986934427542831830752269567179731746829014498950573484029749413721996199505715386488542243475561933346036140210786291956443818505794351922600454755667707187864792657539630825072627245930957202168025984196517417206116334521226196966904186313097598117247498025730142677496163147482930259011528697516329266779577430083188383661866007188989800550598925520845306499585732239051942639551028048709658655057988806096017067466641769476950425028485568221428749702660879278050,5535500915691461579179863962341439734128841818705031424578389360006474539883721376877825884588281619122709374141020689827774670031364934104664192621783626933887516895611204844458599989017983680942356969163866848181860734305815267480158514411877002451400215361513572372233081253458605198611236381531555870222788889023178971945356851909973985903474038388024405073896565763121996886929209534993706561885257962779964508528727907287619540825030019500892336316074562675698031215907904307820460303002951727530844323252856823855609909517421734091448187015139292373898684631094478054754228856748120451425342668314190793062648,27447564795413548355067952088078874412228648382156832019474584267871123584758952298092627030755952316272461384148032502457400170767518561658825069835595221939979468275866217989372762724974401678500019000948412375264539565849376649335800221357783027875099071280501153235688809490558426883558831043448797504954396547531998503781093524713198965653277605246935475749996186116308256237430072540919943761601478998141599856695542400522473977526730489706275793483086089033675757681192365467766583348755245486756154502405499502607288559886535913003544327722417153488539521488539489972978905335579972510122629880360274561042048,6957252349433419728314790281311174071291069035865341022214488187492999250158264170621856703883556381828601500381703077825005680467080562197632650225170488856581240163293724115826427310266850114154791030304323471650344034591824447730722532173128100462676412305452624692355623314221002988879071859536679379697433499791050253864802934397910309372470512077411443534980556412446794084705601817241191452127800610858925218757647783666037871687361865731726265815332820231056773902040690367023164431100296760062920910970061517374040406678642293374996183864006623424885294145474591090281708602071301296441977447548741322519133,5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177],"H2j":[23108178432023753701879174245002138447072243172187560303462406649599430781414575248875045322333336570545332953030635860387512710468011888007287116269873096681574231732413971705117069739468801927623847224992773164842943762071556826346599666404011032818009065783133517140525108343877469539718915277784227018980168068644308773306169676274080989533673073533140688658893070893354306235321038786209570483329721901893240905682383396990838241589907466748015865956473833031306429069474559105251059231510042788651652119927087221077778034076270441105241376961738392107214845005404746676275181959395603729863609484079346067695295,11458466732689618691828067476976941081932782315225285251548695740744325151833739324062583097016015056379415425761304377664211374603394357629614240853242376532261757727810915418507514147355931843518200672997000434484026606048487972652394588621096961585061216182049184181533233627242637493988226108666454236755848692109808907210222977497433172466805863097387390000775324460216238607838205552764284703626740037390971489165948987482617471942613855882410525672896051842801482979835020333770226727654280630901035430884721429477634539294212258807426643459897395881428491232942631730711463512970314354175729456275809567804879,5279948501705977574761114562439739594320734202876239677644555696473366551487451276788018849917673402985951866684883049025794319325907375080692059773021508193088480284895078943151719465201200131169134990406872954559009294636640312134838483478068059056566085476048641767440687790321331529760548155400624724685085848157042027206746613443117756458808130224324029487048031114458734564485348238203903111088062744802750797525990915158284591454783056195238311089834543532878618134244680484736281061310469300617234703961104888226000933297856993672446743331101060149967263621604109462592948003062038310355391917548947986050458,3333919807641285518427684926469695266136179151758749907792052455595391999451286913471099028297761486462986949190365973457044351402939952086915782360817724596512960551029898899877695536697444937064271301936832857090693347279700293293593369675540023208941662143147966514895389270138037209789307441610502536978113565151968701960916906475311481376664634922616224719334677181004546137749475609937658052401109184000836111093648181237409010522761203923187251546855285568148747515621572442916355509483492214047465426687826572462650664651835355951069441689266395542846273495189044775456042848638890907068830482957299743122369,10037199779676570321328679139284566105809776049245280414116049122966228594563009527614851545057666985835151742623130277710402081877104723758415541867691278410195467526702255367540286294347805363019678121122625789815759046021327473160787810094095968277791013879923598773056429018139992558632825202823019269769160523779788025396269098717506706395260115237065632517369203259972945260292715581183985579253486290142027637671700146243879578748450058538021047539878955698820486033918202893758540466349158757037012064784168586638821781521505767989990704320976679136128427038323027840749781709163087203769736113415559910601807,16912554379176070040094607248707418649280342865015220259464824512543376874186835369680066546353625981487891677635883916733928002484093890140185051920063670842431165575195221933035721448903267467057160362155987481860639446561278000661599104598492085566103989974312335518464807642528399497154936865778697277013627024652212484166486913267476783174749448850726717481675555057145862850300952800832373321995531031934889559801080342631024736990809767144171160128930341129582145296388987229351936905260697403833857487279708056148999507298484749450212737083900256814059732134409615917585810367068161804173734737417518500653168,1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264],"BigXj":[{"Coords":[88258456600426609619836629732916233146598859925864151950920526434576308171475,91576135885376510286872157941432827668775959826436853214492358903900289497408]},{"Coords":[39120220248014104037925931755734928651704556340852791646303471820220989174809,69413991539700858171166359459370643790994680368270221886189220148081440417651]},{"Coords":[41440698603096735400992287659823444924442190402128525293922609833451401608665,104462296751278924070236015333003959784572658144246737890266802101660547654844]},{"Coords":[55257042364209060255566531301143103955018351682334433254639489677221368587786,81244119456537890566436317127261995063802630858142439541500383054834610218928]},{"Coords":[58744030703388434443745266050372811280611556439350116053062931985728278198490,47316101146307781430061029635667260090551847325336528209761413734456080151090]},{"Coords":[3387836616024743688104571455024304984508061398639492804651361687428918706120,100761739245519302683521460725256575411881173567482438105224443375222320193093]},{"Coords":[71236352869140412583132025970052792471510520138792636956314409579078663618753,112099977975813781539713763777509155229341078770789098175149703783014949764960]},{"Coords":[83100018027594304848376574977647837953475991351074730923082474497963807468192,78159997668195391451067730127818999783536304802554789597237189914974370195647]},{"Coords":[5726304134161523274399367914744862169533016611224678665833481130378909394481,15464752641440288082842711516358370850880024421835582385727873168123915172375]},{"Coords":[71380912487040379755208852385075626993103979334225212327718587247547161447397,35633204895428896552046732452509682787518925602276368354500600038922009777515]},{"Coords":[34940267849156358477466199718665486103320998975591493458243557253072376329895,93745832826403269784678338122043990646619084932466131848553112692214528106184]},{"Coords":[41544187879530740094291707996897848922275008936573582576823671028741768619340,43761370399774950790916845480162390115471465835701858122440704156001566890768]}],"PaillierPKs":[{"N":22936952395112420331324868453399764353050682081394885632229863724308144564173637180084092982869135778097866857385663993075669635184262992768759638374698376201998556755428188539698066770355469631452178422767105441139581204248806672484927468520101479166134505887239252907871382490182314036877136314253474442120453186067121749891323093517747974620272446316355629014343578740326228611177464473232123994835910088598228711061999493908579446092456268103372080800859740030902737265035113058665411797898634820475314726238585331058612369990729594473572916662461246932438516244530485917816997640151655049794417353322947399437573},{"N":23207256259101372574479804725097655437779558829818750732078954651074279831905178474547003105609794050006299446653861394869856474088632284897635598414043689738651763914880369460107436973430556755362401812696177307260384990997743959852165236089852307606941218331731610007534749571132680304095608375822277218135843934778857274545322604517579864103760990840611764173176341597334081608329934085587022414219027057337496654544199597460969792841100668890845482595064006642296041467097596379408864345880776290002101554199392344242264354054035048508503673502402359880639518080132578229383024050229886724380099871956577400361381},{"N":25892725570744449004303855184823214868046175112805009534012253534592131940967696605542899998551606318586235801976827067145562402551597867610811477992290923886314464012459219917602454026857720218049432569154803248003648306887648088101225069690329661373153298258102586524997061288074874424929781277103736864230092495853300870268653194675163674241625689816913378477157317637898726988821743871000202208252654239926372939854272942666754932452207979887582646330324908935803249028755752167645588006153716342419659753326963550954910324114078271808362787340602558469187003530545120360568001682803340764889615551217539244729277},{"N":24544941779616249186909076342391637101029954866666323928581964010071490343250741147079462454379493038765652748762359416380749156406014988182519028744843538123673631503552485523394590754455934549932860326948905076373347044036809194965812569528280463952260999536578900804158362572434777712575341437919276267792919483362481844144563646938993161398858709089347420741570591060771481147155371561170103222041592934860939717506748613898781345836843825714363913327868912954431963805987256507418220063515990683331766600802015005151067780858699567526718366114928291742149704109907814245317778829989908490985589436749837107165113},{"N":23016869105997798716900919137643987953075535099200955137270430658058380928865688401443185066530544819461458727888851664518716902605731765635769925235282917720676014295874134626385740416357810326734142628105570275747766069278054607989340422757098088011774187422835620886938057560263363467470280226650839778315431597038279255336266376051966192701348837443029800110898675601821789452605735651162987023215470833969493316800239028155886735380957790997227659658159808725359499535973763913537480545252968382352797539944394691522985928783152109227847879501110033934133693971608532543864937194148400332885758290973522029247133},{"N":25401822434028883369863251921969485930234540578980216605468544981558070846031172713950262072817154841995107637774367893728722038933815642784111290070856390512807722881705584018516145381040543672213768149128876462640799167220246454058740129371184970361899764384717290038274661865103383098966686471800803477213401698675769172739248124152549637639877838575037427577056978846590341363634184996212941199670297093776665398158065382377278359967759616431580328333149056240906435238307713051220397795609831825951493091614515488672411036561354715656224810233346437103168887022171296305662358246611376792867778217998689176031949},{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817},{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801},{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501},{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793},{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449},{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337}],"AuthenticationPKs":[{"X":53207200088534017453353048606900149919307625228390737546494043031511908575023,"Y":113648132706611196280235253475157087743554620174954944915531164342115553127037},{"X":52797404869708106891716989985145442880024687679814044020707948835906420922545,"Y":100046255272342002373875284886400546661967667278554766915280658241758315682653},{"X":19242988363403595796078020166910922994066352352817643790015028597834173677633,"Y":34739970040939427460356065505643536132224579870250202694893535241125431608709},{"X":7084550007796168141801719063944652215558234336555771722190095381092025310565,"Y":109045103368208929118871705720908750062034872031334449674673428146048759633487},{"X":39746686799464505094748886564016794908922887881039635978120169638948707472781,"Y":57510842364544955371727451841141384376586428022808393279146631691949885278799},{"X":88581940508920047057523691242104950093339796196357809724771601472990754591376,"Y":4388932039620539308901030300754181355329096740955117295771993140557068109213},{"X":39434240065220611730335333246221388662602194939592916474869556096298484383875,"Y":28432983896605721990668066187419164135730552456074152765009089405362545550032},null,{"X":52931711478838689416058615354739262223260664461087930601984567119955171099118,"Y":20168482995757779162113077254099249794352562247287849937403013921492437562690},{"X":26639550312973286426269075644895797997403361410429341676147656939175603034975,"Y":49504130893374712489873457242376207956360376520506899903902284623776119407580},{"X":7444032360556934581759377800872175170525706625701732309011394390197107984348,"Y":80407150892253706432003102388364614381568233890527559256942657777779598891499},{"X":111324628586656928232405632781081524964993094197886077335359954562356418386359,"Y":109179944236596673330717417636028519397683188078590617946278499071054092829088}],"ECDSAPub":{"Coords":[68511237328919646485381663906718574690329027008259243170679013272625227576077,61214161371616074023854705405638748114433359617404225142107899930114795602875]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_8.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_8.json
index 28da13f..61a4068 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_8.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_8.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541,"LambdaN":11339745749838463282624529375634850957185082688162942745353089297118217793687226196836459933628945086073249616296081781739374822411774202103553604591879761525301798524770602228514473737499392565109822091101504044438772152999885939568981119652129185578615587236745898745557138991542405861882040041425877138496002923285573044134019257678380216629083610786555525642023686985067617167071631984666055727033937216003595524182134935922658674724596271159211427080317371979225430101192248732426131380961739735025604596604769061814219664559039810896021971225581431521596329081368850828952382805684407903258178735113010263626726,"PhiN":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992005846571146088268038515356760433258167221573111051284047373970135234334143263969332111454067874432007191048364269871845317349449192542318422854160634743958450860202384497464852262761923479470051209193209538123628439329118079621792043942451162863043192658162737701657904765611368815806516357470226020527253452},"NTildei":18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,"H1i":2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,"H2i":16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,"Alpha":700288022223251613957148754416847927713859956440949799042517070837395494977874763069678215606343857517978071047211800299615857408404521804040142178463411841676954406290632508416581821716752066978183292738056599988555316232392914124044505869215229024062582757658640317765338779668426077387169029692496049188658705496409837088735779080791945342008953315430165918567440162054403325897948950356690074037053525589329913737022229233862669049173334548878398737300298559494748940199431093764755404891947609040300345749138369777405176216842207649457668546254960882835824822351331398780110578384417463978439538210639100746913,"Beta":783329482850997623099772578182907149966545249837661819541503930773254250094291320313109140596434376167405012599707684581496032438592402563794155693551061613565335785944865357881259172456389617222676989409797857560266207821822873987513532339869586280767013527917374123772513950578289353228173675550010268424612514772461565456864728127361311789547881860386300048077575741810518071655034741107924089064700766805381411225433903419094693995680437826069415557205263562730272115025589887419181062414986240741107620797594089841150840131462862886795874560544399010664153676322458374635718075236495916651306514940504036065278,"P":68640913873492537606010844650423790995456997952325643501462871867447978353159672600481720803886728424366525568151339756638871841019614115933567125451993971197491204637554422366149546161902718104978806315511201974286960292451000602532012907963646898647849115963432234100455557429301666956759717263611823270361,"Q":68061878698854114890649965831646189067484987421843828643167844827917030467519007958578395513720534420811865873913294464047994413945575272600949688561468036841769089430425613243913085447550089847106771116749747999890379133168390146077630186323144780282816348863924522029190759428486390153997594974250009921773,"Xi":81937678944846159418625162324795018850566867246418085298078266737849244242130,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440],"BigXj":[{"Coords":[63243317503197226493418568537087695612761646886351079990238317129756098182008,2936453919110642994315188837736149791560634599133032167398084316808706602804]},{"Coords":[52971891131991880255028449617420094257767804659843717090474783648656548128656,520723312317216697625775344307323081585362382880911623252375082494712684610]},{"Coords":[26540139009010783245298655760845903905019018544202080659080884996115617806717,89239377800438010342149683396475563465221832832600124684705418923569585993609]},{"Coords":[45003550760036813054727278977108799528509294335185798475713472030879674507417,3287055335642684735022521743450499823138516596909493756511635747010318330521]},{"Coords":[38884574525744202676336758234111202943411021271456952579600292296117286180529,33555775326269894410446636895459210956351374667023777065613076052671953519051]},{"Coords":[111045060017505250898950384574551464171125836112667011370095959031796103789514,54073318186910099232010413276200239323338340383978324677243138435272559665839]},{"Coords":[21382037964199757263792797554196089176794201033568949075898078896456651700757,30066953539930297659062578743711405889170568917323923429361204896037572973157]},{"Coords":[84479254278369119051496580008554144800820868205797058654442739994741479126951,63422000969437423394117956012458826969041379812219202888319880192772438600330]},{"Coords":[62701598149437377357325716083062624909070662909867999027453181742171043467038,48235541323925014378784514195265677539338694373417543783582604134118109702781]},{"Coords":[13820528277732920278615829955160820853133620878495864647427409453504815380673,49037430655063590195420395819405699172163974768546075803974309537433098128672]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497}],"ECDSAPub":{"Coords":[100834944395507488072288827239765768682706570592178386082455520577664576377778,71069838670499589590328338594409255229618476974337285363632801597027975526015]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501,"LambdaN":10897570014360594634857905497291335351845592156680298092848792689704342259725634883336096647012139557938627741815838459026165676062127118800668829809104636345171023591966115083339253998168639106216715888116352858930384799828536605070594053378765105405685021694379036179378122861786769430315276764401281333511176456676798533318647794922108693893332889171375345971545316945400779924179478686978011740287864250317028786999727410862657458465422429753402971137012121720179218913389417393781819399827818089542019516617878898886065381163867555810141568493260103364601687765898666155262707934690095929046573776278110538200286,"PhiN":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022352913353597066637295589844217387786665778342750691943090633890801559848358957373956023480575728500634057573999454821725314916930844859506805942274024243440358437826778834787563638799655636179084039033235757797772130762327735111620283136986520206729203375531797332310525415869380191858093147552556221076400572},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":52931711478838689416058615354739262223260664461087930601984567119955171099118,"Y":20168482995757779162113077254099249794352562247287849937403013921492437562690},"D":70606529922147827479274685996370258694862614317322956859256605065357169639296},"NTildei":24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,"H1i":15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,"H2i":20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,"Alpha":19878256560662676900786208502112173503470825457031916654441215096379652053122203038405629346949586857979232247854600515478204724472335694532427290571725756151073291211221424999464598413011709415608361341309865929344049239752572843626771004792826794037385175892420840214372879636998969002596761420556311339345284657167485241475391126896049728032360063643364745120082178247204576821171790030178641582695735037335241326974318920762923363739096278524215601102623933337596368632035479703104262169300619195369409864675837222761217818316202220020248075420395244493362361331160081600410852664315709772850779772264292674030482,"Beta":2913444148771027055961628732098186733945108688724273889995923028112267676271459853397824527316336519155975498237269865603343392609404728726877636725266604530758968254357746214308021410487802064105924863440531450104859343504421543876157461270711477745366500406026237205676517089632525711749087320108233265286978713547368390266982146094764110645525754110102143137711185021302931870052402849123388718595201844754582425626664951850380564169781880625021362365309884682830328843694878838345584725284271114740761285436017310545340000986096857402318283515254256149466459598860564304531131151410336968253093936013277774502659,"P":73330663359776698768357418383759905004473590515969085147550892342908051334245959876168474118270748498639009125915511757839387847520936276805506305358605712360840510837846120907079372003058166690613223239881836169080020433373812053855981304356046497717104088378008090297788789408004687575562061706735109998533,"Q":84850173157459097817808648945713020257277721246504968319833015477465370013425571927839105162869083158923636624108288212698921868414692734267623501315692568227756144846641252041850048464855816294651960801640141527646821759312810219826306852057808523378787810686041630066904142462497062339460799665661910791399,"Xi":21711940705676131781833850503183265081568404705656312117278646040076364459466,"ShareID":11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,"Ks":[11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813209,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813210,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813211,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813212,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813213,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813214,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220],"NTildej":[27447914326080968168797401527308762237961685268984592761411591779382162646890591002543268487024083136364454453973964578827610214077918083572859598262834554370648368890525484163555882350325220320262532266779134452756832158199266458141587100418339354260031909167856471975113586339057668660117289295227954665478846348257277495291869995588345901675112931790966316957559669856766855724873645847299296201167225312327678274653702908782232526572183090944525048529632466459500444384071009008244948021699730249770628808738281568661657848677374926472596747204369068688655198597632860950973565565344222901937216315277653928600221,26512726515044264414816461194057254794984512084583497360225522793341168462828522573803324443507759112642661077056989853478162542272025440240200563503031388985099019473967109047286870694108858338910243803062572934259278646209543318039075292143851608929681370836818182604258037697483594866203698825658391093846976557904489193230662489151743346500851015130790505213239369937645019135137147481060230067715318240660600059355352169114724928454345837442727196685597176958766122981909264368361453493935316090901587102310781342418592368867108218865851811965862620834974013584807427973051707437719441458697959103092943157416553,26755702448180032425247050388665994825748597179570926972293727520991014037377149033744290354877629841320615470339631546260708089047537576945644301678927676214480779281852078329466378318290304498956430999511700144505095681448086210297790032892359714210244407943169732921034315672073365046601016329176892159632133082785470841936012307221712027083371728248440790475700722021173470526216199121872797293035904479040516121611093562644203103667880067166414933042983512546191278857012712520818770416808735251975511256588083606802720559337060900793269207156210379413360481618516714370869028306633504183407842496550051698727769,23077340689740216648068048249240127769156952495986909898372392687176073173991253379626336283332078201419146771408465853958738140547221799683149502066796816968658446245569018045104928792547590047937421349824046159095160895258884108795073827375426243751916337421851344361546039612536424856294915633495631367101283444419513820949910073509757868090708599488169727435750734384839223204030593013253456740537988870060523710075937817055801243501706916411152730559882907846117202352676527060618555290370360842716197229772584520306126929955893836287943641140335116054623830478170673810109752072085724968515267585509695733977681,27697321603390490784732612527227439598686944731507239474767050338781381619671268454001898407668204554953338125755663373470274115258541819836821330554656091792758761925699167484803436100519610124456596869236169836523817236943211867569104612094650123307490047618059988089723708809607095342012683313597503936231581909141890248945568194432160096188294839341745512316786898697285203351262737144112258980869025100944835074198658576016326094526119799275417230442815407514969572819145580215909111458845479769683958221814221972616782415932398940296093780695765835195642116193595402575911880806498399153738295864968060455003677,28983797249114483126148905676339294891576019651189201076961641640252986319452619489078037292727146649448009226400020792378669191070210086550695706911835548315156973307261564595520137774466034973824751710465769377363414002206102090677619516937651172622409489018978941353720977887250785657205464922748679769354389774807947865222725457917443563871052194904755578014869241562045573816582055787234166933343098190207243542017186999181035197662432995860750985650001317136815008366537916923600957236684849670873839281251942600691843296381240533616586703486676141951788795601186501584834959526313483429702075401620644438580917,24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613],"H1j":[19717232427989939520271183677294751199101976805562758466036974559638078362534751121610394631409430844311873982990336006587066163872022188842764425642813413425097101516844364183911971512919987672437482087047215250661599872308452317505288224936796073171092356249939676872164520374934859610170700007589310335714295054691459364628278741512004283106554392327388253636505435738902217515320715026927831019958285250852738053037195861661767017413718148336567823868148494210497017215369981503271169786175968477216456441368196072562153040971896022791804251398423676692218846659849179727666932295197739439386029072691559567886477,14115494395534429630685022372021753226519293948128419869793254056154762366100576643049268908590482924104813878443243618653807251347662947748435316877638563227153005186338842417968031866044226586668125516107198025907253272467089471272365641892114729389562606685709982689683351908097007451765558672390388634197651477811414963712916855066601216284816296855048647643680120149022482912400849635409580399158855294375265750700244801202996897926579821449261466151894165104629987656646511544322854303590833248923208061365476214188844000370062643863941540462620540047134757096486304813776165785330779304203717106113435948233407,2766421307913884015773528697221876528769548210400815363197493547360772850283467874580748289263185486221173755408101192769107007048515795753343640949771986934427542831830752269567179731746829014498950573484029749413721996199505715386488542243475561933346036140210786291956443818505794351922600454755667707187864792657539630825072627245930957202168025984196517417206116334521226196966904186313097598117247498025730142677496163147482930259011528697516329266779577430083188383661866007188989800550598925520845306499585732239051942639551028048709658655057988806096017067466641769476950425028485568221428749702660879278050,5535500915691461579179863962341439734128841818705031424578389360006474539883721376877825884588281619122709374141020689827774670031364934104664192621783626933887516895611204844458599989017983680942356969163866848181860734305815267480158514411877002451400215361513572372233081253458605198611236381531555870222788889023178971945356851909973985903474038388024405073896565763121996886929209534993706561885257962779964508528727907287619540825030019500892336316074562675698031215907904307820460303002951727530844323252856823855609909517421734091448187015139292373898684631094478054754228856748120451425342668314190793062648,27447564795413548355067952088078874412228648382156832019474584267871123584758952298092627030755952316272461384148032502457400170767518561658825069835595221939979468275866217989372762724974401678500019000948412375264539565849376649335800221357783027875099071280501153235688809490558426883558831043448797504954396547531998503781093524713198965653277605246935475749996186116308256237430072540919943761601478998141599856695542400522473977526730489706275793483086089033675757681192365467766583348755245486756154502405499502607288559886535913003544327722417153488539521488539489972978905335579972510122629880360274561042048,6957252349433419728314790281311174071291069035865341022214488187492999250158264170621856703883556381828601500381703077825005680467080562197632650225170488856581240163293724115826427310266850114154791030304323471650344034591824447730722532173128100462676412305452624692355623314221002988879071859536679379697433499791050253864802934397910309372470512077411443534980556412446794084705601817241191452127800610858925218757647783666037871687361865731726265815332820231056773902040690367023164431100296760062920910970061517374040406678642293374996183864006623424885294145474591090281708602071301296441977447548741322519133,5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177],"H2j":[23108178432023753701879174245002138447072243172187560303462406649599430781414575248875045322333336570545332953030635860387512710468011888007287116269873096681574231732413971705117069739468801927623847224992773164842943762071556826346599666404011032818009065783133517140525108343877469539718915277784227018980168068644308773306169676274080989533673073533140688658893070893354306235321038786209570483329721901893240905682383396990838241589907466748015865956473833031306429069474559105251059231510042788651652119927087221077778034076270441105241376961738392107214845005404746676275181959395603729863609484079346067695295,11458466732689618691828067476976941081932782315225285251548695740744325151833739324062583097016015056379415425761304377664211374603394357629614240853242376532261757727810915418507514147355931843518200672997000434484026606048487972652394588621096961585061216182049184181533233627242637493988226108666454236755848692109808907210222977497433172466805863097387390000775324460216238607838205552764284703626740037390971489165948987482617471942613855882410525672896051842801482979835020333770226727654280630901035430884721429477634539294212258807426643459897395881428491232942631730711463512970314354175729456275809567804879,5279948501705977574761114562439739594320734202876239677644555696473366551487451276788018849917673402985951866684883049025794319325907375080692059773021508193088480284895078943151719465201200131169134990406872954559009294636640312134838483478068059056566085476048641767440687790321331529760548155400624724685085848157042027206746613443117756458808130224324029487048031114458734564485348238203903111088062744802750797525990915158284591454783056195238311089834543532878618134244680484736281061310469300617234703961104888226000933297856993672446743331101060149967263621604109462592948003062038310355391917548947986050458,3333919807641285518427684926469695266136179151758749907792052455595391999451286913471099028297761486462986949190365973457044351402939952086915782360817724596512960551029898899877695536697444937064271301936832857090693347279700293293593369675540023208941662143147966514895389270138037209789307441610502536978113565151968701960916906475311481376664634922616224719334677181004546137749475609937658052401109184000836111093648181237409010522761203923187251546855285568148747515621572442916355509483492214047465426687826572462650664651835355951069441689266395542846273495189044775456042848638890907068830482957299743122369,10037199779676570321328679139284566105809776049245280414116049122966228594563009527614851545057666985835151742623130277710402081877104723758415541867691278410195467526702255367540286294347805363019678121122625789815759046021327473160787810094095968277791013879923598773056429018139992558632825202823019269769160523779788025396269098717506706395260115237065632517369203259972945260292715581183985579253486290142027637671700146243879578748450058538021047539878955698820486033918202893758540466349158757037012064784168586638821781521505767989990704320976679136128427038323027840749781709163087203769736113415559910601807,16912554379176070040094607248707418649280342865015220259464824512543376874186835369680066546353625981487891677635883916733928002484093890140185051920063670842431165575195221933035721448903267467057160362155987481860639446561278000661599104598492085566103989974312335518464807642528399497154936865778697277013627024652212484166486913267476783174749448850726717481675555057145862850300952800832373321995531031934889559801080342631024736990809767144171160128930341129582145296388987229351936905260697403833857487279708056148999507298484749450212737083900256814059732134409615917585810367068161804173734737417518500653168,1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264],"BigXj":[{"Coords":[88258456600426609619836629732916233146598859925864151950920526434576308171475,91576135885376510286872157941432827668775959826436853214492358903900289497408]},{"Coords":[39120220248014104037925931755734928651704556340852791646303471820220989174809,69413991539700858171166359459370643790994680368270221886189220148081440417651]},{"Coords":[41440698603096735400992287659823444924442190402128525293922609833451401608665,104462296751278924070236015333003959784572658144246737890266802101660547654844]},{"Coords":[55257042364209060255566531301143103955018351682334433254639489677221368587786,81244119456537890566436317127261995063802630858142439541500383054834610218928]},{"Coords":[58744030703388434443745266050372811280611556439350116053062931985728278198490,47316101146307781430061029635667260090551847325336528209761413734456080151090]},{"Coords":[3387836616024743688104571455024304984508061398639492804651361687428918706120,100761739245519302683521460725256575411881173567482438105224443375222320193093]},{"Coords":[71236352869140412583132025970052792471510520138792636956314409579078663618753,112099977975813781539713763777509155229341078770789098175149703783014949764960]},{"Coords":[83100018027594304848376574977647837953475991351074730923082474497963807468192,78159997668195391451067730127818999783536304802554789597237189914974370195647]},{"Coords":[5726304134161523274399367914744862169533016611224678665833481130378909394481,15464752641440288082842711516358370850880024421835582385727873168123915172375]},{"Coords":[71380912487040379755208852385075626993103979334225212327718587247547161447397,35633204895428896552046732452509682787518925602276368354500600038922009777515]},{"Coords":[34940267849156358477466199718665486103320998975591493458243557253072376329895,93745832826403269784678338122043990646619084932466131848553112692214528106184]},{"Coords":[41544187879530740094291707996897848922275008936573582576823671028741768619340,43761370399774950790916845480162390115471465835701858122440704156001566890768]}],"PaillierPKs":[{"N":22936952395112420331324868453399764353050682081394885632229863724308144564173637180084092982869135778097866857385663993075669635184262992768759638374698376201998556755428188539698066770355469631452178422767105441139581204248806672484927468520101479166134505887239252907871382490182314036877136314253474442120453186067121749891323093517747974620272446316355629014343578740326228611177464473232123994835910088598228711061999493908579446092456268103372080800859740030902737265035113058665411797898634820475314726238585331058612369990729594473572916662461246932438516244530485917816997640151655049794417353322947399437573},{"N":23207256259101372574479804725097655437779558829818750732078954651074279831905178474547003105609794050006299446653861394869856474088632284897635598414043689738651763914880369460107436973430556755362401812696177307260384990997743959852165236089852307606941218331731610007534749571132680304095608375822277218135843934778857274545322604517579864103760990840611764173176341597334081608329934085587022414219027057337496654544199597460969792841100668890845482595064006642296041467097596379408864345880776290002101554199392344242264354054035048508503673502402359880639518080132578229383024050229886724380099871956577400361381},{"N":25892725570744449004303855184823214868046175112805009534012253534592131940967696605542899998551606318586235801976827067145562402551597867610811477992290923886314464012459219917602454026857720218049432569154803248003648306887648088101225069690329661373153298258102586524997061288074874424929781277103736864230092495853300870268653194675163674241625689816913378477157317637898726988821743871000202208252654239926372939854272942666754932452207979887582646330324908935803249028755752167645588006153716342419659753326963550954910324114078271808362787340602558469187003530545120360568001682803340764889615551217539244729277},{"N":24544941779616249186909076342391637101029954866666323928581964010071490343250741147079462454379493038765652748762359416380749156406014988182519028744843538123673631503552485523394590754455934549932860326948905076373347044036809194965812569528280463952260999536578900804158362572434777712575341437919276267792919483362481844144563646938993161398858709089347420741570591060771481147155371561170103222041592934860939717506748613898781345836843825714363913327868912954431963805987256507418220063515990683331766600802015005151067780858699567526718366114928291742149704109907814245317778829989908490985589436749837107165113},{"N":23016869105997798716900919137643987953075535099200955137270430658058380928865688401443185066530544819461458727888851664518716902605731765635769925235282917720676014295874134626385740416357810326734142628105570275747766069278054607989340422757098088011774187422835620886938057560263363467470280226650839778315431597038279255336266376051966192701348837443029800110898675601821789452605735651162987023215470833969493316800239028155886735380957790997227659658159808725359499535973763913537480545252968382352797539944394691522985928783152109227847879501110033934133693971608532543864937194148400332885758290973522029247133},{"N":25401822434028883369863251921969485930234540578980216605468544981558070846031172713950262072817154841995107637774367893728722038933815642784111290070856390512807722881705584018516145381040543672213768149128876462640799167220246454058740129371184970361899764384717290038274661865103383098966686471800803477213401698675769172739248124152549637639877838575037427577056978846590341363634184996212941199670297093776665398158065382377278359967759616431580328333149056240906435238307713051220397795609831825951493091614515488672411036561354715656224810233346437103168887022171296305662358246611376792867778217998689176031949},{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817},{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801},{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501},{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793},{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449},{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337}],"AuthenticationPKs":[{"X":53207200088534017453353048606900149919307625228390737546494043031511908575023,"Y":113648132706611196280235253475157087743554620174954944915531164342115553127037},{"X":52797404869708106891716989985145442880024687679814044020707948835906420922545,"Y":100046255272342002373875284886400546661967667278554766915280658241758315682653},{"X":19242988363403595796078020166910922994066352352817643790015028597834173677633,"Y":34739970040939427460356065505643536132224579870250202694893535241125431608709},{"X":7084550007796168141801719063944652215558234336555771722190095381092025310565,"Y":109045103368208929118871705720908750062034872031334449674673428146048759633487},{"X":39746686799464505094748886564016794908922887881039635978120169638948707472781,"Y":57510842364544955371727451841141384376586428022808393279146631691949885278799},{"X":88581940508920047057523691242104950093339796196357809724771601472990754591376,"Y":4388932039620539308901030300754181355329096740955117295771993140557068109213},{"X":39434240065220611730335333246221388662602194939592916474869556096298484383875,"Y":28432983896605721990668066187419164135730552456074152765009089405362545550032},{"X":42132224003060271197496019632747347962000639633196635529506159215200918610983,"Y":16384155238230882710261456252941211746915989476863094366080608457032163769427},null,{"X":26639550312973286426269075644895797997403361410429341676147656939175603034975,"Y":49504130893374712489873457242376207956360376520506899903902284623776119407580},{"X":7444032360556934581759377800872175170525706625701732309011394390197107984348,"Y":80407150892253706432003102388364614381568233890527559256942657777779598891499},{"X":111324628586656928232405632781081524964993094197886077335359954562356418386359,"Y":109179944236596673330717417636028519397683188078590617946278499071054092829088}],"ECDSAPub":{"Coords":[68511237328919646485381663906718574690329027008259243170679013272625227576077,61214161371616074023854705405638748114433359617404225142107899930114795602875]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_9.json b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_9.json
index 34e52dc..fc80bc5 100644
--- a/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_9.json
+++ b/test/_ecdsa_fixtures/keygen_data_9.json
@@ -1 +1 @@
-{"PaillierSK":{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497,"LambdaN":11778475593628356866019652986619468815810192540395402124514629639736463322624078086224343058662870777190768515536371103743683306496059929634842914103659757833051436055773309803568976487330042490255842476297439671293256098762704899675212123596446006081884892295771273313161792489102096949780536078883928167244014398007880035418924512439802919522545971162429488284495511123589735898176411967314615560951167680498762245290107103247665264239021538896936535776503008936989564197311594676749958794652286693837906328405347303453168324582933421354119370153620792868127399582238307388290845826084982273715238320371789512667658,"PhiN":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488028796015760070837849024879605839045091942324858976568991022247179471796352823934629231121902335360997524490580214206495330528478043077793873071553006017873979128394623189353499917589304573387675812656810694606906336649165866842708238740307241585736254799164476614776581691652169964547430476640743579025335316},"NTildei":23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829,"H1i":21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907,"H2i":6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440,"Alpha":13574006706417957056077957500546002859237886772123475083552490240183213265102942914561427555788089019740187557758523104148034093111134195572774988376545664259084085493579018375214368878394201292639124248663231036094266354045993253702454761322127283368164561322962291121915673320665176164698579733568427228712449528118218042801194849040004092094340041689965299238305003310389116160166322192742218480522811124319226732581978381043085494425787904868158646107577314620360468133910219026945266559424739018925800183669743020510686872787161359673680078424856879330316946038977975156187758657754916647195952759119489080078084,"Beta":3368572885227830120577337369914133457954673170789924014299810953126882375252061941063409538429477737161503355044422594289166726553421108273444628835207076905388998481525199177460052135355807150845974368964396209956052339025117603882433811910204008553689431193960900045497939995049985843980240798455794760461540605060885176073044704876095455728570054989601677144272877477653942017661058880946527227797707703466851280934789334578626166056255605882682371213075797882607195980076645623963544077163777455726367735193799471012661175632079566079639704823191783190997105393776729447873825100310388513305477070743221351214500,"P":68535364942704240790896977388939863675374525979478818946218933509914983623778924130863062343561916329516036364051478791409031018462450613142104561714563338834772052464988198675987982381110405046539869083073036988987955489628700300428925031060067314661013879749182869023790642000950206163631534989100861038081,"Q":84522362496095820454029546944829542873119792124696293174698175104500348308511179350900115192847900137100128758809379248607332881150168139052170628266136189327661812445796352134730686565157540839761099643758192538218750630548317611238227003594490892837688233398841113625299439247332438192261642865661897448091,"Xi":69705766845105125668319371243266353934287692891671162088655836991534068354807,"ShareID":99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083,"Ks":[99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719074,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719075,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719076,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719077,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719078,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719079,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719080,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719081,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719082,99910913777216787121500121711080713911605201308487494263101624819470958719083],"NTildej":[20539613942852364097890357541124859329931817468396278432713468646303963073659662742703665137736867247354367523800071318544570641421320510992705137876681425752810096966415479528824625129989063402576946505816887222102561441464103605308386975248012283762854115939987945603503283072741824666735245204091384515192454349252950007899626081034649919068642018312817079235168086885705851677572363277983076857313399016624874649811334825694862350059490166759704819411086564625186038339099281295128259092469609539775245598320922394808913338827772001777479207381548603315272620456484970681705115865233047669675602308688791376160589,19461028678249357721701139019984545699598216253588699892259672060166427273458875608319855785678884811755179389274380053495578644060470229307987007292965327985966772681212738091909180148035785695413643708212165777295662698493311553457174395686873169155288384255670661532430410131045712913078128214239252258473814281283319061613409102410606683119900924722782015902970301519339718368508022893331969649513655635811522767629123667744907556474126774472529158147258343482417188228144974952598132795041139358631852141986745214674779692377899411672630850213748161088638857089501019216868292821676374914063004957409393293909513,23815206664659393600414832732918591362081086959256855451108811883313935088830793690110550688160373127903180149093000695761674277348327575728255258492470452704258920461298225437641154249481888087192237143947805411796310656512191138629555279666557122333244803756577286887501632314162770617970064401783626962319950524158923845138939649762251756759762119774585338772559055859463599094869423262313306255644927649977403492926253217608523813644206820059309357940964633363130901166057002430269910921882664166860038861390305316020579398429144038386189480114288127704265879389663380565983482028227028306457603727009698486364281,24531363009049563762536664273685630249930678743601473345646756718446749360580428942513295608401046098557387011967587876621178423418085640157221932880387840241062539585907115950101921176093340357598786734576629107604766098059509560466283874031181440387973563913507733219768477775440248994272649062713092103053254889978195382189063452107439308150731662099755008823588080977928436274879799764825887538020606485093127463680041134931480024720440536560752357773730443722294290727915022250638670491342013254556128005158924861347226548459626859027825687870031912255326425000561908947972742109607669897905187712585858898757609,25485947141960036800495601740358196336268148055632283852581334267632567089581351729697672659186150817483946028874699734841543360085445274610946793774678284845142698994270979141586640525566502581978495871744643885460820923876472270768798335817566781711314773489485670479771252073613546268231833675772584402239718946768734191504723089294480532048176604551680713541748910822012363078082926628834536634899606309021451196325472880525430322895659546741570135136047631868000597393506058143850364801619503318165686086392731222189995494225633540472226098357551602534472541794408218767265775850366289511546336446350346021282237,28927199961592509462716713052933904239681693743133323458100757563361525410670677174848159248824087482997906403441479071298957717300803186875289912194352025314864665854179681659546207985006650252942140268140510157106320849846175665072784539119695315757729095462689260495430463870222739869312073694346079553731438032339737072477343055235278557275309616493517920166164080693605271556685355062728635594753076381152709174590915306592547837200121302421882042327338955791916538647734045471143845013412592155994390976714634271247514800401724247381959070976404354024140134277339724455784411154537706347451440209596089260579033,23535119694477523772171748044630208131923028017288499693412795663706886468394056769073862998142660508474676105711590469240299300182072142961838102383606369450702330959729879893242049940029310408964084662077585876233411878169942718467081776763994846585950049650660912827541883992039288017630464390592382481783566823924532043610685633953209522603678841504652207254189077646669746333277037092923165111872444873598439940966325805716105630151638779643981500665152639984434504817034412086671254173379166038071662889121653550757613052820175939040916661555723756176613161036717523938816196299007092417098079561970714605061629,25950783447263038071689830748627856944354421735888733670277679971199180982562433131778324823115329151828330351648021612294094370722267669972986008148650808031918722892417970047773133521052009921040352676366121022268583455702531977371124075420219730460605780729481918672698487964603151661149289116143779941433746038933525309985350586367303720987487112290090195247099032317451409521767630753382551078895196505751734814139673689437231496521554705226938471456297964527299627857211400740652357956604961830754401147898467475649318148547949522809325493238323065337997986089837089904293908389128632840557033917922339991780941,18687318215344566555182740902454336428592486945614858718824661784376438207943593936740995084200358460316665071770681463630810552799361606949595415859491617650913620153502889285378972038135570359724693463761135116433672709408902151793979112715679738392883186006369274528906256519536716049908878346476950103274343269649895419042195937774381514132210454482820166758270346958078142742840173830940449171621914508101385104081796180941351697633772994457709351610367195330318869580666697900958479010130985251846923421963647318437209519428820003347978947799013079168765159404172743072632243706939700207639779907975142224264481,23171083837957860801722218699383337900446240030786871268841926233540016534306722256418697981846104677203759841627977766724259030420015851980511088229043403050763668171722648141766116654882525867416891436685059276174192868946692072206824573955678962077288068058032958478942750338128252470165933443869447212456023356245726416751721989152798706366691818486325734110680894776063318626260722657549472271184224308146689662638536101291469177898475337027531732897213355102104990685266062044811809193138366772764276162181116512200063463469172637189164324496242489479899844513951546392297220122152709400797483802836017803985829],"H1j":[16370062914568124684409954423220013634799944354368183091925443712820668316759795091290952642141219645055533606292548565759917746455430426634828957426644826424037530474618159463204943752577732484149675671820306363344833458247384057865310742915406677379586789735200748327711872632191061145184949312294612467345847214916930759229195852858849386686352293049987465485866498220082468131280135383612600619493426252446949294373638968518891137429993551161437309269629260378927918725566711632082553316166822070110359114229533322390061282040482480263995079579444943917107997110057038662405191417861817663789094790962966996587522,5792666313208572350705907594949414590804636531753541567087068453778543363077542142305947911768781865374122070750607847515026168979710170113788718287465368491981654823945993941924700096393523941715256095048825025361038086570514643251828085846380954791657627403414038681940866434304045104130214177360598208974353162505514170835103706979081795485247158115653501838694614859268884296606546104394637012764653804556264770973741677326601115655746125293204398034469241183574629519235451142797709676366285591723984602961129858687877266469708766607187000988412118886394000517917001485137799190522482532376333362935442751367745,14510201356793997359892744405553071944121896518459738320470368478827891282273167297002903311912769777071155241288755372185351193850631471716718530488323104261827697027757019895835360274243188719367049075501436153398857359555924247334095665350350441220453460409146684994664351725204034521761578947269005519140498383255606322844603919000682223940913285551513356600061526959181206093504072618536296265435830192715190515397064435874311583709516596584871136822289753837472532490128304199643440789002058080030111113389709287097531544417461853059085059819958060220257218705882557929843952675556987949500595639655528439052202,21994027187251658420706956116678134303619268245311594874227984400819404446053485122189884678892175444688722527594580466254690437593853064923544979570444911946308283663229116693350631331935027065689358169246815279257122823014594309629197723508317910829246255814111959552337648906237682616732913305786178221005434606679461852547394872592127050442856550471832240167936976142756988960345619830477159914332536955389792251800932867389016006568741180137556936582683389834385412181167798283357296952856933963222988284608097870458140102834156304710781157917296313315513842893014212063887070100364867105131178923785373561146050,9913834538682656788610829579771569556624609911472542281771864528920206652057360227595914694025069327892774241543292898072673087864732558768588752951687639831868499912733997907550450742144719953844448973554109420086839278177283587750852958353526057789017170152122423018814264172807655239353760715885145548388992476483731471865364270428702324445078126354834888878640191523880163270112743069852403951565444480363239177556818094412397417215136415082364220806171351930690164376890892251369372868624028034980680685551131786332553623705883769998271596791035214982761974622986462384695349153129828098712177799482890430520965,15464554656029222110560140639422624868539470020281691165975400448606613120973644407534365935510334228227263162749065335291017684520353168923100727746351715681760916446206803485743114757577242723665933043744987644589191843035807511863595701170012104449542518101585729174897996392297770818633483533801844500665798250501473521227123975005972911918718226524366806206633841675388137041998857549215313632375036761617534744890091542919972307048750757690677067439820416806817051344016166652866968067639055986253789416713411110543055264622333767216550525033482750914452894139691102713436731472281130988207399023815239852528906,12865788614422531768878171769038267076266208200249164027644212721909963715015912538682157638127903293282023380796412378159235431043017021949518573892381565899437599164703723050587964116914107635838030249942901605297513982608974593500166572552953195544515492725593747884602852061628830280449190167844572097543184555448060083835007200101317266753106995526429573085540857281097156159258319440414895242242967023265742835942344738184941128584859242462621792495405423196954908356769683815889035326257091875874458718611430785903143039161526479973858541524126951528796262613552089943663340076548393182371918642954593889432834,22194516202811321146792934079465991238594712937226367504517257988113211333368349800836879103947252405610400726941861867633710543721876626238467090611506859331575128297406631557631820626534381998686705168632059305910804423292984195597625141279765512951234238593649775486094326905655122386938572411401132183960062730500896105597665702000968846572795357957098192758080717128908256523579293163137417423771381528097786100281383788052729825837521137512379280310081930804124457815661946839040621474089357381345723789618079958299474682840114875558952249988571746058484000722421698440994062460208554903525444210802321182968014,2022329329707369117437055740094404969047484980501833952214571687130852032499620508208708908589247080600189902502365407836277381678968110704345539053376355432754797822267575827372488857681103447936055038802753292113151984972961755143427625893918328299356797405969999266508287378495280713821635381697950988327467894890827305051792226857027384943282520470216088404776455333696749084292781033264737672933515625823807581567568754027253581653106384383593181057349330506068884659072076739226363616897242406137010778123983315619151551375977509919335513557274798510437948502408760645678633359245877721858614575061700591393721,21638702445456858422878500352234793329413106731788942261751796025224145517964611169394617788434763506002565806620170893339110273126875286455095506459298086020278318872581385674653253080383128797980439557511752718258375238388481802546638936192461482797150514683008473213407715728694302414916863995043974867827876036585791719812271742103323384468954527534596036617313432433874380308883492321501736879178345427074046787174556058119038049586737477628511165980047288251497278209275581664775606335268904384984155864116270266473616061700061527150495070719210903471680082400487754898061609554671248760480063619759950744280907],"H2j":[9653640790649475435050720061635061544335995170813227062007808546473167610366804040613054457009646767723479128021709179513573358845884462519136809844401815066012655857973373223748942767836422506840658738556503260986697250346171921063441485400421533124068250604530993514803166454504801884882297625678932746326066096923436475087338628767636689481829832307623108408425959669915171224014581673426602770656342925462023157550194457295116217893440581116140543598050947318929500123378985275492765280831578803707538206440354119287576298034238031692982504012470196898579719660373199491817717767711160029710911173725338539566802,3578111860663702772408903345930659472256129868015762875031051677614699117364424442270785915866444756532836287879751640816575659073006676007210405202315496945346450727441553016187592354415793891110773645408147683476571812485850037389853330648238106038729525075512542830213816094853869971661719959033499816133612736102442725651388405183329714325258711655979055386253406319598230253658818466953001815116530962213661362799968355793928849708876651937113231862631691372187008559216884922263381652908899796744393080985272287681952842592674663712445064149288160957033524932550150413325097150870149209345404214256294282382085,2562656890570835296352376205216590519360952576353253013086344012422175466058176642832419040937235521572328705583208834436813588375562745525224328564354560731400723267162764903064018742843839822445601315505274421672289602485557719646504320106522113645676636456687468751723898215955665240524139836668877382766583475339565598073690853848639545227831264115164596396262772422415214665834769274554577301336288865874066248890243346947740610544045667761548206600923673948174739356732295677551749947395385332556227074205668024351973201205328576603362256016900712683688241615565934460363012498930253514800348031700419220337084,22298685304249156715841839507145325522077048988910268345524279200863227356693376151033928569980263444962701165900514081299580440300365488019578288962534096517468902687907593109404000193096117803450936780948162440311950526862133749440555125530434273281017640257175046682563772712146188162909037424635371282116160809281350332585723737917537784267577381007869736550494661878733387948458251550312048040279754696568539248453484809390032249968377837207868808482658171733689439009562188880777607125039187467565549644537971596666666932158369857160883674108786200103009448463903055431989786220430290067137368612432640074310237,5879475324785385886080118453628099122983640585548725925692818787221734315336181255707999432375105366554548265736590343628955580077952532008988837072008731794155978542038914506112861039350525606157951017828660604272526605818549217659336563240062224484914310161520768881507503977620229908361541865095980430141394883457555144123820008061398004875781145432780438239985999952863196781468403423593755390719871396312035325131303835880979744451815683310530516197085535308856850866798018523735074120787646575912319226234213646284739550604897450763442470406797690674949855848424274918433854009972115369882751833585035329242761,18385446607341413929216752317617998458160849115285197433981133872531647462267817752048089105851349541660795002685652456000086108157981979426453705134803682299691630928200421847304354380350114763235863451959398215394354125874494984531309790405988904217354164073819568789120760731377280912128364362051769093741704293517942028826498663326655241508795914202031051398724638536523567800437872676476082333745719105291491676453403521845621182329449421075607837301738332926110019535833222421409565228043580701032497151738816862657210572819375918881851411438625526045192015060739626198734346744421593858157488507552447503219157,1543023308301318791291636723263661645234407352972693347930324541592073282303070472660827743672362126204249434834670307886593868303926045601951702434485524524299146190187978789568968092026789881246345813079894138764374868096047892517784410005345559357208978859029831295378789933334638460830863012154730679683049737545160281582305039520027158141403805442275432519516975114987511502563484403828987844187725357101956491714139410763551382100998178318863295224089354110436171289236674317711473441156004575613857935802947903186710273135122934512388821226072049093290647716152026391828419205457729234939199662889356527012444,19612969155814925927900736991694631498815639143900750081709470615537990112217002271570654324774711607889679093067885009086620212727925361021546388555967618760690930383917718167829905900473725102007606380323545403188303409627969907029774876076466652636827981089598601596821629485556381455948439528301393466043329774616323471054547330305463639720319551756652789237846520745512886328152641158526571443916940675394167134193466655448590323552123565655514390433855054114283235652222186673800138041449545987929749641868001910765212175435331820335256408276886037716378072029444719891008048297796893611911457701948988529229282,16728597479991680407332164223276251930971882378040601546182090035388885277790620642130984559023085396113670088325023048100279567479347085329073035696608554975777409036805727779421519384442869313567486101701856985975948368091166211269762554257345698853374624187196304439193724792774291722910128170261256918581442838390388813651239625403911503915460141004046718650178671549506593787333200145941149923809156438433492770338609398675185696331933468246886804722117355530728325631706711888199439210221397335620762682713255422110226515677047306270190770133307509623731091673964502293431264279055367772707113499782043802219072,6959317283624626561280838810011851848606573383456333866356771642710009365943896928686358713606049305764133589953562485262421030190625379899341516940088176438653144375343629199857524649360799157617467464667207079997090732685762910728717721600193091207478294785009859545546272657408615665578978698966309579302786158306046780048259033960048367018506262121833776982527433736628482989970739839626561164331780819203300647377931749431379962789021848504353274218995997754499900534324222498419599756583548358913120017762065234354717544865856293340540081744252368993926137398125931373959455585431506453093937785431907339954440],"BigXj":[{"Coords":[63243317503197226493418568537087695612761646886351079990238317129756098182008,2936453919110642994315188837736149791560634599133032167398084316808706602804]},{"Coords":[52971891131991880255028449617420094257767804659843717090474783648656548128656,520723312317216697625775344307323081585362382880911623252375082494712684610]},{"Coords":[26540139009010783245298655760845903905019018544202080659080884996115617806717,89239377800438010342149683396475563465221832832600124684705418923569585993609]},{"Coords":[45003550760036813054727278977108799528509294335185798475713472030879674507417,3287055335642684735022521743450499823138516596909493756511635747010318330521]},{"Coords":[38884574525744202676336758234111202943411021271456952579600292296117286180529,33555775326269894410446636895459210956351374667023777065613076052671953519051]},{"Coords":[111045060017505250898950384574551464171125836112667011370095959031796103789514,54073318186910099232010413276200239323338340383978324677243138435272559665839]},{"Coords":[21382037964199757263792797554196089176794201033568949075898078896456651700757,30066953539930297659062578743711405889170568917323923429361204896037572973157]},{"Coords":[84479254278369119051496580008554144800820868205797058654442739994741479126951,63422000969437423394117956012458826969041379812219202888319880192772438600330]},{"Coords":[62701598149437377357325716083062624909070662909867999027453181742171043467038,48235541323925014378784514195265677539338694373417543783582604134118109702781]},{"Coords":[13820528277732920278615829955160820853133620878495864647427409453504815380673,49037430655063590195420395819405699172163974768546075803974309537433098128672]}],"PaillierPKs":[{"N":25922769748919102678415192880711636156565612427571550685296776086119205445525743826557545692077634738129321690187868055737306626420419536394422682260657759329710259802294458956279773225258250955469954464209933873407784778802101265717840506851919529598154066919091078766953942869622551929743069097967501533345363150709912011028449270819442207860620552088412428865900112120786495620291333470644949767300948329241775121748888220588626655915013364614554467190860190736954650967874940702908395331234632114014125372505065096924932509595285205788545338407476139436404463823043865599023326570565049384032977060875483209339089},{"N":23930233287283899271771864413305422456138957780711273892670074191715648409585503033095084345383391541524625291548041741990557564183855401706042293717552023237439032182637019639795919249455653535670614575331737610284863144094845900714497635996654401300216924764570210541950557336240993007183309433063094227377624710274228010652758134777897718742178998545079447283838099902510469006366469099975469096355736757507201973304413688395278990349533350163833514531655073848517781662614171483003731680841330633223244205178982328422170273570503713081265847261211618499950287557687314846590616484106774575999250148317390509484773},{"N":23804125140052077689856128298352557083678652474445385365228110453726681237860799979845611556170894187976654278582576364089033396218674226546868809651353049956675922595541689542576794678062495339422204984765419389268325283682512000995221750412104207394441438666051694475950049774094896290106430636216894744335784327798634247450687264677393229214665686649911456587168142148024558282134024448427550922487022680890892554782651383972136386958126051377715096556862662265886688077689941967157694195467190297477735450118736949849327358586935699405848605265912107169200547464609552395233560924746135866463084686118233592906569},{"N":27732731445242071631661957657712700411367090291795241371771965432140171981887215839890743735562516245338158767440902124645306227526755834590210240211292920385793070069156192085968959067158127765511651425539136016999745924428061397793021945121990437538890398656832618417715425504589084090095239114803460787199036351739230987513003864153861252195944069425337294669643857426654756086277471320443733998616523518289821541295617435513033264977202437153989318832642208143170451837926277566396048774049270318848738844338850668187024045715008196311523744942555689097435377598835544336914580911633671909176827168167136470690349},{"N":24540078122494262833119917930091872139739129939617606686122284549157786865278292966087938309454800165081094474899057524752572006230843959997841521536274236615511587750039832014979332539924539915807860222967109230298738770371871063759834296194059907031260324597353713442284471130560805946122495294807423458083635025189319558646442212459161798625793784738344309603016513355951936699928410805609866016648244631951643648288242475041729105749202516848107495430809184564037582943457286768883109270231510808158554549441157152513493684930416951758705877335895250913277012541968048511163986915876606316087458297080987346429881},{"N":23068407873896187320610408658036992760323120237076281539139801143529656493030091268390954927616119732305210576479622679524747880246080257702939099128994719527894439722828526117361648236913823027514544862046712398251734066527697676237348724465158893599560473200351530224245041596340220963683429881340553208409699594299261181212989221107530971303522686320513564226387471374456547377291192484997988606654540899634665450162274963086331783789860908282085692296248300574631527561763641974772756130570734735297575564567681595756096492735284720794891113064512997620639494646662790341453069978107064092657029168133504185408209},{"N":23360724885676198523522179321150194474267520026708517257764444663025119039638464657158724624502663558960702469988070676415660798425916276572290617437202837750858738892140118363926690520956187802097449221385283612203760207950600195667994976400493623569930090999021596112553157677485561299069991215207522767873493631366488446241092099654975621689119086509041077742510323711222260189730828492291459421830791540197321337933505867430138627984859014648102694909985043765241359798051875756951108870386862501048751981261038842763679815348130953290890391440850806363449637432840586263665690832227799688631446932015796916844537},{"N":25572476038149983843824758627743773292157542015669155545898739136432359227667585235619146413408812705275735125477228881724887114180658812229689479785083051083069428146070988730518675361280497876215801249358736365876007532614766347833762716625529381645528767502376159614744663698030295284120589012492759402983796882103200388651743368106596836536656368370930363045639317610411594882976032564820311800297421945366798108347221120736308176815503106682839506833524058020959093518528060465861144447540812579976237229589574562145541453749754749768478003306870660214131556451734687719631047077200787163529663274266186702479657},{"N":22679491499676926565249058751269701914370165376325885490706178594236435587374452393672919867257890172146499232592163563478749644823548404207107209183759523050603597049541204457028947474998785130219644182203008088877544305999771879137962239304258371157231174473491797491114277983084811723764080082851754276992307408859865524067180300336894890064430698022388669278921501809909740064260359142339540812296913591956784925745003590749703099702370645409020780887758983568638652737043891478141095930983089074418014910987946825193073588506986312390146214478478314600989393866198945700334073322066709926152728868061176019551541},{"N":23556951187256713732039305973238937631620385080790804249029259279472926645248156172448686117325741554381537031072742207487366612992119859269685828207319515666102872111546619607137952974660084980511684952594879342586512197525409799350424247192892012163769784591542546626323584978204193899561072157767856334488337110957680579926475975853118319141371431419486620931003438350760541975587261961199260033262263106014958269750801811225868080849204705441859105664948039653986722714354940941410686784948916936213417318953574086609821961649007609305029496977916873440356977063491030736996785241653241262171162950673703965399497}],"ECDSAPub":{"Coords":[100834944395507488072288827239765768682706570592178386082455520577664576377778,71069838670499589590328338594409255229618476974337285363632801597027975526015]}}
\ No newline at end of file
+{"PaillierSK":{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793,"LambdaN":13367073799249532695489484403619083359591901184122881748425136117991533340770887423208090439431804313893841927053432411162430263976307699665122759345229922524681189081859089428201161208661107135630398369343382741172125631105063840992846448638746574637304712337097186963923777678567860893597269873035863898684274599226396164267027331125669711488692745832386259464183040827127345712778679281051584175268994694038201068874965642039982476488039947544123095440983176718205183827037279065516673004268437395532843326916659201814963745800770924693898368991478392925631476562882039313371469113138286702180507345489811726512474,"PhiN":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368549198452792328534054662251339422977385491664772518928366081654254691425557358562103168350537989388076402137749931284079964952976079895088246190881966353436410367654074558131033346008536874791065686653833318403629927491601541849387796737982956785851262953125764078626742938226276573404361014690979623453024948},"AuthEcdsaPrivateKey":{"PublicKey":{"X":26639550312973286426269075644895797997403361410429341676147656939175603034975,"Y":49504130893374712489873457242376207956360376520506899903902284623776119407580},"D":64411951550344556387856183333759822375289217498051112601697465998849448741947},"NTildei":28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,"H1i":3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,"H2i":23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,"Alpha":16848664397967437438320962170735951720422759179297790965975178103063710031670089019892002405267375559396198286535103263953225929258214125408399413387474966686832765049126575604098887006703830689143491239855587921496382553684460333739801149853490071599170314553903167676223216686035592858460109439747193226286633822470004470561863086091902825297024168162504945236937371188980196602532561053058238936379599926677457224029569642231761305769014807405376945094785705511338997985919227242911299288323544658440671836539347362277518039549996438605280606828883108232171823981384709207833032485464333614296691520113552914351469,"Beta":2423771124698262661010030593247650102231197851624327925878904211738397338118912061729376815051090221884294353954688353189904020447873727872498796097033007767304796839501196781443520984658199898884958438703765846378438955071630122188144678308131731667402633999009101533706313024772871210124185682627670663103731625201070368076657756843350989782335765085591716601899084685503182527160774177967707991034413240333153846320652345151809332677954156438543944273736330748956460012366169375699413246311142524079565931341359687861700344931658516586566870984766744736216027391872314897220765308654114343497683268570914590164262,"P":82222696534083027020433588199014983474191648967198584849433414434152769900100132185508313956651562523384113445056273886395801459110639642109085909948566243510286230761914855110317376052397857987939521512232860179767597565934271215069873795319784015161777893644702354755623894289912785891658729822790430876579,"Q":86683986140541027198902218780820776467109609136789775484863894376949466202203864278632621873228594698683183808459068930129930296086572410597550930746778852454149211674238706028217286395136714767825164424138684014729753924190837658559494630242415212167193284867163462435675492084490431489085691846192611652951,"Xi":35611348384229113864029886887745636065664451329196011597697883363703147099702,"ShareID":11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,"Ks":[11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813209,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813210,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813211,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813212,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813213,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813214,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813215,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813216,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813217,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813218,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813219,11965092029542459829145447553612586796006943805183196503945625349366029813220],"NTildej":[27447914326080968168797401527308762237961685268984592761411591779382162646890591002543268487024083136364454453973964578827610214077918083572859598262834554370648368890525484163555882350325220320262532266779134452756832158199266458141587100418339354260031909167856471975113586339057668660117289295227954665478846348257277495291869995588345901675112931790966316957559669856766855724873645847299296201167225312327678274653702908782232526572183090944525048529632466459500444384071009008244948021699730249770628808738281568661657848677374926472596747204369068688655198597632860950973565565344222901937216315277653928600221,26512726515044264414816461194057254794984512084583497360225522793341168462828522573803324443507759112642661077056989853478162542272025440240200563503031388985099019473967109047286870694108858338910243803062572934259278646209543318039075292143851608929681370836818182604258037697483594866203698825658391093846976557904489193230662489151743346500851015130790505213239369937645019135137147481060230067715318240660600059355352169114724928454345837442727196685597176958766122981909264368361453493935316090901587102310781342418592368867108218865851811965862620834974013584807427973051707437719441458697959103092943157416553,26755702448180032425247050388665994825748597179570926972293727520991014037377149033744290354877629841320615470339631546260708089047537576945644301678927676214480779281852078329466378318290304498956430999511700144505095681448086210297790032892359714210244407943169732921034315672073365046601016329176892159632133082785470841936012307221712027083371728248440790475700722021173470526216199121872797293035904479040516121611093562644203103667880067166414933042983512546191278857012712520818770416808735251975511256588083606802720559337060900793269207156210379413360481618516714370869028306633504183407842496550051698727769,23077340689740216648068048249240127769156952495986909898372392687176073173991253379626336283332078201419146771408465853958738140547221799683149502066796816968658446245569018045104928792547590047937421349824046159095160895258884108795073827375426243751916337421851344361546039612536424856294915633495631367101283444419513820949910073509757868090708599488169727435750734384839223204030593013253456740537988870060523710075937817055801243501706916411152730559882907846117202352676527060618555290370360842716197229772584520306126929955893836287943641140335116054623830478170673810109752072085724968515267585509695733977681,27697321603390490784732612527227439598686944731507239474767050338781381619671268454001898407668204554953338125755663373470274115258541819836821330554656091792758761925699167484803436100519610124456596869236169836523817236943211867569104612094650123307490047618059988089723708809607095342012683313597503936231581909141890248945568194432160096188294839341745512316786898697285203351262737144112258980869025100944835074198658576016326094526119799275417230442815407514969572819145580215909111458845479769683958221814221972616782415932398940296093780695765835195642116193595402575911880806498399153738295864968060455003677,28983797249114483126148905676339294891576019651189201076961641640252986319452619489078037292727146649448009226400020792378669191070210086550695706911835548315156973307261564595520137774466034973824751710465769377363414002206102090677619516937651172622409489018978941353720977887250785657205464922748679769354389774807947865222725457917443563871052194904755578014869241562045573816582055787234166933343098190207243542017186999181035197662432995860750985650001317136815008366537916923600957236684849670873839281251942600691843296381240533616586703486676141951788795601186501584834959526313483429702075401620644438580917,24206094424591237384739991665355401442914182123694776016452133689763044369758400501944250461993393336606721584511502037123181997841752002062054951786617652923002833899219196926450944593459541771544843651785677740065621337918273366634030136230007651615274071338436448519586782602035652511716561404428923297893461840583292723875437983850640921033063789758785013341975195202284512768822835957715186193963282101029359626690487537876852332186755627693101153127029588088159205556759882398192988971705062165951690941004592867696350975781983815166312672249355706147630435513129248567303562693172125264774016057952651963000821,21620737120758378419664880912788721784824142229923704544433238423838671234586861507959843251568718449238262894450596869232678945363740077230194199092978705178928935670764753535792278262199539379838075924175801774304910092379710987954123493604150702289001301294691677861902621001679796647254313384484316597122548801340670663751472491490122848484768206325602778019196230925780791210314211471961936546109532814734659115671019641400443144946207989087448200297751752873052510376114753994042697898143938139118632015942177543707506185066300601400920797648510458616069741719454923787320570499004419378582627233675341049860901,24888477935313576907503558855815449308595775319063445136961432074763326761172807367378841185195015448894241744302139879347130635038210694107101884152462130674007026133369064291496596754552744976090988892005261740377580520861075050749434268793572920890511364410548025447357054217502168089267194002320321522879852349139358967061454631509181775932292024778844016074637615407848133621136335195598459237100453791964339718788457171997253643804869331386875365356456792728902179928696124053610209096049597324317839414190914277631200153770040246232796312575291473662745877990883500203752267933156976925007110518877977077650533,28509564347193455468162131075459531734128438749822035499838182161078207877980538622018875284771659864364405188512944732168998594607995243382611548547214822912313608865381889930966994923581279147050488023917862105734559498423688491572896283726941237961898084699527462098468923585811853126244994543085053508645932479494115556286885630981989857824318411866580686687408776522669804926589896582152446957241632987505259981063677825941611680919583864085052166046871939377461249487999677085312497836573595781271279925096295120237318404523282437875831731393671936432906244288407851431558188001309284208510436352287522333597577,29284434036661588083823046993986284039614002581643989230424139663957612102831612976488172996041951605257740637341165957309117667141103372045834030384215621974971239889286348391906593009734039263695486951583016788308849817512777254265490291168337137902110536464191154701118084253414873286215043880344243738193765238610521132956584826081381935241625955325063844519867446220869712674943663152556535774635906836102794872348240960083077314995619829734537892057558959062414546497810428408371807384137000694190994913803073010201964100576515572215113436482931058691348873808103569788409957910455401372838597261026045400349557,23861085740345417524890919079875477409201019410523248477958448091061633901810754166169753171667775969299504418816713463612832685429886224280043835468714972960130245997231142504154754074101461385606199195114103263181491507470904715053530935001989092752198172775400608852355923924066371151891650383411344676640122580492843118544869094253767691420647516309108477251914410786566936946507685676980243237266350650428019576603813424932308885432857887748565377918910711185834070030744590682346198762875877121742056423640682036343402984872827467503330351838211305271219833029067463891154181065742243903847466156906043584814613],"H1j":[19717232427989939520271183677294751199101976805562758466036974559638078362534751121610394631409430844311873982990336006587066163872022188842764425642813413425097101516844364183911971512919987672437482087047215250661599872308452317505288224936796073171092356249939676872164520374934859610170700007589310335714295054691459364628278741512004283106554392327388253636505435738902217515320715026927831019958285250852738053037195861661767017413718148336567823868148494210497017215369981503271169786175968477216456441368196072562153040971896022791804251398423676692218846659849179727666932295197739439386029072691559567886477,14115494395534429630685022372021753226519293948128419869793254056154762366100576643049268908590482924104813878443243618653807251347662947748435316877638563227153005186338842417968031866044226586668125516107198025907253272467089471272365641892114729389562606685709982689683351908097007451765558672390388634197651477811414963712916855066601216284816296855048647643680120149022482912400849635409580399158855294375265750700244801202996897926579821449261466151894165104629987656646511544322854303590833248923208061365476214188844000370062643863941540462620540047134757096486304813776165785330779304203717106113435948233407,2766421307913884015773528697221876528769548210400815363197493547360772850283467874580748289263185486221173755408101192769107007048515795753343640949771986934427542831830752269567179731746829014498950573484029749413721996199505715386488542243475561933346036140210786291956443818505794351922600454755667707187864792657539630825072627245930957202168025984196517417206116334521226196966904186313097598117247498025730142677496163147482930259011528697516329266779577430083188383661866007188989800550598925520845306499585732239051942639551028048709658655057988806096017067466641769476950425028485568221428749702660879278050,5535500915691461579179863962341439734128841818705031424578389360006474539883721376877825884588281619122709374141020689827774670031364934104664192621783626933887516895611204844458599989017983680942356969163866848181860734305815267480158514411877002451400215361513572372233081253458605198611236381531555870222788889023178971945356851909973985903474038388024405073896565763121996886929209534993706561885257962779964508528727907287619540825030019500892336316074562675698031215907904307820460303002951727530844323252856823855609909517421734091448187015139292373898684631094478054754228856748120451425342668314190793062648,27447564795413548355067952088078874412228648382156832019474584267871123584758952298092627030755952316272461384148032502457400170767518561658825069835595221939979468275866217989372762724974401678500019000948412375264539565849376649335800221357783027875099071280501153235688809490558426883558831043448797504954396547531998503781093524713198965653277605246935475749996186116308256237430072540919943761601478998141599856695542400522473977526730489706275793483086089033675757681192365467766583348755245486756154502405499502607288559886535913003544327722417153488539521488539489972978905335579972510122629880360274561042048,6957252349433419728314790281311174071291069035865341022214488187492999250158264170621856703883556381828601500381703077825005680467080562197632650225170488856581240163293724115826427310266850114154791030304323471650344034591824447730722532173128100462676412305452624692355623314221002988879071859536679379697433499791050253864802934397910309372470512077411443534980556412446794084705601817241191452127800610858925218757647783666037871687361865731726265815332820231056773902040690367023164431100296760062920910970061517374040406678642293374996183864006623424885294145474591090281708602071301296441977447548741322519133,5841255092751873635553817002936031046829921678332858288876592432158067542685486086309439895261270220316892643539164952965653732950307787907167732574905887130924972681234001837173286226708020384294395471339215805616647943944152399859860576320527402847280299137900468276626356781188042453139389632821543175515574604921189102202289701462294882113835523145786584600011144990289317855202273238520334724140016156735656219296869963218628770131159952244319227218043429902019330364698423732920923673220842640941909313949679419750871683570530795642550051033420499924721835607379572086645849530957061295620655992955807433900735,15770331894882011349859222595462375883117881338248234187110555643999361724506263896102960790775732185934633153253011674962338812832096888874697790472611949921963086954385892674713678128647415095330579945680850399612382786743370044702174318330160373253934957203860785748322104246700528269742449609435862171282083397351767738373471817752472029979051075766379085940180805915123299712421695753165621296624368922907646483453106945119567946130963555715943660583592072011839762113547456252017212798714164454366109295457576718567412875526762087174439049921343183581855040350538029144443095714212719096308079836038613051759423,15777161847285986336609224420686428878087611404938300876563064661775978377504951632950758011526038929405313620429092379715174996049925647544356650777556991677620844097944191359128947856961569377666681767811767221553352094722447793143698200154717847909930573262932785044597991771682776895037742494916239873343448834446083479939991290157684566798183121920589427700482447618311272773195106662123177475919317653210351531680644052409648978859725889620644238903265996810779122797648344491835414118359958544503720265417271658425665481622814982128864180463704577247783885444332350670611502984115897774756963669513842184769284,3855036257026568113249473909062643480295976563648128281403565991028836339803629257980931508610940887470562805626498976402010287907687896059051014199939888444984399802819867623750757879843758901095090662359700542507023923904021024610992257548279907198178686748073968789202788749165590525169534137973711003885471990491075965223958061976663760900563595348707563108452346017559637069944886381933855760393947386195790036043522130962535230223404830695338133514731560314069389187104751827133501035072783610987274557655736849223296598441989537048602245381550743946002909341317943637674297720958780554972057626071698028454825,11579018689601107470494601741931528031338408252245534832211396441321261261901139923855889655816745229706693999999459201326183864801377154226292501002386820928421358490699339701068820683730964306258232859034561131071503539671246914015524668389265291687747324143488274004313134147616871959449905714390660937517315356251947345707137610440921613621623459531214972383253473871132362080129589494856599359078582144920428112557577319745699799364474250051577078439165661977111356554847036399398076845179707646914059769712466992332403982750299172385301834203785601702078662835884584027027181486901110711850200395198205345018980,3723291586344296694634769723993977663261660631508351839681776458171364789147551955436764758031857584153947152092033662975193409066963804056879663047725118175848676259282184695396391433540591689315161606986156032626459405400233746393060713573732997734600527924216302379293273395834178330747802407552262748075774962588218652946519947772303590123243930899499124836610587563682234801646776002429343412351379935254709865243529994376225265502528823511147040383005128116573841493910762914872628229472975652630498888456420368854241607483479151537744583978579539391102135970584925506721274209626416566470899090334471134436177],"H2j":[23108178432023753701879174245002138447072243172187560303462406649599430781414575248875045322333336570545332953030635860387512710468011888007287116269873096681574231732413971705117069739468801927623847224992773164842943762071556826346599666404011032818009065783133517140525108343877469539718915277784227018980168068644308773306169676274080989533673073533140688658893070893354306235321038786209570483329721901893240905682383396990838241589907466748015865956473833031306429069474559105251059231510042788651652119927087221077778034076270441105241376961738392107214845005404746676275181959395603729863609484079346067695295,11458466732689618691828067476976941081932782315225285251548695740744325151833739324062583097016015056379415425761304377664211374603394357629614240853242376532261757727810915418507514147355931843518200672997000434484026606048487972652394588621096961585061216182049184181533233627242637493988226108666454236755848692109808907210222977497433172466805863097387390000775324460216238607838205552764284703626740037390971489165948987482617471942613855882410525672896051842801482979835020333770226727654280630901035430884721429477634539294212258807426643459897395881428491232942631730711463512970314354175729456275809567804879,5279948501705977574761114562439739594320734202876239677644555696473366551487451276788018849917673402985951866684883049025794319325907375080692059773021508193088480284895078943151719465201200131169134990406872954559009294636640312134838483478068059056566085476048641767440687790321331529760548155400624724685085848157042027206746613443117756458808130224324029487048031114458734564485348238203903111088062744802750797525990915158284591454783056195238311089834543532878618134244680484736281061310469300617234703961104888226000933297856993672446743331101060149967263621604109462592948003062038310355391917548947986050458,3333919807641285518427684926469695266136179151758749907792052455595391999451286913471099028297761486462986949190365973457044351402939952086915782360817724596512960551029898899877695536697444937064271301936832857090693347279700293293593369675540023208941662143147966514895389270138037209789307441610502536978113565151968701960916906475311481376664634922616224719334677181004546137749475609937658052401109184000836111093648181237409010522761203923187251546855285568148747515621572442916355509483492214047465426687826572462650664651835355951069441689266395542846273495189044775456042848638890907068830482957299743122369,10037199779676570321328679139284566105809776049245280414116049122966228594563009527614851545057666985835151742623130277710402081877104723758415541867691278410195467526702255367540286294347805363019678121122625789815759046021327473160787810094095968277791013879923598773056429018139992558632825202823019269769160523779788025396269098717506706395260115237065632517369203259972945260292715581183985579253486290142027637671700146243879578748450058538021047539878955698820486033918202893758540466349158757037012064784168586638821781521505767989990704320976679136128427038323027840749781709163087203769736113415559910601807,16912554379176070040094607248707418649280342865015220259464824512543376874186835369680066546353625981487891677635883916733928002484093890140185051920063670842431165575195221933035721448903267467057160362155987481860639446561278000661599104598492085566103989974312335518464807642528399497154936865778697277013627024652212484166486913267476783174749448850726717481675555057145862850300952800832373321995531031934889559801080342631024736990809767144171160128930341129582145296388987229351936905260697403833857487279708056148999507298484749450212737083900256814059732134409615917585810367068161804173734737417518500653168,1668649816032848235285232534409477152881023554503991378842215533954579935036504980944829431274007100263541391988196889508447734893181256462578301706575634293605121302127527246811173928355333272838414517605801554984826743414828303957426402291722108956231475363139683644642797553494749917900966740167306876406635580273149377927466247573731683121207816005142539073036573982674513664171004945764728061829903946820750457069335905894905354727029261239350205850501898276484777082240076473411383537418382337265528248059002062081370103325514921297098128165947470275977443494161721508596014636420656282651808357157604658595732,4176820069436895523121827813734836532243626331408190964038740217478043110097478343573256341129207026592592041653476541825632632009628541028077239129398281249629612399634778111863727853074172875185851019925559823640838960205657670513727486230991543983649785124433519436442326259312381073631829604169770780285814594873289240119224485649495093811768281138878679165937536065715374655340752258838576437008753261208157439706491753332993522739779320342279686547322560415345118191140028342567443469885476965569306805299363146538648042240154777620719179436906598115785047468129306468561612276859670654357189793209847620297214,20324623981853823215287387462383778299350537864297650575333623952291550824419232750422993196247925812574612271932649061408032860193293348286335589175819722229280563269782312558124719003609891664096470883086637373902829000167577049106448190443411363861161510021938610834951957221645894753520280581466250843749121187868158182783429552516874322307850059002567613113892237705960025107303970496618620070199794319175504014037467274931562516879312109106523086980923906591912441920058418541492760051645776652171153764725143834709267847178137825162414388099884622560440173103881661942321780050638679864909942248462841419287431,23405669322858409824800768059160703318851557043664859743819429856424171299612017980420777051308851803018780199300777912429725935142858097468734574143519703454319533954512386926124314908212717544871262535366490235736938128796463275510499269504632364087315710962632119275064875286847521941241289869725654507375504164438488608182971212359960362668862538537277694482720456080063620100354270317749255761956068575557644155433207945784230769073974490554763732220678933771981350186011493314108394483589737051925082345094804348953964617304336984330832682476670268373705489668233441746446083288994463817501619972776914481585358,18457891894348397971738484554053686361944269879222624639692265799125441614838556783977649698983499493608125903597112526694324521243508020996469798080084695598842181002531391573993257127687698181115134862925894455494269345502291847424916037531930329585805426304964857768843326569809767327718429650502874065786327434808565863116541926626099278151732568454284436895755737904433845971317773346846103940018825735496168243243327392786739245468855420038985022469499508058834500699222407138995532464095194942761219202613052734282610676534312719682857673047856009074829473455598823808562333001444911466352135264249899810730271,22917606909119382031725930103826114394046468962524181484163320805524780874295930960397685689399474928867047944615433738878646125887232581343251166079232888933255175952334682128256400170255781686965500980010228679288424769343700258024020550824464379901693886833938928101641355648381908413020122796000113173480181738056096447204831336363791352944061609858841092366768417741459136535930452429807087963216655471984184913595023549464228022694200403386129007016794281707161495792898870567190707138328160074959791611761566523433067781966457736262267725938768570381608017124222679283658586726467239922225458963079489272750264],"BigXj":[{"Coords":[88258456600426609619836629732916233146598859925864151950920526434576308171475,91576135885376510286872157941432827668775959826436853214492358903900289497408]},{"Coords":[39120220248014104037925931755734928651704556340852791646303471820220989174809,69413991539700858171166359459370643790994680368270221886189220148081440417651]},{"Coords":[41440698603096735400992287659823444924442190402128525293922609833451401608665,104462296751278924070236015333003959784572658144246737890266802101660547654844]},{"Coords":[55257042364209060255566531301143103955018351682334433254639489677221368587786,81244119456537890566436317127261995063802630858142439541500383054834610218928]},{"Coords":[58744030703388434443745266050372811280611556439350116053062931985728278198490,47316101146307781430061029635667260090551847325336528209761413734456080151090]},{"Coords":[3387836616024743688104571455024304984508061398639492804651361687428918706120,100761739245519302683521460725256575411881173567482438105224443375222320193093]},{"Coords":[71236352869140412583132025970052792471510520138792636956314409579078663618753,112099977975813781539713763777509155229341078770789098175149703783014949764960]},{"Coords":[83100018027594304848376574977647837953475991351074730923082474497963807468192,78159997668195391451067730127818999783536304802554789597237189914974370195647]},{"Coords":[5726304134161523274399367914744862169533016611224678665833481130378909394481,15464752641440288082842711516358370850880024421835582385727873168123915172375]},{"Coords":[71380912487040379755208852385075626993103979334225212327718587247547161447397,35633204895428896552046732452509682787518925602276368354500600038922009777515]},{"Coords":[34940267849156358477466199718665486103320998975591493458243557253072376329895,93745832826403269784678338122043990646619084932466131848553112692214528106184]},{"Coords":[41544187879530740094291707996897848922275008936573582576823671028741768619340,43761370399774950790916845480162390115471465835701858122440704156001566890768]}],"PaillierPKs":[{"N":22936952395112420331324868453399764353050682081394885632229863724308144564173637180084092982869135778097866857385663993075669635184262992768759638374698376201998556755428188539698066770355469631452178422767105441139581204248806672484927468520101479166134505887239252907871382490182314036877136314253474442120453186067121749891323093517747974620272446316355629014343578740326228611177464473232123994835910088598228711061999493908579446092456268103372080800859740030902737265035113058665411797898634820475314726238585331058612369990729594473572916662461246932438516244530485917816997640151655049794417353322947399437573},{"N":23207256259101372574479804725097655437779558829818750732078954651074279831905178474547003105609794050006299446653861394869856474088632284897635598414043689738651763914880369460107436973430556755362401812696177307260384990997743959852165236089852307606941218331731610007534749571132680304095608375822277218135843934778857274545322604517579864103760990840611764173176341597334081608329934085587022414219027057337496654544199597460969792841100668890845482595064006642296041467097596379408864345880776290002101554199392344242264354054035048508503673502402359880639518080132578229383024050229886724380099871956577400361381},{"N":25892725570744449004303855184823214868046175112805009534012253534592131940967696605542899998551606318586235801976827067145562402551597867610811477992290923886314464012459219917602454026857720218049432569154803248003648306887648088101225069690329661373153298258102586524997061288074874424929781277103736864230092495853300870268653194675163674241625689816913378477157317637898726988821743871000202208252654239926372939854272942666754932452207979887582646330324908935803249028755752167645588006153716342419659753326963550954910324114078271808362787340602558469187003530545120360568001682803340764889615551217539244729277},{"N":24544941779616249186909076342391637101029954866666323928581964010071490343250741147079462454379493038765652748762359416380749156406014988182519028744843538123673631503552485523394590754455934549932860326948905076373347044036809194965812569528280463952260999536578900804158362572434777712575341437919276267792919483362481844144563646938993161398858709089347420741570591060771481147155371561170103222041592934860939717506748613898781345836843825714363913327868912954431963805987256507418220063515990683331766600802015005151067780858699567526718366114928291742149704109907814245317778829989908490985589436749837107165113},{"N":23016869105997798716900919137643987953075535099200955137270430658058380928865688401443185066530544819461458727888851664518716902605731765635769925235282917720676014295874134626385740416357810326734142628105570275747766069278054607989340422757098088011774187422835620886938057560263363467470280226650839778315431597038279255336266376051966192701348837443029800110898675601821789452605735651162987023215470833969493316800239028155886735380957790997227659658159808725359499535973763913537480545252968382352797539944394691522985928783152109227847879501110033934133693971608532543864937194148400332885758290973522029247133},{"N":25401822434028883369863251921969485930234540578980216605468544981558070846031172713950262072817154841995107637774367893728722038933815642784111290070856390512807722881705584018516145381040543672213768149128876462640799167220246454058740129371184970361899764384717290038274661865103383098966686471800803477213401698675769172739248124152549637639877838575037427577056978846590341363634184996212941199670297093776665398158065382377278359967759616431580328333149056240906435238307713051220397795609831825951493091614515488672411036561354715656224810233346437103168887022171296305662358246611376792867778217998689176031949},{"N":27456961288512570793602765444577233223339067590004847620645095559612621342409677246376699859002303813845139828613011149179141992121032665490853863107398342026493597313050549733116979304362662049458700302406663291618006202274264323650412774835816596446153985689719420009193421097679438994302026567541492634627239783954370175250586696314747578272909020165028172912146929468207422630770414816027368097783657020471964638971103450290525404633106037034204069507705625246523031727719996939034432367660407041719316129250610231506965052911359678738801015034066070632453080670949545639906547584893747380610192159921403877494817},{"N":25513750563380048319694183997590691019846628995320875698503069258367227217162125338212942408887006728846034579647381633490614359651450262715674793617564540545778925743212985313573956426778225208505630405862766447506259449571476272785259432083402174636693178262023333081712783909298355916098227733919216579749813976358377325204769808938880885170946039395379788868675072987916994442689663465924348259759133997242515151254025500128880121041786149514974320090210666879198691206761356918549434011605631821231896977632545468108820458744834631688764705837772483429298198978688108493837527414143700194295027080234432754831801},{"N":21795140028721189269715810994582670703691184313360596185697585379408684519451269766672193294024279115877255483631676918052331352124254237601337659618209272690342047183932230166678507996337278212433431776232705717860769599657073210141188106757530210811370043388758072358756245723573538860630553528802562667022648967838493353322462915999442376554017330101633529014793631764216461611976053210776367472582023550750197961399373442549776780881842651534712077309600117004464718359135514273156097579544909056492137337055703577549369241606313611974635494827411533896224799115325805904281282764856520937642385006145901837383501},{"N":26734147598499065390978968807238166719183802368245763496850272235983066681541774846416180878863608627787683854106864822324860527952615399330245518690459845049362378163718178856402322417322214271260796738686765482344251262210127681985692897277493149274609424674194373927847555357135721787194539746071727797368877101286243546515322793768773891032219870747582588833674301174317378717262185172626621870260867517267719782377185748956290754996967519457651904682623976925396058587886702342970551907528361070504557114147083401280383153805472876917268369150419367970982944963244265041365355257000556317876095145840202002667793},{"N":23784445709438590768882136222317304246076985974299943777861667986209294706472500402062515697750741578991937088138495042673931088842469428389347124574055984414314037953755824262196072111741496319899246810792914587467487090195867117371722606884179355213981513353352084571657329368373352174138342048679100999859091466601280911845476752331538227678855890073371039145854410416504354661012577637456286373397085585354968329322668366723565811860597556247693516563277698503941872354975117921680649282106116404083913542201250353075839656111056130670000342556883589569125665326596905203947695593530599179735985042197525861460449},{"N":24835070162080626949852654137038863324485803778649498043525792640511510236486774799990377236076204119909522415910845342190958714390620526314626342355562430041287143305506219424204617448535680875852844435816632991150930398787770975622421073870203916835154337291633594479921043400034814555658829232695984799548607675686463836015408795951456247318958829576653048142372057212175793915232657208017185400751411794422895136857749049743624840691950117921281358932754901481628210768174465168302913804998703238963618259178329332996161117674326806030595078892767415390509480502031162424869548629402536534204518608225501357070337}],"AuthenticationPKs":[{"X":53207200088534017453353048606900149919307625228390737546494043031511908575023,"Y":113648132706611196280235253475157087743554620174954944915531164342115553127037},{"X":52797404869708106891716989985145442880024687679814044020707948835906420922545,"Y":100046255272342002373875284886400546661967667278554766915280658241758315682653},{"X":19242988363403595796078020166910922994066352352817643790015028597834173677633,"Y":34739970040939427460356065505643536132224579870250202694893535241125431608709},{"X":7084550007796168141801719063944652215558234336555771722190095381092025310565,"Y":109045103368208929118871705720908750062034872031334449674673428146048759633487},{"X":39746686799464505094748886564016794908922887881039635978120169638948707472781,"Y":57510842364544955371727451841141384376586428022808393279146631691949885278799},{"X":88581940508920047057523691242104950093339796196357809724771601472990754591376,"Y":4388932039620539308901030300754181355329096740955117295771993140557068109213},{"X":39434240065220611730335333246221388662602194939592916474869556096298484383875,"Y":28432983896605721990668066187419164135730552456074152765009089405362545550032},{"X":42132224003060271197496019632747347962000639633196635529506159215200918610983,"Y":16384155238230882710261456252941211746915989476863094366080608457032163769427},{"X":52931711478838689416058615354739262223260664461087930601984567119955171099118,"Y":20168482995757779162113077254099249794352562247287849937403013921492437562690},null,{"X":7444032360556934581759377800872175170525706625701732309011394390197107984348,"Y":80407150892253706432003102388364614381568233890527559256942657777779598891499},{"X":111324628586656928232405632781081524964993094197886077335359954562356418386359,"Y":109179944236596673330717417636028519397683188078590617946278499071054092829088}],"ECDSAPub":{"Coords":[68511237328919646485381663906718574690329027008259243170679013272625227576077,61214161371616074023854705405638748114433359617404225142107899930114795602875]}}
\ No newline at end of file
diff --git a/tss/error.go b/tss/error.go
index fc3af20..92afbbe 100644
--- a/tss/error.go
+++ b/tss/error.go
@@ -19,6 +19,12 @@ type Error struct {
 	culprits []*PartyID
 }
 
+type VictimAndCulprit struct {
+	Victim  *PartyID
+	Culprit *PartyID
+	Message string
+}
+
 func NewError(err error, task string, round int, victim *PartyID, culprits ...*PartyID) *Error {
 	return &Error{cause: err, task: task, round: round, victim: victim, culprits: culprits}
 }
@@ -47,6 +53,24 @@ func (err *Error) Error() string {
 		return fmt.Sprintf("task %s, party %v, round %d, culprits %s: %s",
 			err.task, err.victim, err.round, err.culprits, err.cause.Error())
 	}
-	return fmt.Sprintf("task %s, party %v, round %d: %s",
-		err.task, err.victim, err.round, err.cause.Error())
+	if err.victim != nil {
+		return fmt.Sprintf("task %s, party %v, round %d: %s",
+			err.task, err.victim, err.round, err.cause.Error())
+	}
+	return fmt.Sprintf("task %s, round %d: %s",
+		err.task, err.round, err.cause.Error())
+}
+
+func (vc *VictimAndCulprit) Error() string {
+	message := ""
+	if vc.Culprit != nil {
+		message = fmt.Sprintf("culprit party: %s", vc.Culprit)
+	}
+	if vc.Victim != nil {
+		message = message + fmt.Sprintf(" victim party: %s", vc.Victim)
+	}
+	if len(vc.Message) > 0 {
+		message = message + " " + vc.Message
+	}
+	return message
 }